1、 v v n1998-2005，（全社會固定資產(chǎn)投資總額在（全社會固定資產(chǎn)投資總額在GDP中的比例）中的比例）達(dá)39.6%，n2005年年曾達(dá)43.4%，投資投資拉動經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率拉動經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率達(dá)到達(dá)到70%左右。左右。 ，我國是一個較低收入的發(fā)展中國家，我國是一個較低收入的發(fā)展中國家，發(fā)展的任務(wù)仍然很重。根據(jù)我國消費比例偏低的現(xiàn)狀，發(fā)展的任務(wù)仍然很重。根據(jù)我國消費比例偏低的現(xiàn)狀， PMI: （2）項目管理的知識體系）項目管理的知識體系各種應(yīng)用各種應(yīng)用領(lǐng)域的知識領(lǐng)域的知識和方法和方法 n 。 v 我國目前投資效率低下的問題我國目前投資效率低下的問題吳敬璉：吳敬璉：n MIT的克魯格曼教授說西方

2、發(fā)達(dá)國家大的克魯格曼教授說西方發(fā)達(dá)國家大概投概投1-2塊錢就可以增產(chǎn)塊錢就可以增產(chǎn)1塊錢，馬來西亞塊錢，馬來西亞投投5塊錢才能增加塊錢才能增加1塊錢，這是一個很重要塊錢，這是一個很重要的指標(biāo)。的指標(biāo)。n 1991-1994我們投資我們投資2塊錢，國民生產(chǎn)塊錢，國民生產(chǎn)總值增加總值增加1塊錢，但從塊錢，但從1998年到現(xiàn)在，在年到現(xiàn)在，在5-7元之間，才能增產(chǎn)元之間，才能增產(chǎn)1塊錢。塊錢。 效果效果(effect 或或 result)一般都是指事物的結(jié)果。效一般都是指事物的結(jié)果。效果有好壞之分。果有好壞之分。（表征項目合理、有效利用現(xiàn)有資源的程度如何）（表征項目合理、有效利用現(xiàn)有資源的程度如何）

3、 （v v 研究階段研究階段機(jī)會研究機(jī)會研究初步可行性研究初步可行性研究可行性研究可行性研究評估決策評估決策研究性質(zhì)研究性質(zhì)機(jī)會鑒別機(jī)會鑒別項目初選粗略估項目初選粗略估算算對項目深入細(xì)致論對項目深入細(xì)致論證證審核與評估審核與評估承擔(dān)研究承擔(dān)研究單位單位擬建單位或政府?dāng)M建單位或政府部門部門擬建單位，或聘請擬建單位，或聘請專家協(xié)助，或委托專家協(xié)助，或委托專業(yè)設(shè)計院、咨詢專業(yè)設(shè)計院、咨詢公司。公司。一般應(yīng)委托專業(yè)設(shè)計一般應(yīng)委托專業(yè)設(shè)計院或咨詢公司承擔(dān)。院或咨詢公司承擔(dān)。決策部門組織，授決策部門組織，授權(quán)有關(guān)銀行、專家、權(quán)有關(guān)銀行、專家、咨詢公司、投資者咨詢公司、投資者進(jìn)行。進(jìn)行。研究工作研究工作內(nèi)容

4、內(nèi)容對潛在的投資機(jī)會對潛在的投資機(jī)會或項目設(shè)想進(jìn)行分或項目設(shè)想進(jìn)行分析選擇，提出項目析選擇，提出項目建設(shè)的必要性和可建設(shè)的必要性和可能性依據(jù)。能性依據(jù)。調(diào)查研究、粗略估調(diào)查研究、粗略估算，篩選方案，初算，篩選方案，初步確定項目的可行步確定項目的可行性。性。提供準(zhǔn)確詳盡的基礎(chǔ)提供準(zhǔn)確詳盡的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行深入細(xì)致數(shù)據(jù)，進(jìn)行深入細(xì)致的技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證，綜的技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證，綜合分析各種投資效益合分析各種投資效益和風(fēng)險，確定項目的和風(fēng)險，確定項目的可行性，并從多方案可行性，并從多方案中選優(yōu)。中選優(yōu)。對可行性報告的可對可行性報告的可靠性、真實性和客靠性、真實性和客觀性進(jìn)行全面審核、觀性進(jìn)行全面審核、評估。評估。

5、研究要求研究要求編制項目建議書編制項目建議書編制初步可行性編制初步可行性研究報告研究報告編制可行性研究報編制可行性研究報告告提出項目評估報提出項目評估報告告研究目的研究目的鑒別投資方向，尋鑒別投資方向，尋求有價值的投資機(jī)求有價值的投資機(jī)會，刺激投資者作會，刺激投資者作出響應(yīng)出響應(yīng)判明項目的生命力，判明項目的生命力，判定是否有必要進(jìn)判定是否有必要進(jìn)行下一步詳細(xì)研究行下一步詳細(xì)研究。提出結(jié)論性意見，提出結(jié)論性意見，為為項目決策提供依據(jù)。項目決策提供依據(jù)。為投資決策者提供為投資決策者提供最后決策依據(jù)最后決策依據(jù)。 （1） 國內(nèi)外市場需求狀況國內(nèi)外市場需求狀況 。包括市場占有率預(yù)測、產(chǎn)品生命周期預(yù)測等

