1、第五章風(fēng)險與不確定性分析 5.1 盈虧平衡分析盈虧平衡分析一、獨(dú)立方案的盈虧平衡分析一、獨(dú)立方案的盈虧平衡分析（一）線性盈虧平衡分析（一）線性盈虧平衡分析設(shè)：設(shè)：R 年銷售收入，年銷售收入， P單位產(chǎn)品售價，單位產(chǎn)品售價， Q年產(chǎn)量或銷量，年產(chǎn)量或銷量， C 年總成本費(fèi)用，年總成本費(fèi)用， F年固定成本，年固定成本，V單位變動成本，單位變動成本， T單位產(chǎn)品銷售稅金，單位產(chǎn)品銷售稅金，B 年利潤年利潤則，年銷售收入收入方程：則，年銷售收入收入方程： 總成本費(fèi)用方程：總成本費(fèi)用方程： 年利潤方程為：年利潤方程為： RPQ CFV QT Q B R C (P V T) Q F 盈虧平衡時，盈虧平衡時

2、，B0，解出的，解出的Q即為即為BEPQ 盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率的盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率的BEPY：經(jīng)營安全率：經(jīng)營安全率：BEPS1BEPY注意：平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于注意：平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%； 經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25%。QFBEPPVT QY00BEPFBEP =100%=100% QPVTQ 銷售收入的盈虧平衡點(diǎn)：銷售收入的盈虧平衡點(diǎn)： 達(dá)到設(shè)計生產(chǎn)能力時，銷售價格的盈虧平衡點(diǎn)為：達(dá)到設(shè)計生產(chǎn)能力時，銷售價格的盈虧平衡點(diǎn)為： 單位變動成本的盈虧平衡點(diǎn)：單位變動成本的盈虧平衡點(diǎn)： P0FBEPVTQRFBEPPPVT V0

3、FBEPPTQ收入、費(fèi)用收入、費(fèi)用BEPBEPQQ產(chǎn)量產(chǎn)量虧損區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)盈利區(qū)R=PQC=F+VQ+TQ線性盈虧平衡分析圖線性盈虧平衡分析圖F例例5-1 某設(shè)計方案年產(chǎn)量為某設(shè)計方案年產(chǎn)量為12萬噸，已知每噸萬噸，已知每噸產(chǎn)品的銷售價格為產(chǎn)品的銷售價格為675元，每噸產(chǎn)品繳付的銷元，每噸產(chǎn)品繳付的銷售稅金為售稅金為165元，單位可變成本為元，單位可變成本為250元，年元，年總固定成本費(fèi)用為總固定成本費(fèi)用為1500萬元，試求用產(chǎn)量表萬元，試求用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用示的盈虧平衡點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率、盈虧平衡點(diǎn)的售價。率、盈虧平衡點(diǎn)的售價。例例5-2 某技術(shù)方

4、案年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)某技術(shù)方案年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品品3萬件，產(chǎn)品的銷售價格為萬件，產(chǎn)品的銷售價格為3000元元/件，總成件，總成本費(fèi)用為本費(fèi)用為7500萬元，其中固定成本萬元，其中固定成本3000萬元，萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價格、單位產(chǎn)品變量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價格、單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點(diǎn)，并作出經(jīng)濟(jì)評價。動成本表示的盈虧平衡點(diǎn)，并作出經(jīng)濟(jì)評價。（二）非線性盈虧平衡分析（二）非線性盈虧平衡分析 在不完全競爭的條件下，銷售收入和成在不完全競爭的條件下，銷售收入和成本與產(chǎn)（銷）量間可

5、能是非線性的關(guān)系。非線本與產(chǎn)（銷）量間可能是非線性的關(guān)系。非線性盈虧平衡分析的原理同線性盈虧平衡分析。性盈虧平衡分析的原理同線性盈虧平衡分析。例例5-2 某企業(yè)投產(chǎn)后，它的年固定成本為某企業(yè)投產(chǎn)后，它的年固定成本為66000元，單位元，單位變動成本為變動成本為28元，由于原材料整批購買，每多生產(chǎn)一元，由于原材料整批購買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本可降低件產(chǎn)品，單位變動成本可降低0.001元；單位銷售價為元；單位銷售價為55元，銷量每增加一件產(chǎn)品，售價下降元，銷量每增加一件產(chǎn)品，售價下降0.0035元。試元。試求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤時的銷售量。求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤時的銷售量。費(fèi)用費(fèi)用產(chǎn)量產(chǎn)

