1、第二章第二章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性2-1 概述概述2-2 測試裝置的靜態(tài)特性測試裝置的靜態(tài)特性2-3 測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2-4 測試裝置對任意輸入的響應(yīng)測試裝置對任意輸入的響應(yīng)2-5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件2-6 測試裝置動態(tài)特性的測試測試裝置動態(tài)特性的測試2-7 負(fù)載效應(yīng)負(fù)載效應(yīng)2-1 2-1 概述概述 測試裝置（測試系統(tǒng)）是執(zhí)行測試任務(wù)測試裝置（測試系統(tǒng)）是執(zhí)行測試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。簡單測試系統(tǒng)簡單測試系統(tǒng)(光電池光電池)V一、對測試裝置的基本要求一、對測試裝置的基本要求 對任何一

2、個測試裝置都有相應(yīng)的輸入與輸對任何一個測試裝置都有相應(yīng)的輸入與輸出量，輸出與輸入之間存在一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，出量，輸出與輸入之間存在一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，我們稱之為裝置（系統(tǒng)）的傳遞特性，用我們稱之為裝置（系統(tǒng)）的傳遞特性，用h(t)表示。測試裝置確定之后，裝置的傳遞特性表示。測試裝置確定之后，裝置的傳遞特性h(t)就確定了。就確定了。 x(t)、y(t)、h(t)中，已知其中任意兩個，應(yīng)中，已知其中任意兩個，應(yīng)能求出另外一個。能求出另外一個。x(t)h(t)y(t)理想的測試裝置應(yīng)該具有單值的、確定的輸入理想的測試裝置應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系。其中，以輸出和輸入呈線性關(guān)系最好。輸出關(guān)系。其中

3、，以輸出和輸入呈線性關(guān)系最好。二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)當(dāng)系統(tǒng)的輸出當(dāng)系統(tǒng)的輸出y(t)y(t)與輸入與輸入x(t)x(t)之間的關(guān)系可用下述常系數(shù)線性之間的關(guān)系可用下述常系數(shù)線性微分方程來描述時，這樣的系統(tǒng)稱為微分方程來描述時，這樣的系統(tǒng)稱為時不變線性系統(tǒng)時不變線性系統(tǒng)，也稱定常線，也稱定常線性系統(tǒng)。性系統(tǒng)。)()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn 方程中各系數(shù)由測試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來確定。方程中各系數(shù)由測試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來確定。 時不變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)：時不

4、變線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)： 1、迭加特性：、迭加特性：x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)。 2、比例特性（均勻性）：、比例特性（均勻性）：ax(t)ay(t)。a為任意常為任意常數(shù)。數(shù)。系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零時，系統(tǒng)對輸入積分的響應(yīng)等系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零時，系統(tǒng)對輸入積分的響應(yīng)等于對原輸入響應(yīng)的積分。于對原輸入響應(yīng)的積分。dttdydttdx)()(3、微分特性、微分特性： 0000)()(ttdttydttx4、積分特性：、積分特性： 5、頻率保持特性：、頻率保持特性：系統(tǒng)輸出信號的頻率等于輸入信號系統(tǒng)輸出信號的頻率等于輸入信號的頻率。的頻率。三、有關(guān)測試和測試裝置的若干述語三、有關(guān)測試和測

5、試裝置的若干述語1、測量、計量和測試、測量、計量和測試測量測量指以確定被測對象量值為目的的全部操作。指以確定被測對象量值為目的的全部操作。計量計量指實現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測量。指實現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測量。測試測試具有試驗性質(zhì)的測量，可理解為試驗與測量的具有試驗性質(zhì)的測量，可理解為試驗與測量的綜合。綜合。2、測試裝置的誤差與準(zhǔn)確度、測試裝置的誤差與準(zhǔn)確度：同同公差與技術(shù)測量公差與技術(shù)測量。3、量程和測量范圍、量程和測量范圍量程量程測量裝置示值范圍的上、下限之差的模（絕對值）。測量裝置示值范圍的上、下限之差的模（絕對值）。測量范圍測量范圍是指測試裝置能正常測量最小輸入量是指測試裝置能

