1、1第一節第一節 電流密度和歐姆定律電流密度和歐姆定律一、電流和電流密度一、電流和電流密度二、金屬與電解質的導電性二、金屬與電解質的導電性三、歐姆定律的微分形式三、歐姆定律的微分形式四、含源電路的歐姆定律四、含源電路的歐姆定律2一、電流和電流密度一、電流和電流密度 載流子載流子：是導體中可自由移動的帶電粒子。載流子：是導體中可自由移動的帶電粒子。載流子在電場力的作用下定向移動，形成電流。在電場力的作用下定向移動，形成電流。產生電流的條件：產生電流的條件：導體中有載流子、導體中存在電場。導體中有載流子、導體中存在電場。 電流強度電流強度I：單位時間內通：單位時間內通過導體橫截面積的電量。過導體橫截

2、面積的電量。QIt穩恒電流穩恒電流 若電流隨時間變化，則瞬若電流隨時間變化，則瞬時電流時電流i：0limtQdQitdt 1、電流、電流32、電流密度、電流密度 容積導體容積導體：指任意形狀的大導體，其中的電流強：指任意形狀的大導體，其中的電流強度的大小和方向不完全相同。度的大小和方向不完全相同。 電流密度電流密度J：垂直穿過單位截面積的電流強度。它：垂直穿過單位截面積的電流強度。它可以確切描述導體內部各點的電流分布情況。可以確切描述導體內部各點的電流分布情況。0limSIdIJSdS J是矢量，方向與該點的場強方向一致。是矢量，方向與該點的場強方向一致。4QIZenSt0limeSIJZen

3、S eZen表示導體中自由電荷的表示導體中自由電荷的體密度體密度通過通過S的電量：的電量：QZentS Z：載流子的價數；：載流子的價數； n：載流子數密度；載流子數密度； ：載流子的漂移速度。：載流子的漂移速度。EJIIS5第一節第一節 電流密度和歐姆定律電流密度和歐姆定律一、電流和電流密度一、電流和電流密度二、金屬與電解質的導電性二、金屬與電解質的導電性三、歐姆定律的微分形式三、歐姆定律的微分形式四、含源電路的歐姆定律四、含源電路的歐姆定律6二、金屬與電解質的導電性二、金屬與電解質的導電性 1、金屬導體的導電性、金屬導體的導電性neEJIIS在在t 內電子漂移的距離為內電子漂移的距離為:l

4、t v 在在t 內通過截面內通過截面S的電量為的電量為:Qne S lneS t v則：則：QIneStvIJneSv所以：所以：72、電解質的導電性、電解質的導電性 離子在電解質中移動時，除受到電場力作用外，離子在電解質中移動時，除受到電場力作用外，還受到其他媒質的阻力。當離子運動速度不太大時，還受到其他媒質的阻力。當離子運動速度不太大時，阻力與離子定向移動的速度成正比。阻力與離子定向移動的速度成正比。當電場力和阻力平衡時有：當電場力和阻力平衡時有：KK、表示正負離子的摩擦系數。表示正負離子的摩擦系數。-、表示正負離子的遷移率。表示正負離子的遷移率。80ZeEZeEKEK()0ZeEZeEK

5、EK 可見：可見：漂移速度漂移速度的大小與的大小與場強成正場強成正比。比。 設：正負離子的數密度均為設：正負離子的數密度均為n，則電解質中總的電，則電解質中總的電流密度流密度J等于正負離子的電流密度之和，即：等于正負離子的電流密度之和，即：()()()()JJJZenZenZenEZenEZenE 所以：所以： 與與 成正比，且方向一致。成正比，且方向一致。JE9第一節第一節 電流密度和歐姆定律電流密度和歐姆定律一、電流和電流密度一、電流和電流密度二、金屬與電解質的導電性二、金屬與電解質的導電性三、歐姆定律的微分形式三、歐姆定律的微分形式四、含源電路的歐姆定律四、含源電路的歐姆定律10三、歐姆

6、定律的微分形式三、歐姆定律的微分形式1212UUUIRR 是歐姆定律的積分形式，反是歐姆定律的積分形式，反映在一定的溫度下，通過粗細映在一定的溫度下，通過粗細均勻的導體的電流與兩端的電均勻的導體的電流與兩端的電壓之間的關系。壓之間的關系。 對于粗細均勻的導體，當溫對于粗細均勻的導體，當溫度一定時，電阻為：度一定時，電阻為：LRS單位為：西門子每米（單位為：西門子每米（s m-1）為電阻率為電阻率1叫電導率叫電導率11不均勻導體的電阻：不均勻導體的電阻：IdldSdIUUdU 如圖取一圓柱形體積元，如圖取一圓柱形體積元，則有歐姆定律的體積元中的則有歐姆定律的體積元中的電流電流 為：為：dI(d)d1 ddddd ddUUUUUIsRlsl d1 dddIUsl 或：EJE所以：即為歐姆定律的微分形式即為歐姆定律的微分形式12第一節第一節 電流密度和歐姆定律電流密度和歐姆定律一、電流和電流密度一、電流和電流密度二、金屬與電解質的導電性二、金屬與電解質的導電性三、歐姆定律的微分形式三、歐姆定律的微分形式四、含源電路的歐姆定律（自學）四