1、（1 1）了解微傾水準儀的檢驗、校正的方法。）了解微傾水準儀的檢驗、校正的方法。（2 2）熟悉水準測量誤差和注意事項。）熟悉水準測量誤差和注意事項。（3 3）掌握水準點、水準路線概念及水準測量原理，掌握）掌握水準點、水準路線概念及水準測量原理，掌握DS3DS3水準儀和自動安平水準儀的構造及使用方法，掌握水準測量水準儀和自動安平水準儀的構造及使用方法，掌握水準測量的施測、記錄和內業成果計算方法。的施測、記錄和內業成果計算方法。教學目標教學目標 重點：重點：水準測量的施測、記錄和計算方法，水準測量的施測、記錄和計算方法，水準測量內業成果計算水準測量內業成果計算 難點：難點：水準測量內業成果計算水準

2、測量內業成果計算 根據根據已知點已知點高程，測定該點與未高程，測定該點與未知點的高差，然后計算出未知點的知點的高差，然后計算出未知點的高程的方法。高程的方法。1、水準測量、水準測量(leveling)2、三角高程測量、三角高程測量(trigonometric leveling)3、氣壓高程測量、氣壓高程測量(air pressure leveling)4、GPS測量。測量。(GPS leveling) 水準測量水準測量 采用水準儀和水準尺根據水平視線采用水準儀和水準尺根據水平視線直接直接測測定兩點的高差，一般適用于平坦地區，是一種精密的定兩點的高差，一般適用于平坦地區，是一種精密的高程測量方法

3、。高程測量方法。三角高程測量三角高程測量 用經緯儀用經緯儀( (或電磁波測距儀或電磁波測距儀) )測量豎直測量豎直角和距離，用三角學的公式，角和距離，用三角學的公式，間接求得間接求得兩點間的高差，兩點間的高差，適用于丘陵或山區。精度較水準測量低。適用于丘陵或山區。精度較水準測量低。氣壓高程測量氣壓高程測量 利用大氣壓與該氣層距地面的高程利用大氣壓與該氣層距地面的高程( (海海拔拔) )成反比的原理成反比的原理( (也就是大氣壓的水銀柱高度隨地面也就是大氣壓的水銀柱高度隨地面高程增加而減少高程增加而減少) )，將兩個氣壓計放在兩個不同高程，將兩個氣壓計放在兩個不同高程的地點，同時讀出氣壓，由其差

4、數可以推算出兩點的的地點，同時讀出氣壓，由其差數可以推算出兩點的高差。一般用于踏勘測量和路線勘測，其測量精度較高差。一般用于踏勘測量和路線勘測，其測量精度較前兩種低。前兩種低。 第一節 水準測量原理水準測量原理一、基本原理一、基本原理 利用水準儀提利用水準儀提供的供的“水平視線水平視線”，測量兩點間高差，測量兩點間高差，再由已知點高程推再由已知點高程推算出未知點高程。算出未知點高程。 視線視線大地水準面大地水準面 hABA BHAHB=HA+hAB水平視線水平視線水水準準尺尺水水準準尺尺ab前進方向前進方向A后視點后視點 a后視讀數后視讀數B前視點前視點 b前視讀數前視讀數bHaHHBAiAB

5、ABhHH1 1、A A、B B兩點間高差兩點間高差2. B2. B點的高程點的高程3. 3.視線高程視線高程bahAB大地水準面大地水準面 hABA BHAHB=HA+hAB水平視線水平視線水水準準尺尺水水準準尺尺ab前進方向前進方向注意：注意：高差高差h hABAB本身可正可負。當本身可正可負。當abab時，時，h hABAB值為值為正；此時正；此時B B點高于點高于A A點；當點；當a ab b時，時，h hABAB值為負，即值為負，即B B點低于點低于A A點。點。為避免計算中發生正負符號的錯誤，在求算高差為避免計算中發生正負符號的錯誤，在求算高差時，必須注意時，必須注意h h的下標小

6、字。例的下標小字。例h hABAB是表示由已知是表示由已知高程的高程的A A點推算至未知高程的點推算至未知高程的B B點的高差點的高差ABABHHh視線高程法視線高程法 利用水準儀的視線高Hi來計算前視點B的高程。在安置一次儀器，以一個已知高程點作后視，求取多個前視點高程時，計算較為方便。 Hi=HA+a HB=HA+(a-b）= Hi -b高差法高差法公式：ABABhHHbahAB轉點轉點(turning point)(turning point) 、測站、測站 當當A A、B B兩點相距較遠或其高差較大時，往往兩點相距較遠或其高差較大時，往往安置一次儀器不可能測定其間的高差值，則安置一次儀