6、。包括市場占有率預(yù)測、產(chǎn)品生命周期預(yù)測等。包括項目產(chǎn)品價格趨勢包括項目產(chǎn)品價格趨勢預(yù)測、產(chǎn)品競爭能力分析、進(jìn)入國際市場的前景預(yù)測。預(yù)測、產(chǎn)品競爭能力分析、進(jìn)入國際市場的前景預(yù)測。 應(yīng)在考慮市場與需求；應(yīng)在考慮市場與需求；投資的限制和資源的利用；產(chǎn)品的工藝特點和設(shè)備能投資的限制和資源的利用；產(chǎn)品的工藝特點和設(shè)備能力；與專業(yè)化、協(xié)作化、聯(lián)合化的聯(lián)系等條件的情況力；與專業(yè)化、協(xié)作化、聯(lián)合化的聯(lián)系等條件的情況下，綜合分析比較，以確定項目的最佳規(guī)模。下，綜合分析比較，以確定項目的最佳規(guī)模。 （1)所需礦產(chǎn)資源的儲量、品位、勘察及審批情況所需礦產(chǎn)資源的儲量、品位、勘察及審批情況 （2)原材料、輔助材料、燃

7、料（包括有毒、有害及危險品）的種原材料、輔助材料、燃料（包括有毒、有害及危險品）的種類、數(shù)量、來源和供應(yīng)的可能性及儲運條件。所需動力（水、電、類、數(shù)量、來源和供應(yīng)的可能性及儲運條件。所需動力（水、電、氣等）供應(yīng)方式和供應(yīng)條件。氣等）供應(yīng)方式和供應(yīng)條件。 （1)建廠的地理位置、氣象、水文、地質(zhì)、地形、地震、洪水情建廠的地理位置、氣象、水文、地質(zhì)、地形、地震、洪水情況和社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀。況和社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀。 （2)交通運輸及水、電、氣現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢交通運輸及水、電、氣現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 （3)廠址面積、廠區(qū)布置、廠址面積、廠區(qū)布置、移民搬遷方案移民搬遷方案、地價及其、地價及其它工程它工程費用。費用。廠址方案

8、的比較和選擇廠址方案的比較和選擇。 （1) 確定項目的構(gòu)成，主要單項工程（車間等）的組成、廠內(nèi)確定項目的構(gòu)成，主要單項工程（車間等）的組成、廠內(nèi)外主體工程和公用輔助設(shè)施（如交通運輸方式）的比較和選擇。外主體工程和公用輔助設(shè)施（如交通運輸方式）的比較和選擇。（2）生產(chǎn)技術(shù)、工藝、設(shè)備（包括引進(jìn)技術(shù)和設(shè)備）方案的選）生產(chǎn)技術(shù)、工藝、設(shè)備（包括引進(jìn)技術(shù)和設(shè)備）方案的選擇；與外商合作生產(chǎn)的不同方式的選擇等。擇；與外商合作生產(chǎn)的不同方式的選擇等。 （3）工廠布置方案的選擇和土建工程量的估算。）工廠布置方案的選擇和土建工程量的估算。 （1）調(diào)查環(huán)境現(xiàn)狀，預(yù)測項目（如）調(diào)查環(huán)境現(xiàn)狀，預(yù)測項目（如“三廢三廢”

9、排放濃度、排放量）排放濃度、排放量）對環(huán)境的影響。對環(huán)境的影響。（2）提出環(huán)境保護(hù)、勞動安全和）提出環(huán)境保護(hù)、勞動安全和“三廢三廢”治理的措施。治理的措施。 通常包括資金籌措計劃、項目實施管理計劃、設(shè)計通常包括資金籌措計劃、項目實施管理計劃、設(shè)計和設(shè)備定貨計劃、項目施工進(jìn)度計劃等。和設(shè)備定貨計劃、項目施工進(jìn)度計劃等。 該部分是可行性研究的該部分是可行性研究的。經(jīng)濟(jì)評價經(jīng)濟(jì)評價主要主要包括包括財務(wù)評價財務(wù)評價和和經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)費用費用效益評價效益評價(原國民經(jīng)濟(jì)評價原國民經(jīng)濟(jì)評價)兩個部分。它們和兩個部分。它們和社會評社會評價價一起，分三個層次、從不同的角度對項目進(jìn)行評價，使項目一起，分三個層次、從不

