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1、第六章數 列高考專題突破三高考中的數列問題內容索引考點自測 快速解答 自查自糾題型分類 對接高考 深度剖析練出高分考點自測1.設等差數列an和等比數列bn首項都是1，公差與公比都是2，則 等于()A.54 B.56C.58 D.57解析解析由題意得，an12(n1)2n1，bn12n12n1， a1a2a4a8a16137153157.D1ba2345bbbbaaaa1ba5ba考點自測1 1解析答案2.已知等比數列的各項都為正數，且當n3時，a4a2n4102n，則數列lg a1,2lg a2,22lg a3,23lg a4，2n1lg an，的前n項和Sn等于()A.n2n B.(n1)2

2、n11C.(n1)2n1 D.2n1解析答案解析解析等比數列an的各項都為正數，且當n3時，a4a2n4102n，2n1lg an2n1lg 10nn2n1，Sn122322n2n1， 2Sn12222323n2n， 得Sn12222n1n2n2n1n2n(1n)2n1，Sn(n1)2n1.答案答案C解析答案解析解析因為an1a1ann1ann，所以an1ann1.用累加法：ana1(a2a1)(anan1)答案答案B解析答案解析解析設等差數列an的首項為a1，公差為d.a55，S515，ana1(n1)dn.答案答案A又a11，an為等比數列，且an(2)n1，由1Sk9，得4(2)k0，可

3、得an1an2.所以an是首項為3，公差為2的等差數列，通項公式為an2n1.解析答案解解由an2n1可知設數列bn的前n項和為Tn，則Tnb1b2bn解析答案3.已知數列an的前n項和Sn滿足Sn2an(1)n(nN*).(1)求數列an的前三項a1，a2，a3；解解在Sn2an(1)n(nN*)中分別令n1,2,3得：解析答案解析答案解解由Sn2an(1)n(nN*)得：Sn12an1(1)n1(n2)，兩式相減得：an2an12(1)n(n2)，解析答案解析答案(1)求數列an，bn的通項公式；解解設an的公差為d，bn的公比為q，因為當n4或5時，Sn取得最小值，所以a50，所以a14d，所以an(n5)d，又由a3a4a1a28，得d2，a18，所以an2n10；解析答案當cn為遞增數列時，cnn210n4恒成立， ，當cn為遞減數列時，cncn1，即n210n4恒成立，21，綜上，實數的取值范圍為(，21).(1)當nN*時，求f(n)的表達式；解析答案(2)設annf(n)，nN*，求證：a1a2a3an2；解析答案證明證明設Tn為an的前n項和，即a

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