1、1第七章 超聲波物理第七章第七章 超聲波物理超聲波物理超聲(ultrosound，US)高頻機械波20000Hz1015Hz人耳感覺不到超聲波20Hz20000Hz診斷超聲頻率高、波長短、方向性強、能量大、危害小人耳聽閾1MHz(106Hz)100MHz第三節 聲波在介質中的傳播特性2第七章 超聲波物理第一節 超聲波物理基本性質第二節 超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性第四節 多普勒效應第五節 血流動力學效應第三節 聲波在介質中的傳播特性第七章第七章 超聲波物理超聲波物理3第七章 超聲波物理第一節 超聲波的基本性質一、超聲波的分類二、超聲波的產生機制三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在

2、介質中的傳播特性4第七章 超聲波物理一、超聲波的分類1.按振動形式分縱波橫波氣體、液體、固體固體2.按頻率分(臨床用)低頻超聲12.75MHz中頻（常規）超聲310MHz高頻超聲1220MHz超高頻超聲 20MHz3.按發射方式分類連續波脈沖波第三節 聲波在介質中的傳播特性5第七章 超聲波物理脈沖波一、超聲波的分類第三節 聲波在介質中的傳播特性6第七章 超聲波物理RUWe2連續波正弦等幅波超聲頻率與振幅穩定不變輸出電功率Ue有效電壓電壓峰值的0.707倍R聲源負載阻抗10左右電功率轉變成聲功率一、超聲波的分類第三節 聲波在介質中的傳播特性7第七章 超聲波物理振動持續時間 1.55S兩個相鄰脈沖

3、前沿相隔時間 脈沖寬度T 脈沖重復周期(PRP)脈沖波特征量一、超聲波的分類脈沖寬度 T脈沖重復周期Tr間歇期 （靜止期）第三節 聲波在介質中的傳播特性8第七章 超聲波物理脈沖波特征量每秒內脈沖重復出現的次數Tr + =Tf 脈沖重復頻率(PRF)f =1/T 502000 HzTr 間歇期 (靜止期) 相鄰脈沖的間歇時間一、超聲波的分類脈沖寬度 T脈沖重復周期Tr間歇期 （靜止期）第三節 聲波在介質中的傳播特性9第七章 超聲波物理脈沖波特征量脈沖發射期間最大輸出功率 單位時間輸出的功率S= / Tr 0.00751S 占空因子脈沖寬度與靜止期之比W峰 峰值功率平均功率一、超聲波的分類脈沖寬度

4、 T脈沖重復周期Tr間歇期 （靜止期）W=SW峰第三節 聲波在介質中的傳播特性10第七章 超聲波物理超聲探頭應用壓電式換能法發射和接收超聲波壓電式換能法 電磁能量 機械振動發射超聲接收超聲二、超聲波的產生機制彈性介質產生超聲波必備條件聲源第三節 聲波在介質中的傳播特性11第七章 超聲波物理1.壓電效應機械能轉變成電能超聲接收換能器 機械力引起材料內部正負電荷重心相對位移,產生符號相反的表面電荷而產生電場。二、超聲波的產生機制第三節 聲波在介質中的傳播特性12第七章 超聲波物理2.電致伸縮效應 電場引起材料內部正負電荷重心相對位移,內部產生應力導致宏觀上的幾何形變。電能轉變成機械能壓電陶瓷超聲發

5、射換能器二、超聲波的產生機制第三節 聲波在介質中的傳播特性13第七章 超聲波物理3.壓電材料的選擇壓電效應主要性能參數Tc居里點電疇結構完全解體壓電效應消失的溫度臨界值二、超聲波的產生機制第三節 聲波在介質中的傳播特性14第七章 超聲波物理壓電接收常數 g壓電片單位形變產生的電位移單位 VmN-1接收型換能器選擇 g大的壓電材料壓電發射常數d電場單位場強而產生的形變發射型換能器選擇d大的壓電材料二、超聲波的產生機制4.壓電效應的主要新能參數第三節 聲波在介質中的傳播特性15第七章 超聲波物理三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗Yc 固體中傳播縱波 Gc Y楊氏模量 G切變模量 介質平均密度 橫波1.

