1、1/1392/139 3/139 4/1395/139 數制是計數進位制的簡稱。在數字電路中常用的數制是計數進位制的簡稱。在數字電路中常用的數制有十進制、二進制、八進制和十六進制。數制有十進制、二進制、八進制和十六進制。(1) 十進制十進制 各個數碼處于十進制數的不同數位時各個數碼處于十進制數的不同數位時, 所代表的數所代表的數值不同值不同, 即不同數位有不同數位的即不同數位有不同數位的“位權位權”值。整數部值。整數部分從低位至高位每位的權依次為：分從低位至高位每位的權依次為： 100、101 、102、;小數部分從高位至低位每位的權依次為：小數部分從高位至低位每位的權依次為： 10 1 、

2、102 、103 、。十進制的基數。十進制的基數(底數底數)是是 10 。 如：如：(123.45) 10=1 102+2 101+3 100+4 10 1+5 10 2 6/139(2) 二進制二進制 二進制有二進制有 0 和和 1 兩個數碼，基數是兩個數碼，基數是2，計數規則為，計數規則為 “逢二進一逢二進一” 。 二進制數可轉換為十進制數，例如：二進制數可轉換為十進制數，例如： (110101.01)2 = 1 25+1 24+0 23+1 22+0 21+1 20+ 0 2-1 +1 2-2 = (53.25)10(3) 八進制八進制 八進制有八進制有 0 8 八個數碼，基數是八個數碼

3、，基數是8， 。 八進制數可轉換為十進制數，例如：八進制數可轉換為十進制數，例如： (32.4)8 = 3 81 + 2 80 + 4 81 = (26.5)107/139(4) 十六進制十六進制 十六進制有十六進制有 0 9, A(10) , B(11) , C(12) ，D(13) ，E(14) ，F(15)十六個數碼，基數是十六個數碼，基數是16，計數規則為，計數規則為 “逢十六進一逢十六進一” 。 十六進制數可轉換為十進制數，例如：十六進制數可轉換為十進制數，例如： (3B.6E)16 = 3 161+ B 160 + 6 161 +14 162 (59.4)102. 十進制數轉換為任

4、意進制數十進制數轉換為任意進制數(1) 十十 二進制轉換二進制轉換 十進制數轉換為二進制數分整數和凈小數兩部分進十進制數轉換為二進制數分整數和凈小數兩部分進行。行。 整數部分的轉換采取除整數部分的轉換采取除2取余法，直到商為零為止。取余法，直到商為零為止。例如將十進制數例如將十進制數 (27.35)10 轉換成二進制數。轉換成二進制數。 8/139 余數余數 1 (d0) 余數余數 1 (d1) 余數余數 0 (d2) 余數余數 1 (d3) 余數余數 1 (d4)2 272 132 62 32 100.35 2 = 0.7 整數整數0 (d 1) 0.7 2 = 1.4 整數整數1 (d 2

5、) 0.4 2 = 0.8 整數整數0 (d 3) 0.8 2 = 1.6 整數整數1 (d 2) 0.6 2 = 1.2 整數整數1 (d 5) 0.2 2 = 0.4 整數整數0 (d 6) (27.35)10 =(d4d3 d2d1d0.d-1d-2d-3d-4d-5d-6 ) = (11011.010110)29/139例：將十進制數例：將十進制數 27.35 轉換成八進制數。轉換成八進制數。 (27.35)10 = (33.26)8(0 1 1 0 1 1 . 0 1 0 1 1 0 )2( 3 3 . 2 6 )8(0 0 0 1 1 0 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0 0

6、)2( 1 B . 5 8 )16(27.35)10 = (1B.58)1610/139 正脈沖：正脈沖：脈沖躍變后的值比初始值高。脈沖躍變后的值比初始值高。負脈沖：負脈沖：脈沖躍變后的值比初始值低。脈沖躍變后的值比初始值低。11/139 所謂門就是一種開關，它能按照一定的條件去所謂門就是一種開關，它能按照一定的條件去控制信號通過或不通過。控制信號通過或不通過。 門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關系門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關系(因果關系因果關系)，所以門電路又稱為，所以門電路又稱為邏輯門電路邏輯門電路。 基本邏輯關系為基本邏輯關系為三種。三種。 下面通過例子說明邏輯電路的概念及

7、下面通過例子說明邏輯電路的概念及的意義。的意義。12/139 Y = A B0001011101 00ABYYBA13/139 Y = A + B000111110110ABY14/139101AY015/13916/139100VUCC高電平高電平低電平低電平17/139 (1) 電路電路(2) 工作原理工作原理輸入輸入A、B 全為高電平全為高電平 1 ，輸出輸出 Y 為為 1 。輸入輸入A、B 不全為不全為 1 ，輸出輸出 Y 為為 0 。1 00018/139邏輯邏輯即：有即：有 0 出出 0 ， 全全 1 出出 1 。 Y = A B19/139輸入輸入A、B全為低電平全為低電平 0