6、量Q盈虧平衡圖盈虧平衡圖C(Q)R(Q)Q1Q2二、互斥方案的盈虧平衡分析二、互斥方案的盈虧平衡分析 如有某個共同的不確定性因素影響互斥方案的取如有某個共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)（舍時，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)（BEP），再），再根據(jù)根據(jù)BEP進(jìn)行取舍。進(jìn)行取舍。例例5-3： 某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為初始投資為70萬萬元，預(yù)期年凈收益元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案萬元；方案B初始投資初始投資170萬元，萬元，預(yù)期年收益預(yù)期年收益35萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性

7、，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案的臨界點(diǎn)。末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案的臨界點(diǎn)。(P/A,15%, n)NPV方案方案A方案方案B(P/A,15%,10)盈虧平衡圖盈虧平衡圖-70-170例例5-4 擬建某工程項目，有三種技術(shù)方案可供采擬建某工程項目，有三種技術(shù)方案可供采納，每一方案的產(chǎn)品成本如表所示，試比較三納，每一方案的產(chǎn)品成本如表所示，試比較三個方案。個方案。方案方案 A B C產(chǎn)品可變成本（元件）產(chǎn)品可變成本（元件）產(chǎn)品固定成本（元）產(chǎn)品固定成本（元） 50 20 10 1500 4500 16

8、500成本成本C方案方案A產(chǎn)量產(chǎn)量Q方案方案B100盈虧平衡圖盈虧平衡圖45001500方案方案C1650037512005.2 敏感性分析敏感性分析一、概述一、概述1. 含義含義 敏感性是指參數(shù)的變化對投資項目經(jīng)濟(jì)效果的影敏感性是指參數(shù)的變化對投資項目經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。響程度。2. 目的目的（1）把握不確定性因素變化的不同范圍對方案經(jīng)濟(jì)效果）把握不確定性因素變化的不同范圍對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以便進(jìn)行控制；的影響，以便進(jìn)行控制；（2）區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，從而選出）區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，從而選出風(fēng)險小的方案；風(fēng)險小的方案；（3）找出敏感性因素，討論是否需要進(jìn)一步

9、分析研究。）找出敏感性因素，討論是否需要進(jìn)一步分析研究。二、敏感性分析的步驟二、敏感性分析的步驟（1）選取不確定性因素）選取不確定性因素（2）確定進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)）確定進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)（3）計算因不確定因素變動引起的評價指標(biāo)的變動值）計算因不確定因素變動引起的評價指標(biāo)的變動值（4）計算敏感度系數(shù)并對敏感因素進(jìn)行排序。）計算敏感度系數(shù)并對敏感因素進(jìn)行排序。 敏感度系數(shù)的計算公式為：敏感度系數(shù)的計算公式為： =A/F 式中，式中，為評價指標(biāo)為評價指標(biāo)A對于不確定因素對于不確定因素F的敏感度系的敏感度系數(shù)；數(shù)； A為不確定因素為不確定因素F發(fā)生發(fā)生F變化率時，評價指標(biāo)變化率時

10、，評價指標(biāo)A的的相應(yīng)變化率（相應(yīng)變化率（%）；）； F為不確定因素為不確定因素F的變化率（的變化率（%）。）。（5）計算變動因素的臨界點(diǎn)。）計算變動因素的臨界點(diǎn)。 臨界點(diǎn)是指項目允許不確定因素向不利方向臨界點(diǎn)是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限，項目的效益指標(biāo)將不變化的極限值。超過極限，項目的效益指標(biāo)將不可行。可行。（6）繪制敏感性分析圖，作出分析。）繪制敏感性分析圖，作出分析。-10%-20%10%20%0IRRic基本方案基本方案IRR線線投資投資產(chǎn)品售價產(chǎn)品售價原料價格原料價格不確定因素變化率不確定因素變化率單因素敏感性分析圖單因素敏感性分析圖二、單因素敏感性分析（每次

11、只考慮一個因素變化，二、單因素敏感性分析（每次只考慮一個因素變化，而假設(shè)其他因素不變）而假設(shè)其他因素不變）例例5-5 某企業(yè)擬投資生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，計劃一次性某企業(yè)擬投資生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，計劃一次性投資投資2000萬元，建設(shè)期萬元，建設(shè)期1年，從第二年起每年預(yù)年，從第二年起每年預(yù)計可取得銷售收入計可取得銷售收入650萬元，年經(jīng)營成本為萬元，年經(jīng)營成本為250萬萬元，項目生產(chǎn)經(jīng)營期為元，項目生產(chǎn)經(jīng)營期為10年，期末殘值年，期末殘值50萬元，萬元，基準(zhǔn)收益率為基準(zhǔn)收益率為10，試進(jìn)行敏感性分析。，試進(jìn)行敏感性分析。-20%-10%010%20%總投資總投資513.48313.48113.48-86.5