6、聲速(c)單位ms-1超聲單位時間傳播的距離第三節 聲波在介質中的傳播特性16第七章 超聲波物理Bc B 體積彈性模量流體和氣體只能傳播縱波聲速與介質性質有關與頻率基本無關聲速與溫度成正比關系20空氣中 343 ms-1水 中 1450 ms-1骨骼中比軟組織中快3倍以上臨床應用時超聲速度在軟組織中近似取1500ms-1 介質密度三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗1. 聲速(c)第三節 聲波在介質中的傳播特性17第七章 超聲波物理0 20 40 60 80 100 T () c (ms-1) 1550 1450 1400 1500蒸餾水在標準大氣壓下聲速與溫度變化曲線三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三

7、節 聲波在介質中的傳播特性18第七章 超聲波物理2.聲壓(p)壓強瞬時值P與無超聲傳播時壓強值 P0 之差超聲介質中傳播介質密度周期性變化瞬時壓強P變化聲壓周期性變化三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性19第七章 超聲波物理2.聲壓(p)(coscxtAy2)(cos)(sinmcxtcxtAtyvv質點振動速度連續超聲波運動方程質點位移速度幅值 vm =A三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性20第七章 超聲波物理2.聲壓(p)2)(coscxtcAp2)(cosmcxtppcApm2mppe聲壓數學表達式儀器顯示有效聲壓 pepm 聲壓幅值A 聲振

8、動幅值 介質密度c 波速 聲波圓頻率三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性21第七章 超聲波物理3.聲強(I)cAI2221cpcpIem222與聲壓關系單位時間內通過單位橫截面積的周期平均能量聲波傳播過程是聲源能量以聲速傳播出去的過程三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性22第七章 超聲波物理4.聲阻抗(Z)cZ聲壓與聲振動速度之比當聲壓與振動速度同位相時單位 瑞利(Rayleigh)(10-1kgm-2s-1)聲阻抗與溫度有關三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性23第七章 超聲波物理血液 1.055 1570 1.656血漿 1

9、.027 _ _大腦 1.038 1540 1.599小腦 1.030 1470 1.514脂肪 0.955 1476 1.410 軟組織（平均值） 1.016 1500 1.542肌肉（平均值） 1.074 1568 1.684肝 1.050 1570 1.648 腎 _ 1560 _腦積液 1.000 1522 1.522 顱骨 1.658 3860 5.571甲狀腺 _ _ 1.620-1.660介質名稱 密度（103kgm-3） 速度（ms-1） 聲阻抗(106 Nsm-3 ) 三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性24第七章 超聲波物理胎體 1.023 1505

10、1.540羊水 1.013 1474 1.493胎盤 _ 1541 _角膜 _ 1550 _水晶體 1.136 1650 1.874前房水 0.992-1.012 1495 1.486-1.513玻璃體 0.992-1.010 1495 1.483-1.510鞏膜 _ 1630 _空氣（22） 0.00118 334.8 0.000407三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性25第七章 超聲波物理低聲阻的氣體或充氣組織 如肺部組織中等聲阻的液體和軟組織 如肌肉高聲阻的礦物組織 如骨骼人體組織分成三大類 三類組織聲阻相差甚大，彼此不能傳播聲波超聲檢測主要適用第二類組織三、聲速

11、、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性26第七章 超聲波物理 第二類組織中，聲阻抗相差不大，聲速大致相等，又可利用不同類組織間的聲阻抗造成的反射、散射識別不同軟組織與器官的形態和性質。這是超聲成像及讀片的基本物理依據。超聲通過聲阻抗差達到1的介質,可在其交界面上產生發射三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性27第七章 超聲波物理)dB(lg100IILI聲強級單位5.聲強級(LI)與聲壓級(LP) 定義聲強級的生理學及物理學依據l人耳感覺聲音強弱與聲強對數成正比l人耳對聲音感覺的強度范圍甚大比較相差甚大的兩信號聲強比的對數I0 基準聲強 10-12Wm-2貝爾（

