1、重慶汽車學院重慶汽車學院CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 輪胎動力學及建模方法輪胎動力學及建模方法第一講第一講CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院o1.1輪胎的功能、結構及發展輪胎的功能、結構及發展o1.2輪胎模型輪胎模型o1.3輪胎縱向力學特性輪胎縱向力學特性o1.4輪胎垂向力學特性輪胎垂向力學特性o1.5輪胎側向力學特性輪胎側向力學特性CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院1.1輪胎的功能及結構輪胎的功能及結構o三種輪胎必備的基本功能：三種輪胎必備的基本功能：11） 支撐

2、垂直負載，同時緩沖路面沖擊支撐垂直負載，同時緩沖路面沖擊22） 產生縱向的加速和制動力產生縱向的加速和制動力33） 產生供轉向的側向力產生供轉向的側向力CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院o輪胎基本結構輪胎基本結構11）胎體）胎體輪胎最重要的部分，其結構決定了輪胎輪胎最重要的部分，其結構決定了輪胎的基本性能的基本性能22）胎圈）胎圈便于胎體從輪輞上裝卸，需有一定剛度，便于胎體從輪輞上裝卸，需有一定剛度，以保證與輪輞緊密貼合以保證與輪輞緊密貼合33）胎面）胎面包括胎冠、胎肩和胎側包括胎冠、胎肩和胎側CHONGQING INSTITUTE OF TECH

3、NOLOGY 重慶汽車學院輪胎結構實例輪胎結構實例 圖圖1-1 斜交胎和子午胎的結構實例斜交胎和子午胎的結構實例CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院1.2 輪胎模型輪胎模型o輪胎運動坐標系輪胎運動坐標系o冪指數統一輪胎模型冪指數統一輪胎模型o“魔術公式魔術公式”輪胎模型（輪胎模型（Magic Formula Tire Model）oSWIFT輪胎模型輪胎模型CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎運動坐標系輪胎運動坐標系圖圖1-2 1-2 輪胎的坐標系與地面作用于輪胎的力和力矩輪胎的坐標系與地面作用于輪胎的

4、力和力矩CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院冪指數統一輪胎模型冪指數統一輪胎模型o穩態縱滑側偏聯合工況時，輪胎的縱向力穩態縱滑側偏聯合工況時，輪胎的縱向力 、側向力、側向力 與回正力矩與回正力矩 的表達式：的表達式： 無量綱總切向力，無量綱總切向力， 相對總滑移率，相對總滑移率， 輪胎的側向偏矩，輪胎的側向偏矩， 側向剛度，側向剛度，式中式中 均由試驗數據擬合得到均由試驗數據擬合得到 xFyFzMxzxxFFFyzyyFFFyxxyzDFDFMF32121121exp1EEF22yxcyYyKFD yDcyK221zzcyFdFdK21212121,

5、.,.,.,ddccbbaaCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院o冪指數統一輪胎模型的特點：冪指數統一輪胎模型的特點：11）采用了無量綱表達式，其優點在于由純工況下）采用了無量綱表達式，其優點在于由純工況下的一次臺架試驗得到的試驗數據可用于各種不同的一次臺架試驗得到的試驗數據可用于各種不同的路面的路面22）無論是純工況還是聯合工況，其表達式是統一）無論是純工況還是聯合工況，其表達式是統一的的33）可表達各種垂向載荷下的輪胎特性）可表達各種垂向載荷下的輪胎特性44）保證了可用較少的模型參數實現全域范圍內的）保證了可用較少的模型參數實現全域范圍內的計算精

6、度，參數擬合方便，計算量小計算精度，參數擬合方便，計算量小55）能擬合原點剛度）能擬合原點剛度CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院“魔術公式魔術公式”輪胎模型輪胎模型（Magic Formula Tire Model）o“魔術公式魔術公式”輪胎模型表達式：輪胎模型表達式：o式中，式中，y y可以是縱向力側向力或回正力矩，自可以是縱向力側向力或回正力矩，自變量變量x x可以在不同的情況下分別表示輪胎的側可以在不同的情況下分別表示輪胎的側偏角或縱向滑移率偏角或縱向滑移率 BxBxEBxCDyarctanarctansinCHONGQING INSTITU

