1、高二數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)歸納五篇 學(xué)習(xí)任何一門科目都離不開對學(xué)問點的總結(jié)，尤其是同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，更要總結(jié)各個學(xué)問點，這樣也便利同學(xué)們?nèi)蘸蟮膹?fù)習(xí)。下面就是我給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修五學(xué)問點總結(jié)，盼望能關(guān)心到大家！ 高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點總結(jié)1 等差數(shù)列等比數(shù)列 一、定義 二、公式1. 2. 1. 2. 三、性質(zhì)1.， 稱為與的等差中項 2.若(、)，則 3.，成等差數(shù)列 1.， 稱為與的等比中項 2.若(、)，則 3.，成等比數(shù)列 (三)不等式 1、;. 2、不等式的性質(zhì)：; ，; ; . 小結(jié)：代數(shù)式的大小比較或證明通常用作差比較法：作差、化積(商)、推斷、結(jié)論。 在字母比較的選擇或填空題中

2、，常采納特值法驗證。 高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點總結(jié)2 排列、組合的概念和公式典型例題分析 例1設(shè)有3名同學(xué)和4個課外小組.(1)每名同學(xué)都只參與一個課外小組;(2)每名同學(xué)都只參與一個課外小組，而且每個小組至多有一名同學(xué)參與.各有多少種不同方法? 解(1)由于每名同學(xué)都可以參與4個課外小組中的任何一個，而不限制每個課外小組的人數(shù)，因此共有種不同方法. (2)由于每名同學(xué)都只參與一個課外小組，而且每個小組至多有一名同學(xué)參與，因此共有種不同方法. 點評由于要讓3名同學(xué)逐個選擇課外小組，故兩問都用乘法原理進(jìn)行計算. 例2排成一行，其中不排第一，不排其次，不排第三，不排第四的不同排法共有多少種? 解依題意

3、，符合要求的排法可分為第一個排、中的某一個，共3類，每一類中不同排法可采納畫“樹圖”的方式逐一排出： 符合題意的不同排法共有9種. 點評根據(jù)分“類”的思路，本題應(yīng)用了加法原理.為把握不同排法的規(guī)律，“樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計數(shù)問題的一種數(shù)學(xué)模型. 例3推斷下列問題是排列問題還是組合問題?并計算出結(jié)果. (1)高三班級同學(xué)會有11人：每兩人互通一封信，共通了多少封信?每兩人互握了一次手，共握了多少次手? (2)高二班級數(shù)學(xué)課外小組共10人：從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法?從中選2名參與省數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法? (3)有2，3，5，7，11，13，

4、17，19八個質(zhì)數(shù)：從中任取兩個數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商?從中任取兩個求它的積，可以得到多少個不同的積? (4)有8盆花：從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法?從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法? 分析(1)由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與挨次有關(guān)是排列;由于每兩人互握一次手，甲與乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與挨次無關(guān)，所以是組合問題.其他類似分析. (1)是排列問題，共用了封信;是組合問題，共需握手(次). (2)是排列問題，共有(種)不同的選法;是組合問題，共有種不同的選法. (3)是排列問題，共有種不同的商;是組合問題，共

5、有種不同的積. (4)是排列問題，共有種不同的選法;是組合問題，共有種不同的選法. 例4證明. 證明左式 右式. 等式成立. 點評這是一個排列數(shù)等式的證明問題，選用階乘之商的形式，并利用階乘的性質(zhì)，可使變形過程得以簡化. 高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點總結(jié)3 【一元二次不等式及其解法】 學(xué)問梳理 一.解不等式的有關(guān)理論 (1)若兩個不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式; (2)一個不等式變形為另一個不等式時，若兩個不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形; (3)解不等式時應(yīng)進(jìn)行同解變形; (4)解不等式的結(jié)果，原則上要用集合表示。 二.一元二次不等式的解集 三.解一元二次不等式的基本步驟：

6、(1)整理系數(shù)，使次項的系數(shù)為正數(shù); (2)嘗試用十字相乘法分解因式; (3)計算 (4)結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。 四.高次不等式解法： 盡可能進(jìn)行因式分解，分解成一次因式后，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解 (留意每個因式的次項的系數(shù)要求為正數(shù)) 五.分式不等式的解法： 分子分母因式分解，轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解; 重難點突破 1.重點：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型;嫻熟把握一元二次不等式的解法。 2.難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。求解簡潔的分式不等式和高次不等式以及簡潔的含參數(shù)的不等式 3.重難點：把握一元二次不等式的解法,利

7、用不等式的性質(zhì)解簡潔的簡潔的分式不等式和高次不等式以及簡潔的含參數(shù)的不等式,會解簡潔的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式. 高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點總結(jié)4 1若等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a2+a3=6，則S4的值為() A.12B.11C.10D.9 2設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,則當(dāng)Sn取最小值時,n等于() A.6B.7C.8D.9 3記等差數(shù)列的前n項和為Sn，若S2=4,S4=20，則該數(shù)列的公差d=() A、2B、3C、6D、7 4等差數(shù)列an中，a3+a4+a5=84,a9=73. 求數(shù)列an的通項公式及Sn 高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點總結(jié)5 1.等差數(shù)列通項

8、公式 an=a1+(n-1)d n=1時a1=S1 n2時an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b 2.等差中項 由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡潔的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。 有關(guān)系：A=(a+b)÷2 3.前n項和 倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式： Sn=a1+a2+a3+·····+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+·····

9、3;+a1+(n-1)d Sn=an+an-1+an-2+······+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+······+an-(n-1)d 由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an) Sn=n(a1+an)÷2 等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半： Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2 Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2) 亦可得 a1=2sn÷n-an=sn-n(n-1)d÷2÷n an=2sn÷n-a1 好玩的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差數(shù)列性質(zhì) 一、任意兩項am，an的關(guān)系為： an=am+(n-m)d 它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。 二、從等差數(shù)列的定義、通