12、 Bel、 B） 分貝（dB） 1B=10dB聲強級(LI)三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性28第七章 超聲波物理5.聲強級(LI)與聲壓級(LP)0lg20ppLppILppZpZpIIL02020lg20/lg10lg10 聲壓級聲強正比于聲壓的平方聲壓級與聲強級數值上一樣表現形式不同三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性29第七章 超聲波物理5.聲強級(LI)與聲壓級(LP)21lg10IIH SwI112122212121lg20lg10lg10/lg10UUUUwwSwSwH21lg20AAH I1 始波強度I2 儀器可探測最小強度臨床用

13、聲強級表示儀器的探測靈敏度w 回波功率S 探頭面積U1、U2 輸入、輸出電壓A1、A2 聲壓信號幅值(增益)三、聲速、聲壓、聲強與聲阻抗第三節 聲波在介質中的傳播特性30第七章 超聲波物理第二節 超 聲 場一、圓形單晶片聲源的超聲場二、聲束的聚焦第三節 聲波在介質中的傳播特性31第七章 超聲波物理dSkrtrpdpps)cos(10一、圓形單晶片聲源的超聲場超聲能量空間分布狀態用聲壓分布或聲強分布描述換能器可看成許多微小面積聲源的疊加每個微小聲源的超聲場形狀用惠更斯原理計算超聲場r 任意點至點源距離dS 點源面積k 波數 角頻率p0 點源初始聲壓對點源積分可得換能器在空間任意點的超聲場第三節

14、聲波在介質中的傳播特性32第七章 超聲波物理)sin()4(sin2220DtxxDpp)4(sin2220 xxDppm聲壓幅值分布圓形晶片換能器沿中心法線上聲壓1.超聲場軸線上的聲壓分布p0 晶片表面聲壓幅值 超聲波長D 晶片直徑一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性33第七章 超聲波物理1.超聲場軸線上的聲壓分布近場區內聲壓分布)4(sin2220 xxDppm聲場中心軸上聲壓幅值隨聲程x變化而變化，范圍是02 p0求出聲場中心軸上聲壓最大及最小值觀察近場區內聲壓分布一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性34第七章 超聲波物理近場區內聲壓分布1.超聲場

15、軸線上的聲壓分布l聲壓極小值nxxDsin)4(sin22pm=0)4(sin2220 xxDppmnnDxx8)2(22min此時X位置即聲壓極小值位置nxxD)4(22一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性35第七章 超聲波物理Dn2物理意義直徑為D圓形晶片，向彈性介質輻射波長超聲波，應有個 極小值x不能為負晶片表面聲壓幅值不能為零0)2(22nDD2n 取小于的正整數Dn2nnDxx8)2(22min近場區內聲壓分布1.超聲場軸線上的聲壓分布l聲壓極小值一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性36第七章 超聲波物理l聲壓極大值)212sin()4(sin

16、22mxxD)212()4(22mxxD) 12(4) 12(222maxmmDxxpm=2po此時x值位置為聲壓極大值位置近場區內聲壓分布1.超聲場軸線上的聲壓分布一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性37第七章 超聲波物理0) 12(222mD2Dm2D物理意義直徑為D圓形活塞聲源向彈性介質輻射波長 超聲波，近場有包含0在內的 個極大值x不能為負且不能為零m=0 公式仍有意義m 取包含0在內小于 正整數l聲壓極大值近場區內聲壓分布1.超聲場軸線上的聲壓分布2Dm一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性38第七章 超聲波物理直徑D愈大愈短 頻率愈高n和m 取