6、正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。和最大輸入量之間的范圍。4、信噪比、信噪比:信號功率與干擾（噪聲）功率之比。記為信號功率與干擾（噪聲）功率之比。記為SNR，單，單位為分貝。位為分貝。)(lg10dBNNSNRns )(lg20dBVVSNRns 有時也用信號電壓和噪聲電壓來表示信噪比：有時也用信號電壓和噪聲電壓來表示信噪比：)(lg20minmaxdByyDR 5、動態(tài)范圍、動態(tài)范圍 指裝置不受噪聲影響而能獲得不失真輸出的指裝置不受噪聲影響而能獲得不失真輸出的測量上限值測量上限值ymax和下限值和下限值ymin之比值，用之比值，用DR表表示，單位為分貝。示，單位為分貝。2-2 測試裝

7、置的靜態(tài)特性測試裝置的靜態(tài)特性 如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測量靜態(tài)測量。 靜態(tài)測量時，測試裝置表現(xiàn)出的特性稱為靜態(tài)測量時，測試裝置表現(xiàn)出的特性稱為靜態(tài)特性靜態(tài)特性。一、線性度一、線性度 大多數(shù)測試裝置的靜態(tài)特性曲線是非線性大多數(shù)測試裝置的靜態(tài)特性曲線是非線性的，如圖的，如圖2-2，為使輸出與輸入呈線性關(guān)系，在，為使輸出與輸入呈線性關(guān)系，在一定范圍內(nèi)可用一條參考直線一定范圍內(nèi)可用一條參考直線2來逼近實際曲來逼近實際曲線線1。參考直線的確定有兩種方法：。參考直線的確定有兩種方法：端基直線法端基直線法：用通

8、過測量范圍上下限點的直線作：用通過測量范圍上下限點的直線作為參考直線；為參考直線； 獨立直線法獨立直線法：用最小二乘法擬合直線，使擬合直線：用最小二乘法擬合直線，使擬合直線與實際曲線間的偏差與實際曲線間的偏差Bi的平方和最小。的平方和最小。 定度曲線接近參考直線的程度稱為定度曲線接近參考直線的程度稱為線性度線性度。作為技術(shù)。作為技術(shù)指標(biāo)，用線性誤差來表示線性度。若裝置標(biāo)稱輸出范圍為指標(biāo)，用線性誤差來表示線性度。若裝置標(biāo)稱輸出范圍為A，定度曲線與擬合（參考）直線的最大偏差為，定度曲線與擬合（參考）直線的最大偏差為B，則線，則線性誤差用相對誤差形式表示時，可用下式表示：性誤差用相對誤差形式表示時，

9、可用下式表示：%100 ABL 線性誤差：線性誤差： 二、靈敏度、鑒別力閾、分辨力二、靈敏度、鑒別力閾、分辨力xyS 靈敏度靈敏度：測試裝置輸出變化量與相應(yīng)的輸入變化量之比測試裝置輸出變化量與相應(yīng)的輸入變化量之比y yx xx xy y鑒別力閾鑒別力閾：測量裝置輸出值產(chǎn)生一個可察覺變化的最小被測量變：測量裝置輸出值產(chǎn)生一個可察覺變化的最小被測量變化值，也稱靈敏度閾或靈敏限。它與靈敏度都用來描述測量裝置對化值，也稱靈敏度閾或靈敏限。它與靈敏度都用來描述測量裝置對被測量變化的反應(yīng)能力。被測量變化的反應(yīng)能力。分辨力分辨力：指指示裝置有效地辨別緊密相鄰量值的能力。如指針式：指指示裝置有效地辨別緊密相鄰

10、量值的能力。如指針式儀表的半個刻度值。儀表的半個刻度值。回程誤差是由于運動部件間的摩擦、間隙、變形、材回程誤差是由于運動部件間的摩擦、間隙、變形、材料的內(nèi)摩擦及磁性材料的磁滯現(xiàn)象等引起的。料的內(nèi)摩擦及磁性材料的磁滯現(xiàn)象等引起的。 c)回程誤差回程誤差 測試裝置在輸入量由小測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過增大和由大減小的測試過程中，對于同一個輸入量程中，對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的所得到的兩個數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為，則定義回程誤差為: (hmax/A)100%x xhmaxhmaxA Ay四、穩(wěn)定度和漂移四、穩(wěn)定度和漂