7、TE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院“魔術公式魔術公式”輪胎模型的特點輪胎模型的特點11）統一性強，編程方便，需擬合參數較少，）統一性強，編程方便，需擬合參數較少，且各個參數都有明確的物理意義，容易確定且各個參數都有明確的物理意義，容易確定其初值其初值22）擬合精度比較高）擬合精度比較高33）參數的擬合較困難，計算量大）參數的擬合較困難，計算量大44）c c值的變化對擬合的誤差影響較大值的變化對擬合的誤差影響較大55）不能很好地擬合小側偏情況下輪胎的側偏）不能很好地擬合小側偏情況下輪胎的側偏特性特性CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院1.3

8、輪胎縱向力學特性輪胎縱向力學特性1）滾動阻力（）滾動阻力（ Rolling resistance ） A）滾動阻力是如何形成的？）滾動阻力是如何形成的？ B）構成：）構成： C）滾動阻力的影響因素：）滾動阻力的影響因素：CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院A）滾動阻力是如何形成的？滾動阻力是如何形成的？o彈性車輪在硬路面上的滾動彈性車輪在硬路面上的滾動o從動輪在硬路面上滾動時的受力情況從動輪在硬路面上滾動時的受力情況o加載前后胎側形狀的變化加載前后胎側形狀的變化o輪胎徑向壓縮模式圖輪胎徑向壓縮模式圖o由路面變形和輪轍摩擦引起的附加滾動阻力由路面變形和

9、輪轍摩擦引起的附加滾動阻力o滾動阻力滾動阻力( (波阻波阻) )示意圖示意圖CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院彈性車輪在硬路面上的滾動彈性車輪在硬路面上的滾動圖圖1-3 1-3 彈性車輪在硬路面上滾動彈性車輪在硬路面上滾動CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院從動輪在硬路面上滾動時的受力情況從動輪在硬路面上滾動時的受力情況圖圖1-4 1-4 從動輪在硬路面上滾動時的受力情況從動輪在硬路面上滾動時的受力情況CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院滾動阻力滾動阻力oF F

10、p1p1=T=Tf f/r=F/r=Fz z (a/r) (a/r) o令令f=(a/r) f=(a/r) 而而F Fz z=W=WoF Fp1p1=W f=W fof f 稱為滾動阻力系數稱為滾動阻力系數CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院加載前后胎側形狀的變化加載前后胎側形狀的變化圖圖1-5 1-5 加載前后胎側形狀的變化加載前后胎側形狀的變化（載荷（載荷:4.448KN;:4.448KN;氣壓氣壓:210KPa):210KPa)CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎徑向壓縮模式圖輪胎徑向壓縮模式圖圖

11、圖1-6 1-6 輪胎徑向壓縮模式圖輪胎徑向壓縮模式圖CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院由路面變形和輪轍摩擦引起的附加滾動阻力由路面變形和輪轍摩擦引起的附加滾動阻力圖圖1-71-7由路面變形和輪轍摩擦引起的附加滾動阻力由路面變形和輪轍摩擦引起的附加滾動阻力CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院滾動阻力滾動阻力( (波阻波阻) )示意圖示意圖o不平路面造成的滾動阻力不平路面造成的滾動阻力： 車輪在不平路面上行駛時，它和車身也會有車輪在不平路面上行駛時，它和車身也會有相對運動車身阻尼和路面不平度一起，造成了相對

12、運動車身阻尼和路面不平度一起，造成了平均值不為零的振蕩的平均值不為零的振蕩的FuFu和和FzFz減振器壓縮和伸減振器壓縮和伸長時做了功，這個功與汽車行駛過的路程之比被長時做了功，這個功與汽車行駛過的路程之比被看作滾動阻力（波阻），見圖看作滾動阻力（波阻），見圖圖圖1-8 1-8 滾動阻力滾動阻力( (波阻波阻) )示意圖示意圖CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院B）構成：）構成：There are at least seven mechanisms responsible for rolling resistance:o1)Energy less d

