1、本科畢業論文（2011屆）題 目Zemax在應用光學中的應用研究學 院電子信息學院專 業電子科學與技術班 級 學 號 學生姓名 指導教師 完成日期2011年3月誠 信 承 諾我謹在此承諾：本人所寫的畢業論文Zemax在應用光學中的應用研究均系本人獨立完成，沒有抄襲行為，凡涉及其他作者的觀點和材料，均作了注釋，若有不實，后果由本人承擔。 承諾人（簽名）： 2011 年 3 月 11 日杭州電子科技大學本科畢業論文摘 要本論文主要研究光學設計軟件Zemax在應用光學課程中的應用。通過對Zemax軟件的使用，更好地利用該軟件應用于教學，達到應用光學課程教學更加簡易、具體的目的。利用Zemax計算光路

2、的參數以及光路的仿真，使得復雜的計算簡單化和抽象的光線傳播具體化。本文通過單一光學元件的設計，如單透鏡、牛頓式望遠鏡、消色差單透鏡、變焦透鏡等，來演示Zemax軟件的基本操作。再利用Zemax軟件來設計一個光學系統：望遠物鏡及調焦鏡的設計，綜合具體地了解掌握軟件各功能的使用，同時了解光學系統設計的流程，以更好地應用于應用光學的教學。 關鍵詞： Zemax軟件；應用光學；光學設計ABSTRACTThis thesis mainly studies optical design software Zemax in the application of the course applied opti

3、cs. By studying the software Zemax, we can make better use of it in practical teaching and make the course easier and more specific.It makes complex calculation easy and abstract light transmission specific by using Zemax to calculate light path parameter and simulate light path. This article demons

4、trates the operation arrangements of Zemax software application cases, such as Single lens, Newton type telescope, Suppressing chromatism single lens and Zoom lens and so on. These concrete examples illustrates the basic operation of the Zemax software .Then design an optical system with Zemax softw

5、are: the telephoto lens and focus lens, which could help us have a good knowledge of various functions of the software, and understand optical system design process and apply it in the teaching of applied optics.Key words： Zemax software；Applied Optics；optical design目 錄光學作為一門古典物理學科，在很早期時就有科學家致力去研究，但

6、是由于科技的滯后，測量儀器的落后，發展受到了一定程度的限制。隨著計算機科學技術的發展，應用光學得到了前所未有的進步。目前，在光學產業領域，傳統的應用光學已形成一個巨大的產業群，望遠鏡、顯微鏡、照相機等光學產品的早已進入人們的生活工作中。隨著數字影像的出現，在技術上不斷的再突破，近年來，更是結合電子領域的發展，出現了光電產品，如數位相機、掃描儀、攝影機、液晶投影機、光纜這些日常生活中對我們來說都是息息相關的物品，可以說是缺一不可的東西，所以光學產業是非常具有前瞻性的產業，值得去研發、投資的產業。同時，隨著應用光學的發展，新領域、新要求不斷出現，對光學設計提出了新的更高的要求。為此，國內外涌現出各

7、種功能強大的光學設計軟件，為高質、高效的設計提供可能。發展至今，光學設計軟件的用戶界面已日趨完善，使用軟件對用戶的要求也越來越低。其中Zemax軟件以其強大完善的功能，靈活方便的操作最為廣泛使用。正確高效地使用光學設計軟件大大加速了設計進程和提高了設計質量。楊曉飛、張曉輝、韓昌元1利用Zemax實現了對大口徑、長焦距、無中心遮攔離軸三反射鏡光學系統的調試。通過Zemax軟件的模擬得到了系統的波前像差，再以計算機輔助裝調軟件的計算分析證明其正確性。最后得到了在=632.8nm時，得到離軸三反射鏡光學系統的全視場波像差為0.108。唐勇、李玉瑤2根據Zemax中的近軸表面可以模擬理想薄透鏡進行光學

8、系統的外形尺寸的計算。通過十倍變焦距光學系統和激光光束整形系統的外尺寸計算，得到與設計結果相一致，證明了其可行性和正確性。而外形尺寸的計算作為光學系統設計的首要因素，正確的計算為整個系統的設計奠定了基礎。曹紅曲、金寧3在二組元變焦系統凸輪曲線的設計中，用Zemax 軟件編寫了其設計程序。借助于Zemax軟件的宏語言功能準確的計算出凸輪曲線的數據，可以大大提高設計效率，對變焦系統的前后期設計起到了積極的作用。手機拍照的功能被廣泛應用后，其像素也得到也極大的關注。尤其以500萬像素的手機照相需求量增長最快。宋東璠、任兆玉、白晉濤4在Zemax輔助下對像差經行校準，能夠逐步消除基本像差和高級像差，使

9、各個視場相對照度達到了0.65以上，達到了優化的效果。李維善、張禹和劉宵嬋5借助Zemax設計出短焦數字投影鏡頭，其焦距為12.6914mm，相對孔徑為1/2.0981，視場角達到80°。該鏡頭結構由10片透鏡組成，結構簡單、生產成本低，十分適合市場的需求。袁縱橫、胡放榮6利用Zemax軟件設計的半導體激光無源光纖耦合系統通過人工優化克服有源藕合裝置繁多、調整難度大以及耗時長的缺點，同時簡化了耦合裝置和耦合過程，提高了耦合效率。這使得較易實現大規模的自動化生產。趙延仲、宋豐華、黎偉7等人建立共軸的簡化“貓眼效應”反射模型，并結合Zemax軟件的物理光學傳播分析功能，分析出目標鏡頭的各