7、器不可能測定其間的高差值，則必須在兩點之間加設若干個臨時的立尺點，必須在兩點之間加設若干個臨時的立尺點，作為高程傳遞的過渡點（作為高程傳遞的過渡點（轉點轉點），并分段連），并分段連續安置儀器豎立水準尺，依次測定轉點之間續安置儀器豎立水準尺，依次測定轉點之間的高差，每安置一次儀器，稱為一個的高差，每安置一次儀器，稱為一個測站測站，最后取其代數和，從而求得最后取其代數和，從而求得A A、B B兩點間的高兩點間的高差差h h。轉點轉點 hABAB=h1+ h2+.+ hn =(a1-b1)+(a2-b2)+.+(an-bn) =a-b HB=HA+ hi測站測站1測站測站2測站測站n第二節第二節 水

8、準儀和水準尺水準儀和水準尺一、DS3水準儀(level)(level)構造構造1 1、望遠鏡、望遠鏡(telescope)(telescope)精確瞄準精確瞄準遠處遠處目標目標和和提供提供水平視線水平視線進行進行讀數讀數的設備。的設備。 目鏡中可看到目標放大后在十字絲分劃板上成的像。目鏡中可看到目標放大后在十字絲分劃板上成的像。組成組成：物鏡、目鏡、調焦透鏡、十字絲分劃板、物鏡物鏡、目鏡、調焦透鏡、十字絲分劃板、物鏡和和目鏡調焦螺旋目鏡調焦螺旋等。等。1)望遠鏡各組成部分的作用（1）視準軸）視準軸（視線）：十字絲分劃中心與物鏡光心（視線）：十字絲分劃中心與物鏡光心的連線。的連線。（2）物鏡）物

9、鏡 使目標成象（拉近）。使目標成象（拉近）。（3）目鏡）目鏡 把十字絲（和目標象）放大。把十字絲（和目標象）放大。 十字絲固定不動。為使儀器適用于不同視力的人，可用十字絲固定不動。為使儀器適用于不同視力的人，可用目目鏡調焦螺旋鏡調焦螺旋前后調節目鏡前后調節目鏡-目鏡調焦目鏡調焦。（4）調焦透鏡）調焦透鏡 使遠近不同的目標都能成象于十字絲使遠近不同的目標都能成象于十字絲面上。通過面上。通過物鏡調焦螺旋物鏡調焦螺旋移動調焦鏡移動調焦鏡-物鏡調焦。物鏡調焦。（5 5）十字絲分劃板）十字絲分劃板 準確瞄準目標準確瞄準目標（指示視線位置）（指示視線位置）中絲中絲 中間一根長橫絲，中間一根長橫絲，豎絲豎絲

10、 與中絲垂直的一根絲，與中絲垂直的一根絲，上、上、下絲下絲（視距絲視距絲）在中絲上下對稱的兩根與中絲平行的）在中絲上下對稱的兩根與中絲平行的短橫絲。短橫絲。水準測量時，用中絲在水準尺上進行前、后視讀數，用水準測量時，用中絲在水準尺上進行前、后視讀數，用以計算以計算高差；高差；用上、下絲在水準尺上讀數，用以計算用上、下絲在水準尺上讀數，用以計算水準儀至水準尺的距離水準儀至水準尺的距離（視距）。（視距）。3）望遠鏡成像原理目標目標AB-AB-物鏡物鏡-倒立縮小的實像倒立縮小的實像abab。移動對光凹透鏡，（不同距離的移動對光凹透鏡，（不同距離的) )目標目標成像在十字絲平面成像在十字絲平面上，上，

11、目鏡目鏡-放大十字絲和目標影像放大十字絲和目標影像ab(ab(正立或倒立虛像）正立或倒立虛像）望遠鏡的望遠鏡的放大率放大率：通過望遠鏡看到的目標影像的視角與肉通過望遠鏡看到的目標影像的視角與肉眼直接觀察該目標的視角之比眼直接觀察該目標的視角之比。若望遠鏡目標影像的視角為若望遠鏡目標影像的視角為，用肉眼直接觀察視角是，用肉眼直接觀察視角是 ，則放大率則放大率v=v= / 。DS3DS3型水準儀望遠鏡放大率為型水準儀望遠鏡放大率為2828倍。倍。4） 視差及視差的消除（1）視差的產生）視差的產生望遠鏡瞄準目標后，若眼睛在目鏡處上下左右作望遠鏡瞄準目標后，若眼睛在目鏡處上下左右作少量移動，發現少量移

12、動，發現十字絲和目標有著相對的運動十字絲和目標有著相對的運動，這種現象稱為視差。這種現象稱為視差。由于望遠鏡目鏡的出瞳直徑約為1.5mm，人眼的瞳孔直徑約為2.0mm，所以檢查有無視差時，眼睛上下左右移動的距離不宜大于0.5mm，否則會因觀察物象不清晰引起錯覺。測量作業是不允許存在視差的。測量作業是不允許存在視差的。（2）產生視差的原因）產生視差的原因目標通過物鏡之后的目標通過物鏡之后的象沒有與十字絲分劃板重合。象沒有與十字絲分劃板重合。 如圖（如圖（a）和（）和（b）所示：人眼位于中間位置時，十字）所示：人眼位于中間位置時，十字絲交點絲交點O與目標的象與目標的象a點重合，當眼睛略為向上，點重