13、ue to deflection of the tire side wall near the contact area.o2)Energy loss due to deflection of the treads elements（外胎面）（外胎面）.o3)Scrubbing in the contact patch.o4)Tire slip in the longitudinal and lateral directions.o5)Deflection of the road surface.o6)Air drag on the inside and outside of the tire

14、.o7)Energy loss on bumps.CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院C）滾動阻力的影響因素：滾動阻力的影響因素：o（1）車速）車速o（2）輪胎氣壓）輪胎氣壓o（3）輪胎結構）輪胎結構o（4）路面）路面o（5）溫度）溫度o（6）轉彎行駛）轉彎行駛o（7）驅動力系數）驅動力系數CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院Rolling resistance versus speed.圖圖1-91-9 Rolling resistance versus speedCHONGQING INSTITUTE

15、OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院滾動阻力系數滾動阻力系數f的數值（不同路面）的數值（不同路面）圖圖1-10 1-10 滾動阻力系數滾動阻力系數f f的數值（不同路面）的數值（不同路面）CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院轎車輪胎的滾動阻力系數與車速轎車輪胎的滾動阻力系數與車速. .壓力的關系曲線壓力的關系曲線圖圖1-111-11轎車輪胎的滾動阻力系數與車速轎車輪胎的滾動阻力系數與車速. .壓力的關系曲線壓力的關系曲線CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院滾動阻力系數與充氣壓力、徑向載荷的關系滾動阻力系

16、數與充氣壓力、徑向載荷的關系圖圖1-12 1-12 滾動阻力系數與充氣壓力、徑向載荷的關系滾動阻力系數與充氣壓力、徑向載荷的關系CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院轉彎時的滾動阻力與車速的關系轉彎時的滾動阻力與車速的關系圖圖1-13 1-13 轉彎時的滾動阻力與車速的關系轉彎時的滾動阻力與車速的關系CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院Relative tire temperature and rolling resistance during warm-up圖圖1-141-14 Relative tire

17、temperature and rolling resistance during warm-upCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院滾動阻力滾動阻力o有人推薦用下式計算良好道路上貨車輪胎滾有人推薦用下式計算良好道路上貨車輪胎滾動阻力系數動阻力系數f f0.00760.00760.000056u0.000056ua ao有人推薦用下面的公式估算轎車輪胎在良好有人推薦用下面的公式估算轎車輪胎在良好路面上的滾動阻力系數路面上的滾動阻力系數 ：4a4a10100uf100ufffCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學

18、院對轉鼓上測得的各試驗曲線進行擬合，求得對轉鼓上測得的各試驗曲線進行擬合，求得上式中的系數上式中的系數f0f0、f1f1、f4f4的數值如下：的數值如下： SRHRSRMSf00.0072 0.0120以以上上0.0081 0.00980.0085 0.0120f10.00025 0.002800.0012 0.00250.0025 0.0034f40.00065 0.002以以上上0.0002 0.00040.0005 0.0010CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院滾動阻力系數與驅動力系數的關系滾動阻力系數與驅動力系數的關系( (驅動驅動力系數：

19、驅動力與徑向載荷之比力系數：驅動力與徑向載荷之比) )圖圖1-15 1-15 滾動阻力系數與驅動力系數的關系滾動阻力系數與驅動力系數的關系( (驅動力系數驅動力系數: :驅動力與徑向載荷之比驅動力與徑向載荷之比) ) CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院硬路面上的附著系數硬路面上的附著系數n1、車輪的三態l純滾動v=r*rvCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院硬路面上的附著系數硬路面上的附著系數n1、車輪的三態 l驅動車輪vr*TrvCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽

20、車學院滑動率滑動率o定義定義?1?0%100r SSvvS圖圖1-16 1-16 制動時輪胎留在地制動時輪胎留在地面上的印痕面上的印痕CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院滑動率滑動率o制動力系數制動力系數b=Fxb/N-制動力制動力與垂直載荷之比與垂直載荷之比o峰值附著系數峰值附著系數p與與滑動附著系數滑動附著系數so側向力系數側向力系數l-側向力與垂直載荷側向力與垂直載荷之比之比CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院2、滑動率、滑動率圖圖1-17 1-17 有側偏時的有側偏時的 、 曲線曲線 sbslCHO

