1、必修1 第二章 基本初等函數（I）22對數函數對數函數必修1 第二章 基本初等函數（I）第第2課時對數的運算課時對數的運算必修1 第二章 基本初等函數（I）1.掌握對數的運算性質，掌握對數的運算性質，并能運用運算性質進行并能運用運算性質進行對數的有關運算對數的有關運算.2.了解換底公式并能用換了解換底公式并能用換底公式將一般對數化成底公式將一般對數化成自然對數和常用對數自然對數和常用對數.1.利用對數的運算性利用對數的運算性質進行對數運算質進行對數運算(重重點點)2.對數運算性質的形對數運算性質的形式式(易混點易混點)3.利用換底公式解利用換底公式解題題(難點難點)必修1 第二章 基本初等函數

2、（I）答案：答案：3必修1 第二章 基本初等函數（I）解析：解析：當當x1時，時，f(x)2，即為，即為3x2，xlog32當當x1時，時，f(x)2，即為，即為x2，x2矛盾矛盾(舍去舍去)故應填故應填log32.答案：答案：log32必修1 第二章 基本初等函數（I）logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM必修1 第二章 基本初等函數（I）1必修1 第二章 基本初等函數（I）答案：答案：C必修1 第二章 基本初等函數（I）答案：答案：D必修1 第二章 基本初等函數（I）3lg 83lg 5的值為的值為_解析：解析：lg 83lg 5lg 8lg 53lg(853)lg 1 00

3、03.答案：答案：3必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）由題目可獲取以下主要信息：由題目可獲取以下主要信息：( (1) )題中對數底題中對數底數不同數不同( (2)( )(5)( )(6) )是常用對數；是常用對數；對數式含有積、對數式含有積、冪、根式的形式冪、根式的形式.,解答本題可利用對數運算性解答本題可利用對數運算性質進行計算質進行計算.必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）題后感悟題后感悟(1)在應用對數運算性質時應注意在應

4、用對數運算性質時應注意保證每個對數式都有意義，應避免出現保證每個對數式都有意義，應避免出現lg(5)22lg(5)等形式的錯誤，同時應注意對數性等形式的錯誤，同時應注意對數性質的逆用在解題中的應用譬如在常用對數中，質的逆用在解題中的應用譬如在常用對數中，lg 21lg 5，lg 51lg 2的運用的運用必修1 第二章 基本初等函數（I）(2)對于底數相同的對數式的化簡，常用的方法對于底數相同的對數式的化簡，常用的方法是：是：“收收”，將同底的兩對數的和，將同底的兩對數的和(差差)收成積收成積(商商)的對數；的對數；“拆拆”，將積，將積(商商)的對數拆成對數的和的對數拆成對數的和(差差)(3)對

5、數的化簡求值一般是正用或逆用公式，對對數的化簡求值一般是正用或逆用公式，對真數進行處理，選哪種策略化簡，取決于問題的真數進行處理，選哪種策略化簡，取決于問題的實際情況，一般本著便于真數化簡的原則進行實際情況，一般本著便于真數化簡的原則進行必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）已知對數和指數的底數都是已知對數和指數的底數都是18，需

6、求值的對數，需求值的對數底數為底數為36，因此既可以將需求的對數化為與已，因此既可以將需求的對數化為與已知對數同底后再求解，也可以將已知與需求值知對數同底后再求解，也可以將已知與需求值的對數都換為同一底數后再求解的對數都換為同一底數后再求解必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）題后感悟題后感悟解決這一類問題的關鍵在于抓住解決這一類問題的關鍵在于抓住所求的對數與已知對數之間的聯系，選擇恰當所求的對數與已知對數之間的聯系，選擇恰當的底數和真數的對數作為它們之間聯系的中的底數和真數的對數作為它們之間聯系

7、的中介在這個過程中，靈活運用換底公式和對數介在這個過程中，靈活運用換底公式和對數運算性質是重要的而運用指數、對數的互化，運算性質是重要的而運用指數、對數的互化，也是解決這類問題應予以考慮的方法在這些也是解決這類問題應予以考慮的方法在這些方法的選擇中，運用解方程方法的選擇中，運用解方程(組組)的思想會使問的思想會使問題的求解思路更清晰，運算目標更明確題的求解思路更清晰，運算目標更明確必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）策略點睛策略點睛必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第二章 基本初等函數（I）題后感悟題后感悟對數式的證明和對數式的化簡的對數式的證明和對數式的化簡的基本思路是一致的，就是根據對數的運算性質基本思路是一致的，就是根據對數的運算性質對對數式進行變換，實現從等式的一端過渡到對對數式進行變換，實現從等式的一端過渡到另一端另一端必修1 第二章 基本初等函數（I）必修1 第