11、移穩(wěn)定度穩(wěn)定度測量裝置在規(guī)定條件下保持其測量特性測量裝置在規(guī)定條件下保持其測量特性恒定不變的能力。在不指明影響量時，穩(wěn)定度是指裝恒定不變的能力。在不指明影響量時，穩(wěn)定度是指裝置不受時間變化影響的能力。如對其他影響量（如溫置不受時間變化影響的能力。如對其他影響量（如溫度、壓力等）來考察穩(wěn)定度時，則需特別說明。度、壓力等）來考察穩(wěn)定度時，則需特別說明。漂移漂移測量裝置的測量特性隨時間的測量裝置的測量特性隨時間的慢變化慢變化。在。在規(guī)定條件下，對一個恒定的輸入在規(guī)定時間內(nèi)的輸出規(guī)定條件下，對一個恒定的輸入在規(guī)定時間內(nèi)的輸出變化，稱為變化，稱為點漂點漂；標(biāo)稱范圍最低值處的點漂，稱為；標(biāo)稱范圍最低值處的

12、點漂，稱為零零點漂移點漂移，簡稱零漂。，簡稱零漂。 2-3 2-3 測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述 測量裝置在測量隨時間而變化的動態(tài)量測量裝置在測量隨時間而變化的動態(tài)量時所表現(xiàn)出來的特性稱為時所表現(xiàn)出來的特性稱為動態(tài)特性動態(tài)特性。為了確。為了確保動態(tài)測量的精確可靠，除了裝置應(yīng)有良好保動態(tài)測量的精確可靠，除了裝置應(yīng)有良好的靜態(tài)性能外，還應(yīng)有良好的動態(tài)性能，主的靜態(tài)性能外，還應(yīng)有良好的動態(tài)性能，主要包括要包括幅頻特性幅頻特性和和相頻特性相頻特性。 一、傳遞函數(shù)一、傳遞函數(shù) 對式（對式（2-1）進行拉氏變換，得：）進行拉氏變換，得：Y(s)=H(s)X(s)+Gh(s)0111

13、0111)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm 式中式中s=a+j為復(fù)變量。為復(fù)變量。Gh(s)與輸入與輸入x(t)及系統(tǒng)初始及系統(tǒng)初始條件有關(guān)，而條件有關(guān)，而H(s)與系統(tǒng)初始條件及輸入與系統(tǒng)初始條件及輸入x(t)無關(guān)，無關(guān)，H(s)只反映系統(tǒng)本身的特性，我們稱只反映系統(tǒng)本身的特性，我們稱H(s)為系統(tǒng)的為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)。 由此可知，由此可知，傳遞函數(shù)也可以理解為系統(tǒng)初始條件均為傳遞函數(shù)也可以理解為系統(tǒng)初始條件均為0 0時，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比時，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。)()()(sXsYsH 當(dāng)系統(tǒng)初始條件全為當(dāng)系統(tǒng)初始條件全為0時時(即即

14、t=0時，時，x(t)=0，y(t)=0及及它們的各階導(dǎo)數(shù)均為它們的各階導(dǎo)數(shù)均為0)，因，因Gh(s)=0，故，故傳遞函數(shù)的特點：傳遞函數(shù)的特點：（P35P35）H(s)H(s)與系統(tǒng)初始條件及輸入與系統(tǒng)初始條件及輸入x(t)x(t)無關(guān)，它只表達無關(guān)，它只表達了系統(tǒng)的傳遞特性；了系統(tǒng)的傳遞特性；H(s)H(s)只反映系統(tǒng)的傳輸特性，不拘泥于系統(tǒng)的物只反映系統(tǒng)的傳輸特性，不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳遞理結(jié)構(gòu)。同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳遞特性的不同物理系統(tǒng)。如彈簧阻尼系統(tǒng)和液柱溫度計特性的不同物理系統(tǒng)。如彈簧阻尼系統(tǒng)和液柱溫度計的傳遞函數(shù)是相同的；的傳遞

15、函數(shù)是相同的；傳遞函數(shù)能反映輸入與輸出的量綱轉(zhuǎn)換關(guān)系；傳遞函數(shù)能反映輸入與輸出的量綱轉(zhuǎn)換關(guān)系；H(s)H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分母中最高冪中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分母中最高冪次次n n代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。分子則和系統(tǒng)同外界之代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。分子則和系統(tǒng)同外界之間的關(guān)系（如輸入點的位置、輸入方式、被測量以及間的關(guān)系（如輸入點的位置、輸入方式、被測量以及測點布置情況等）有關(guān)，如敲講臺上不同位置時，發(fā)測點布置情況等）有關(guān)，如敲講臺上不同位置時，發(fā)出的聲音是不同的。出的聲音是不同的。 二、頻率響應(yīng)函數(shù)二、頻率響應(yīng)函數(shù) 在系統(tǒng)初始條件全為在系統(tǒng)初始條件全為0的情況下，令的情況下，