21、NGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院影響附著系數的因素影響附著系數的因素o路面路面圖圖1-18 1-18 各種路面上的各種路面上的 曲線曲線sbCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院影響附著系數的因素影響附著系數的因素o路面路面o車速車速圖圖1-19 1-19 車輪對制動力系數車輪對制動力系數曲線的影響曲線的影響CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院影響附著系數的因素影響附著系數的因素o路面路面o車速車速o輪胎花紋輪胎花紋o Sm-Sm-無花紋光胎無花紋光胎面面Rbd-Rb

22、d-有溝槽胎有溝槽胎面面 Spd-Spd-有溝槽且有溝槽且有小切縫胎面有小切縫胎面CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院滑水現象滑水現象CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院1.41.4輪胎垂向力學特性輪胎垂向力學特性o輪胎的垂向特性輪胎的垂向特性 充氣輪胎的一個基本功能是在不平路面充氣輪胎的一個基本功能是在不平路面行駛時起緩沖作用，該緩沖作用與充氣輪胎行駛時起緩沖作用，該緩沖作用與充氣輪胎的彈性有關，通常以輪胎所受的載荷和變形的彈性有關，通常以輪胎所受的載荷和變形的曲線來表示輪胎的剛度特性，它對車輛的的曲線來

23、表示輪胎的剛度特性，它對車輛的行駛平順性行駛穩定性和制動性均有重要影行駛平順性行駛穩定性和制動性均有重要影響。響。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院靜剛度靜剛度圖圖1-23 1651-23 1653 3型子午線轎車輪胎的靜載荷與變形的關系型子午線轎車輪胎的靜載荷與變形的關系CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院動剛度動剛度圖圖1-24 1-24 車速對轎車滾動輪胎動剛度的影響車速對轎車滾動輪胎動剛度的影響CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎垂直振動的力學模型輪

24、胎垂直振動的力學模型圖圖1-25 1-25 點接觸式線性彈簧點接觸式線性彈簧粘性阻尼模型粘性阻尼模型CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院試驗時汽車懸架試驗時汽車懸架被卡死被卡死, ,激勵由裝激勵由裝有正弦波鼓面的有正弦波鼓面的轉鼓試驗臺產生，轉鼓試驗臺產生，每周每周6 6個波峰，正個波峰，正弦波幅值弦波幅值0.01m0.01m，波長波長0.696m0.696m圖圖1-26 1-26 不同工況下輪胎垂直振動加速度響應譜的計算值與試驗值比較不同工況下輪胎垂直振動加速度響應譜的計算值與試驗值比較 CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOL

25、OGY 重慶汽車學院1.5 輪胎的側向力學特性輪胎的側向力學特性o一、直線行駛：輪胎承受垂直力和縱向力，一、直線行駛：輪胎承受垂直力和縱向力，縱向力有制動力、驅動力、滾動阻力。用縱縱向力有制動力、驅動力、滾動阻力。用縱向附著系數模型來解決制動力、驅動力與垂向附著系數模型來解決制動力、驅動力與垂直力的關系，用滾動阻力系數模型來解決滾直力的關系，用滾動阻力系數模型來解決滾動阻力與垂直力的關系。難點：附著效率和動阻力與垂直力的關系。難點：附著效率和制動效率制動效率o二、曲線行駛：側向力二、曲線行駛：側向力CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪

26、胎的側偏特性CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性側向力FySide force側偏力FY Cornering force車輪如何滾動？車輪如何滾動？ 圖圖1- 27 1- 27 輪胎的側偏現象輪胎的側偏現象 a)a)靜止靜止 b)b)滾動滾動 CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性側向力FySide force側偏力FY Cornering force圖圖1- 28 1- 28 輪胎的側偏現象輪胎的側偏現象 a)a)靜止靜止 b)b)滾動滾動 CHONG