10、同的角度對項目進(jìn)行評價，使項目得以整體優(yōu)化得以整體優(yōu)化。投投資資項項目目評評價價經(jīng)濟(jì)評價經(jīng)濟(jì)評價財務(wù)評價財務(wù)評價 從項目（企業(yè)）財務(wù)角度分析從項目（企業(yè)）財務(wù)角度分析 經(jīng)濟(jì)費用效益評價經(jīng)濟(jì)費用效益評價從國家層次上，資源合理配置的角度分析從國家層次上，資源合理配置的角度分析 區(qū)域經(jīng)濟(jì)與宏觀經(jīng)濟(jì)影響分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)與宏觀經(jīng)濟(jì)影響分析 從對區(qū)域和宏觀經(jīng)濟(jì)影響的角度分析從對區(qū)域和宏觀經(jīng)濟(jì)影響的角度分析 社會評價社會評價從經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展協(xié)調(diào)發(fā)展的角度分析從經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展協(xié)調(diào)發(fā)展的角度分析 不同性質(zhì)的項目需要進(jìn)行不同性質(zhì)的項目需要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價經(jīng)濟(jì)評價內(nèi)容與決策依據(jù)內(nèi)容與決策依據(jù)財務(wù)評價財務(wù)評價 對于不涉及進(jìn)出

11、口平衡等一般項對于不涉及進(jìn)出口平衡等一般項目，其目，其產(chǎn)出品的市場價格基本上產(chǎn)出品的市場價格基本上能夠反映其真實價格能夠反映其真實價格，財務(wù)評價，財務(wù)評價的結(jié)論能滿足投資決策需要的項的結(jié)論能滿足投資決策需要的項目。目。 財務(wù)分析結(jié)論為依據(jù)財務(wù)分析結(jié)論為依據(jù) 財務(wù)評價財務(wù)評價國民經(jīng)濟(jì)評價國民經(jīng)濟(jì)評價 對于關(guān)系公共利益、國家安全、對于關(guān)系公共利益、國家安全、國家控制的戰(zhàn)略資源開發(fā)和市場國家控制的戰(zhàn)略資源開發(fā)和市場不能有效配置資源等具有明顯外不能有效配置資源等具有明顯外部效果（一般為政府審批或核準(zhǔn)）部效果（一般為政府審批或核準(zhǔn)）的項目的項目。 應(yīng)以國民經(jīng)濟(jì)評價結(jié)應(yīng)以國民經(jīng)濟(jì)評價結(jié)論作為主要依據(jù)論作為

12、主要依據(jù)，同，同時應(yīng)滿足項目財務(wù)生時應(yīng)滿足項目財務(wù)生存能力的要求。存能力的要求。財務(wù)評價財務(wù)評價國民經(jīng)濟(jì)評價國民經(jīng)濟(jì)評價并輔以并輔以區(qū)域經(jīng)濟(jì)或區(qū)域經(jīng)濟(jì)或宏觀經(jīng)濟(jì)影響分析宏觀經(jīng)濟(jì)影響分析 特別重大的投資建設(shè)項目特別重大的投資建設(shè)項目 區(qū)域經(jīng)濟(jì)與宏觀經(jīng)濟(jì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)與宏觀經(jīng)濟(jì)影響分析結(jié)論亦應(yīng)作影響分析結(jié)論亦應(yīng)作為決策的重要依據(jù)。為決策的重要依據(jù)。 （2）社會評價）社會評價我國發(fā)展戰(zhàn)略轉(zhuǎn)變的體現(xiàn)我國發(fā)展戰(zhàn)略轉(zhuǎn)變的體現(xiàn) 從原有單純經(jīng)濟(jì)優(yōu)先，轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社從原有單純經(jīng)濟(jì)優(yōu)先，轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會等優(yōu)先事項的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。會等優(yōu)先事項的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。 社會評價是將社會分析和人們的期

13、望（或公眾參與）社會評價是將社會分析和人們的期望（或公眾參與）納入投資項目方案設(shè)計和實施的一種方法和手段。納入投資項目方案設(shè)計和實施的一種方法和手段。 社會評價考察投資項目造成的潛在的社會影響，分析社會評價考察投資項目造成的潛在的社會影響，分析項目和社會之間的相互適應(yīng)性，以及項目可能帶來的社會項目和社會之間的相互適應(yīng)性，以及項目可能帶來的社會風(fēng)險，并提出減緩不利影響和使項目效益最大化的方案對風(fēng)險，并提出減緩不利影響和使項目效益最大化的方案對策。策。 從企業(yè)（項目）財務(wù)的角度從企業(yè)（項目）財務(wù)的角度的角度的角度從經(jīng)濟(jì)與社會協(xié)調(diào)發(fā)展的角度從經(jīng)濟(jì)與社會協(xié)調(diào)發(fā)展的角度v正確處理微觀的財務(wù)評價和宏觀的國

