1、實用文檔統(tǒng)計學(xué)知識點匯總一、統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)是一門關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的科學(xué).二、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與開展(1)(1)政治算術(shù)學(xué)派最早的統(tǒng)計學(xué)源于1717世紀(jì)英國.其代表人物是威廉配第,代表作?政治算術(shù)?.政治算術(shù)學(xué)派主張用大量觀察和數(shù)量分析等方法對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行研究的主張,為統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展開辟了廣闊的前景.其被稱為無統(tǒng)計學(xué)之名,有統(tǒng)計學(xué)之實(2)(2)記述學(xué)派亦稱國勢學(xué)派,創(chuàng)始人和代表人物是德國康令和阿亨瓦爾,主要使用文字記述方法對國情國力進行研究,其學(xué)科內(nèi)容與現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)有較大差異.因此被稱為宥統(tǒng)計學(xué)之名,無統(tǒng)計學(xué)之實.(3)(3)社會統(tǒng)計學(xué)派創(chuàng)始人和代表人物,德國恩格爾和梅爾.該學(xué)派

2、主張統(tǒng)計是實質(zhì)性的研究社會現(xiàn)象的社會科學(xué),認為統(tǒng)計學(xué)的研究對象是社會現(xiàn)象,目的在于明確社會現(xiàn)象內(nèi)部的聯(lián)系聯(lián)系和相互關(guān)系.(4)(4)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派創(chuàng)始人是比利時統(tǒng)計學(xué)家凱特勒,他所著的代表作?社會物理學(xué)?等將概率論和統(tǒng)計方法引入社會經(jīng)濟方面的研究,其認為統(tǒng)計學(xué)是一門通用的方法論科學(xué).從1 19 9世紀(jì)中葉到2 20 0世紀(jì)中葉,數(shù)理統(tǒng)計學(xué)得到迅速開展.到2 20 0世紀(jì)中期,數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的根本框架已經(jīng)形成,數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派成為英美等國統(tǒng)計學(xué)界的主流.三、統(tǒng)計的特點(1)(1)數(shù)量性：社會經(jīng)濟統(tǒng)計的熟悉對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面,包括現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)、現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系和質(zhì)量互變的數(shù)量界限.(2)(2)

3、總體性：社會經(jīng)濟統(tǒng)計的熟悉對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總體的數(shù)量方面.例如,國民經(jīng)濟總體的數(shù)量方面、 社會總體的數(shù)量方面、地區(qū)國民經(jīng)濟和社會總體的數(shù)量方面、各企事業(yè)單位總體數(shù)量方面等等.(3)(3)具體性：社會經(jīng)濟統(tǒng)計的熟悉對象是具體事物的數(shù)量方面,而不是抽象的量.這是統(tǒng)計與數(shù)學(xué)的區(qū)別.(4)(4)社會性：社會經(jīng)濟現(xiàn)象是人類有意識的社會活動,是人類社會活動的條件、 過程和結(jié)果,社會經(jīng)濟統(tǒng)計以社會經(jīng)濟現(xiàn)象作為研究對象,自然具有明顯的社會性.四、統(tǒng)計工作過程(1)(1)統(tǒng)計設(shè)計根據(jù)所要研究問題的性質(zhì),在有關(guān)學(xué)科理論的指導(dǎo)下,制定統(tǒng)計指標(biāo)、指標(biāo)體系和統(tǒng)計分類,給出統(tǒng)一的定義、標(biāo)準(zhǔn).同時提出收集、整理和分析數(shù)

4、據(jù)的方案和工作進度等.(2)(2)收集數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集有兩種根本方法,實驗法和調(diào)查法.(3)(3)整理與分析描述統(tǒng)計是指對采集的數(shù)據(jù)進行登記、審核、整理、歸類,在此根底上進一步計算出各文案大全實用文檔種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo),并用圖表的形式表示經(jīng)過歸納分析而得到的各種有用的統(tǒng)計信息.推斷統(tǒng)計是在對樣本數(shù)據(jù)進行描述的根底上,利用一定的方法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去估計或檢驗總體的數(shù)量特征.(4)統(tǒng)計資料的積累、開發(fā)與應(yīng)用對于已經(jīng)公布的統(tǒng)計資料需要加以積累,同時還可以進行進一步的加工,結(jié)合相關(guān)的實質(zhì)性學(xué)科的理論知識去進行分析和利用.五、統(tǒng)計總體的特點(1)大量性大量性是指構(gòu)成總體的總體單位數(shù)要足夠的多