13、合，當眼睛略為向上，O點又與點又與b點重合，當眼睛略為向下時，點重合，當眼睛略為向下時，O點便與點便與O點重合了。如果點重合了。如果連續使眼睛上下移動，就好象看到連續使眼睛上下移動，就好象看到O點在目標的象上面運點在目標的象上面運動一樣。圖（動一樣。圖（c）是沒有視差的情況。）是沒有視差的情況。 （3）象與十字絲分劃板不重合的原因：未按正確的操作程序調焦；未按正確的操作程序調焦；目鏡調焦看十字絲時眼睛有一個焦距，而瞄準目目鏡調焦看十字絲時眼睛有一個焦距，而瞄準目標看目標的象時，眼睛本身自行調焦用了另一個焦標看目標的象時，眼睛本身自行調焦用了另一個焦距。距。（4）消除視差的方法：必須按操作程序依

14、次調焦特別注意在物鏡調焦必須按操作程序依次調焦特別注意在物鏡調焦時要控制眼睛不再調焦，始終保持十字絲清晰時要控制眼睛不再調焦，始終保持十字絲清晰關關鍵在于鍵在于保持眼睛始終處于松馳狀態保持眼睛始終處于松馳狀態，無論是調節十，無論是調節十字絲還是目標。字絲還是目標。 2、水準器、水準器(bubble)一種整平儀器的裝置，利用液體受重力作用后氣泡居最高處的特性，使水準器的一條特定的軸線位于水平或豎直位置的一種裝置。u圓水準器圓水準器(circular bubble) ：用于：用于粗平粗平。u水準管水準管(bubble tube) ： 用于用于精平精平 。u附合水準管附合水準管 (1)、水準管(bu

15、bble tube) 構造特點構造特點 管子用玻璃制成，其管子用玻璃制成，其縱剖面方向縱剖面方向的的內表面內表面為為具有具有一定半徑的圓弧一定半徑的圓弧，半徑大小決定水準器的精度。精確，半徑大小決定水準器的精度。精確水準管的圓弧半徑約為水準管的圓弧半徑約為8080100m100m，最精確的可達，最精確的可達200m200m。內表面琢磨后，將一端封閉，由開口的一端裝入質輕而易內表面琢磨后，將一端封閉，由開口的一端裝入質輕而易流動的液體如酒精或氯化鋰，裝滿后再加熱使液體膨脹而流動的液體如酒精或氯化鋰，裝滿后再加熱使液體膨脹而排去一部分，然后將開口端封閉或用玻璃塞塞住，待液體排去一部分，然后將開口端

16、封閉或用玻璃塞塞住，待液體冷卻后，管內即形成了一個被液體蒸氣充塞的空間冷卻后，管內即形成了一個被液體蒸氣充塞的空間-水準氣泡。 水準管內壁弧頂中心點S稱為水準管零點，管外頂面刻有2mm2mm間隔的分劃線間隔的分劃線。分劃線以S點對稱，零點附近無分劃。零點與圓弧相切的線LL稱為水準管軸。基于氣泡在管內占有最高位置的特性，當氣泡中點位于管子的零點位置時，稱氣泡居中（此時管子的零點最高），此時水準軸處于水平位置。縱剖面圓弧縱剖面圓弧水準管軸水準管軸水準管頂面及水準管頂面及2mm間隔分劃線間隔分劃線水準管分劃值水準管分劃值水準管上2mm分劃對應的圓心角。衡量置平精度的指標。測量儀器的水準管分劃值小的可

17、達2，大者可達25。水準管的分劃值與圓弧半徑R成反比；半徑愈大分劃值愈小，精度也就愈高。 式中：式中：R R水準管圓弧半徑，單位水準管圓弧半徑，單位mmmm； 206265206265。 水準管分劃值水準管的靈敏度：水準管的靈敏度：氣泡準確而快速移居管中最高氣泡準確而快速移居管中最高位置的能力位置的能力。測量儀器上水準管的測量儀器上水準管的靈敏度須與其用途相適應靈敏度須與其用途相適應。用靈敏度較高的水準管可以更精確地使儀器的用靈敏度較高的水準管可以更精確地使儀器的某部分達到水平位置或豎直位置；但靈敏度愈某部分達到水平位置或豎直位置；但靈敏度愈高，置平愈費時間，所以水準管靈敏度應與儀高，置平愈費

18、時間，所以水準管靈敏度應與儀器其他部分的精密情況相適應。器其他部分的精密情況相適應。 (2)、圓水準器(circular bubble) 將一圓柱形的玻璃盒子裝嵌在金屬框內，盒內裝滿酒精將一圓柱形的玻璃盒子裝嵌在金屬框內，盒內裝滿酒精或氯化鋰后加熱密封。盒頂面內壁磨成圓球形，頂面的中或氯化鋰后加熱密封。盒頂面內壁磨成圓球形，頂面的中央畫一小圓，其圓心即為央畫一小圓，其圓心即為水準器零點水準器零點S S。連接零點。連接零點S S與球面與球面的球心的球心O O的直線稱為的直線稱為圓水準軸圓水準軸。當氣泡位于圓內中央位置時，。當氣泡位于圓內中央位置時，圓水準軸即成豎直，這時切于零點的平面也就成水平了