14、民經(jīng)濟(jì)評價正確處理微觀的財務(wù)評價和宏觀的國民經(jīng)濟(jì)評價之間的關(guān)系之間的關(guān)系 ：v著眼于整個國民經(jīng)濟(jì)或整個社會，著眼于國家經(jīng)著眼于整個國民經(jīng)濟(jì)或整個社會，著眼于國家經(jīng)濟(jì)可持續(xù)地、穩(wěn)步增長、以及社會發(fā)展目標(biāo)的不濟(jì)可持續(xù)地、穩(wěn)步增長、以及社會發(fā)展目標(biāo)的不斷實現(xiàn)，即斷實現(xiàn)，即以宏觀投資效果的好壞為決策的準(zhǔn)則以宏觀投資效果的好壞為決策的準(zhǔn)則。 1 v v 國家計委和建設(shè)部國家計委和建設(shè)部1987年年10月正式頒布了月正式頒布了，1993年年4月頒布了月頒布了建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價方法與參數(shù)建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價方法與參數(shù)（第二版）（第二版）。國家發(fā)展改革委與建設(shè)部于國家發(fā)展改革委與建設(shè)部于2006年年7月頒布了月頒布

15、了方法與參數(shù)方法與參數(shù) （第（第三版）三版）。 原國家計委于原國家計委于2002年已將年已將v至此至此.第第2 2章章 資金等值計算資金等值計算 (CICash Inflow)：營業(yè)收入、固定資產(chǎn)期：營業(yè)收入、固定資產(chǎn)期末回收（殘值）、流動資金期末回收。末回收（殘值）、流動資金期末回收。(NCFNet Cash Flow)指發(fā)生在指發(fā)生在某個時間點上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的某個時間點上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的代數(shù)和。代數(shù)和。 現(xiàn)金流量圖是把項目壽命期內(nèi)各時間點的凈現(xiàn)金流量用現(xiàn)金流量圖是把項目壽命期內(nèi)各時間點的凈現(xiàn)金流量用時時間坐標(biāo)間坐標(biāo)表示出來的一種表示出來的一種示意圖示意圖。（參見圖。（參見圖2

16、-1）例例2-1某建設(shè)項目壽命期（從項目始建直至項目結(jié)束）為某建設(shè)項目壽命期（從項目始建直至項目結(jié)束）為8年，第年，第一年一年初初投入建設(shè)投資投入建設(shè)投資100萬元，第萬元，第2年初年初投入流動資金投入流動資金20萬元，萬元，從第從第28年每年銷售收入為年每年銷售收入為70萬元、成本和稅金萬元、成本和稅金40萬元，期末萬元，期末固定資產(chǎn)殘值為固定資產(chǎn)殘值為5萬元。萬元。 30 55 0 1 2 3 4 5 6 7 8 圖圖2-1 某建設(shè)項目現(xiàn)金流量圖某建設(shè)項目現(xiàn)金流量圖。n 8 n ，該，該即即。（1）：。（，(1)投資利潤率投資利潤率，(2)通貨膨脹通貨膨脹(3)風(fēng)險因素風(fēng)險因素但是資金時間

17、價值的但是資金時間價值的（ 指將指將本期利息本期利息轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)入下期本金下期本金（俗稱（俗稱“利滾利利滾利”），下期按），下期按本本利和總額利和總額計息的計息方式。計息的計息方式。復(fù)利計算的復(fù)利計算的本利和公式本利和公式： F1 = P + Pi =P（1+ i）：F2 = F1 + F1i = P (1+ i ) + P(1+ i )i = ；F3 = F2 + F2 i =P (1+i )2 + P (1+i ) 2i = 復(fù)利計算本利和公式為：復(fù)利計算本利和公式為： Fm=P（1+r / m）mF12=1000（1+0.12/12）12 = 1126.8（元）（元）解（解（2）：）：i =

18、（1+r /m）m 1 =（1+0.12/12）12 1 = 1.1268 1 =0.1268 = 12.68% 例例25：解：解： F1=10000（1+0.1）=11000（元）（元） F2=10000(1=0.1)2 = 12100(元元)同理同理,我們可以得出：我們可以得出：F3=13310（元）；（元）；F4=14641(元元)；F5=16105（元（元）： 3000 2800 A = 2638 2600 2400 2200 0 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （A 圖） （B 圖）10000 10000 圖 2 3 兩組資金等值示例1 F P資金在某個時點上的金額。資金

19、在某個時點上的金額。 如：今年的如：今年的10000元、明年的元、明年的11000元等。元等。 0 t t+k即利用資金等值的概念，把即利用資金等值的概念，把 圖圖24 現(xiàn)值、終值示意圖現(xiàn)值、終值示意圖 將來時點將來時點t +k 上發(fā)生的資金上發(fā)生的資金F，換算到，換算到t 時點，得到等值金額時點，得到等值金額P的的過程。（資金由過程。（資金由t+k向向t 點點 轉(zhuǎn)換）。轉(zhuǎn)換）。 將來時點將來時點 t+k 上的資金，被折現(xiàn)后得到的金額（例如上的資金，被折現(xiàn)后得到的金額（例如上圖中的上圖中的P）。但在多數(shù)情況下，）。但在多數(shù)情況下，“現(xiàn)值現(xiàn)值”指折現(xiàn)到指折現(xiàn)到0時點上時點上的值。的值。 與與P