5、,總體應(yīng)由大量的總體單位所構(gòu)成,大量性是對統(tǒng)計總體的根本要求；同質(zhì)性同質(zhì)性是指總體中各單位至少有一個或一個以上不變標(biāo)志,即至少有一個具有某一共同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志,使它們可以結(jié)合起來構(gòu)成總體,同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計總體的前提條件；(3)變異性變異性就是指總體中各單位至少有一個或一個以上變異標(biāo)志,即至少有一個不同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志,作為所要研究問題的對象.變異性是統(tǒng)計研究的重點.六、標(biāo)志與指標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：標(biāo)志是說明總體單位特征的；指標(biāo)是說明總體特征的.標(biāo)志中的品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)量表示；而所有的指標(biāo)都能用數(shù)量表示.標(biāo)志(指數(shù)量標(biāo)志)不一定經(jīng)過匯總,可直接取得；而指標(biāo)(指數(shù)量指標(biāo))一定要經(jīng)過匯總才能取得.標(biāo)志

6、一般不具備時間、地點等條件；但完整的統(tǒng)計指標(biāo)一定要講明時間、地點、范圍.聯(lián)系：有些數(shù)量標(biāo)志值匯總可以得到指標(biāo)的數(shù)值.既可指總體各單位標(biāo)志量的總和,也可指總體單位數(shù)的總和.數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換關(guān)系.隨著統(tǒng)計目的的改變,如果原來的總體單位變成了統(tǒng)計總體,那么與之相對應(yīng)的數(shù)量標(biāo)志就成了統(tǒng)計指標(biāo).七、統(tǒng)計指標(biāo)體系統(tǒng)計指標(biāo)體系是各種互相聯(lián)系的指標(biāo)群構(gòu)成的整體,用以說明所研究的社會經(jīng)濟現(xiàn)象各方面互相依從和互相制約的關(guān)系.八、相對指標(biāo)相對指標(biāo)又稱統(tǒng)計相對數(shù).它是兩個有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比率,用以反映現(xiàn)象的開展程度、結(jié)構(gòu)、強度、普遍程度或比例關(guān)系.(1)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是在對總體分組的根底上,以總

7、體總量作為比擬標(biāo)準(zhǔn),求出各組總量占總體總量的比重,來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo).(2)比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)是總體中不同局部數(shù)量比照的相對指標(biāo),用以分析總體范圍內(nèi)各個局部、各個分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況.(3)比擬相對指標(biāo)比擬相對指標(biāo)是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量比照而確定的相對指標(biāo),用以說明某一同類現(xiàn)象在同一時間內(nèi)各單位開展的不平衡程度,以說明同類實物在不同條件下的數(shù)量對文案大全實用文檔比關(guān)系.(4)(4)強度相對指標(biāo)強度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的比照,用來說明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中開展的強度、密度和普遍程度.(5)(5)方案完成程度相對指標(biāo)方案完成程度相對指標(biāo)是

8、用來檢查、監(jiān)督方案執(zhí)行情況的相對指標(biāo).它以現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)的實際完成數(shù)與方案數(shù)比照,來觀察方案完成程度.九、權(quán)數(shù)指變量數(shù)列中各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù),是變量值的承當(dāng)者,反映了各組的標(biāo)志值對平均數(shù)的影響程度十、中位數(shù)將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后,指處于數(shù)列中間位置的標(biāo)志值,用Me表示H一、眾數(shù)指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值,用Mo表示,它不受極端數(shù)值的影響,用來說明總體中大多數(shù)單位所到達的一般水平.十二、標(biāo)志變異指標(biāo)統(tǒng)計上用來反映總體各單位標(biāo)志值之間差異程度大小的綜合指標(biāo),也稱做標(biāo)志變動度.十三、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的開平方根,用來表示；標(biāo)準(zhǔn)差的平方又叫作

9、方差,用;-榮表示.【例A A】某售貨小組5 5個人,某天的銷售額分別為440440元、480480元、520520元、600600元、750750元,求該售貨小組銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差.解：-4404805206007502790X 二二600805即該售貨小組銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差為 109.62 元十四、變異系數(shù)各種變指標(biāo)與其算術(shù)平均數(shù)之比.一般用【例】某年級一、二兩班某門課的平均成績分別為V V表不8282分和7676分,其成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為15.615.6分和14.814.8分,比擬兩班平均成績代表性的大小.解：一班成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：二,156Ve-父100%-父100%=19.02%X182=5

10、58元“Xi-Xi1N440-5582750-55825平均差系數(shù)平均差系數(shù)| |匕口匕口二丁二丁00%標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)| |f；=xlOOA二班成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：二、148V.=-100%=14-2-8100%=19.47%“X276由于VV,所以一班平均成績的代表性比二班大.1V；二2文案大全實用文檔十五、時間數(shù)列把反映現(xiàn)象開展水平的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值,根據(jù)時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列,又稱動態(tài)數(shù)列.時間數(shù)列的研究意義(1)(1)能夠描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象的開展?fàn)顩r和結(jié)果(2)(2)能夠研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的開展速度、開展趨勢和平均水平,探索社會經(jīng)濟現(xiàn)象開展變化的規(guī)律,并據(jù)以對未來進行統(tǒng)計預(yù)