8、，輸出輸出 Y 為為 0 。輸入輸入A、B有一個為有一個為 1 ，輸出輸出 Y 為為 1 。111000011101或或門邏輯狀態表門邏輯狀態表ABY輸輸 入入輸出輸出20/139(3) 邏輯關系邏輯關系邏輯邏輯即：有即：有 1 出出 1 ， 全全 0 出出 0 。Y=A+B21/139(2) 邏輯表達式邏輯表達式 Y=A0101 1 010AY飽和飽和22/139有有 0 出出 1 ，全，全 1 出出 0 。 Y = A B 與非與非邏輯狀態表邏輯狀態表23/139有有 1 出出 0 ，全，全 0 出出 1 。Y = A + B 或或非邏輯狀態表非邏輯狀態表24/139&AABY1有

9、有 0 出出 0 ，全全 1 出出 1 。有有 1 出出 1 ，全全 0 出出 0 。Y225/139Y = AB +CD邏輯符號邏輯符號26/13974LS20、74LS00引腳排列示意圖引腳排列示意圖27/13928/139AAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBA29/139CBABCAAA)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCAA+1=1 A A=A.30/139110011111100BABABABA列狀態表證明：列狀態表證明：AB0001101111100

10、100ABBABABABA000031/139BAAABA)(A+AB = ABAABABAAABBAA)(BABAA （3）（4）ABABA)(ABAAB （5）（6）32/139(2)應用應用與非與非門構成門構成或或門電路門電路(1) 應用應用與非與非門構成門構成與與門電路門電路由邏輯代數運算法則由邏輯代數運算法則ABABY由邏輯代數運算法則由邏輯代數運算法則BABABAY33/139AY 由邏輯代數運算法則：由邏輯代數運算法則：BABABAY34/13935/13936/139 (37/139取取 Y = 1 ( 或或Y = 0 ) 列邏輯式。列邏輯式。取取 Y = 1 一種組合中，輸入

11、一種組合中，輸入變量之間是變量之間是與與關系。關系。 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1 對應于對應于Y = 1，38/139ABCCBACBACBAY 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 139/13940/139化簡方法化簡方法公式法公式法卡諾圖法卡諾圖法 利用邏輯代數變換，可用不同的門電路實現相同利用邏輯代數變換，可用不同的門電路實現相同的邏輯功能。的邏輯功能。 由邏輯狀態表直接寫出的邏輯式及由此畫出的邏輯圖，由邏輯狀態表直接

12、寫出的邏輯式及由此畫出的邏輯圖，一般比較復雜；若一般比較復雜；若經過簡化，則可使用較少的邏輯門實現同經過簡化，則可使用較少的邏輯門實現同樣的邏輯功能。樣的邏輯功能。從而從而可節省器件可節省器件,降低成本，提高電路工作的降低成本，提高電路工作的可靠性。可靠性。41/139CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC ACBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAAB42/139BABAACBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABAABCBACBAY43/139化簡化簡DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBC

13、DCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDBDBCDCAAB )(44/13945/13946/13947/139ABCCBACBACBAY48/139解：解：ABCCABCBABCAY將將 用卡諾圖表示并化簡。用卡諾圖表示并化簡。1. 卡諾圖卡諾圖2. 合并最小項合并最小項3. 寫出最簡寫出最簡與或與或邏輯式邏輯式49/139解：解：三個圈最小項分別為三個圈最小項分別為合并最小項合并最小項ABCCBAABCBCACABABC BCACABABACBCY50/13900ABC1001 11 101111解：解：CACBYAB0001

14、11 10CD000111101111DBY CBABCACBACBAY(1)(2)DCBADCBADCBADCBAY51/139解：解：DBAYAB0001 11 10CD000111101DBDBCBAAY11111111152/13953/139確定確定54/139BAA BAB BA BABBAAYYY 21BABBAAY BABBAA )()(BABBAA BABA 55/139=A B 輸入輸入相同相同輸出為輸出為 0 ，輸入輸入相異相異輸出為輸出為 1 ，稱為稱為異或異或邏輯邏輯關系。這種電路稱異或門。關系。這種電路稱異或門。BABAY 56/139例例2：某一組合邏輯電路如圖所

15、示，試某一組合邏輯電路如圖所示，試分析其邏輯功分析其邏輯功能。能。 解：解：(1) 由邏輯圖寫邏輯表達式，并化簡由邏輯圖寫邏輯表達式，并化簡 CABCBABCAABCY )(CBAABC )(CBAABC ABCABC 57/139ABCABCY 58/139 (1) 由邏輯要求，列出邏輯狀態表由邏輯要求，列出邏輯狀態表 (2) 由邏輯狀態表寫出邏輯表達由邏輯狀態表寫出邏輯表達式式 (3) 簡化和變換邏輯表達式簡化和變換邏輯表達式(4) 畫出邏輯圖畫出邏輯圖59/139 例例1：設計一個三人設計一個三人 (A、B、C )表決電路。每表決電路。每人有一按鍵，如果贊同，按鍵，表示人有一按鍵，如果贊