10、個參數對“貓眼效應”激光反射特性的影響，并通過仿真分析得出其完全可以為激光主動探測所用。對于光學設備而言，偏心和傾斜光學系統被廣泛的應用。楊新軍、傅汝廉、母國光8等人根據矢量像差理論，再通過Zemax的像差分析功能中的垂直像差曲線、場曲曲線和點列圖比較，證明了矢量像差理論對具有較大傾斜元件的非共軸光學系統設計有指導意義。在教學輔助上，Zemax軟件同樣有著重要的用途的。戴斌飛、武文遠、任建鋒9利用Zemax軟件設計了邁克耳孫干涉儀實驗光路。通過對實驗光路的仿真，可以輕易的達到對實驗現象的模擬以及各個參數對實驗結果的影響。對于高功率激光裝置來說，應極力避免鬼像對光學元件的破環。曹華保、盧興強、范

11、滇元10用自編輔助程序處理Zemax執行結果，能夠快速得得到鬼像分布圖，對高功率激光裝置的設計有著重要幫助。陳得請、郭瑞雄、蘇世榮11等人利用Zemax軟件設計了攜帶式紅外線目標產生器準直鏡組。紅外線目標產生器經行多次折光的準直系統，不但復雜，而且準直系統不一定能夠形成真實的像。由Zemax經行設計和分析，并且輔助于Auto-CAD機械設計軟件經行驗證，得到準直鏡組設計結果是正確的。張馳、方君、叢杉珊12利用Zemax軟件中的多重結構設計功能，克服了變倍周視瞄準鏡設計的多路共同部分鏡頭的像差校正難的困難，有效地控制像差優化，使設計達到非常理想的效果。王高、周韓昌、張記龍13提出基于發射光柵和線

12、陣CMOS的對遠場短脈沖波長的測量方法，并給出了激光功率、靈敏度、信噪比和分辨率分析的理論公式。在Zemax軟件下仿真運行證明了其準確性，為元件選型提供了技術保障。Florian Bauer, James Corbeil, Matthias Schmand, Debora Henesle14利用Zemax 軟件仿真模擬了光輸出為一系列幾何結構，測量了光在硅酸镥晶體的傳播以及光線追蹤模擬。通過Zemax軟件，他們得出了蝕刻過的硅酸镥晶體的光學參數以及VM2000反射膜，并越來越多的被用于建筑物探測器。N. Y. Joshi, HKB Pandya, P. K. Atrey, Gaussian O

13、ptics Lens Antenna15設計了在托卡馬克裝置中高斯光學鏡片天線系統，裝配并測試了等離子體診斷程序，并以Zemax 光學軟件模擬了性能設計和制造天線系統。隨著光學工程的發展，光學系統設計日益凸顯其重要性。在LED照明燈的具體設計，光聲成像儀器的設計，光纜的設計等等方面都越來越依靠于光學設計的發展。而Zemax設計軟件以其強大完善的功能也越來越多地應用于光學設計中，為光學產業的發展提供了強有力的促進作用。2 Zemax軟件介紹Zemax是一套綜合性的光學設計仿真軟件，它將實際光學系統的設計概念、優化、分析、公差以及報表整合在一起，所有這些強大的功能都直觀的呈現于用戶界面中ZEMAX

14、功能強大，速度快，靈活方便，是一個很好的綜合性程序。Zemax不只是透鏡設計軟件而已，更是全功能的光學設計分析軟件，具有直觀、功能強大、靈活、快速、容易使用等優點，與其它軟件不同的是Zemax的CAD轉文件程序都是雙向的，如IGES、STEP、SAT等格式都可轉入及轉出。而且Zemax可仿真序列和非序列的成像系統和非成像系統。 Zemax 能夠在光學系統設計中實現建模、分析和其他的輔助功能。 ZEMAX 的界面簡單易用，只需稍加練習，就能夠實現互動設計。ZEMAX 中有很多功能能夠通過選擇對話框和下拉菜單來實現。同時，也提供快捷鍵以便快速使用菜單命令。手冊中對使用Zemax 時的一些慣用方法進

15、行了解釋，對設計過程和各種功能進行了描述。 Zemax目前已經是被光電子領域熟知的光學設計的首選軟件。該軟件擁有兩大特點，就是可以實現序列和非序列分析。在全球范圍內，這款軟件已經被廣大的應用在設計顯示系統，照明，成像的使用系統，激光系統以及漫射光的設計應用方面。 Zemax有三種不同的版本：ZEMAX-SE（標準版）；ZEMAX-XE（擴展版）；ZEMAX-EE（工程版）。軟件特色：1結合所有光學上的需求，用一簡單的操作接口來執行；2可使用序列與非序列模式運算；3表欄式表面輸入及完整的表面數據庫，使編輯更加快速；4 Solve 指令功能，幫助使用者設計；5完整的鏡頭及材質數據庫；6多功能的分析