20、等值的將來時點的資金金額。等值的將來時點的資金金額。 請告訴我， 解：將已知解：將已知P=10000、i=10%、n = 4代入公式代入公式F = P（F /P，10%，4） 查復(fù)利系數(shù)表得查復(fù)利系數(shù)表得(F/P，10%，4)=1.4641 =10000 1.4641 = 14641 (元元)若已知：若已知：F 、i 、n，求：，求：P=？公式推導(dǎo)：很明顯，求公式推導(dǎo)：很明顯，求P的過程是的過程是求求F的逆運算的逆運算。 1 得：得：P= F (1 + i ) n 1 (1 + i ) n 稱為稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)一次支付現(xiàn)值系數(shù), 其符號規(guī)定為其符號規(guī)定為: (P / F ，i，n)， 現(xiàn)值

21、公式為現(xiàn)值公式為P=F （P / F，i，n) 例例2-7解：解：P=10000（P/F，10%，8）查表得查表得(P/F，10%，8)=0.4665 P =10000.4665=4665 (萬元萬元) 例：例： 1000元存銀行元存銀行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和為多少？，三年后的本利和為多少？n已知已知P，求求F？nFP(1+i ）nn(1+i)n為一次支付復(fù)利系數(shù)，用符號為一次支付復(fù)利系數(shù)，用符號(F/P，i，n)表示。表示。例：例： 1000元存銀行元存銀行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和為多少？三年后的本利和為多少？1032P1000i10F？FP(1+i ）

22、n=1000 (1+10% ）3=1331例：例： 3年末要從銀行取出年末要從銀行取出1331元，年利率元，年利率10，則，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？n已知已知F，求求P？(1+i)-n為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P / F，i ，n)表示。表示。niFP)1 (1例：例： 3年末要從銀行取出年末要從銀行取出1331元，年利元，年利率率10，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？1032P？i10F1331PF(1+i ）-n=1331 (1+10% ）-3=1000 （n個個A與與F 的關(guān)系）的關(guān)系）（1）第）第n年末的年末的F與與n個等額的個等額的

23、A等值，等值，（F是是n個個A的終值）。的終值）。（2）F一定要與一定要與最后一個最后一個A同在同在n時點上，這是為了便于公式推導(dǎo)。時點上，這是為了便于公式推導(dǎo)。 F 0 1 2 n-2 n-1 n A 圖圖2-6 等等額額序序列列現(xiàn)現(xiàn)金金流流A與與F的的等等值值關(guān)關(guān)系系 公式推導(dǎo)：利用一次支付終值公式，將各期的公式推導(dǎo)：利用一次支付終值公式，將各期的A分別求出其分別求出其n年的年的終值終值F，再將結(jié)果相加，再將結(jié)果相加。 （1i）n1可得出可得出：F= A i （1i）n1 其中系數(shù)其中系數(shù) 稱為稱為等額序列終值系數(shù)等額序列終值系數(shù)， i 其符號其符號 記為記為（F / A，i，n），），等

24、額序列終值公式可記為：等額序列終值公式可記為：F=A(F/A，i，n)iiAFn1)1 (例：例：零存整取零存整取1032A1000 12（月）（月）i2F？88.12132%2 . 01%)2 . 01 (100012F例例2-8某學(xué)校為在第某學(xué)校為在第5年末裝修會議廳，計劃于年末裝修會議廳，計劃于1-5年的年的每年末存入銀行每年末存入銀行3萬元，按復(fù)利計息，萬元，按復(fù)利計息，i=6%，問第，問第5年年末可取出裝修費多少？末可取出裝修費多少？解解：鑒于該題的已知條件符合圖：鑒于該題的已知條件符合圖2-6 的條件，可得：的條件，可得： F= A(F/A，6%，5 ) 0 1 5 查表得查表得(

25、F/A，6%，5)=5.637 3 F35.637=16.91（萬元）（萬元）公式推導(dǎo)：我們可以看出，由公式推導(dǎo)：我們可以看出，由F求求A，是等額序列終值公式，是等額序列終值公式的的逆運算逆運算。 i A= F (1+i )n1 i 其中系數(shù)其中系數(shù) 稱為等額序列稱為等額序列償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)，其符號其符號記為（A / F，i，n）， 等額序列償債基金公式可記為：等額序列償債基金公式可記為：A= F（A/F，i，n）例例2-9 王先生為了外出旅游使用的王先生為了外出旅游使用的2萬元費用，打算在第萬元費用，打算在第1-4年的年初，向銀行存入年的年初，向銀行存入等等額的存款額的存款A(yù)，如果復(fù)