16、令s=j代入系統(tǒng)傳遞函數(shù)代入系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(s)，傳遞函數(shù)變?yōu)椋海瑐鬟f函數(shù)變?yōu)椋?()()()(| )(| )(|)()()()( jjjeAeXeYXYHjHxy | )(| )(|)( XYA )()()( xy 表示系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸入信號的相表示系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸入信號的相位差，是位差，是的函數(shù)，稱為的函數(shù)，稱為系統(tǒng)的系統(tǒng)的相頻特性相頻特性。其中：其中：表示系統(tǒng)在簡諧信號激勵下表示系統(tǒng)在簡諧信號激勵下,其穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸其穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸入信號的幅值比入信號的幅值比,是是的函數(shù)的函數(shù),稱為稱為系統(tǒng)的系統(tǒng)的幅頻特性幅頻特性H()H()描述了系統(tǒng)

17、的簡諧輸入和其穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系，描述了系統(tǒng)的簡諧輸入和其穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系，稱為稱為系統(tǒng)的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)。 可通過實驗獲取系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)可通過實驗獲取系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)：用一組不同頻：用一組不同頻率率i i的簡諧信號去激勵被測系統(tǒng)，同時測出激勵和系統(tǒng)的簡諧信號去激勵被測系統(tǒng)，同時測出激勵和系統(tǒng)相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值X Xi i、Y Yi i及相位差及相位差i i，求，求A Ai i=Y=Yi i/X/Xi i，全部的全部的A Ai ii i和和i ii i（i=1,2,3,i=1,2,3,）便可表達系統(tǒng)的）便可表達系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。頻率響應(yīng)函數(shù)。 也可在系統(tǒng)初

18、始條件全為也可在系統(tǒng)初始條件全為0 0的情況下，同時測出的情況下，同時測出x(t)x(t)和和y(t)y(t)，由其傅里葉變換，由其傅里葉變換X()X()和和Y()Y()求出求出H()=Y()/X()H()=Y()/X()。 頻率響應(yīng)函數(shù)的圖像描述：頻率響應(yīng)函數(shù)的圖像描述： A()：幅頻特性曲線；：幅頻特性曲線；()：相頻特性曲線。：相頻特性曲線。 伯德圖伯德圖(Bode圖圖)：作圖時，對：作圖時，對或或f取對數(shù)標(biāo)尺，幅值比取對數(shù)標(biāo)尺，幅值比A()取分貝取分貝(dB)標(biāo)尺，相角取實數(shù)標(biāo)尺。標(biāo)尺，相角取實數(shù)標(biāo)尺。 實頻特性、虛頻特性曲線。實頻特性、虛頻特性曲線。 奈魁斯特圖奈魁斯特圖(Nyqui

19、st圖圖)：實部：實部Q()虛部虛部P()曲線曲線 三、脈沖響應(yīng)函數(shù)三、脈沖響應(yīng)函數(shù) 對對x(t)=(t)，有，有X(s)=L(t)=1 由由H(s)=Y(s)/X(s) 得得 Y(s)=H(s)X(s)=H(s) 由此，系統(tǒng)對單位脈沖激勵的響應(yīng)（輸出）為由此，系統(tǒng)對單位脈沖激勵的響應(yīng)（輸出）為： y(t)=L-1Y(s)=L-1H(s)=h(t) h(t h(t) )稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)，可以作為系統(tǒng)傳遞特性的時稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)，可以作為系統(tǒng)傳遞特性的時域描述域描述。 小結(jié)：小結(jié)： 系統(tǒng)特性在時域可用脈沖響應(yīng)函數(shù)系統(tǒng)特性在時域可用脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)h(t)來描來描述，在頻域可用頻率響應(yīng)函數(shù)述，