17、值愈多,近場內聲壓起伏愈大,聲壓分布愈不均勻。一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性39第七章 超聲波物理直徑D愈大愈短 頻率愈高n和m 取值愈多,近場內聲壓起伏愈大,聲壓分布愈不均勻。一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性40第七章 超聲波物理4)0(22maxDxLaDx22max4)0(2aL 22D近場區長度用m=0處聲壓極大值的位置來表示L 近場長度半徑a愈大，超聲頻率愈高，近場長度L愈長聲學上稱L以內的近場區為菲涅爾(Fresnel)區一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性41第七章 超聲波物理)41(sin2220 xxDxp

18、pm1422xDxAxxDx12)41(22x 較大)12sin(20 xAppmA為圓形晶片面積泰勒(Taylor)級數運算得遠場區內聲壓分布聲程x大于近場長度L區域內聲壓呈單值變化一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性42第七章 超聲波物理一般遠場滿足三角函數性質(很小 sin)一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性xApxApxAppm1122)12sin(2000聲壓P與距離x按反比例減弱P與x反比關系在x5L時才明顯表現43第七章 超聲波物理一般遠場滿足三角函數性質(很小 sin)聲壓P與距離x按反比例減弱P與x反比關系在x5L時才明顯表現一、圓形

19、單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性xApxApxAppm1122)12sin(200044第七章 超聲波物理主瓣 副瓣 20 10 0 10 202.超聲場的角分布換能器指向性 即描述聲束集中程度聲壓不但隨距離而變=0 聲壓最大在中心軸及其以外的聲壓不均勻分布中心部出現一主瓣，主瓣旁出現許多副瓣。還隨方向角而變表現為主瓣稱主聲束一、圓形單晶片聲源的超聲場單晶片的指向性第三節 聲波在介質中的傳播特性45第七章 超聲波物理2.超聲場的角分布sin)sin(210kakaJrApp 聲壓空間角分布表示rAprAppm112200r 圓片中心到場點距離 r與軸線間的夾角J1 第一類貝塞爾

20、函數一、圓形單晶片聲源的超聲場主瓣 副瓣 單晶片的指向性20 10 0 10 20第三節 聲波在介質中的傳播特性46第七章 超聲波物理sin)sin(2)0 ,(),(1kakaJrprpDcDc 指向性因數距晶片中心距離為r并與聲場中軸線成角處的聲壓與中心軸線上同樣距離r處的聲壓之比2cD超聲強度角分布的相對值當kasin=3.83，7.02，10.17等時J1等于零Dc等于零數值相應的角方向上沒有輻射波一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性47第七章 超聲波物理aaka61. 0sin)2(83. 3sin83. 3sin1111D22. 1sin1 半擴散角Dc=0的第

21、一點即kasin=3.83時相應的角度D 圓形晶片直徑主瓣指向角的Franhofer公式 越小D 越大L越大、越小超聲成束性越好d1sind 方形晶片邊長一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性48第七章 超聲波物理 近場內超聲束平行度最高，反射界面與晶片垂直性最好，反射聲強較高，失真度小，但在近場近晶片端，由于發射干擾可存在盲區遠場有聲束擴散，聲束不平行反射聲強較弱，失真度高醫學診斷要求超聲束擴散角 在3.5以下超聲束截面積太大可使超聲橫向分辨力降低一、圓形單晶片聲源的超聲場第三節 聲波在介質中的傳播特性49第七章 超聲波物理)1 ()1 (2sin20fxfxxfBppfa

22、B2B為常數二、聲束的聚焦1.超聲聚焦原理聲束寬度限制橫向分辨力使用聲聚焦探頭減小聲束寬度集中治療腫瘤不損壞正常組織聲程x及焦距f大于晶片半徑a(xa，fa)聚焦聲束軸上聲壓幅值第三節 聲波在介質中的傳播特性50第七章 超聲波物理焦點上聲壓增加到 倍Bpp02aL fLB 表示聲壓在焦點處上升程度B愈短，p上升幅度越高，聚焦效果愈好但焦距 f 不能比近場長度L小得太多否則焦點后面聲束迅速擴散，無法探測信息 ( 一般 f 在L附近 )。faB2fx f值表達式二、聲束的聚焦第三節 聲波在介質中的傳播特性51第七章 超聲波物理焦點處超聲強度不得超過安全值為獲得細長聲束，須綜合考慮半徑a、波長和焦距