26、利利率為，如果復(fù)利利率為6%。(1）假如打算于）假如打算于第第3年末年末取出取出20000元。元。(2）假如打算于）假如打算于第第5年末年末能取出能取出20000元。元。問：在兩種情況下，企業(yè)問：在兩種情況下，企業(yè)每年必需各存款多少？每年必需各存款多少？解（解（1）首先畫出現(xiàn)金流量圖，我們可以直接運用公式將）首先畫出現(xiàn)金流量圖，我們可以直接運用公式將A求出。求出。 2等額序列與其現(xiàn)值的關(guān)系等額序列與其現(xiàn)值的關(guān)系（n個個A與與P的關(guān)系）的關(guān)系）條件：（條件：（1）在考慮資金的時間價值的條件下，現(xiàn)金流出）在考慮資金的時間價值的條件下，現(xiàn)金流出P，與，與n個等個等 額額A等值（等值（P就是由就是由n

27、個個A的現(xiàn)值）。的現(xiàn)值）。 （2）P一定要在第一個一定要在第一個A的前一年發(fā)生，這樣便于公式推導(dǎo)的前一年發(fā)生，這樣便于公式推導(dǎo)。已知：已知：i 和和n個等額的個等額的A，求：與，求：與n個個A等值的等值的P=？公式推導(dǎo)：首先，將公式公式推導(dǎo)：首先，將公式F=P(1+ i )n 代入下式：代入下式： （1+ i ）n1 (1+ i )n1 F = A 可得：可得：P（1+i）n = A i i i (1+ i)n1 將等式兩邊同乘以將等式兩邊同乘以 得：得：P = A (1+i)n i(1+ i )n (1+ i )n1 其中系數(shù)其中系數(shù) 稱為 等額序列現(xiàn)值系等額序列現(xiàn)值系 其符號記為其符號記為

28、 （P/ A，i ，n） i（1+i）n 故等額序列現(xiàn)值公式可記為故等額序列現(xiàn)值公式可記為：P = A（P/ A，i，n） nniiiAP)1 (1)1 (例：例：養(yǎng)老金問題養(yǎng)老金問題1032A2000元元20i102020(1 10%)1200010%(1 10%)17028PP？60歲歲80歲歲P = A（P/ A，i，n）例例2-10欲期望在欲期望在5年中，每年的年中，每年的得到得到1萬元，萬元，用以支付私人汽車的各種費用，應(yīng)在用以支付私人汽車的各種費用，應(yīng)在向銀行存入多少錢？向銀行存入多少錢？（復(fù)利（復(fù)利i =10%） 解：已知：解：已知：n=5、A=1萬元，萬元，可直接由公式得可直接

29、由公式得:P = 1（P /A 10%5） 13.791 =3.791 (萬元萬元)仍參見圖仍參見圖2-8，已知；已知；P、i、n ，求：，求：A=？公式推導(dǎo)：很明顯，求公式推導(dǎo)：很明顯，求A是公式（是公式（2-14）的逆運算。）的逆運算。 i（1i）n由式（由式（2-14）得）得A =P （1i）n1 i（1i）n等額序列等額序列資金回收系數(shù)資金回收系數(shù)， （1i）n1 其符號記為其符號記為(A / P，i，n) 故等額序列資金回收公式可記為：故等額序列資金回收公式可記為：A = P （A/P，i，n） 1)1 ()1 (nniiiPA例：借例：借錢買房錢買房1032A？4i10P30000

30、元元79141%)101 (%)101%(103000055A525歲歲30歲歲例例2-11 ？解：已知解：已知P=380000元，計息周期為月，元，計息周期為月， 計息次數(shù)計息次數(shù)n = 3012=360，年利率年利率r = 4.59%i = r/m=0.0495 /12 =0.003825代入公式得：代入公式得： 0.003825 (1+0.003825)360A =380000 (1+0.003825)36013800000.0151187 / 2 .9526 =1945 (元元)（3）關(guān)于永續(xù)年金的概念）關(guān)于永續(xù)年金的概念在項目在項目壽命近似無窮大壽命近似無窮大的情況下，的情況下，即即

31、n = 時，公式時，公式 A = P （A/P，i，n）中中系數(shù)系數(shù)（A/P，i，）= i 故得出故得出A=Pi，（或，（或P=A/i ） （215）此時的等額年金此時的等額年金A，被稱為被稱為永續(xù)年金永續(xù)年金無限期支付（或收入）的年金。無限期支付（或收入）的年金。永久債券的利息、優(yōu)先股股利等即為永續(xù)年金永久債券的利息、優(yōu)先股股利等即為永續(xù)年金。n計算均等永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為： 例例2-12某企業(yè)預(yù)計未來各年的收益額分別如下圖所示，所確定的折現(xiàn)率某企業(yè)預(yù)計未來各年的收益額分別如下圖所示，所確定的折現(xiàn)率和本金化率為和本金化率為10%（本金化率本金化率是將未來永續(xù)性預(yù)期收益換算成現(xiàn)值的是將未來永續(xù)