11、測；(3)(3)能夠利用不同的但互相聯(lián)系的時間數(shù)列進行比照分析或相關(guān)分析.十六、統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)是研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的變動狀況和比照關(guān)系的一種特有的分析方法.指數(shù)的作用綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體變動的方向和程度；分析復(fù)雜現(xiàn)象總體變動中因素變動的影響.研究事物的長期變動趨勢；研究平均指標(biāo)變動及其受水平因素和結(jié)構(gòu)因素變動的影響程度統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì)綜合性；反映的不是個體事物的變化,而是綜合反映不同性質(zhì)的各種事物的總體變化.平均性； 統(tǒng)計指數(shù)所表示的綜合變動是多種事物的平均變動,其數(shù)值是各個個體事物數(shù)量變化的代表值.相對性；統(tǒng)計指數(shù)是同類現(xiàn)象不同時間、不同空間的數(shù)值之比,一般用相對數(shù)或比率形式表不.代表

12、性.統(tǒng)計指數(shù)的編制一般以假設(shè)干重要工程為代表,反映總體變化程度和變動趨勢.十七、總指數(shù)按其采用的指標(biāo)形式不同分為:綜合指數(shù)：復(fù)雜總體的兩個相應(yīng)的指標(biāo)比照,采用綜合公式計算.平均指數(shù)：復(fù)雜總體中個體指數(shù)的平均數(shù),一般采用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的方法計算.加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)Q1P0Q0P0Q1Q0,Q0P0加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)KP、Q1P1=_QiP0三Q1P11PP0Q1P1文案大全實用文檔【例1 1】計算甲、乙兩種商品的價格總指數(shù)商品名稱計量單位價格元個體價格指數(shù)銷售額元P0P1kp=/p0Q1P甲件8 810101.251.251000010000乙千克3 35 51.671.67400400合計

13、一一一一1040010400_1_一QQ1Pl-Q1Pl=10400-8240=2160兀kP【例2 2】計算甲、乙兩種商品的銷售量總指數(shù)商品名稱fh1單位銷售額萬元銷售量比上年增長%初報告期甲乙件千克202030302525454510102020合計一50507070如何根據(jù)上述資料計算兩種商品的價格總指數(shù)?Q1P1Q1P1KP=解：KP“QiPi、1Q1P1kp1040010000400+1.251.6710400126.2%8240、Q1P0“Q0P0Q1三1Q0P0Q0Q0P01.120230-16%2030UQ-Q0P0=58-50=8萬元2545201.1301.2=121%“Q

14、Fo三口0%Q0工QF-EQQ0Po=70-58=12萬元Q0文案大全實用文檔十八、干勻指數(shù)與冰口摩攵的匚力,綜合指數(shù)先綜合后比照1平均指數(shù)：先比照后綜合2.運用資料的條件不同J 綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時適用于全面、非全面資料M 在經(jīng)濟分析中的具體作用不同伴合指數(shù)：可同時進行相對分析與絕對分析任均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外,一般只能進行相對分析將兩個不同時期或不同單位的同一經(jīng)濟內(nèi)容的平均指標(biāo)比照,所計算的動態(tài)比照關(guān)系的相對數(shù),稱為平均指標(biāo)指數(shù),亦稱為可變構(gòu)成指數(shù).【例】某公司下屬三個商場的職工人數(shù)和工資資料如下,分析該公司總平均工資水平的變動情況,并分析各

15、商場工資水平及人數(shù)結(jié)構(gòu)因素對其影響的程度和絕對數(shù)額.商場平均工資元職工人數(shù)人工資總額方兀X.X1f0f1X0f0X加X0f1甲3103103503501501501801804.654.656.306.305.585.58乙4404404804801201201501505.285.287.207.206.606.60丙4704705305302002001801809.409.409.549.548.468.46合計411.28411.28451.76451.7647047051051019.3319.3323.0423.0420.6420.64解：三個商場職工的平均工資:報告期平均工資：=

16、言=*7 詈41,28元那么總平均工資的變動為：十九、可變構(gòu)成指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)xl=X1fl可變構(gòu)成指數(shù)xlX0平均指標(biāo)指數(shù)X1flVfl、x0f0“f0 xi-flfl、X0?-0基期平均工資：X=zx12fi20.6410000510=404.71元K可變=4576=109.84%X0411.28X1-X0=451.76411.28=40.48元文案大全實用文檔職工平均工資變動額為計算說明,三個商場職工的平均工資指數(shù)為 109.84%,即平均工資上升了平均工資上升額為 40.48 元.二十、指數(shù)體系指經(jīng)濟上具有一定聯(lián)系,并且具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體.簡單現(xiàn)象