23、 fd 的大小影響超聲診斷的橫向分辨力實際應用希望焦點直徑d小，焦距f大，但這是矛盾的afd2 . 1a 探頭晶片半徑理想球面透鏡焦點直徑 d 與波長 和焦距 f 的關系超聲功率小于200 Wm-2對人體無害二、聲束的聚焦第三節 聲波在介質中的傳播特性52第七章 超聲波物理2.聲聚焦方法聲透鏡聚焦凹透鏡曲面換能器聚焦晶片型探頭電子聚焦多晶片電子聚焦換能器兩邊延遲時間最小并對稱中央延遲線延遲時間最大由兩邊向中間依次振動形成圓形波陣面 圓心即聚焦點二、聲束的聚焦第三節 聲波在介質中的傳播特性53第七章 超聲波物理電子聚焦二、聲束的聚焦2.聲聚焦方法第三節 聲波在介質中的傳播特性54第七章 超聲波物

24、理 改變晶片間相對延遲時間，能改變聲束的方向。對各晶片依次加上線性遞變延遲激勵脈沖，超聲束方向偏轉一個角度，不斷改變這個角度，可得到扇形掃描超聲束，即相控扇形掃描。為提高橫向分辨力，常采用相控陣聚焦方法，用不同超聲換能器實現線性掃描成像、扇形掃描成像及各種復合掃描成像。電子聚焦換能器是B超診斷儀采用的一種換能器。二、聲束的聚焦第三節 聲波在介質中的傳播特性55第七章 超聲波物理一、反射與透射二、衍射與散射三、聲波在介質中的衰減規律四、聲波的波形轉換和聲學諧波五、聲波通過介質薄層的特征第三節 聲波在介質中的傳播特性第三節 聲波在介質中的傳播特性56第七章 超聲波物理 聲學中介質是以聲阻抗劃分，聲

25、波介質界面就是聲阻抗不同的介質分界面。在聲學介質中，兩物質物理性質不同，或由不同的原子、分子組成，如果其聲阻抗相同，則認為它們是聲學的同種均勻介質，其間不存在界面。一、反射與透射第三節 聲波在介質中的傳播特性57第七章 超聲波物理超聲波傳播遵循幾何聲學原則反射或透射的條件介質聲阻抗界面處突變 “不連續”界面線度遠大于聲波波長及聲束直徑直線傳播遇到界面發生反射和透射臨床上反射回聲帶來體內臟器及大界面信息一、反射與透射第三節 聲波在介質中的傳播特性58第七章 超聲波物理tppprittrriicoscoscosvvv研究聲波傳播特性基本依據聲壓連續法向速度連續能量守恒界面兩側聲壓相等質點振動速度在

26、垂直界面的分量相等一、反射與透射第三節 聲波在介質中的傳播特性59第七章 超聲波物理tripppttrriicoscoscosvvv1. 反射系數Z2Z1c1c2 rvrpr tvtpt反射聲壓pr和入射聲壓pi之比pt 透射聲壓質點振動速度與聲傳播方向相同如圖 向下方向定為正兩個連續 ivipi一、反射與透射聲壓反射系數第三節 聲波在介質中的傳播特性60第七章 超聲波物理)coscos()coscos(2t1rr2t1iiZZpZZpt12t1i2rpcoscoscoscos)(riZZZZppr結合速度、聲壓與聲阻抗關系聯立導出一、反射與透射1. 反射系數第三節 聲波在介質中的傳播特性61

27、第七章 超聲波物理1212irpZZZZppr聲波垂直入射Z2Z1rplZ1Z2半波損失全反射且反射波與入射波位相突變Z1=Z2rp= 0Z1Z2rp0rp-1全反射無透射全透射反射波與入射波反相一、反射與透射1. 反射系數第三節 聲波在介質中的傳播特性62第七章 超聲波物理表7-2在生物介質不同界面超聲垂直入射時的聲壓反射系數一、反射與透射1. 反射系數 水 0.350 0.570 0.007 0.035 0.007 0.029 0.020 0.047 0 脂肪 0.390 0.610 0.047 0.049 0.054 0.076 0.067 肌肉 0.330 0.560 0.020 0.

