1、百分數的運算l 知識精講百分數運算的幾種類型（1）求一個數是另一個數的百分之幾用這個數除以另一個數，除不盡時通常保留三位小數，然后把小數點向右移動兩位，再在這個數的后面加上百分號（%）。如，同學們做了24面紅旗，30面黃旗，他們所做的紅旗的數量是黃旗的百分之幾？要求所做紅旗的數量是黃旗的百分之幾，應該把所做黃旗的數量看作單位“1”，用除法計算，結果是小數，再化成百分數。24÷30=0.8=0.8×100%=80%。（2）求一個數的百分之幾是多少用這個數乘百分之幾即可，要根據具體情況分析，選擇簡便的計算方法。如，六（1）班有學生40人，其中的30%參加了美術興趣小組。六（1）

2、班參加美術興趣小組的有多少人？求參加美術興趣小組的人數，就是求40的30%是多少。40×30%=40×0.3=12（人）。（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 通常根據題中的等量關系，列方程解決。（4）常見求百分率的公式 利率利息÷本金÷時間l 名師點睛1.理清百分數、比較量和單位“1”之間的關系在計算與百分數有關的解決問題時，關鍵是要讀懂題意，找到題目中的單位“1”，理清百分數和單位“1”以及比較量之間的關系。如，甲比乙多10%，乙比甲少百分之幾？甲比乙多10%，這里的單位“1”是乙，根據它們之間的數量關系，可知甲為（1+10%），即110%，而

3、問題：乙比甲少百分之幾？這里單位“1”已發生了轉變，由原來的乙變成了甲，那么，少的百分數就自然是甲比乙多的這10%占甲的比重，也就是10%÷110%。這道題的關鍵就在于找準單位“1”，因為單位“1”會隨著題意的變化而變化，在此基礎上再弄清楚比較量，知道比較量，找準單位“1”，就自然能然能算出百分比了。2.注意關鍵詞的區別例1：一種電子表的零件，成本價從原來的8元降低到現在的5.6元，成本降低了百分之幾？例2：一種電子表的零件，成本價從原來的8元降低了5.6元，成本降低了百分之幾？這兩道題的區別在于：例1是“降低到”，例2是“降低了”，要算成本的降低率，首先要知道成本降低了多少，顯而易

4、見，例1需要先算“8-5.6”，例2直接給出了。l 易錯易誤點單位“1”和比較量分不清例1：4是5的（   ）%，5是4的（   ）%。    例2：4比5少（   ）%，5比4多（   ）%。解析：解決這類問題，找準單位“1”是關鍵。誰是誰的百分之幾，或誰比誰多（或少）百分之幾，單位“1”是后者，比較量是前者。例1中，4是5的百分之幾，即4占5的百分之幾，4÷5=0.8，也就是80%；同理，5是4的百分之幾，即5占4的百分之

5、幾，5÷4=1.25，也就是125%。例2中，4比5少百分之幾，先算4比5少1，再算1占5的百分之幾，1÷5=0.2，也就是20%；同理，5比4多百分之幾，先算5比4多1，再算1占4的百分之幾，1÷4=0.25，也就是25%。l 典型例題例1：120kg增加10%，以后再減少10%，結果是（   ） kg。解析：這道題要明確單位“1”，而且題目中的單位“1”是變化的。第一次增加的是120kg的10%，第二次減少的是第一次增加后的10%，所以找準單位“1”是解決這道題的關鍵。答案：120×（1+10%）=132（千克）。132×（1-10%）=118.8（千克）。答：結果是118.8千克。例2：一臺電腦先打八折銷售，后又提價20，現價4200元，原價多少元？解析：這道題用方程解決更易理解。答案：