1、基于基于MATLAB的概率統(tǒng)計數(shù)值實驗的概率統(tǒng)計數(shù)值實驗四、隨機變量分布的關聯(lián)與生成四、隨機變量分布的關聯(lián)與生成主講教師主講教師：賈媛：賈媛電子郵件：電子郵件：2/87內容介紹內容介紹四、隨機變量分布的關聯(lián)與生成四、隨機變量分布的關聯(lián)與生成1. 自然分布概述自然分布概述2. 抽樣分布概述抽樣分布概述3. RV分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理3/871. 自然分布自然分布自然分布：自然分布：某些隨機變量常用來描述工程、經(jīng)某些隨機變量常用來描述工程、經(jīng)濟、社會或自然界的某種特定現(xiàn)象分布的統(tǒng)計濟、社會或自然界的某種特定現(xiàn)象分布的統(tǒng)計規(guī)律性，這樣的隨機變量對應的分布稱為

2、自然規(guī)律性，這樣的隨機變量對應的分布稱為自然分布，典型的有分布，典型的有l(wèi)正態(tài)分布正態(tài)分布l韋伯分布韋伯分布l泊松分布泊松分布2N，4/87（1）正態(tài)分布： l 分布:分多自然現(xiàn)象如人的身高、體重、農(nóng)作物的收獲量、測量誤差、產(chǎn)品的尺寸、炮彈弾著點等的分布常具有兩頭小、中間大，呈左右對稱的特點。故此類R.V的分布稱為正態(tài)分布（或常態(tài)分布），此分布的數(shù)學表達式最早（1718年）由法國哲學、數(shù)學家A.DeMoivre提出，以后由（德）數(shù)學家C.F.Gauss（17771855年）作了系統(tǒng)研究，故又稱de Moivre分布或Gauss分布。 2N ，1. 自然分布自然分布5/871. 自然分布自然分布

3、6/87（1）自然分布：l 分布：它常用來描述一系列在給定時間區(qū)間內到達某區(qū)域的隨機質點數(shù)的分布規(guī)律，如到達某十字路口的汽車數(shù)、電話交換臺接到的要求通話的呼喚數(shù)、紡織機上出現(xiàn)的斷點數(shù)、到達某區(qū)域的放射性粒子數(shù)、人類的生育胎數(shù)、到達某鐵路售票處要求售票的顧客數(shù)等的分布規(guī)律。歷史上Poisson分布是作為二項分布的一種近似，于1837年由法國數(shù)學家S.D.Poisson（1781 1840年）引入。近數(shù)年來，人們發(fā)現(xiàn)該分布在物理學及社會生活中對服務的各種要求等方面有愈來愈多的應用。 oiP7/872. 抽樣分布概述抽樣分布概述8/87表表6 6 離散型隨機變量分布及其取值個數(shù)分類表離散型隨機變量分

4、布及其取值個數(shù)分類表9/87表6 離散型隨機變量分布及其取值個數(shù)分類表10/87,B n p：（3 3）隨機變量的取值范疇與分布函數(shù)）隨機變量的取值范疇與分布函數(shù)11/87,B np: :（3 3）隨機變量的取值范疇與分布函數(shù)）隨機變量的取值范疇與分布函數(shù)12/873. RV分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理給出各種分布之間相互生成的關系給出各種分布之間相互生成的關系根據(jù)中心極限定理等內在關系，可以由一根據(jù)中心極限定理等內在關系，可以由一個分布生成另一種分布個分布生成另一種分布13/872 RV各種分布的關聯(lián)圖五圖五 分布關聯(lián)圖分布關聯(lián)圖14/874.4.2N，：

5、2 RV2 RV各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理15/872N ，: :2 RV2 RV各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理16/872N ，: :2 RV2 RV各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理17/872N ，: :2 RV2 RV各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理18/87表表7-1 7-1 及其常見分布與抽樣公式及其常見分布與抽樣公式 0,1U19/870,1U表表7-1 7-1 及其常見分布與抽樣公式及其常見分布與抽樣公式 20/8

6、7圖六 常見連續(xù)型RV隨機數(shù)抽樣公式關聯(lián)圖2 RV2 RV各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理21/87表8 正態(tài)分布與各有關分布的關聯(lián)關系表有關分布 參數(shù) 直接 多元 多元 多元 參數(shù) 極限 極限關聯(lián) 關聯(lián) 關聯(lián) 關聯(lián) 關聯(lián) 關聯(lián) 關聯(lián) 關聯(lián) 極限 關聯(lián)2,N 0,1N2,LN 20,Ray 2n t n,G Ua,b2 RV2 RV各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理22/87, ,bWeibull m：2 RV2 RV各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理23/87, ：2 RV2 RV各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理各種分布的關聯(lián)及隨機模擬生成算法原理24/87, ; , a b ：2 RV2 RV各種分布的關聯(lián)及