16、同，按鍵，表示 1 ；如不贊同，；如不贊同，不按鍵，表示不按鍵，表示 0 。表決結果用指示燈表示，多數。表決結果用指示燈表示，多數贊同贊同,燈亮為燈亮為 1 ，反之燈不亮為，反之燈不亮為 0 。解解: (1) 列邏輯狀態表列邏輯狀態表 (2) 寫出邏輯表達式寫出邏輯表達式取取 Y = 1 (或或Y = 0 ) 列邏輯列邏輯式。式。 對應于對應于Y = 1，若輸入變若輸入變量為量為 1，則取輸入變量本身則取輸入變量本身 ( 如如 A ) ；若輸入變量為若輸入變量為 0 則取其反則取其反變量變量(如如 A )。60/139CBACBABABCAYC(3) 用用與非與非門構成邏輯電路門構成邏輯電路在

17、一種組合中，各輸入變量之間是在一種組合中，各輸入變量之間是與與關系。關系。各組合之間是各組合之間是或或關系。關系。ACBCBAY ACBCBAY CABCBA )(BACBA CBACBACBACBACBABCA ）（CBACBAC)BACBACBABCA ()(ABC001001 11 10111161/139CABCBAY. )(BACBAY 62/139開工為開工為 1 ，不開工為，不開工為 0 ；G1和和 G2運行為運行為 1，不運行為，不運行為 0 。63/1390111 0 0 1 0 100011 0 164/139ABCCABCBABCAG 1ABCCBACBACBAG 2AB

18、C001001 11 101111ACBCABG 165/139ACBCABG 1ACBCAB ABCCBACBACBAG 2ABCCBACBACBAG 2 66/13967/13920.7 加法器加法器68/13969/139BABABASABSCABC 70/139 全加：實現兩個全加：實現兩個 1 位二進制數相加，且考慮來位二進制數相加，且考慮來自低位的進位。自低位的進位。輸入輸入-1 表示低位來的進位表示低位來的進位 71/1391111 iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS1111 iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAC11 iiiiiiCACBBA1

19、iiiCBA72/13911 iiiiiiiCACBBAC1i CBASiii半加器構成的全加器半加器構成的全加器73/13974/139使使 能能控控 制制輸輸 入入輸輸 出出0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1111111110 00 00 00 00 00 00 00 00 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

20、 1 1 1 1 01S32SS76543210YYYYYYYYCBA75/139ABCBCACABCBACBACBACBACBA73625140YYYYYYYY76/13977/13978/13974LS譯碼器譯碼器 74LS139型譯碼器型譯碼器輸出低電平有效。輸出低電平有效。S = 0時譯碼器工作。時譯碼器工作。79/139時時，當當 0 S80/13900脫離總線脫離總線數據數據81/139CBACBABAYCBACBACBACBACBACBABAY721072107210mmmmmmmmmmmm82/13983/13984/139 由七段發光二極管構成由七段發光二極管構成gfedcb

21、a低低電電平平時時發發光光高高電電平平時時發發光光共陽極接法共陽極接法共陰極接法共陰極接法85/1391001011111186/139gfedcba87/139七段譯碼器和數碼管的連接圖七段譯碼器和數碼管的連接圖 74LS247型譯碼器型譯碼器 引腳排列圖引腳排列圖88/139 在數字電路中，當需要進行遠距離多路數字在數字電路中，當需要進行遠距離多路數字傳輸時，為了減少傳輸線的數目，發送端常通過一傳輸時，為了減少傳輸線的數目，發送端常通過一條公共傳輸線，用多路選擇器分時發送數據到接收條公共傳輸線，用多路選擇器分時發送數據到接收端端,接收端利用多路分配器分時將數據分配給各路接接收端利用多路分配

22、器分時將數據分配給各路接收端，其原理如圖所示。收端，其原理如圖所示。89/139從從多路多路數據中選擇所需要的數據中選擇所需要的一路一路數據輸出。數據輸出。例：例：四選一數據選擇器。四選一數據選擇器。輸輸入入數數據據輸出數據輸出數據使能端使能端控制信號控制信號D0D1D2D3YSA1A090/139100000074LS153型型4選選1數據選擇器數據選擇器91/13901D0000由控制端決定選擇由控制端決定選擇哪一路數據輸出。哪一路數據輸出。D000110074LS153型型4選選1數據選擇器數據選擇器選中選中92/139由邏輯圖寫出邏輯表達式由邏輯圖寫出邏輯表達式SAADSAADSAADSAADY013012011010 74LS153功能功能表表正正常常工工作作。時時禁禁止止選選擇擇；時時,0, 0,1 SYS 多路選擇器廣泛應用于多路模擬量的采集及多路選擇器廣泛應用于多路模擬量的采集及 A/D 轉換器中。轉換器中。93/13994/139ABCCABCBABCABBCAAABCCCB