16、圖形；7多種優化方式供使用者設計；8對話窗式公差設定，方便使用者分析公差。3 應用Zemax進行單一光學元件設計本章主要通過應用Zemax進行單一光學元件設計，來演示Zemax軟件的基本操作，熟悉各功能的使用。3.1參數的計算及光路的仿真Zeamx軟件還有強大對光學系統參數計算的功能，而且操作簡單。以一個簡單的望遠物鏡為例，敘述其基點位置和焦距的計算方法。物鏡由兩塊透鏡膠合而成，結構參數如下：表3-1 雙膠合透鏡結果參數n=1r1=62.5d1=4 S_NSL3M (n=1.5165)r2=-43.65d2=2.5ZF2(n=1.6727)r3=-124.35n=1首先，運行Zemax，主屏幕

17、會顯示鏡片數據編輯對話框（LDE）。LDE是一個類似于電子表格的窗口，由多行和多列組成。在各個列項中，半徑、厚度、玻璃和半口徑等列是最常使用的，其他的則只在某些特定類型的光學系統中才會用到。開始，輸入系統的波長。在主屏幕菜單條上，選擇“System”菜單下的“Wavelengths”，會顯示一個“Wavelength Data”對話框，再選擇F.d.c(Visble)，選擇OK即可。主波長主要用來計算近軸的參數，如焦距、放大率等等。“Weight” 這一列用在優化上，以及計算波長權重數據如RMS點尺寸和STREHL率。現在設置所有的權為1.0，單擊OK保存所做的改變，然后退出波長數據對話框。現

18、在需要為鏡片定義一個孔徑。設置這個孔徑值，選擇“System”中的“General”選項，此時出現“General Data”對話框，單擊“Aper Value”一格，輸入一個值：25。注意孔徑類型缺省時為“Entrance Pupil Diameter”，當然也可選擇其他類型的孔徑設置。除此之外，還要加入一些重要的表面數據。Zemax模型光學系統使用一系列的表面，每一個面有一個曲率半徑、厚度（到下一個面的軸上距離）和玻璃類型。在LDE中顯示的有三個面，分別是：物平面，在左邊以OBJ表示；光闌面，以STO表示；還有像平面，以IMA表示。對于單透鏡來說，我們共需要四個面：物平面，前鏡面（同時也是

19、光闌面），后鏡面，和像平面。所以要插入一個面，只需移動光標到像平面的“Infinity”之上，按INSERT鍵。這會在那一行插入一個新的面，并將像平面往下移。新插入的面被標為第2面。注意物體所在面為第0面，然后才是第1（標上STO是因為它是光闌面），第2和第3面（標作IMA）。現在輸入所要使用的玻璃。移動光標到第一面的“Glass”列，即在左邊被標作STO的面，輸入“S_NSL3M” 即可。同樣在第二面的“Glass”列中輸入“ZF2”。Zemax有一個非常廣泛的玻璃目錄可供使用。由于需要的孔徑為25mm，所以合理的鏡片厚度取4mm。移動光標到第1面的“Thickness”列并輸入“4”，第二

20、面的“Thickness”列選擇“2.5”，此處注意缺省的單位是毫米。接下來輸入每一面的曲率半徑值。設置前面和后面的半徑分別是62.5和-43.65，在第1和2面中分別輸入這些值。此處符號約定同應用光學課程，即：如果曲率中心在鏡片的右邊為正，在左邊為負。最后IMA面的半徑取“-124.35”，得到最后的數據圖：圖3-1 原始數據圖這樣就得到了一個雙膠合物鏡。在Zemax中，我們可以快速得到整個系統的各項參數，點擊“Reports”菜單下的“System data”即可得到圖表：圖3-2 參數輸出圖從圖中我們可以看出系統的像方焦距為99.63352，物方焦距也為99.63352，焦點位置為-4.

21、17693等等一系列參數。此外，點擊“Reports”菜單下的“Surface data”可以得到關于表面的一些參數。同時，Zemax也能對光路經行仿真。輸入如圖所示數據圖3-3 數據圖設置孔徑為25，波長為0.486，0.567，0.656，點擊L3d鍵，可以得到三維圖圖3-4 三維光線傳播圖從圖我們可以清晰看到光線傳播的軌跡，點擊“Settings”可以在界面中設置光線傳播的起始面、終止面以及光線數。圖3-5 界面設置設置光路從第1面開始傳播，到第6面，選擇4條光線，然后我們再來看下此時的光路傳播軌跡。圖3-6 設置后的三維圖可見此時光線的傳播以及從第1面到第6面了。3.2 單透鏡的設計透

22、鏡是構成絕大多數光學系統的基本元件，作為最簡單的一個設計應用，單透鏡的設計主要是來熟悉Zemax軟件的設計過程。以下我們設計單透鏡，其設計要求如下：鏡片為F/4， 焦距f為100mm，光譜范圍為可見光（C，d，F），玻璃材料為BK7，厚度為4mm。由于需要設計的是一個F/4鏡頭，所以系統孔徑為25mm（100mm的焦距除以4）。根據上節的操作，輸入半徑、厚度、孔徑等參數，得到LDE界面的數據如下圖：圖3-7 原始數據圖光線特性曲線圖是判斷設計的鏡片性能如何的最有用的工具。要產生一幅光線特性曲線圖，首先選擇“Analysis”菜單，然后選擇“Fan”菜單，再點擊“Ray Aberration”即