32、性預(yù)期收益換算成現(xiàn)值的比率），請確定該企業(yè)在持續(xù)經(jīng)營下的價值評估值。比率），請確定該企業(yè)在持續(xù)經(jīng)營下的價值評估值。 12 15 13 11 13 14 0 1 2 3 4 5 6 解：請注意該項目在第解：請注意該項目在第6年后出現(xiàn)了年后出現(xiàn)了永續(xù)年金永續(xù)年金。由公式（。由公式（2-15）可知，這）可知，這些永續(xù)年金的些永續(xù)年金的現(xiàn)值為現(xiàn)值為14/10%，由于該現(xiàn)值位于第，由于該現(xiàn)值位于第5年的時點上，因此年的時點上，因此我們還需要將它折現(xiàn)到我們還需要將它折現(xiàn)到0時點上去。時點上去。P=12(P/F,10%,1)+15(P/F,10%,2)+13(P/F,10%,3)+11(P/F,10%,4)

33、+13(P/F,10%,5)+14/10%(P/F,10%,5)=120.9091+150.8264+130.7513+110.6830+130.6209+1400.6209=135.58 (萬元) 解：解： A 我我 們們 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn) 該該 現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 量量 圖圖 與與 圖圖2-8 不不 0 同同，P 所所 發(fā)發(fā) 生生 的的 時時 點點 不不 在在 第第 一一 個個 A 的的 前前 1 2 3 4 5 6 一一 年年 ， 故故 不不 能能 直直 接接 使使 用用 公公 式式（2-17） 求求 出出 圖圖 中中 的的 P 。 P = A （P /A，8% ，4） (P/ F，8% ，1)

34、 10000 3.3 1 2 0.9 2 5 9 P 圖圖2-9 例例2-13現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量圖圖 =3 0 6 6 6 (元元) 1一次支付與等額序列兩類現(xiàn)金流的一次支付與等額序列兩類現(xiàn)金流的6個系數(shù)之間有個系數(shù)之間有兩兩兩互為倒數(shù)兩互為倒數(shù)的關(guān)系。的關(guān)系。（F/P，i，n） （P/F，i，n） （F/A，i，n）：n個個A與與F的關(guān)系的關(guān)系 （A/F，i，n） n個個A與與P的關(guān)系的關(guān)系（P/A，i，n） （A/P，i，n） 2在使用各種類型的等值計算公式時，一定要在使用各種類型的等值計算公式時，一定要符合符合公式公式推導(dǎo)時所使用的推導(dǎo)時所使用的典型現(xiàn)金流量圖的條件典型現(xiàn)金流量圖的條件。否

35、則不能直接使用。否則不能直接使用公式。公式。P=?0 1 2 3 4 5 n-1 n F=已知),/()1 (niFPFiFPn0 1 2 3 4 5 n-1 n F=？A),/(1)1 (niAFAiiAFn0 1 2 3 4 5 n-1 n F=已知A=？1)1(niiFA=F（A/F，i，n） 0 1 2 3 4 5 n-1 n P=?A=已知nniiiAP)1(1)1( 0 1 2 3 4 5 n-1 n P=已知A=?1)1 ()1 (nniiiPA=A（P/A，i，n）=P（A/P，i，n）六個基本公式及其系數(shù)符號六個基本公式及其系數(shù)符號FP(1+i ）nniFP)1 (1iiAF

36、n1)1 (1)1 (niiFA1)1 ()1 (nniiiPAnniiiAP)1 (1)1 (公式系數(shù)公式系數(shù)(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系數(shù)符號系數(shù)符號公式可記為公式可記為F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n)3、公式應(yīng)用應(yīng)注意的問題、公式應(yīng)用應(yīng)注意的問題PAF(1+i)n(1+i)-n(1+i)n i / (1+i)n - 1(1+i)n - 1 / (1+i)n ii / (1+i)n-1(1+i)n-

37、1/ iP、A、F之間的六個基本公式之間的六個基本公式1）方案的初始投資，假定發(fā)生在方案）方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初，即的壽命期初，即“零點處零點處”；方案的經(jīng)；方案的經(jīng)常性支出假定發(fā)生在計息期末。常性支出假定發(fā)生在計息期末。2）P是在當(dāng)前年度開始發(fā)生（零時是在當(dāng)前年度開始發(fā)生（零時點），點），F(xiàn)是在第是在第n年末發(fā)生，年末發(fā)生，A是在考是在考察期間各年年末發(fā)生。察期間各年年末發(fā)生。3）F=P(1+i)n為最基本公式。為最基本公式。對一般情況的變額現(xiàn)金流量序列021n-1kn43K1K5K4K3K2K7K6ntttnnnnpiKiKiKiKiKK111221)1()1()1()1

38、()1(同樣可以寫出終值公式。同樣可以寫出終值公式。n求利率求利率例：某人今年初借貸例：某人今年初借貸1000萬元，萬元，8年內(nèi)，每年還年內(nèi)，每年還154.7萬元，正好在第萬元，正好在第8年末還清，問這筆借款年末還清，問這筆借款的年利率是多少？的年利率是多少？n求利率求利率例：某人今年初借貸例：某人今年初借貸1000萬元，萬元，8年內(nèi)，每年還年內(nèi)，每年還154.7萬元，正好在第萬元，正好在第8年末還清，問這筆借款年末還清，問這筆借款的年利率是多少？的年利率是多少？解：已知解：已知P=1000萬，萬，A= 154.7萬，萬，n=8 A=P(A/P,i,n) (A/P,i,n)=A/P=154.7