27、QING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o三、輪胎的側偏現象三、輪胎的側偏現象1 1、定義：、定義：o側偏角:車輪行駛方向與車輪平面的夾角稱為側偏角。2 2、方向：、方向：CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o問題：圖問題：圖5 57 7中車輪的側偏角是正還是負？中車輪的側偏角是正還是負？ XyFY0 0CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性CHONGQING INSTITUTE OF TECHN

28、OLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o輪胎的側偏角和側偏輪胎的側偏角和側偏力的關系（見試驗曲力的關系（見試驗曲線）線）o小于小于4 45 5度，是線性度，是線性關系，關系，0 0度時的斜率度時的斜率是側偏剛度是側偏剛度 。o側偏剛度側偏剛度 F FY Y=K=K oK0K0CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o四、四、側偏剛度側偏剛度的影響因素的影響因素o輪胎的尺寸、輪胎的尺寸、型式和結構參型式和結構

29、參數對側偏剛度數對側偏剛度有顯著影響，有顯著影響，扁平率對輪胎扁平率對輪胎側偏剛度影響側偏剛度影響很大。很大。圖圖1-29 1-29 幾種不同扁平率子午線胎幾種不同扁平率子午線胎的側偏剛度與載荷的關系曲線的側偏剛度與載荷的關系曲線A-82A-82系列系列 B-70B-70系列系列 C-C-高性能高性能7070系列系列 D-60D-60系列系列CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o四、四、側偏剛度側偏剛度的影響因素：的影響因素：o輪胎的充氣壓輪胎的充氣壓力對側偏剛度力對側偏剛度也有顯著影響也有顯著影響圖圖1-30 1-30

30、輪胎充氣壓力對側偏剛度的影響輪胎充氣壓力對側偏剛度的影響輪胎輪胎: 6.40-13 : 6.40-13 速度為速度為11m/s11m/s垂直載荷垂直載荷 W=4000NW=4000NCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o四、四、側側偏剛度偏剛度的影響的影響因素：因素：o垂直載荷垂直載荷的變化對的變化對輪胎側偏輪胎側偏特性有顯特性有顯著影響著影響圖圖1-31 1-31 垂直載荷對側偏特性的影響垂直載荷對側偏特性的影響CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性四

31、、四、側偏剛度的影響因素：路面側偏剛度的影響因素：路面圖圖1-321-32干路面和濕路面上的側偏特性干路面和濕路面上的側偏特性aa干瀝青路面干瀝青路面, , 速度為速度為16.1Km/h16.1Km/hbb濕混凝土路面濕混凝土路面, , 速度為速度為32.2Km/h32.2Km/hCC濕瀝青路面，濕瀝青路面， 速度為速度為14.5Km/h14.5Km/hCHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o四、四、側偏剛度的影響因素：側偏剛度的影響因素：o行駛車速對側偏剛度的影響很小行駛車速對側偏剛度的影響很小。CHONGQING INS

32、TITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o五、回正力矩五、回正力矩繞軸的力矩：回正力繞軸的力矩：回正力矩是由接地面內分布的微元側向反力產生的。矩是由接地面內分布的微元側向反力產生的。圖圖1-33 1-33 接地印跡內地面側向反作用力的接地印跡內地面側向反作用力的分布及回正力矩的產生分布及回正力矩的產生CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o回正力矩的回正力矩的影響因素影響因素：o垂直載荷垂直載荷CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏

33、特性輪胎的側偏特性o回正力矩的回正力矩的影響因素：影響因素：o輪胎的型式輪胎的型式及結構參數及結構參數對回正力矩對回正力矩一側偏角特一側偏角特性有重要影性有重要影響。響。CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o回正力矩回正力矩的影響因的影響因素：地面素：地面切向反作切向反作用力對回用力對回正力矩的正力矩的影響影響圖圖1-34 1-34 地面切向反作用力對地面切向反作用力對 回正力矩的影響回正力矩的影響CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 重慶汽車學院輪胎的側偏特性輪胎的側偏特性o五、有外傾角時輪胎的滾動五、有外傾角時輪胎的滾動圖圖1