23、可。此時你將會看到光線特性曲線圖在一個小窗口顯示出來，光線特性曲線圖如圖3-8所示。圖3-8 光線特性曲線圖此分析圖表是以0.588 m為主波長，其線型在原點附近斜率不為零，表示產生離焦現象(Defocus)。為了糾正離焦，可以用在鏡片的后面的Solve來進行，Solve能夠求解特定的鏡片數據。為了將像平面設置在近軸焦點上，在第2面“Thickness”上雙擊，彈出Solve對話框，可以看到現在顯示“Fixed”。在下拉框上單擊，將Solve類型改變為“Marginal Ray Height”，然后單擊“OK”。用這樣的求解辦法將會調整厚度使像面上的邊緣光線高度為0 ，即是近軸焦點。現在，第2

24、面的“Thickness”會自動地調整到約96mm。然后，更新光線特性曲線圖看其變化。從光線特性曲線窗口菜單，單擊“Update”（在窗口任何地方雙擊也可更新），其光線特性曲線圖如圖3-9所示。可見，離焦已經消失，主要的像差是球差。圖3-9 光特性曲線圖同時，觀察此時的二維圖，點擊Lay得到如圖3-10。、圖3-10 單透鏡的二維圖由于球差的存在，接下去還得繼續優化。首先要確定哪些參量在設計中可以作為變量，本設計中有三個變量可以供我們利用，分別是：鏡片的前、后曲率，和第二面的厚度。將光標移到第1面的半徑這一列，然后按Ctrl-Z（也可以在“半徑”上雙擊，得到一個下拉的選擇列，其中包括了變量狀態

25、）。這樣，出現一個“V”，表示這是一個可變的參量。再在第2面半徑以及第2面的“Thickness”上設置變化的標志，第2面的“Thickness”變化時，它的值會替換先前用求解定出的值。接下去我們需要為鏡片定義一個評價函數（Merit Function）。評價函數從數學理念上指出什么樣的鏡片是好的，對于一個理想的鏡頭它的評價函數的值應為0。定義評價函數，首先從主菜單中選擇“Editors”菜單下的“Merit Function”。然后選擇“Tools”菜單下的缺省評價函數。再在出現的對話框中，點擊“Reset”，確定即可。這樣Zemax會自動決定一個合理的缺省評價函數。這樣，Zemax就已經構

26、建了一個缺省的評價函數，它由一系列的可以使得RMS波前差最小的追跡光線組成。但這樣還不夠，因為除了使彌散斑尺寸最小外，我們還需要使得鏡頭的焦距為100mm。如果不限定鏡頭的焦距，Zemax會很快得到，設定焦距無窮大會得到很好的波前像差。鼠標單擊第一行中的任何一處，使光標移動到評價函數編輯的第一行，按下INSERT鍵插入新的一行。現在，在“TYPE”列下，輸入“EFFL”然后按回車鍵。此操作數控制有效焦距。然后在“Target”列，輸入“100”然后再回車。其“Weight”輸入一個值1，這樣我們就完成了評價函數的定義。現在從主菜單條中選擇“Tools”菜單下的“Optimization”選項，

27、會顯示優化工具對話框。注意“Auto Update”復選框，如果這個選項被選中，屏幕上當前所顯示的窗口（如光學特性曲線圖）會按最佳化過程中鏡頭的改變而被自動更新。在該復選框中單擊選擇自動更新，然后再單擊“Automatic”，Zemax會很快地減少評價函數。單擊“Exit”關閉最佳化對話框。最優化的結果是使鏡片彎曲。設計結果所得出的鏡片曲率使得焦距大致為100mm，并且使這個簡單的系統具有了一個盡可能小的RMS波前差。Zemax也許不會很確切地將焦距優化到100mm，因為EFFL限制是一個被看作與其他的像差一樣的“權重”目標。現在可以再用光線特性曲線圖來研究計算結果，如圖所示：圖3-11 優化

28、后的光特性曲線圖由上圖我們可以得出優化的設計結果最大的像差約為200m，與此前350m的相差有了明顯的降低。另一個有用的判斷工具是OPD圖。這是以光瞳坐標為函數的光程差分布圖，可理解為應用光學中的波像差，它的光瞳坐標與光學特性曲線圖中相同。同樣可以按快捷鍵，點擊Opd按鈕就可以直接得到OPD圖，如圖3-12所示。圖3-12 OPD圖由圖我們可以看出這個系統中有大約20個波長的波像差，大部分為焦面上，球差，色球差和軸上色差。 最后我們得到數據圖如下：圖3-13 最終數據圖3.3雙透鏡的設計雙透鏡是由兩片玻璃組成，它們有一個共同的曲率，所以使用兩片具有不同的色散特性的玻璃可以矯正一階色差。我們日常

29、接觸的雙透鏡多為雙膠合透鏡。對于雙透鏡而言，我們需要得到拋物線的多色光焦點漂移圖，來得到較好的像質。根據上一節單透鏡的介紹，在先前100mm焦距和在軸上的設計要求，引入視場角來設計一個雙透鏡。對于玻璃的選擇，可以通過初級像差求解來得到的結構參數，再根據“雙膠合薄透鏡參數表”來選擇相應的適用的玻璃。根據計算查表，本設計中直接選取BK7和SF1這一對玻璃來設計雙透鏡，此處厚度都選擇3mm。根據上幾節的操作，輸入波長以及孔徑。設計雙透鏡，必須插入新的面，在LDE窗口上輸入數據，如圖3-14，同時可以選擇第一面作為光闌面，只需雙擊所需成為光闌面的那行，選擇表面類型，點擊“Make Surface St