20、在頻域可用頻率響應(yīng)函數(shù)H()H()來描述，在復(fù)來描述，在復(fù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)數(shù)域可用傳遞函數(shù)H(s)H(s)來描述。三者之間可以相來描述。三者之間可以相互轉(zhuǎn)換。互轉(zhuǎn)換。 四、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)四、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián) 理論證明，任何一個高階系統(tǒng)，均可分解成若干一階理論證明，任何一個高階系統(tǒng)，均可分解成若干一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)或并聯(lián)形式。環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)或并聯(lián)形式。 niisHsH1)()(并聯(lián)系統(tǒng)（圖并聯(lián)系統(tǒng)（圖2-62-6）：）：)()(1sHsHnii 串聯(lián)系統(tǒng)（圖串聯(lián)系統(tǒng)（圖2-52-5）:五、一階、二階系統(tǒng)的特性五、一階、二階系統(tǒng)的特性1 1、一階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)：輸入輸出關(guān)系可用一階常

21、系數(shù)微分方程來描述輸入輸出關(guān)系可用一階常系數(shù)微分方程來描述如圖為一彈簧阻尼系統(tǒng)，力的平衡方程為：如圖為一彈簧阻尼系統(tǒng)，力的平衡方程為： )(1)()(txtKydttdyC 1)()()( sSsXsYsH 得傳遞函數(shù)：得傳遞函數(shù)：其中：其中：KCaa 01 ，具有時間量綱（因為：，具有時間量綱（因為：CN.s/m，KN/m）S=1/K ,相當(dāng)于相當(dāng)于b0/a0，是裝置的靜態(tài)靈敏度，是裝置的靜態(tài)靈敏度,對于具體系統(tǒng)而言，對于具體系統(tǒng)而言，S是一個常數(shù)是一個常數(shù),在考察系統(tǒng)的動態(tài)特性時在考察系統(tǒng)的動態(tài)特性時,為方便起見為方便起見,可令可令S=1。11)( ssH 故得其傳遞函數(shù)為：故得其傳遞函數(shù)

22、為：輸入輸入力力x(t)輸出輸出位移位移y(t)KC)()()()(11| )(|)(11)(11)(2 arctgHHAjHssH 一階系統(tǒng)的傳遞特性通式如下：一階系統(tǒng)的傳遞特性通式如下： 一階系統(tǒng)有如下特性一階系統(tǒng)有如下特性：當(dāng)激勵頻率當(dāng)激勵頻率遠小于遠小于1/時，其時，其A()值接近于值接近于1； 時間常數(shù)時間常數(shù)是反映一階是反映一階系統(tǒng)系統(tǒng)特性的重要參系統(tǒng)系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，數(shù)，=1/時，時，A()=0.707(即即-3dB)，相，相角滯后角滯后45度，由此可求度，由此可求。決定了系統(tǒng)適用的頻率決定了系統(tǒng)適用的頻率范圍等。范圍等。2、二階系統(tǒng)、二階系統(tǒng) 如彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)，如圖如彈簧質(zhì)

23、量阻尼系統(tǒng)，如圖m)(1)()()(22txtKydttdyCdttdym mKaan 20 令令系統(tǒng)固有頻率系統(tǒng)固有頻率KmCaaa22201 系統(tǒng)阻尼率系統(tǒng)阻尼率S=b0/a0=1/K 系統(tǒng)靜態(tài)靈敏度，取系統(tǒng)靜態(tài)靈敏度，取S=1。輸出輸出位移位移y(t)輸入：力輸入：力x(t)KC2222)()()(nnnsssXsYsH 二階系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性通式：二階系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性通式：二階系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線如圖所示二階系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線如圖所示(P43):二階系統(tǒng)有如下特性二階系統(tǒng)有如下特性（P43P434444）：）：當(dāng)當(dāng)n n時，時，H()1H()1，()()近似于過

24、原近似于過原點的直線；點的直線；影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比等。阻尼比等。2-4 測試裝置對任意輸入的響應(yīng)測試裝置對任意輸入的響應(yīng) 一、系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)系統(tǒng)在系統(tǒng)在t t時刻的輸出應(yīng)為時刻的輸出應(yīng)為時刻之前各時刻之前各“脈沖脈沖”綜合綜合作用的結(jié)果，故有：作用的結(jié)果，故有： 當(dāng)當(dāng)0 0時，有：時，有： 由卷積定義，若由卷積定義，若t0t0時有時有x(t)=0 x(t)=0，h(t)=0h(t)=0，則其積分下，則其積分下限可取為限可取為0 0，同時若其積分上限取為，同時若其積分上限取為t t，則有：，則有：因此，

