1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），

2、其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A1B2C3D42某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（） 動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121A中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.83如圖，已知ABC中，A=75°，則1+2=( )A335°°B255°C155°D150°4關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A0BCD5|3|（）ABC3D36若關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，則的值為()AB1C1D07一次函數(shù)的圖象上有點

3、和點，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點8下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD9將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20°，則BOC的大小為（ ）A140°B160°C170°D150°10如圖，在ABC中，點D在BC上，DEAC，DFAB，下列四個判斷中不正確的是( )A四邊形AEDF是平行四邊形B若BAC90°，則四邊形AEDF是矩形C若AD平分BAC，則四邊形AEDF是矩形D若ADBC且A

4、BAC，則四邊形AEDF是菱形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是_12若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是_13已知實數(shù)m，n滿足，且，則= 14已知點P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0，b0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上（1）k的值是 ；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C

5、，D兩點（點C在第二象限內(nèi)），過點C作CEx軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為OAB的面積，若=，則b的值是 15因式分解：3a2-6a+3=_16如圖，將AOB繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是 _17分解因式：2a22=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，AB為O的直徑，C，D是O直徑AB異側(cè)的兩點，AC=DC，過點C與O相切的直線CF交弦DB的延長線于點E（1）試判斷直線DE與CF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若A=30°，AB=4，求的長19（5分）（1）計算：（2）化簡：20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ACBD于點E，AB

6、=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.（1）求證：BN平分ABE； （2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長； （3）如圖，若點F為AB的中點，連結(jié)FN、FM，求證：MFNBDC21（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，4），B（3，2），C（6，3）畫出ABC關(guān)于軸對稱的A1B1C1；以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：122（10分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點M，N，給出如下定義：點M與點N的“折線距離”為：例如：若點M(-

7、1，1)，點N(2，-2)，則點M與點N的“折線距離”為：根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點P(3，-2)若點A(-2，-1)，則d(P，A)= ；若點B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；已知點C（m,n）是直線上的一個動點，且d(P，C)<3，求m的取值范圍F的半徑為1，圓心F的坐標(biāo)為(0，t)，若F上存在點E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍23（12分）（1）計算：（）3×（）34cos30°+；（2）解方程：x（x4）=2x824（14分）興發(fā)服裝店老板用4500元購進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進(jìn)第二批該款

8、式T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價比第一批多了9元第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價是多少元？老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價進(jìn)價）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題解析：圖象與x軸有兩個交點，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac0，4acb20，正確；=1，b=2a，a+b+c0，b+b+c0，3b+2c0，是正確；當(dāng)x=2時，y0，4a2b+c0，4a+c2b，錯誤；由圖象可

9、知x=1時該二次函數(shù)取得最大值，ab+cam2+bm+c（m1）m（am+b）ab故正確正確的有三個，故選C考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【詳解】請在此輸入詳解！2、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，共有5個人，第3個人的勞動時間為中位數(shù)，故中位數(shù)為：4，平均數(shù)為：=3.1故選C3、B【解析】A+B+C=180°，A=75°，B+C=180°A=105°1+2+B+C=360°，1+2=360°105°=255°故選B點睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n2）

10、15;180°（n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵4、D【解析】首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x，由數(shù)軸可知，x-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x<，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：【點睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示5、C【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】|-3|=3故選：C【點睛】本題考查的是絕對值，理解絕對值的定義是關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系得出k2=1，求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù)根，即可求出符合題意的k的值【詳解】解：設(shè)、是的兩根，由題意

11、得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，k2=1，解得k=1或1，方程有兩個實數(shù)根，則，當(dāng)k=1時，k=1不合題意，故舍去，當(dāng)k=1時，符合題意，k=1， 故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵7、B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點，故B正確；當(dāng)時，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個單位后，函數(shù)變?yōu)椋援?dāng)時，故函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸負(fù)半軸有交點，故D錯誤，故

12、選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型8、D【解析】主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案【詳解】解：主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有D是錐體故選D【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力9、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20°可得：AOC=70°，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算10、C【解析】

13、A選項，在ABC中，點D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項，四邊形AEDF是平行四邊形，BAC=90°，四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項，因為添加條件“AD平分BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯誤；D選項，因為由添加的條件“AB=AC，ADBC”可證明AD平分BAC，從而可通過證EAD=CAD=EDA證得AE=DE，結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、