30、op”即可。圖3-14 原始數據圖由于Zemax軟件自身不能模擬雙膠合鏡片，因此選擇簡單地模擬兩片玻璃相互接觸。再創建一評價函數，其中包括EFFL的操作數，其操作如同上節例子。現在，從“Tool”菜單下選擇“Optimization”，然后再選擇“Auto Update”，則當在運行優化時，所有開啟的分析視窗如“Ray fans plot”以及LDE的數據將及時變動。再點擊“Automatic”這個按鈕來進行優化。然后可以在主菜單下的“Analysis”選項點擊“Fans”，然后選擇“Ray Aberration”，如圖所示：圖3-15 扇形圖由圖可以看出最大的橫向光學像差已經被減小到約20m

31、。這對于單透鏡在200m處來說是一個質的提高。可以看出光學特性曲線圖原點處的斜率對于每一個波長是大致相同的，這表示每一個波長相對離焦是很小的，但是斜率不為0。這意味著離焦被用來平衡球差。判斷設計的鏡片是否具有良好的性能特征，我們可以選擇主菜單選的“Analysis”選項下的“Layout”，點擊“2D Layout”，我們就可以看到所設計的鏡片的二維圖，如圖3-16所示。圖3-16二維圖上圖顯示了從第一面到像平面的鏡片，同時還有三條（缺省情況下）主波長光線從每個視場到像平面。這三條光線分別為入瞳本設計也就是第1面的上邊緣、中心和底部的光線。由圖可以清楚地看出第1個鏡片有較尖的邊緣，但是根據圖形

32、很難判斷出邊緣厚度是正的或負的。此外，如果鏡片尺寸稍微大一點會更好，這樣可使諸如拋光和裝配等提供邊緣空間。因此可以通過考慮調整這些因數來提高設計。為了決定實際的邊緣厚度，可將光標移動到第一面的任意一列，然后選擇“Reports“選項下的“Surface Data”將會出現一個窗口，可以得到該面的邊緣厚度。本設計中所給出的值是0.17，偏小，所以可以稍微調大。在修整偏小的邊緣厚度之前，可以先將鏡片放大。移動光標到第一面的半口徑“Semi-Diameter”列，輸入“14”替代所顯示的12.5，Zemax就會消去12.5并顯示“14.000000U”。“U”標志著這個孔徑是用戶自定義的。如果“U”

33、沒有顯示，表示Zemax允許此孔徑可隨要求定義。可以直接鍵入Ctrl-Z來取消“U”標志，也可以在半口徑上雙擊，并為求解類型選擇“Automatic”。然后，選擇“System”選項下的“Update”來更新孔徑值。14這個值為半口徑，所以全口徑為28mm。同樣，在第二面和第三面中也輸入14。更新完圖可以發現孔徑已經被放大了，但是第一個邊緣厚度是負的。更新表面數據窗口查看新的邊緣厚度，它會變成一個負數。為了得到一個更為合理的邊緣厚度，可以增加中心厚度。此外還有一個更有用的保持邊緣厚度為一個特定值的方法。假設需要保持邊緣厚度為3mm，在第一面的厚度列中雙擊，會出現“Solve Control”屏

34、幕，從所顯示的求解列表中選擇“Edge thickness”，兩個值會被顯示，一個是“厚度（Thickness）”，另外一個是“半徑高（Radial Height）”。設厚度為3，半徑高為0（如果半徑高是0，Zemax使用所定義的半口徑），然后單擊“OK”。在LDE窗口中，第一面的厚度已被調整過，字母“E”顯示在框中，表示這個參量為一個活動的邊緣厚度解。再次更新表面數據窗口，邊緣厚度3就會被列出。通過調整厚度，已經對鏡片的焦距作了一點改變。再進行最佳化，選擇“Tools”，然后選擇“Optimization”下的 “Automatic”即可。最佳化后，單擊“Exit”，然后選擇“System”

35、，“Update All”，來再一次刷新圖形。現在來測試一下雙透鏡的離軸特性。從主菜單選擇“System”，“Field”得到“Field Data”對話框，然后單擊第2和第3行的“Use”選擇3個視場。在下面的y視場列的第2行，輸入7，在第3行輸入10。使對于軸上的第1行保持為0，使x視場的值也為0，因為一個旋轉對稱系統，其x視場的值很小，單擊OK關閉對話框。現在選擇“System”，然后“Update All”，光學特性曲線圖如圖3-17中。圖3-17 光學特性圖從圖中可以看出，鏡頭的軸外特性是很差的，原因是我們只對軸上特性進行了優化。通過分析光學特性曲線圖，可以知道場曲是主要像差。此像差

36、可以通過場曲曲線圖來估計。選擇“Analysis”下的“Miscellaneous”，然后點擊“Field Curv/Dist”，得到場曲曲線如圖3-18所示。圖3-18 場曲曲線其中左圖表示的是近軸焦點的漂移為一個關于視場角的函數，而右圖表示的是有以近軸光線為基準的實際光線的畸變。不同顏色表示不同的色光，T和S分別表示子午和弧矢量，同色的T和S間的距離表示色散的大小，縱坐標為視場，左圖的橫坐標是場曲，右圖的橫坐標是畸變的百分比值。從圖中可以看出系統的像散和曲線都在一倍焦深范圍內，校正得較好；視場邊緣畸變約為0.13%，能滿足要求。得到雙透鏡最后的結構數據圖：圖3-19 最終數據圖這樣一個膠合