19、。圓水準軸即成豎直，這時切于零點的平面也就成水平了。 圓水準器的 是粗略置平儀器，故其分劃值制做得比準管分劃值大，其圓弧半徑一般為0.52m，以使粗略置平操作可以迅速完成。圓球形頂面圓球形頂面圓水準軸圓水準軸圓水準器一般裝在基座上，作粗略整平使豎圓水準器一般裝在基座上，作粗略整平使豎軸豎直之用。軸豎直之用。 圓水準器 靈敏度 8/2mm 用于儀器粗平 管水準器 靈敏度20”/2mm 用于儀器精平(3)(3)、符合水準器、符合水準器裝有符合棱鏡系統的水準管，當氣泡兩端影象符合一致時就表明氣泡已裝有符合棱鏡系統的水準管，當氣泡兩端影象符合一致時就表明氣泡已經居中。判斷兩端氣泡的符合程度時常會出現誤

20、差，而氣泡不符合的程經居中。判斷兩端氣泡的符合程度時常會出現誤差，而氣泡不符合的程度是指兩個端點之間的距離，它正好是距完全符合位置的兩倍。因此，度是指兩個端點之間的距離，它正好是距完全符合位置的兩倍。因此，用符合水準器作業可使氣泡居中的精度提高一倍用符合水準器作業可使氣泡居中的精度提高一倍。 符合水準器符合水準器3、基座(tribrach)CCLLVVLL豎軸豎軸水準管軸水準管軸視準軸視準軸圓水準軸圓水準軸腳螺旋腳螺旋軸座軸座底座底座微傾微傾螺旋螺旋1 1、尺面分劃為、尺面分劃為1cm1cm，每，每10cm10cm處（處（E E字形刻劃字形刻劃的尖端）注有阿拉伯數字。的尖端）注有阿拉伯數字。2

21、 2、雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為、雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為4687mm4687mm，另一把為另一把為4787mm4787mm。用于三、四等水準測量，稱之為雙面水準標尺。尺墊尺墊(staff plate) 放在轉點上，可防水準尺下沉。放在轉點上，可防水準尺下沉。第三節第三節 水準儀技術操作水準儀技術操作注意：注意：儀器的各種螺旋都調整到適中位置儀器的各種螺旋都調整到適中位置調節腳螺旋，使圓水準氣泡居中。調節腳螺旋，使圓水準氣泡居中。 a a123b b312c c312規律：規律：四、精平四、精平水準儀讀數實例水準儀讀數實例0.7250.7256.2526.252 bc a1.4771.4

22、77看看讀數是多少？看看讀數是多少？將水準尺立于測點的鉛垂線位置將水準尺立于測點的鉛垂線位置.檢查儀器中心連接螺旋，將腳螺旋調至等檢查儀器中心連接螺旋，將腳螺旋調至等高，收攏腳架，一手扶托著儀器基座，一高，收攏腳架，一手扶托著儀器基座，一手斜抱著架腿夾在腋下，安全搬站。手斜抱著架腿夾在腋下，安全搬站。1.何為1985國家高程基準？水準測量分哪些等級？2.進行水準測量時，設A為后視點，B為前視點，后視水準尺讀數a = 1124,前視水準尺讀數b = 1428,則A，B兩點的高差hAB？設已知A點的高程HA20.016m，則B點的高程HB？3.水準儀由哪些主要部分構成？各起什么作用？其構成特點如何

23、？如何獲得高精度的水平視線？4.測量望遠鏡瞄準目標時，為何會產生視差？如何消除視差？5.簡述使用水準儀時的操作步驟。為什么這樣操作？（a a）國家等級水準點）國家等級水準點 （b b）墻上水準點）墻上水準點 二、三等水準點標石埋設圖二、三等水準點標石埋設圖( (單位：單位：mm)mm)水準測量通常是從水準點引測其它點的高程。水準測量通常是從水準點引測其它點的高程。水準點的位置水準點的位置應選在土質堅硬、便于長期保存和應選在土質堅硬、便于長期保存和使用方便的地點。使用方便的地點。水準點水準點按其精度分為不同的等級按其精度分為不同的等級。國家水準點分。國家水準點分為四個等級，即一、二、三、四等水準