28、015 0.013 0.009 皮膚 0.320 0.560 0.029 0.006 0.022 腦 0.340 0.570 0.0 0.028 肝 0.320 0.550 0.028 血液 0.350 0.570 顱骨 0.290 名稱 熒光樹脂 顱骨 血液 肝 腦 皮膚 肌肉 脂肪 水查表 聲波由水入腦的 r0.007計算分貝dBLI43007. 0lg20第三節 聲波在介質中的傳播特性63第七章 超聲波物理1. 反射系數2p2ir12i12rirI)(2/2/rPPZPZPIIrp2priIlg20)1lg(10lg10rrIIL分貝(dB)表示反射聲強與入射聲強之比一、反射與透射聲強反

29、射系數第三節 聲波在介質中的傳播特性64第七章 超聲波物理2. 全反射21tisinsincc21o90sinsinccb)(sin211ccb 超聲波透射定律 rZ2 i tZ1c1c2vivrvt t ib如圖clZ2 tP0 超聲強烈反射無透射Z1Z2 tP1 超聲全部透射 Z2 Z1 tP2 駐波現象 反射強烈 一、反射與透射第三節 聲波在介質中的傳播特性69第七章 超聲波物理聲壓透射系數3. 透射系數2p2112i22titI)(/tZZZpZpIIt2r2t1i212I)coscos(cos4ZZZZt22112I)(4ZZZZt聲波垂直入射 超聲在界面反射和透射只有垂直入射聲強才

30、能守恒一、反射與透射第三節 聲波在介質中的傳播特性70第七章 超聲波物理二、衍射與散射1.衍射 超聲波長與物體尺寸可以比擬甚至更大時，會發生衍射和散射現象 界面或障礙物線度與超波長相近，超聲繞過障礙物傳播聲影 聲波不能完全繞過線度較大障礙物其后存 在聲波不能達到的空間圖像表現為暗區，是探測不到的盲區第三節 聲波在介質中的傳播特性71第七章 超聲波物理1.衍射與波長相仿的病灶探測不到 聲波完全繞過與其波長相仿的病灶不形成反射回波 不形成病灶輪廊圖像可存在反向散射 可判定病灶性質二、衍射與散射第三節 聲波在介質中的傳播特性72第七章 超聲波物理2.散射界面或障礙物線度小于且接近超聲波波長，傳播方向

31、連續改變。懸浮粒子成為子波源（散射中心）向空間各方向發射散射波（子波）形成干涉空間（散射波場）干擾入射波（入射波與子波相干涉）超聲入射懸浮粒子(塵埃、煙霧、雜質、氣泡等)二、衍射與散射第三節 聲波在介質中的傳播特性73第七章 超聲波物理2.散射)(2imIW 散射截面定量描述散射程度W 總散射功率Ii 入射聲強二、衍射與散射第三節 聲波在介質中的傳播特性74第七章 超聲波物理3.結論ddZ2 如Z2為軟組織間的空氣薄層聲束不能透射五、聲束通過介質薄層的特征第三節 聲波在介質中的傳播特性98第七章 超聲波物理1)2(cos22d0)2(sin22d23131I)(4ZZZZt相當于聲束垂直通過Z