37、的雙透鏡就設計完成了，并達到了優化的效果。3.4牛頓式望遠鏡的設計牛頓式望遠鏡是共點光學系統的例子。牛頓式望遠鏡是一個簡易的拋物線型反射鏡，是用來矯正軸上像差最簡單的望遠鏡。光線是由無限遠處物點所發出的，并在焦點處形成完美的幾何像點。現在設計一個這樣的望遠鏡，其設計要求如下：焦距：1000mm；曲率半徑：2000mm；孔徑直徑：200mm；光譜范圍：0.55m。開啟新的一個LDE界面，由于鏡面不會產生色差，所以它并不需設罝多波長。在第一面，即光闌面的曲率半徑列，輸入-2000.0，其中負號表示為凹面。現在在同一個面上輸入厚度值-1000，這里的負號表示光線通過鏡面折射后將往“后方”傳遞。然后在

38、同一面的“Glass”列輸入“MIRROR”，選擇“System”選項下的“General”，然后在“General Data Dialog Box”中輸入一個200的孔徑值，并單擊“OK”。現在開啟彌散斑(Spot Diagram)，我們可將光斑尺寸與埃里斑(Airy Disk)在彌散斑上作比較。點擊彌散斑中主選單中的“Setting”選項。在“Show Scale”的下拉菜單中選取“Airy Disk”，然后點擊OK。其中RMS 光斑尺寸為77.6m。埃里斑(Airy Disk)的直徑文本輸出部分的光斑尺寸下方，其值為6.7m 。點列圖如圖3-20所示圖3-20 點列圖由圖可知所列的RMS

39、點的尺寸是77.6m，光線并沒有達到衍射極限。這其中的原因是所使用的是球面鏡面，還沒有輸入圓錐常量。原先所輸入的2000這個曲率半徑只是定義了一個球形，我們需要一個錐形常量-1來定義拋物線。若要改變鏡面的類型為拋物面，只需要在LDE中表面1的“Conic”這一欄內鍵入-1。Conic為非球面二次曲面系數Conic = 0 球面1<Conic<0主軸在光軸上的橢球面Conic = 1 拋物面Conic < 1 雙曲面圖3-21 定義拋物面此時RMS 光斑尺寸為0.000，這樣就定義出完美的幾何成像點。一個衍射極限的系統，是指其整體系統性能趨近于邊緣衍射效應，即系統的幾何像差趨近

40、于零。這樣的系統應該使用PSF（點擴散函數）來分析。點擊“Analysis”下的“PSF”，然后點擊“FFT PSF Cross Section”得到PSF圖。圖3-22 PSF圖對于一個理想的不存在像差的幾何光學系統，一個點光源在所成的像還是一個幾何點。由圖可以看出衍射效應所產生的影像并非是一個完美的像點，還是有能量的模糊。由于像處在入射光路的光程中，圖像無法接收。這可以通過在主鏡面后安放一個轉折光線用的反射面來調整，反射鏡面以45°傾斜，這樣就將像從光軸上往外轉出來。為了使用轉折面，必須先確定它該安放在哪兒。由于入射的光束有200mm寬，所有像平面至少要離開光軸100mm。在此選

41、擇150mm，因此折疊鏡面必須距主反射面有850mm。先改變第一面的厚度，將原先的改為-850mm。現在移動光標到像平面，按Insert在主面與像平面之間插入一個虛構的面。這樣新的面很快會被轉換為折疊面。虛構面的作用只是簡單地用來安放折疊鏡面。在新的虛構面上輸入一個-150的厚度值，保持鏡面到像平面的總距離為-1000.0。現在單擊“Tools”選項下的“Add Fold Mirror”，然后設置“Fold Surface”為3，單擊“OK”。 現在得到的就是折疊式牛頓反射鏡系統。先前所使用的圖將不再起到作用（它只對旋轉對稱系統有作用），取而代之的是3維圖形，可通過點擊“Analysis”，選

42、擇“Layout”下的“3D Layout”菜單來得到。三維圖形顯示出來以后，即可用左、右、上、下、Page Up和Page Down鍵來控制圖形的旋轉。Zemax允許圖形的交互式旋轉。圖3-23顯示的是3D設計圖。圖3-23 3D圖此3D圖只是其中一種投影可能，可以通過鍵盤的上、下、左、右鍵來調整。從這個設計投影圖可以發現有光線落在折疊鏡面后面，應該被擋去。因此，我們將使用一表面來用做遮蔽面。在表面1的“Surf:Type”欄上雙擊鼠標左鍵兩下，開啟表面1的屬性對話框。選取“Aperture ”標簽，選擇孔徑型態(Aperture Type)為“Circular Obscuration”并將

43、其最大半徑設為16.7，再來看擋板的效果，如圖3-24所示。圖3-24設置擋板后的3D圖得到最后的結構數據圖：圖3-25 最終數據圖3.5消色差單透鏡的設計一個反射鏡面可以用來消色差，而且也可以設計一個用來矯正一階色差的折射/衍射混合組件，只要使用一個一面蝕刻著衍射表面的折射單透鏡。單透鏡上兩面的曲率產生大部分光焦度，而弱衍射組件為玻璃色散提供足夠的色散補償。一個焦距為 f 的單透鏡鏡片的屈光度為= f1，光焦度在波長F-C范圍內的變化由組成單透鏡的玻璃的阿貝常數（Abbe數）V 為： (3-1)其中色散對于大多數玻璃來說都是比較小，因此光焦度的變動一般為總光焦度的2%左右。衍射光學采用在波前