24、點，按國為四個等級，即一、二、三、四等水準點，按國家規范要求埋設永久性標石標志。家規范要求埋設永久性標石標志。地面水準點地面水準點按一定規格埋設，一般用石料或鋼筋按一定規格埋設，一般用石料或鋼筋混凝土制成，埋深到地面凍結線以下。在標石頂混凝土制成，埋深到地面凍結線以下。在標石頂部設置有不易腐蝕的材料制成的半球狀標志部設置有不易腐蝕的材料制成的半球狀標志( (圖圖a)a)；墻腳水準點應按規格要求設置在永久性建筑物上墻腳水準點應按規格要求設置在永久性建筑物上( (圖圖b)b)。1 1、附合水準路線、附合水準路線從一個已知高程的水準點從一個已知高程的水準點BM1BM1（例如國家某級水準（例如國家某級

25、水準點）起，沿一條路線測量各測段高差，以確定沿點）起，沿一條路線測量各測段高差，以確定沿線其他各點的高程，最后連測到另一個已知高程線其他各點的高程，最后連測到另一個已知高程的水準點的水準點BM2BM2所形成的路線所形成的路線。特點：路線各段高差代數和特點：路線各段高差代數和=兩已知端點高差兩已知端點高差附合水準路線附合水準路線BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3 1 1BMBM 2 2 3 3 4 4閉合水準路線閉合水準路線2 2、閉合水準路線、閉合水準路線 從某已知高程的水從某已知高程的水準點出發，沿一條環形準點出發，沿一條環形路線測量各測段高差，路線測量各測段高差，以確定沿線其

26、他點的高以確定沿線其他點的高程，最后又回到原水準程，最后又回到原水準點。點。特點：路線各段高差代特點：路線各段高差代數和為零。數和為零。支水準路線支水準路線BMBM 1 1 2 23 3、支水準路線、支水準路線從一已知水準點出發，沿線從一已知水準點出發，沿線往測到終點，再從終點返測往測到終點，再從終點返測到已知起點，既不閉合也不到已知起點，既不閉合也不附合，必須往返測。附合，必須往返測。特點：往返測高差的代數和特點：往返測高差的代數和大小相等符號相反。大小相等符號相反。 4 4、水準網、水準網若干條單一水準路線相互連接構成的形狀。若干條單一水準路線相互連接構成的形狀。 BMABMB前進方向前進

27、方向1.1341.677TP1h h1 1=-0.543=-0.5431.444 1.324TP2h h2 2=+0.120=+0.1201.8220.876TP3h h3 3=+0.946=+0.9461.8201.435TP4h h4 4=+0.385=+0.3851.4221.304h h5 5=+0.118=+0.118 BMABMB1.444 1.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前進方向前進方向1.1341.677TP1h1=-0.543123BMA 1.134

28、TP1 1.677 -0.543TP1 1.444 TP2 1.324 +0.120TP2 1.822 TP3 0.876 +0.946以起點為后視，建立第一測站，以起點為后視，建立第一測站，選定前視，按后選定前視，按后-前前-前前-后順序后順序讀取尺面數值，記入表格。讀取尺面數值，記入表格。 一測站前視尺不動，成為第二一測站前視尺不動，成為第二測站后視，后視變前視尺，儀器前測站后視，后視變前視尺，儀器前遷按上述順序測量，完成后遷站。遷按上述順序測量，完成后遷站。直至終點。直至終點。3、水準測量校核、水準測量校核1）測站校核(1)雙儀高法雙儀高法a2a1b2b1 在每一測站測得高差后，改變儀器

29、高度（即在每一測站測得高差后，改變儀器高度（即重新安置與整平儀器）重新安置與整平儀器）0.lm以上以上再測一次高差，或再測一次高差，或者用者用2臺水準儀同時觀測，當兩次測得高差的差值臺水準儀同時觀測，當兩次測得高差的差值在土在土5mm以內時，則取兩次高差平均值作為該站以內時，則取兩次高差平均值作為該站測得的高差值。否則需要檢查原因，重新觀測。測得的高差值。否則需要檢查原因，重新觀測。 (2)雙面尺法：雙面尺法：ABababAB校核校核: a: a紅紅-a-a黑黑=K, K-=K, K-常數常數4.687(4.787)4.687(4.787)m m 要求要求:(a:(a紅紅-a-a黑黑)-K3m

30、m)-K3mm h h黑黑=a=a黑黑-b-b黑黑， h h紅紅=a=a紅紅-b-b紅紅 0.100m0.100m 要求要求: h: h黑黑- - h h紅紅5mm5mm 分別讀取每根雙面尺的黑面與紅面讀數，分別分別讀取每根雙面尺的黑面與紅面讀數，分別計算黑面與紅面讀數之差，及兩個黑面尺的高差計算黑面與紅面讀數之差，及兩個黑面尺的高差h黑黑與兩個紅面尺的高差與兩個紅面尺的高差h紅紅，若精度達到標準，則取黑，若精度達到標準，則取黑、紅面高差平均值作為該站測得的高差值。、紅面高差平均值作為該站測得的高差值。2)計算校核計算校核 3 3）成果檢核）成果檢核理測hhfh公式：公式：容hhff 適用于山