12、2-286.52年銷售收入年銷售收入-567.13-225.32113.48455.88796.48年經(jīng)營成本年經(jīng)營成本377.28246.28113.48-15.72-146.72參數(shù)參數(shù)變化率變化率基本方案基本方案NPV線線年銷售收入年銷售收入-10%-20%10%20%0NPV年經(jīng)營成本年經(jīng)營成本總投資總投資不確定因素變化率不確定因素變化率三、多因素敏感性分析（多個因素同時變化）三、多因素敏感性分析（多個因素同時變化）例例5-6 某項目有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。如可變因素為初始某項目有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。如可變因素為初始投資與年收入，并考慮它們同時發(fā)生變化，試通過投資與年收入，并考慮它們同時發(fā)生變化

13、，試通過凈年值指標(biāo)對該項目進(jìn)行敏感性分析。凈年值指標(biāo)對該項目進(jìn)行敏感性分析。指標(biāo)指標(biāo)初始投資初始投資壽命壽命年收入年收入年支出年支出殘值殘值折現(xiàn)率折現(xiàn)率估計值估計值10000元元5年年5000元元2200元元2000元元8X投資變化投資變化(%) Y年收入變化年收入變化(%)NAV0雙因素變化敏感性分析圖雙因素變化敏感性分析圖25.41-12.7 若壽命也為關(guān)鍵參數(shù)，我們可以按照不同壽命期若壽命也為關(guān)鍵參數(shù)，我們可以按照不同壽命期研究三個參數(shù)同時發(fā)生變化時研究三個參數(shù)同時發(fā)生變化時NAV相應(yīng)變化。令相應(yīng)變化。令NAV(n)代表第代表第n年凈年值，則：年凈年值，則：NAV(n)=-1000(1+

14、x)(A/P,8%,n)+5000(1+y)-2200+2000(A/F,8%,n)0NAV(2)=-1846.62-5607.70 x+5000y0 y0.369+1.12xNAV(3)=-464.24-3880.30 x+5000y0 y0.092848+0.776xNAV(4)=-224.64-3019.2x+5000y0 y-0.044928+0.60384xNAV(5)=636.32-3504.6x+5000y0 y-0.12726+0.50092xNAV(6)=909.44-2163.20 x+5000y0 y-0.18188+0.4326xXy20404020-20-40-20n

15、=2n=3n=4n=5n=6n=7年值敏感性分析圖（多因素）年值敏感性分析圖（多因素）四、三項預(yù)測值敏感性分析四、三項預(yù)測值敏感性分析 例例5-7某企業(yè)準(zhǔn)備購置新設(shè)備，投資、壽命等某企業(yè)準(zhǔn)備購置新設(shè)備，投資、壽命等數(shù)據(jù)如表所示，試就使用壽命、年支出和年銷售數(shù)據(jù)如表所示，試就使用壽命、年支出和年銷售收入三項因素按最有利、很可能和很不利三種情收入三項因素按最有利、很可能和很不利三種情況，進(jìn)行凈現(xiàn)值敏感性分析，況，進(jìn)行凈現(xiàn)值敏感性分析，ic=8%。總投資總投資使用壽命使用壽命年銷售收入年銷售收入年支出年支出最有利最有利(O)很可能很可能(M)最不利最不利(P)15151518108117524.35

16、.7因素變化因素變化因素因素年支出年支出OMP壽命壽命OMPOMPOMPO69.3545.3936.7247.7929.8923.5034.6720.5615.46M31.8618.5513.7410.33.120.52-2.82-6.28-7.53P13.125.132.248.44-10.30-10.98-21.56-19.70-19.00凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值年年銷銷售售收收入入5.3 風(fēng)險分析風(fēng)險分析5.3.1 風(fēng)險的概念風(fēng)險的概念 風(fēng)險是相對于預(yù)期目標(biāo)而言，經(jīng)濟(jì)主風(fēng)險是相對于預(yù)期目標(biāo)而言，經(jīng)濟(jì)主體遭受損失的不確定性。體遭受損失的不確定性。5.3.2 風(fēng)險決策的方法風(fēng)險決策的方法 主要是確定隨機(jī)