44、相位上直接操作，將光學光焦度加到光束上的方法。對于一個有著二次相位輪廓的衍射表面來說，相位值為：=r2 (3-2)其中，A的單位是弧度每單位長度的平方，r為徑向的坐標。用下式的相位輪廓可很容易地表示表面的光焦度： (3-3)可以得知表面光焦度是隨著波長線性地變化的。在衍射單透鏡的屈光度2%變動的同一個波長范圍內，衍射光學光焦度變動將近40%。而且，色散的符號可以通過改變常數A的符號來調整。我們只需要在折射元件中加入少量正光焦度就可以很容易地利用這個特性，再在衍射元件中加入一個小量的負光焦度來補償。這樣所加的總屈光度可選擇使軸上色差平衡。運行Zemax后選“File”，再“New”，然后在LDE

45、中雙擊“Standard”，從表面類型的下拉列表中選擇“Binary 2”，單擊OK，將標準STO面重命名為Binary 2。下移光標到IMA行按Insert鍵，再加入一個面。將第1面（STO面）的厚度改為10，將新加入的面的厚度改為100。在第1面的玻璃類型中選擇BK7，然后選“System”，再“General”，然后輸入孔徑值20，最后在Wavelengths的窗口選擇F.d.C(Visble)，點擊“OK”即可。首先設計一個平凸透鏡。鍵入Ctrl-Z，設置第1面的半徑成為變量。然后選擇“Editors”，再“Merit Function”。在MFE中選“Tools”，“Default

46、Merit Function”，缺省的是可以的，所以單擊“OK”即可。關閉MFE窗口。接下去選“Tools”下的“Optimization”，單擊“Automatic”，它將被拉下。選擇“Analysis”，然后點擊“Fans”和“Spot diagrams”，可以看到如圖3-26和3-27。注意軸上色差完全支配此設計的質量，此外還有相當大的球差和離焦。圖3.-26 扇形圖 點列圖：圖3-27 點列圖上面的結果對于一個簡單的平凸透鏡來說是最好的。為了改善設計，我們可以選“Editors”，再“Extra Data”，在LDE中的“ Max Term# ”輸入1，“Norm Aper” 輸入10

47、。然后鍵入“Ctrl-Z” 使第三列中的“ Coeff on P2”成之成為變量。現在從主菜單選“Tools”，“Optimization”，它將會顯示2個變量，分別是第一個半徑和衍射屈光度。單擊“Automatic”，由于Zemax使用衍射光焦度矯正軸上色差，所以評價函數時很快地下降，單擊“Exit”退出即可。現在我們再次來觀察下扇形圖以及點列圖。圖3-28 更新后的扇形圖圖3-29 更新后的點列圖可以看出優化后的系統性能，球差有明顯下降，色差將被良好的平衡。得到最后的消色差單透鏡最后的數據圖：圖3-30 最終數據圖4利用Zemax設計望遠物鏡及調焦鏡4.1方案提出望遠鏡是一種用于遠距離物體

48、的目視光學儀器，能按照一定的倍率放大，是天文及地面觀測不可缺少的工具。日常生活中，我們所使用的望遠鏡一般為光學望遠鏡，通過物鏡和目鏡使入射的平行光束仍保持平行射出的光學系統。而內調焦望遠鏡具有多種用途，是一種使用方便的光學系統，可以用作自準直光管使用，也可以作為調焦望遠鏡使用。所以內調焦望遠鏡被廣泛地被應用于光學實驗室和光學車間，以用作檢驗和調整工具。望遠鏡系統一般都由物鏡、目鏡和棱鏡或透鏡式轉像系統構成。望遠物鏡是整個望遠系統的組成部分，對它的光學特性要求是在對整個系統外形尺寸計算時所確定的。而調焦鏡無疑在整個望遠鏡系統中起到調焦作用。試設計一個放大率為24´的內調焦準距式望遠系統

49、的主物鏡及調焦鏡組合，其視場角2w£ 1.6°，分辨率j £ 4²，根據望遠系統的外形尺寸計算的結果，對主物鏡及調焦鏡的光學特性要求為：筒長170mm時，主物鏡的焦距f1=147.11mm，通光直徑D1=36mm，調焦鏡的焦距f2=-89.20，通光直徑為11.73mm，入射角為-2.56325。根據上述為了補償目鏡的像差，要求系統（包括主物鏡和調焦鏡）的像差為dL¢= 0、SC¢ = 0及DL¢FC = 0。4.2設計總流程利用Zeamx軟件設計望遠系統的主物鏡和調焦鏡總流程圖如下：圖4-1 設計流程圖在本設計中，主物鏡及