31、區適用于平原區容容nfLfhh1240適用于山區適用于平原區容容nfLfhh412適用于山區適用于平原區容容nfLfhh620閉合水準路線：閉合水準路線：測理測hhhfh附合水準路線：附合水準路線：)(始終測理測HHhhhfh支水準路線：支水準路線：返往hhfh 適用于山區適用于平原區容容nfLfhh1240hf 說明觀測成果符合要求說明觀測成果符合要求容hfihinnfvihillfv或或iiivhh測檢核：檢核：hfv則則（三）計算各待定點高程（三）計算各待定點高程11hHHA212hHH已知算BBHH 檢核：檢核：An16hf容hf26、何為水準器分劃值？其值大小有何意義？圓、何為水準器

32、分劃值？其值大小有何意義？圓水準器與管水準器的作用有何不同？水準器與管水準器的作用有何不同？7、水準測量為何要按一定路線施測？轉點的作、水準測量為何要按一定路線施測？轉點的作用是什么用是什么?8、水準測量的測站檢核有幾種、水準測量的測站檢核有幾種?如何進行？如何進行？9、試述水準測量的計算檢核方法。、試述水準測量的計算檢核方法。10、已知后視、已知后視A的讀數為的讀數為1.456米，前視米，前視B的讀的讀數為數為1.579米，米，A的高程為的高程為20.123米，試計算米，試計算B的高程，并繪圖說明。的高程，并繪圖說明。11、根據下表中測量數據，求算各點高程。12、調整下圖所示閉合水準的觀測成

33、果，并求出各點的高程。HBM4=50米Bm4ABCD( )1( )2( )3( )4( )5h1=+1.224;n1=10站站h2=-1.424;n2=8站站h3=+1.781;n3=8站站h4=-1.714;n4=11站站h5=+0.108;n5=12站站CCLLVVLL檢驗方法檢驗方法 將儀器安置于腳架將儀器安置于腳架上，轉動腳螺旋使圓水準器上，轉動腳螺旋使圓水準器氣泡居中，此時圓水準軸豎氣泡居中，此時圓水準軸豎直，如右圖（直，如右圖（a a），若），若LLLL不平不平行于行于VVVV，且其交角為，且其交角為, ,則豎則豎軸與豎直位置偏差軸與豎直位置偏差。然后。然后將望遠鏡在水平方向旋轉將

34、望遠鏡在水平方向旋轉180180，此時，若氣泡不居中，此時，若氣泡不居中，偏于一邊，說明偏于一邊，說明LLLL不平行于不平行于儀器豎軸儀器豎軸VVVV，且偏差為，且偏差為2 2 ，需要校正。需要校正。 目的目的：使圓水準器軸：使圓水準器軸LLLL平行于儀器豎軸平行于儀器豎軸VVVV 2校正方法 轉動腳螺旋使氣泡向中間移動偏轉動腳螺旋使氣泡向中間移動偏離量的一半，然后，用校正針撥動圓水準離量的一半，然后，用校正針撥動圓水準器底下的三個校正螺旋，使氣泡達到完全器底下的三個校正螺旋，使氣泡達到完全居中的位置。檢驗和校正應反復進行，直居中的位置。檢驗和校正應反復進行，直至儀器轉至任何位置氣泡始終居中為

35、止，至儀器轉至任何位置氣泡始終居中為止，此時，此時，LLVVLLVV的條件得到滿足。的條件得到滿足。檢驗方法 檢驗目的檢驗目的：使十字絲橫絲垂直于儀器的豎軸，即當儀器豎：使十字絲橫絲垂直于儀器的豎軸，即當儀器豎軸處于鉛垂位置時，橫絲應在水平位置。軸處于鉛垂位置時，橫絲應在水平位置。 規范規定，用于一、二等水準測量的儀器i角不得大于15，用于三、四等水準測量的儀器i角不得大于20，否則應進行校正。檢驗方法 BAABABSShhi= =206265選取相距約選取相距約606080m80m的的A A、B B兩點，各打一木樁，豎立水準尺，先將水準儀兩點，各打一木樁，豎立水準尺，先將水準儀安置在離兩點等

36、距離處，此時所測兩點的高差安置在離兩點等距離處，此時所測兩點的高差h hABAB是正確的。再將水準儀是正確的。再將水準儀搬到離搬到離B B點約點約3-5m3-5m處，先讀取近尺讀數處，先讀取近尺讀數b b2 2，由于儀器距，由于儀器距B B點很近，可將點很近，可將b b2 2近近似地看作視線水平時的讀數似地看作視線水平時的讀數b b2 2，由此計算出視線水平時遠尺讀數，由此計算出視線水平時遠尺讀數a a2 2 =b=b2 2+ h+ hABAB。如果遠尺的實際讀數不是。如果遠尺的實際讀數不是a a2 2，而是，而是a a2 2，說明水準管軸不平行于，說明水準管軸不平行于視準軸，需要校正。視準軸