39、/1000=0.1547 查表中的資金回收系數(shù)列，查表中的資金回收系數(shù)列，在在n=8的一行里，的一行里，0.1547所對應(yīng)的所對應(yīng)的i為為5%。 i=5%例：某預(yù)售商品房三年后竣工交付使用，房價為例：某預(yù)售商品房三年后竣工交付使用，房價為W。付。付款方式：定金為房價的款方式：定金為房價的30，一年后付房價的，一年后付房價的30，兩年后付兩年后付20，三年后交付時付余款。問：現(xiàn)在如一，三年后交付時付余款。問：現(xiàn)在如一次性付清房款，優(yōu)惠折扣可定為多少？次性付清房款，優(yōu)惠折扣可定為多少？n解：解：設(shè)利率為設(shè)利率為in（1）從購房人的角度，假設(shè)其投資收益率為從購房人的角度，假設(shè)其投資收益率為10 P/

40、W=88.83%n（2）從房產(chǎn)商的角度，假設(shè)其投資收益率為從房產(chǎn)商的角度，假設(shè)其投資收益率為20 P/W=80.46%32i)(120%Wi)(120%Wi130%W30%WP 32i)(120%i)(120%i130%30%P/W 例：某住宅樓正在出售，購房人可采用分期付款例：某住宅樓正在出售，購房人可采用分期付款的方式購買，付款方式：每套的方式購買，付款方式：每套24萬元，首付萬元，首付6萬元，剩余萬元，剩余18萬元款項在最初的五年內(nèi)每半年萬元款項在最初的五年內(nèi)每半年支付支付0.4萬元，第二個萬元，第二個5年內(nèi)每半年支付年內(nèi)每半年支付0.6萬萬元，第三個元，第三個5年內(nèi)每半年內(nèi)支付年內(nèi)每半

41、年內(nèi)支付0.8萬元。年利萬元。年利率率8，半年計息。該樓的價格折算成現(xiàn)值為，半年計息。該樓的價格折算成現(xiàn)值為多少多少n解：解： P=6 +0.4(P/A,4%,10) +0.6(P/A,4%,10)(P/F,4%,10) +0.8(P/A,4%,10)(P/F,4%,20) =15.49(萬元）萬元）例：一個男孩，今年例：一個男孩，今年11歲。歲。5歲生日時，他祖父母贈送他歲生日時，他祖父母贈送他4000美元，該禮物以購買年利率美元，該禮物以購買年利率4（半年計息）的（半年計息）的10年期債券方式進(jìn)行投資。他的父母計劃在孩子年期債券方式進(jìn)行投資。他的父母計劃在孩子1922歲生日時，每年各用歲生

42、日時，每年各用3000美元資助他讀完大學(xué)。祖美元資助他讀完大學(xué)。祖父母的禮物到期后重新進(jìn)行投資。父母為了完成這一父母的禮物到期后重新進(jìn)行投資。父母為了完成這一資助計劃，打算在他資助計劃，打算在他1218歲生日時以禮歲生日時以禮 物形式贈物形式贈送資金并投資，則送資金并投資，則 每年的等額投資額應(yīng)為多少？（設(shè)每年的等額投資額應(yīng)為多少？（設(shè)每年的投資利率為每年的投資利率為6）n解：解：以以18歲生日為歲生日為分析點，分析點，設(shè)設(shè)1218歲生日時的等額歲生日時的等額投資額為投資額為x美元，則美元，則 4000(F/P,2%,20)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,7) =3000(P/A,6%

43、,4) 得，得，X=395(美元美元)例：某人有資金例：某人有資金10萬元，有兩個投資方向供選擇：一是萬元，有兩個投資方向供選擇：一是存入銀行，每年復(fù)利率為存入銀行，每年復(fù)利率為10；另一是購買五年期的；另一是購買五年期的債券，債券，115元面值債券發(fā)行價為元面值債券發(fā)行價為100元，每期分息元，每期分息8元，元，到期后由發(fā)行者以面值收回。試計算出債券利率。到期后由發(fā)行者以面值收回。試計算出債券利率。解：解：設(shè)債券利率為設(shè)債券利率為i，則有則有 100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用試算的方法，可得到用試算的方法，可得到 P(10%)= 8(P/A,10,5)+115(P/F,10,5)101.73 P(12%)= 8(P/A,12,5)+115(P/F,12,5)94.09 用線性內(nèi)插法用線性內(nèi)插法%36.10%)10%12(09.9473.10110073.101%10 i例例2-17 8%面值面值為為500020年年后償還的債券，后償還的債券，從購買債券的從購買債券的6個個月開始月開始，每半年支付一次利息每半年支付一次利息。如果該債券在今如果該債券在今天的債券市場上以天的債券市場上以，一位資一位資金的金