50、調焦鏡都選擇雙膠合望遠物鏡。4.3主物鏡和調焦鏡系統的設計利用Zemax光學設計軟件進行設計，首先必須給出一個原始系統。雙膠合望遠物鏡的原始系統可以參考已有的資料，再根據所需要設計的物鏡的焦距，將它縮放成所需要求即可。另一個種方法是，用初級像差求解得到的系統來作為光學自動設計的原始系統。采用第二種方法可以更快地獲得最后的設計結果，因此本設計用初級像差求解得到的系統作為光學自動設計的原始系統，用Zemax軟件中的阻尼最小二乘法光學自動功能設計來設計雙膠合望遠物鏡。4.3.1主物鏡初始結構參數計算根據像差校正的要求，dL¢= 0、SC¢ = 0及DL¢FC = 0，即

51、SSI = SSII = SCI = 0。所以可以得出： （4-1）得： （4-2）這只是物體在有限遠時的像差參量，還必須將其規化到無窮遠。因為主物鏡為望遠物鏡，本身對無限遠物平面成像，所以： （4-3）于是可求得規化后的基本像差參量如下： （4-4）4.3.2選取玻璃組合玻璃組合選擇是根據P0和的值選擇的，這里，我們取火石玻璃在前。將上面求得的和代入公式得：P0 = -0.85´ (-0.15)2 =0-0.85´(0-0.15)2 = -0.019125 （4-5）根據P0和，查“光學設計手冊”中“雙膠合物鏡P0表”選取玻璃組合。查表的步驟是根據值，用插值法求出不同玻璃

52、對的P0。如果所選玻璃對的P0與要求的值（本設計實例為-0.019125）相差不大（如£0.1），這樣的玻璃就能基本滿足要求。通常可從表中查出若干對玻璃組合都能滿足要求，然后再從中挑選。挑選時考慮的主要因素有：1）玻璃的化學穩定性和工藝性；2）球面半徑盡可能大：一般j1和Q0絕對值比較小的玻璃膠合面半徑較大，這樣，膠合面產生的高級像差會較小，有利于后續的像差校正，有利于加工；3）玻璃的成本、庫存或供應情況，一般盡可能選擇常用光學玻璃。根據P0和的值以及上述要求，我們選取一對較好的玻璃為：ZK3（n1 =1.5891, n1 = 61.2），BaF8（n2 =1.6259, n2 =

53、39.1），其中ZK3在前。再通過查“雙膠合薄透鏡組的參數表”得：P0 = -0.017831， Q0 = -5.974057， W0 = -0.098296，j1 = 2.769230， A = 2.308972， K = 1.6544864.3.3薄透鏡組各球面的曲率半徑求解= -5.974057 （4-6）即取Q=-5.974057確定獨立結構參數后，透鏡曲率半徑的計算公式如下： (4-7)在歸一化條件下，f¢ = 1，由上式可以求得各面的規化曲率如下：r1 = 1.49595r2 = -3.204827r3 = -0.378129則焦距f¢ = 147.11mm時對

54、應的曲率半徑為：r1 = f¢/r1 = 98.339mmr2 = f¢/r2 = -45.9026mmr3 = f¢/r3 = -389.04712mm4.3.4薄透鏡厚度確定上述所求的數據皆是厚度為0的理想的薄透鏡組，這種薄透鏡對應理論分析與求解是有重要作用的，但不能作為實際應用。也就是說，任何實際透鏡都有有一定厚度的。因此，必須考慮上述薄透鏡的實際厚度，將透鏡加厚。透鏡的厚度除了與球面半徑和透鏡直徑有關外，同時要考慮透鏡的固定方式、質量要求和加工難易程度等因素。透鏡厚度的確定大致可分為兩步：（1）確定透鏡的全直徑f透鏡的全直徑f 與其通光孔徑D的關系如下：f

55、 = D + D （4-8）式中D是透鏡安裝時的裝夾余量，視固定方式而定。D = 36mm，采用壓圈法固定，查表得D = 2.5mm，故該物鏡的外徑f = 38.5mm。（2）確定透鏡的中心厚度透鏡中心厚度的確定除了與球面曲面半徑和透鏡外徑有關外，同時還要考慮到透鏡焦距、精度及加工難易。采用查表法確定透鏡厚度：d1=8.35mm d2=3.85mm 4.3.5調焦鏡的設計同樣利用雙膠合物鏡，所以調焦鏡的初始結構參數求解方法同主物鏡類似，選擇玻璃組為F3-ZK10，最后可以計算得出半徑為：r1 =34.3622mm r2 = -249.01942mm r3 = 21.355mm透鏡厚度：d1=1

56、.574297mm d2=1.323mm 4.4用Zemax軟件設計優化主物鏡及調焦鏡4.4.1.主物鏡的優化（1）輸入初始結構進入Zemax界面，在LDE界面輸入上述所求半徑、厚度和玻璃。在輸入玻璃時，必須保證在Zemax的玻璃庫目錄下存有中國的玻璃庫。輸入半徑、厚度以及玻璃以后，再輸入光學特性參數。在“System”中的“General”菜單下，點擊Aperture項中輸入入瞳直徑36。然后在“System”中的Field data菜單下，輸入3個入射角度分別為0.8，0.5656和0。最后在“Wavelength data”菜單下輸入D,F,C的波長值分別為0.486、0.587、0.656。然后在LDE中的最后一行間隔處單擊鼠標右鍵，彈出對話框，選擇“Marginal Ray Height”選項，點擊“Layout”得到二維圖。圖4-2 主物鏡的二維圖(2)像差優化Zemax的優化功能是根據設定的一系列目標值去自動改變光學系統的曲率、厚度、玻璃、二次曲面系數及其附