1、1數字圖像處理的基本概念數字圖像處理的基本概念第三課第三課22.4圖像灰度直方圖2.4.1 概念 定義 灰度直方圖反映的是一幅圖像中各灰度級像素出現的頻率。以灰度級為橫坐標，縱坐標為灰度級的頻率，繪制頻率同灰度級的關系圖就是灰度直方圖。它是圖像的一個重要特征，反映了圖像灰度分布的情況。 下圖是一幅圖像的灰度直方圖。 頻率的計算式為 nnvii342.4 灰度直方圖(histogram)00,InI m nIimhist (In MATLAB)直方圖=imhist/prod(size(I0);5彩色圖像直方圖A = imread(lena.tiff); % 讀入圖像數據N = size(A,1)

2、*size(A,2); % 獲得像素總數h1 = imhist(A(:,:,1)/N; % 紅色分量直方圖h2 = imhist(A(:,:,2)/N; % 綠色分量直方圖h3 = imhist(A(:,:,3)/N; % 藍色分量直方圖hold on;xlim(0,255);stem(0:255,h1,Marker,None,Color,r);stem(0:255,h2,Marker,None,Color,g);stem(0:255,h3,Marker,None,Color,b);text(40,0.016,直方圖,FontSize,22)6彩色圖像直方圖A = imread(lena.ti

3、ff); % 讀入圖像數據N = size(A,1)*size(A,2); % 獲得像素總數h1 = imhist(A(:,:,1)/N; % 紅色分量直方圖h2 = imhist(A(:,:,2)/N; % 綠色分量直方圖h3 = imhist(A(:,:,3)/N; % 藍色分量直方圖hold on;xlim(0,255);plot(0:255,h1,Marker,None,Color,r);plot(0:255,h2,Marker,None,Color,g);plot(0:255,h3,Marker,None,Color,b);legend(Red,Green,Blue,2);text(

4、40,0.016,直方圖,FontSize,22)7彩色圖像直方圖axes(Position,0.1,0.1,0.8,0.2);% 生成坐標軸stem(0:255,h1,Marker,None,Color,r);set(gca,YColor,r,Xlim,0,255);axes(Position,0.1,0.3,0.8,0.2);stem(0:255,h2,Marker,None,Color,0,0.6,0);set(gca,YColor,0,0.6,0,Ytick,0.005,0.01,Xlim,0,255);axes(Position,0.1,0.5,0.8,0.2);stem(0:255

5、,h3,Marker,None,Color,b);set(gca,YColor,b,Ytick,0.01,0.02,Xlim,0,255);8灰度直方圖的性質直方圖相同1、直方圖只反映像素值分布信息，不包括 像素位置信息2、不同圖像可能具有相同的直方圖92.4 灰度直方圖Directplus3.一幅圖像分成多個區域，多個區域的直方圖之和即為原圖像的直方圖。10判斷圖像量化是否恰當11確定圖像二值化的閾值1, ,0, ,f x yTg x yf x yT12具有二峰性的灰度圖像13計算直方圖中物體的面積 當物體部分的灰度值比其他部分的灰度值大時，可利用直方圖統計圖像中物體面積：iiITAnv其中

6、vi是灰度級為Ii的像素出現的頻數。14計算圖像信息量H(Entropy, 熵)120logLiiiHPP 熵：2120logniiiHvv 01/iHnHnPL 熵反映了圖像信息豐富的程度，在圖像編碼中意義重大。15直方圖統計 Example - I = imread(pout.tif); imhist(I); % 計算并繪制直方圖 See also histeq, hist.16按列統計的直方圖histc(pascal(3),1:6) produces the array 3 1 1; 0 1 0; 0 1 1; 0 0 0; 0 0 0; 0 0 1 pascal(3)ans = 1 1

7、 1 1 2 3 1 3 6每列目標數據的個數統計17其他類型的統計圖 餅圖 餅圖英文學名為Sector Graph, 有名Pie Graph。常用于統計學模塊。2D餅圖為圓形，手畫時，常用圓規作圖。pie,pie3 in MATLABpie(0.1,0.2,0.4,0.3)pie(0.1,0.2,0.4,0.3,1,0,0,0) % explodeexplode18環形餅圖ph = pie(2 4 3 5,North,South,East,West);hold on; z = 0.6*exp(i*linspace(0,pi*2,100);fill(real(z),imag(z), 0.8*1

8、,1,1);19其他類型的統計圖 3D 餅圖 Example： pie3(0.1,0.2,0.4,0.3,1,0,0,0) pie3(0.1,0.2,0.4,0.3,1,0,0,0, A: 10%,B: 20%,C: 40%,D1: 30%)20其他類型的統計圖條狀圖：barx = 1:5;y = 0.2,0.3,0.1,0.8,0.9; 0.5,0.6,0.2,0.7,0.1;bar(x,y);21其他類型的統計圖累加式條狀圖：barhrand(state,0); figure;barh(rand(10,5),stacked);colormap(cool)22其他類型的統計圖 誤差條：err

9、orbarx = 1:10;y = sin(x);e = std(y)*ones(size(x);errorbar(x,y,e)23其他類型的統計圖 針狀圖：stemx = 1:60;y = sin(x/4);stem(x,y,markerFace,b);Sh = stem();Set(Sh,Marker,s); %set other style of arrow head24其他類型的統計圖 臺階圖: stairsx = 1:60;y = sin(x/4);stairs(x,y)252.5 數字圖像處理算法的形式正確性 高于 復雜度26流程圖G-SG-S位相恢復算法的原理圖位相恢復算法的原理圖 27流程圖282.5.2 具體形式 局部處理處于邊界的像素的鄰域像素不完整，需做周期性延拓，或者封閉性約束。Local processing291. 鄰域處理操作 鄰域是集合上的一種基礎的拓撲結構。以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，記作N(a)。設是任一正數，則開區間(a - ,