17、變量的概率分布以及主要是確定隨機(jī)變量的概率分布以及期望值和方差等參數(shù)。期望值和方差等參數(shù)。主要方法：主要方法：離散概率分布法離散概率分布法概率樹法概率樹法5.3.2.1離散概率分布法離散概率分布法均值：均值： 方差：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差： 離散系數(shù)：離散系數(shù)：iniixpXE1212)(xEpxXDinii DX VE X例例5-8某企業(yè)有兩個投資項目，其凈現(xiàn)值為某企業(yè)有兩個投資項目，其凈現(xiàn)值為隨機(jī)變量，如表所示，呈離散型概率分布，求隨機(jī)變量，如表所示，呈離散型概率分布，求凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。A項目項目B項目項目NPV概率概率PNPV概率概率P800450200-2

18、500.20.450.150.21200700200-3300.100.350.300.25 若有若有C、D兩個項目，其凈現(xiàn)值分別為兩個項目，其凈現(xiàn)值分別為500萬元和萬元和200萬元，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為萬元，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為200萬萬元和元和150萬元，那么是不是因?yàn)槿f元，那么是不是因?yàn)镃項目的標(biāo)項目的標(biāo)準(zhǔn)差大，它的風(fēng)險就一定大于準(zhǔn)差大，它的風(fēng)險就一定大于D項目呢？項目呢？ 結(jié)論：結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)差只能用來比較期望值相標(biāo)準(zhǔn)差只能用來比較期望值相同項目的風(fēng)險大小，而離散系數(shù)既可用于同項目的風(fēng)險大小，而離散系數(shù)既可用于期望值相同的項目，也可用于期望值不同期望值相同的項目，也可用于期望值不同的項目。的項目。5

19、.3.2.2 概率樹法概率樹法概率樹分析的一般步驟是概率樹分析的一般步驟是:（1）列出要考慮的各種風(fēng)險因素；）列出要考慮的各種風(fēng)險因素；（2）設(shè)想各種風(fēng)險因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)）設(shè)想各種風(fēng)險因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)值發(fā)生變化個數(shù)；值發(fā)生變化個數(shù)；（3）分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能發(fā)）分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于生狀態(tài)概率之和等于1；（4）分別求出各種風(fēng)險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金）分別求出各種風(fēng)險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)；（5）求方案凈現(xiàn)值的期

20、望值（均值）求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E（NPV）（6）求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計概率；）求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計概率；（7）對概率分析結(jié)果作說明。）對概率分析結(jié)果作說明。k(j)jj 1jE(NPV)NPVPPj k 式式中中 為為第第 種種狀狀態(tài)態(tài)出出現(xiàn)現(xiàn)的的概概率率為為可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的狀狀態(tài)態(tài)數(shù)數(shù) 例例5-9某項目的技術(shù)方案在壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的某項目的技術(shù)方案在壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的5種種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量及其發(fā)生的概率如表所示，假定各狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量及其發(fā)生的概率如表所示，假定各年分凈現(xiàn)金流量之間互補(bǔ)相關(guān)，基準(zhǔn)收益率為年分凈現(xiàn)金流量之間互補(bǔ)相關(guān)，基準(zhǔn)收益率為10，求（求（1）方案的期望值

21、、方差、均方差；（）方案的期望值、方差、均方差；（2）方案凈）方案凈現(xiàn)值大于等于現(xiàn)值大于等于0的概率；（的概率；（3）方案凈現(xiàn)值大于）方案凈現(xiàn)值大于1750萬萬元的概率。元的概率。S1S2S3S4S5P1=0.1P2=0.2P3=0.4P4=0.2P5=0.10121011-22.502.455.45-22.503.936.93-22.506.909.90-24.7507.5920.59-2707.7910.94NPV-7.760.5117.1018.7017.62年末年末狀態(tài)狀態(tài)概率概率例例5-10：某商品住宅小區(qū)開發(fā)項目現(xiàn)金流量的估計值：某商品住宅小區(qū)開發(fā)項目現(xiàn)金流量的估計值如下表如下表1所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷，銷售收入和開發(fā)成本為所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷，銷售收入和開發(fā)成本為離散型隨機(jī)變量，其值在估計值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的離散型隨機(jī)變量，其值在估計值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見下表變化及其概率見下表2。試確定該項目凈現(xiàn)值大于等于。試確定該項目凈現(xiàn)值大于等于零的概率。基準(zhǔn)收益率零的概率。基準(zhǔn)收益率ic=12% 年份年份123銷售收入銷售收入開發(fā)成本開發(fā)成本其他稅費(fèi)其他稅費(fèi)857588856714348734641580069001196凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-508718067704-20%0+20%銷售收入銷售收入開發(fā)成本開發(fā)成本0.20.10.60.30.20