32、1、Z3 介質薄層消失 2. d =2/2，2，3/22，n2/4 (n 不等于零的偶數)，或d v2v0，I 、r90f0、c、i、r一定，fd與血流速度 v有關測得fd可求得相應血流速度v若 i=r=f與fo存在差頻，即多普勒頻移 fd二、多普勒效應的數學表示r22roricos)cos)(cos(coscos2vvvvvcccfccf第三節 聲波在介質中的傳播特性109第七章 超聲波物理)c(f)cf(iorcos1cos1vv)(1)(1iiorrkfkfvv2.矢量公式及物理意義 f2 kc2k多普勒頻移與入射角和反射角大小密切相關引入矢量表示更為直觀v 速度矢量k波矢量方向沿聲波傳

33、播方向二、多普勒效應的數學表示第三節 聲波在介質中的傳播特性110第七章 超聲波物理2.矢量公式及物理意義 )iiirrrk(f)k(fovv)(21)(21iirrkkvv)(irirdkkv多普勒頻移矢量表示式超聲多普勒技術理論的最基本數學模型分析超聲儀器對速度矢量的檢測靈敏度二、多普勒效應的數學表示第三節 聲波在介質中的傳播特性111第七章 超聲波物理二、多普勒效應的數學表示irkk方向與成1800d負值irkk方向水平軸向流動靈敏度高橫向流檢測不靈敏v發射和接受換能器處于血管兩側無法避免有礙聲波傳播的骨骼、氣腔等缺點(a)第三節 聲波在介質中的傳播特性112第七章 超聲波物理二、多普勒

34、效應的數學表示irkk方向與成1800d負值irkk方向水平軸向流動靈敏度高橫向流檢測不靈敏v發射和接受換能器處于血管兩側無法避免有礙聲波傳播的骨骼、氣腔等缺點(a)第三節 聲波在介質中的傳播特性113第七章 超聲波物理(b)0irkkd =0任何方向流速都不靈敏二、多普勒效應的數學表示第三節 聲波在介質中的傳播特性114第七章 超聲波物理0irkk(b)二、多普勒效應的數學表示d =0任何方向流速都不靈敏第三節 聲波在介質中的傳播特性115第七章 超聲波物理(c)軸向流不靈敏垂向流高靈敏度irkkv垂直d =0二、多普勒效應的數學表示第三節 聲波在介質中的傳播特性116第七章 超聲波物理(c

35、)二、多普勒效應的數學表示軸向流不靈敏垂向流高靈敏度irkkv垂直d =0第三節 聲波在介質中的傳播特性117第七章 超聲波物理irkk(d)傾斜既能測定水平流速，也能測定垂直流速發送器、接收器處于同一側且比較接近，可固定在一個換能器中最實用二、多普勒效應的數學表示第三節 聲波在介質中的傳播特性118第七章 超聲波物理(d)二、多普勒效應的數學表示irkk傾斜既能測定水平流速，也能測定垂直流速發送器、接收器處于同一側且比較接近，可固定在一個換能器中最實用第三節 聲波在介質中的傳播特性119第七章 超聲波物理三、頻移信號的采集1.血流方向的判定odcos2fcfv血流朝向超聲探頭為v的正方向，相

36、反為負方向v值代入公式，得出fd值 (正值或負值)超聲多普勒根據fd正負值判別血流方向血管v第三節 聲波在介質中的傳播特性120第七章 超聲波物理三、頻移信號的采集2.最大頻移信號的取得第三節 聲波在介質中的傳播特性進行超聲多普勒檢查時，為了獲得最大的頻移信號，超聲束和血流方向盡可能的平行i=r=0。但這樣增加了衰減損耗，實際應用取i=r=45。)(irirdkkvfd與超聲束和血流方向夾角余弦成正比, 聲束與血流方向平行時，多普勒頻移為最大正值，隨兩者夾角的增大，fd逐漸減小 121第七章 超聲波物理三、頻移信號的采集3.測量高速血流第三節 聲波在介質中的傳播特性測量高速血流盡可能選用低頻探頭odcos2fcfvfd大小與發射頻率f0成正比，與聲速c成反比fd一定