14、6【解析】過F作FMBE于M，則FME=FMB=90°，四邊形ABCD是正方形，AB=2，DCB=90°，DC=BC=AB=2，DCB=45°，由勾股定理得：BD=2，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，DCE=90°，BF=BD=2，F(xiàn)BE=90°-45°=45°，BM=FM=2，ME=2，陰影部分的面積=×2×2+×4×2+-=6-.故答案為：6-點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的

15、面積計算等知識點，能求出各個部分的面積是解此題的關(guān)鍵12、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.13、【解析】試題分析：由時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解試題解析：時，則m，n是方程3x26x5=0的兩個不相等的根，原式=，故答案為考點：根與系數(shù)的關(guān)系14、（1）-2；（2）【解析】(1)設(shè)點P的坐標(biāo)為(m，n),則點Q的坐標(biāo)為(m1，n+2)，依題意得：，解得：k=2.故答案為2.(2)BOx軸，CEx軸，BOCE，AOBAEC.又， 令一次函數(shù)y=2x+b中x=0，則y=b，BO=b；令一次函數(shù)y=2x+b中y=0

16、，則0=2x+b，解得：x=,即AO=.AOBAEC,且，,AE=,AO=,CE=BO=b,OE=AEAO=.OECE=|4|=4,即=4，解得：b=,或b= (舍去).故答案為.15、3(a1)2【解析】先提公因式，再套用完全平方公式.【詳解】解：3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3(a-1)2.【點睛】考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用16、60°【解析】根據(jù)題意可得,根據(jù)已知條件計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得： ， 故答案為60°【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)角的有關(guān)計算，關(guān)鍵在于識別那個是旋轉(zhuǎn)角.17、2（a+1）（a1）【解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用

17、平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a22，=2（a21），=2（a+1）（a1）【點睛】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)見解析；（2）.【解析】（1）先證明OACODC，得出1=2，則2=4，故OCDE，即可證得DECF；（2）根據(jù)OA=OC得到2=3=30°，故COD=120°，再根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】解：（1）DECF理由如下：CF為切線，OCCF，CA=CD，OA=OD，OC=OC，OACODC，1=2，而

18、A=4，2=4，OCDE，DECF；（2）OA=OC，1=A=30°，2=3=30°，COD=120°，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與弧長的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與弧長的公式.19、（1）；（2）-1；【解析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題【詳解】（1）=2-.（2）=-1【點睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法20、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析. 【解析】分析：（1）

19、由AB=AC知ABC=ACB，由等腰三角形三線合一知AMBC，從而根據(jù)MAB+ABC=EBC+ACB知MAB=EBC，再由MBN為等腰直角三角形知EBC+NBE=MAB+ABN=MNB=45°可得證；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，知DN=BC=2a，證ABNDBN得AN=DN=2a，RtABM中利用勾股定理可得a的值，從而得出答案；（3）F是AB的中點知MF=AF=BF及FMN=MAB=CBD，再由即可得證詳解：（1）AB=AC，ABC=ACB，M為BC的中點，AMBC，在RtABM中，MAB+ABC=90°，在RtCBE中，EBC+ACB=90°，MAB=EBC

20、，又MB=MN，MBN為等腰直角三角形，MNB=MBN=45°，EBC+NBE=45°，MAB+ABN=MNB=45°，NBE=ABN，即BN平分ABE；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，四邊形DNBC是平行四邊形，DN=BC=2a，在ABN和DBN中，ABNDBN（SAS），AN=DN=2a，在RtABM中，由AM2+MB2=AB2可得（2a+a）2+a2=1，解得：a=±（負(fù)值舍去），BC=2a=；（3）F是AB的中點，在RtMAB中，MF=AF=BF，MAB=FMN，又MAB=CBD，F(xiàn)MN=CBD，MFNBDC點睛：本題主要考查相似形的綜合問題，解題

21、的關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)、直角三角形和平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進(jìn)而得出答案；試題解析：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求；考點：作圖-位似變換；作圖-軸對稱變換22、（1） 6， 2或4， 1m4；（2）或.【解析】（1）根據(jù)“折線距離”的定義直接列式計算；根據(jù)“折線距離”的定義列出方程，求解即可；根據(jù)“折線距離”的定義列出式子，可知其幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)m的點到表示數(shù)3的點的距離與到表示數(shù)2的點的距離之和小于3.（2）由題意