37、，需要校正。a2= a2- X A 校正方法 習題與思考題13、設、設A、B兩點相距兩點相距80米，在其中點安置米，在其中點安置水準儀，精確測得高差水準儀，精確測得高差hAB=+0.204m；儀；儀器搬至器搬至B點附近，又測得點附近，又測得B尺讀數尺讀數b2=1.466m,A尺讀數尺讀數a2=1.695m。試問該。試問該水準儀的水準管軸是否平行于視準軸？如水準儀的水準管軸是否平行于視準軸？如否，如何校正？否，如何校正？14、水準儀有哪幾條軸線，它們間應滿足哪、水準儀有哪幾條軸線，它們間應滿足哪些條件？何謂主條件？為什么？些條件？何謂主條件？為什么？檢驗原理檢驗原理 如果補償器的補償性能正常，如

38、果補償器的補償性能正常，無論視線下傾（后視）或上傾（前視）都可讀無論視線下傾（后視）或上傾（前視）都可讀得水平視線的讀數，測得的高差亦是得水平視線的讀數，測得的高差亦是A、B兩兩點間的正常高差；如果補償器的性能不正常，點間的正常高差；如果補償器的性能不正常，則由于前后視的傾斜方向不一致，視線傾斜產則由于前后視的傾斜方向不一致，視線傾斜產生的讀數誤差將不可能在高差計算中抵消。生的讀數誤差將不可能在高差計算中抵消。檢驗方法檢驗方法 左右傾與上下傾相結合左右傾與上下傾相結合一、儀器誤差(1)(1)儀器校正后的殘余誤差儀器校正后的殘余誤差例如水準儀的水準管軸與視準軸不平行殘存誤差，能產例如水準儀的水準

39、管軸與視準軸不平行殘存誤差，能產生讀數誤差。這項誤差與儀器至立尺點的生讀數誤差。這項誤差與儀器至立尺點的距離成正比距離成正比。只要在測量中，使只要在測量中，使前、后視距離相等前、后視距離相等，便可消除。，便可消除。(2)(2)水準尺誤差水準尺誤差水準尺刻劃不準確、尺長變化、彎曲等都會影響水準測水準尺刻劃不準確、尺長變化、彎曲等都會影響水準測量的精度。因此，水準尺須經過檢驗才能使用。量的精度。因此，水準尺須經過檢驗才能使用。水準尺的水準尺的零點誤差零點誤差在成對使用水準尺時，可采取在成對使用水準尺時，可采取設置偶設置偶數測站數測站的方法來消除；也可在前、后視中使用同一根的方法來消除；也可在前、后

40、視中使用同一根水準尺來消除。水準尺來消除。二、觀測誤差(1)(1)水準管氣泡居中誤差水準管氣泡居中誤差由于水準管內液體與管壁的粘滯作用和觀測者眼睛由于水準管內液體與管壁的粘滯作用和觀測者眼睛分辨能力的限制，致使氣泡沒有嚴格居中引起的分辨能力的限制，致使氣泡沒有嚴格居中引起的誤差。誤差。水準管氣泡居中誤差一般為水準管氣泡居中誤差一般為0.15(0.15(為水為水準管分劃值準管分劃值) )，采用符合水準器時，氣泡居中精，采用符合水準器時，氣泡居中精度可提高一倍。故由氣泡居中誤差引起的讀數誤度可提高一倍。故由氣泡居中誤差引起的讀數誤差為：差為： 式中：式中：D D水準儀到水準尺的水準儀到水準尺的距離

41、距離。2M =+ + D0.150.15(2)(2)讀數誤差讀數誤差水準尺上毫米估讀誤差，該項誤差與水準尺上毫米估讀誤差，該項誤差與人眼分辨能力、人眼分辨能力、望遠鏡放大率望遠鏡放大率以及以及視線長度視線長度有關。按下式計算：有關。按下式計算：式中：式中：V V望遠鏡放大率；望遠鏡放大率； 6060人眼能分辨的最小角度。人眼能分辨的最小角度。 為保證估讀數精度，各等級水準測量對儀器望遠為保證估讀數精度，各等級水準測量對儀器望遠鏡的放大率和最大視線長都有相應規定。鏡的放大率和最大視線長都有相應規定。mv= 60VD（3)3)視差影響視差影響 視差存在時，十字絲平面與水準尺影像不重合，若視差存在時

42、，十字絲平面與水準尺影像不重合，若眼睛觀察位置的不同，便讀出不同的讀數，因此眼睛觀察位置的不同，便讀出不同的讀數，因此產生讀數誤差。操作中應仔細調焦，避免出現視產生讀數誤差。操作中應仔細調焦，避免出現視差。差。(4)(4)水準尺傾斜誤差水準尺傾斜誤差水準尺傾斜將使尺上讀數增大，其誤差大小與尺傾水準尺傾斜將使尺上讀數增大，其誤差大小與尺傾斜的角度和在尺上的讀數大小有關。例如，尺子斜的角度和在尺上的讀數大小有關。例如，尺子傾斜傾斜3 33030，視線在尺上讀數為，視線在尺上讀數為1.0 m1.0 m時，會產時，會產生約生約2mm2mm的讀數誤差。因此，測量過程中，要盡可的讀數誤差。因此，測量過程中