25、從時域看，系統(tǒng)的輸出就是其輸入與系統(tǒng)脈沖因此，從時域看，系統(tǒng)的輸出就是其輸入與系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。響應(yīng)函數(shù)的卷積。二、系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)二、系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng) 單位階躍函數(shù)及其拉氏變換為：單位階躍函數(shù)及其拉氏變換為： 則：則：Y(s)=H(s)X(s)Y(s)=H(s)X(s)，y(t)=Ly(t)=L-1-1H(s)X(s) H(s)X(s) 從而得一、二階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)為：從而得一、二階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)為：其響應(yīng)圖形為：其響應(yīng)圖形為：2-5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件 設(shè)測試系統(tǒng)的輸出設(shè)測試系統(tǒng)的輸出y(t)y(t)與輸入與輸入x(t)x(t

26、)滿足關(guān)系滿足關(guān)系 y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0) ) 該系統(tǒng)的輸該系統(tǒng)的輸出波形與輸入信出波形與輸入信號的波形精確地號的波形精確地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A A0 0倍，在倍，在時間上延遲了時間上延遲了t t0 0而已。這種情況而已。這種情況下，認(rèn)為測試系下，認(rèn)為測試系統(tǒng)具有不失真的統(tǒng)具有不失真的特性。特性。作傅立葉變換作傅立葉變換: y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足應(yīng)分別滿足 A()=A0=A()=A0=常數(shù)常數(shù) ()=-t0()

27、=-t0 在允許的測量誤差內(nèi)，在允許的測量誤差內(nèi)，能滿足不失真測試條件能滿足不失真測試條件的頻率范圍稱為裝置的的頻率范圍稱為裝置的通頻帶通頻帶。對于一、二階系對于一、二階系統(tǒng)，其不失真測試統(tǒng)，其不失真測試的頻率范圍可由其的頻率范圍可由其特性曲線來決定。特性曲線來決定。一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)：當(dāng)：當(dāng)0.11/2.5n時，時，()接近接近1800，經(jīng)一定處理，亦可實，經(jīng)一定處理，亦可實現(xiàn)不失真測試；現(xiàn)不失真測試；0.3n2.5n時，情況時，情況較復(fù)雜，較復(fù)雜，A()與與有關(guān)。只有關(guān)。只有當(dāng)有當(dāng)=0.60.7時，在時，在=(00.6) n范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，A()變化在變化在5%范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，()近似為直線

28、，綜合性能較近似為直線，綜合性能較好，可實現(xiàn)不失真測試。好，可實現(xiàn)不失真測試。設(shè)計測試系統(tǒng)時，常取設(shè)計測試系統(tǒng)時，常取=0.60.7。 2-6 測試裝置動態(tài)特性的測試測試裝置動態(tài)特性的測試對新裝置，我們要對其性能指標(biāo)進行定度（標(biāo)定），對新裝置，我們要對其性能指標(biāo)進行定度（標(biāo)定），對服役中的裝置，我們應(yīng)該定期校準(zhǔn)，從試驗內(nèi)容來看，對服役中的裝置，我們應(yīng)該定期校準(zhǔn)，從試驗內(nèi)容來看，都是對測試裝置本身特性參數(shù)的測試。都是對測試裝置本身特性參數(shù)的測試。一、頻率響應(yīng)法一、頻率響應(yīng)法依次用不同頻率依次用不同頻率fi的簡諧信號去激勵被測系統(tǒng)，同時的簡諧信號去激勵被測系統(tǒng)，同時測出激勵和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、

29、相位，得到幅值比測出激勵和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差相位差i。即可得到其幅頻特性曲線和相頻特性曲線，從即可得到其幅頻特性曲線和相頻特性曲線，從特性曲線上可求出特性曲線上可求出、n n、等。等。2)(11)( A即可求即可求。一階裝置一階裝置：由由二階裝置二階裝置：1、由式（、由式（2-36）可知，當(dāng)）可知，當(dāng)=n時，時，()= -900，由此可得，由此可得n，再由式（再由式（2-35）求）求 。但一般情況下相角測量較困難，此法難用。但一般情況下相角測量較困難，此法難用。2、由幅頻曲線求、由幅頻曲線求n和和 （此法只適用于（此法只適用于很小的情況）。很小的情況）。對式（對式（2-35）求導(dǎo)：）求導(dǎo)：dA()/d=0,可得其峰值對應(yīng)的頻率為：可得其峰值對應(yīng)的頻率為：當(dāng)當(dāng)很小時，峰值頻率很小時，峰值頻率rn