1、2022年山東省威海市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）15的相反數是（）A5BCD52如圖所示的幾何體是由五個大小相同的小正方體搭成的其俯視圖是（）ABCD3一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（）ABCD4下列計算正確的是（）Aa3a3a9B（a3）3a6Ca6a3a2Da3+a32a35圖1是光的反射規律示意圖其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KOMN，POK是入射角，KOQ是反射角，KOQPO

2、K圖2中，光線自點P射入，經鏡面EF反射后經過的點是（）AA點BB點CC點DD點6如圖，在方格紙中，點P，Q，M的坐標分別記為（0，2），（3，0），（1，4）若MNPQ，則點N的坐標可能是（）A（2，3）B（3，3）C（4，2）D（5，1）7試卷上一個正確的式子（+）被小穎同學不小心滴上墨汁被墨汁遮住部分的代數式為（）ABCD8如圖，二次函數yax2+bx（a0）的圖象過點（2，0），下列結論錯誤的是（）Ab0Ba+b0Cx2是關于x的方程ax2+bx0（a0）的一個根D點（x1，y1），（x2，y2）在二次函數的圖象上，當x1x22時，y2y109過直線l外一點P作直線l的垂線PQ下列尺規

3、作圖錯誤的是（）ABCD10由12個有公共頂點O的直角三角形拼成如圖所示的圖形，AOBBOCCODLOM30若SAOB1，則圖中與AOB位似的三角形的面積為（）A（）3B（）7C（）6D（）6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分只要求填出最后結果）11因式分解：ax24a 12若關于x的一元二次方程x24x+m10有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是 13某小組6名學生的平均身高為acm，規定超過acm的部分記為正數，不足acm的部分記為負數，他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表：學生序號123456身高差值（cm）+2x+3141據此判斷，2號學生的身高為 cm14按照如圖

4、所示的程序計算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是 15正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，4）若反比例函數y（k0）的圖象經過點C，則k的值為 16幻方的歷史很悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖1），將9個數填在33（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方圖2的方格中填寫了一些數字和字母，若能構成一個廣義的三階幻方，則mn 三、解答題（本大題共8小題，共72分）17解不等式組，并把解集在數軸上表示出來18小軍同學想利

5、用所學的“銳角三角函數”知識測量一段兩岸平行的河流寬度他先在河岸設立A，B兩個觀測點，然后選定對岸河邊的一棵樹記為點M測得AB50m，MAB22，MBA67請你依據所測數據求出這段河流的寬度（結果精確到0.1m）參考數據：sin22，cos22，tan22，sin67，cos67，tan6719某學校開展“家國情誦經典”讀書活動為了解學生的參與程度，從全校學生中隨機抽取200人進行問卷調查，獲取了他們每人平均每天閱讀時間的數據（m/分鐘）將收集的數據分為A，B，C，D，E五個等級，繪制成如下統計圖表（尚不完整）：平均每天閱讀時間統計表等級人數（頻數）A（10m20）5B（20m30）10C（3

6、0m40）xD（40m50）80E（50m60）y請根據圖表中的信息，解答下列問題：（1）求x的值；（2）這組數據的中位數所在的等級是 ；（3）學校擬將平均每天閱讀時間不低于50分鐘的學生評為“閱讀達人”予以表揚若全校學生以1800人計算，估計受表揚的學生人數20如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，連接AC，BD，延長CD至點E（1）若ABAC，求證：ADBADE；（2）若BC3，O的半徑為2，求sinBAC21某農場要建一個矩形養雞場，雞場的一邊靠墻，另外三邊用木柵欄圍成已知墻長25m，木柵欄長47m，在與墻垂直的一邊留出1m寬的出入口（另選材料建出入門）求雞場面積的最大值22（1）將兩張

7、長為8，寬為4的矩形紙片如圖1疊放判斷四邊形AGCH的形狀，并說明理由；求四邊形AGCH的面積（2）如圖2，在矩形ABCD和矩形AFCE中，AB2，BC7，CF，求四邊形AGCH的面積23探索發現（1）在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+3（a0）與x軸交于點A（3，0），B（1，0），寫y軸交于點C，頂點為點D，連接AD如圖1，直線DC交直線x1于點E，連接OE求證：ADOE；如圖2，點P（2，5）為拋物線yax2+bx+3（a0）上一點，過點P作PGx軸，垂足為點G直線DP交直線x1于點H，連接HG求證：ADHG；歸納概括（2）通過上述兩種特殊情況的證明，你是否有所發現？請仿照（1）

8、寫出你的猜想，并在圖3上畫出草圖在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+3（a0）與x軸交于點A（3，0），B（1，0），頂點為點D點M為該拋物線上一動點（不與點A，B，D重合）， 24回顧：用數學的思維思考（1）如圖1，在ABC中，ABACBD，CE是ABC的角平分線求證：BDCE點D，E分別是邊AC，AB的中點，連接BD，CE求證：BDCE（從兩題中選擇一題加以證明）猜想：用數學的眼光觀察經過做題反思，小明同學認為：在ABC中，ABAC，D為邊AC上一動點（不與點A，C重合）對于點D在邊AC上的任意位置，在另一邊AB上總能找到一個與其對應的點E，使得BDCE進而提出問題：若點D，E分別運動到邊AC，AB的延長線上，BD與CE還相等嗎？請解決下面的問題：（2）如圖2，在ABC中，ABAC，點D，E分別在邊AC，AB的延