43、，要盡可能保持尺上水準氣泡居中，將尺立直。能保持尺上水準氣泡居中，將尺立直。三、外界條件的影響三、外界條件的影響 (1)(1)儀器下沉儀器下沉儀器安置在土質松軟的地方，在觀測過程中會產生儀器安置在土質松軟的地方，在觀測過程中會產生下沉。由于儀器下沉，使視線降低，從而引起高下沉。由于儀器下沉，使視線降低，從而引起高差誤差。若采用差誤差。若采用“后、前、前、后后、前、前、后”的觀測程序，的觀測程序，可減小其影響。此外，應選擇堅實的地面作測站，可減小其影響。此外，應選擇堅實的地面作測站，并將腳架踏實。并將腳架踏實。 (2)(2)尺墊下沉尺墊下沉儀器搬站時，如果在轉點處尺墊下沉，會使下一站儀器搬站時，

44、如果在轉點處尺墊下沉，會使下一站后視讀數增大，這將引起高差誤差。所以轉點也后視讀數增大，這將引起高差誤差。所以轉點也應選在堅實地面并將尺墊踏實，或采取往返觀測應選在堅實地面并將尺墊踏實，或采取往返觀測的方法，取其成果的平均值，可以消減其影響的方法，取其成果的平均值，可以消減其影響。(3)(3)地球曲率的影響地球曲率的影響如圖，水準測量時，水平視線在尺上的讀數如圖，水準測量時，水平視線在尺上的讀數b b，理論，理論上應改算為相應水準面截于水準尺的讀數上應改算為相應水準面截于水準尺的讀數bb，兩，兩者的差值者的差值c c稱為稱為地球曲率差地球曲率差。由第一章知由第一章知式中：式中：D D水準儀到水

45、準尺的距離。水準儀到水準尺的距離。 R R地球半徑，取地球半徑，取6371km6371km。水準測量中，當水準測量中，當前、后視距相等時前、后視距相等時，通過高，通過高差計算可消除該誤差對高差的影響。差計算可消除該誤差對高差的影響。C= h=D2/2R(4)(4)大氣折光影響大氣折光影響由于地面上空氣密度不均勻，使光線發生折射。故水準測量時，尺的實際讀數不是一水平視線的讀數，而是一向下彎曲視線的讀數。兩者之差稱為大氣折光差，用表示。在穩定的氣象條件下，大氣折光差約為地球曲率差的l7，即 =7X2RD2 水準測量中，當前、后視距相等時，通過水準測量中，當前、后視距相等時，通過高差計算可消除該誤差

46、對高差的影響。高差計算可消除該誤差對高差的影響。 精密水準測量還應選擇良好的觀測時間精密水準測量還應選擇良好的觀測時間( (一一般認為在日出后或日落前兩個小時為好般認為在日出后或日落前兩個小時為好) )，并控制視線高出地面一定距離，以避免視并控制視線高出地面一定距離，以避免視線發生不規則折射引起的誤差。線發生不規則折射引起的誤差。 地球曲率差和大氣折光差是同時存在的，地球曲率差和大氣折光差是同時存在的，兩者對讀數的共同影響可用下式計算：兩者對讀數的共同影響可用下式計算：f=C- r=D22R2X7RD2(5)(5)溫度的影響溫度的影響溫度的變化不僅會引起大氣折光變化，造成溫度的變化不僅會引起大

47、氣折光變化，造成水準尺影像在望遠鏡內十字絲面內上、下水準尺影像在望遠鏡內十字絲面內上、下跳動，難以讀數。當烈日直曬儀器時也會跳動，難以讀數。當烈日直曬儀器時也會影響水準管氣泡居中，造成測量誤差。因影響水準管氣泡居中，造成測量誤差。因此水準測量時，應撐傘保護儀器，選擇有此水準測量時，應撐傘保護儀器，選擇有利的觀測時間。利的觀測時間。自動安平水準儀是用設置在望遠鏡內的自動安平水準儀是用設置在望遠鏡內的自動補償器自動補償器代替代替水準管水準管，觀測時，只需將水準儀上的圓水準器氣泡居中，觀測時，只需將水準儀上的圓水準器氣泡居中，便可通過中絲讀到水平視線在水準尺上的讀數。由于儀便可通過中絲讀到水平視線在水準尺上的讀數。由于儀器不用調節水準管氣泡居中，簡化了操作，從而提高了器不用調節水準管氣泡居中，簡化了操作，從而提高了觀測速度（約為觀測速度（約為4040）。）。自動安平水準儀照片自動安平水準儀照片1、自動安平水準儀的基本原理 如圖，視準軸水平時，十字絲交點在如圖，視準軸水平時，十字絲交點在B B處，讀到水平視線的讀處，讀到水平視線的讀數數a a0 0 。當視準軸傾斜了一個小角。當視準軸傾斜了一個小角時，十字絲交點從時，十字絲交點從B B移到移到A A