17、總體總量指標(biāo)變動的兩因素分析【例】某企業(yè)工資的資料如下,計算工資總額的變動并對其進行因素分析.指標(biāo)符號19921992年19931993年工資總額萬元工資總額萬元E500567職工人數(shù)人職工人數(shù)人f f10001050平均工資元平均工資元/ /人人X X50005400【解】匚資總額的變動：FJi-kE=-J1=113.4%：五；一旦=567-500=67萬元mo500其中二1受職工人數(shù)變動的影響為:kfA%/i-/0=5000K1050-1000=25萬元2受平均工資變動的影響力:以=券=|=108%/-AFO =1050“ 5400-5000 =42 萬一元113.4%=105%xlOX%

18、67萬元=25ZT,匚+42/匚復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的兩因素分析1 1例計算銷售總額的變動并對其進行因素分析商III?III?名利h h計力E單價格7L隹但額元基期 a a報告期a基期尸J J報告期憶QRQ Q小烏巴甲件1201201001002020252524002400250U250U2 2X X0 0乙支10001000120012004 45 5400040006000600048004800閃介6060tootoo290290300300174001740030000300002900029000合濘238002380038500385003580035800【解】銷竹總額的變

19、動,E0638500k-=161.76EQR23800EQiE-工/2=38500-23800:14700元其中；I受銷售量變動的影響為：-=35800=15042%加23800%外EQ.2=3580023800=12000元劭線:價格變動的影響為：KP=三2=當(dāng)陋=107.54%35X009.84%,3綜合影響一月0%=3850035800=2700元16176%=150,42%x107.54%實用文檔復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的多因素分析【例】某企業(yè)資料如下,計算該企業(yè)利潤總額的變動并對其進行因素分析.產(chǎn)品名稱計單位銷督量價格萬元利潤率%.Q,尸.匕C Co oG G甲件1501501601

20、603.53.23.2111116乙允2502502502501.81.81.7630303535丙輛50005000550055000.0310.0310.0290.0298 87 7【分析】利潤總頷=銷售量X價格X利潤率列表計算有關(guān)費用總額資料如下甲81.9257.7561.6056.32【解】利潤總額的變動：=也“.一44%客0/.口2055E01片C-EQ/CQ=247.09-20545=41.94萬元其中：受銷售量變動的影響為:下汨挈.210.24A Ao- -1 1UZ,UZ,4040員QnPnC.205.15VVuQ14CQ-EQoKG=21024-205.15=5.09萬元2受

21、價格變動的影響為:三尸=*孰=迎叫=95.64%o二10 44XQ1月.0.1月.口=201.08210.24=-9.16萬元海也=空空=122.88%加201.08o=247.09-20L08=46.01力兀120.44%=102.48%x95.64%x122.88%產(chǎn)品種類原材料費用總額萬元154.00135.00135.00132.00丙合計11.17247.091240205.1513.64210.2412.76201.083受利潤率變動的影響為:Kc=文案彘#3-EQ困4綜合影響:41.94萬元=5.09萬兀+-96萬兀+46.01萬兀實用文檔二十一、函數(shù)關(guān)系指變量之間存在著確定性依

22、存關(guān)系.即當(dāng)一個或一組變量每取一個值時,相應(yīng)的另個變量必然有一個確定值與之對應(yīng).二十二、相關(guān)關(guān)系指變量之間存在著非確定性依存關(guān)系.即當(dāng)一個或一組變量每取一個值時,相應(yīng)的另一個變量可能有多個不同值與之對應(yīng).二十三、相關(guān)關(guān)系的測定定性分析：是依據(jù)研究者的理論知識和實踐經(jīng)驗,對客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系,以及何種關(guān)系作出判斷定量分析：在定性分析的根底上,通過編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖、計算相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)等方法,來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度二十四、相關(guān)系數(shù)在直線相關(guān)的條件下,用以反映兩變量間線性相關(guān)密切程度的統(tǒng)計指標(biāo),用S2xyZ(x-xXy-y)/nSxSy(x-xf/n(y-y)2.nnZxy-ZxZyJnx2-(Zx2Jny2-(yj7相關(guān)系數(shù)r r的取值范圍：-1r-1r1 1X0|r|1X0|r|1表示存在不同程度線性相關(guān)：|r|r| 0.40.4為低度線性相關(guān)；0.40.4|r|r|V V0.70.7為顯著性線性相關(guān)；0.7w|r|v1.00.7w|r|v1.0為高度顯著性線性相關(guān).二十五、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(t 檢驗法)【例】檢驗工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗量之間的線性相關(guān)性是否顯著.文案大全r表不實用文檔解：二16/二0.9757=0.055