1、PID算法原理及調(diào)整規(guī)律一、PID算法簡介在智能車競賽中，要想讓智能車根據(jù)賽道的不斷變化靈活的行進，PID算法的采用很有意義。首先必須明確PID算法是基于反饋的。一般情況下，這個反饋就是速度傳感器返回給單片機當前電機的轉(zhuǎn)速。簡單的說，就是用這個反饋跟預設(shè)值進行比較，如果轉(zhuǎn)速偏大，就減小電機兩端的電壓；相反，則增加電機兩端的電壓。顧名思義，P指是比例（Proportion），I指是積分（Integral），D指微分（Differential）。在電機調(diào)速系統(tǒng)中，輸入信號為正，要求電機正轉(zhuǎn)時，反饋信號也為正PID算法時，誤差=輸入-反饋），同時電機轉(zhuǎn)速越高，反饋信號越大。要想搞懂PID算法的原理，

2、首先必須先明白P,I,D各自的含義及控制規(guī)律：比例P：比例項部分其實就是對預設(shè)值和反饋值差值的發(fā)大倍數(shù)。舉個例子，假如原來電機兩端的電壓為U0,比例P為0.2，輸入值是800，而反饋值是1000，那么輸出到電機兩端的電壓應(yīng)變?yōu)閁0+0.2*（800-1000）。從而達到了調(diào)節(jié)速度的目的。顯然比例P越大時，電機轉(zhuǎn)速回歸到輸入值的速度將更快，及調(diào)節(jié)靈敏度就越高。從而，加大P值，可以減少從非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的時間。但是同時也可能造成電機轉(zhuǎn)速在預設(shè)值附近振蕩的情形，所以又引入積分I解決此問題。積分I：顧名思義，積分項部分其實就是對預設(shè)值和反饋值之間的差值在時間上進行累加。當差值不是很大時，為了不引起振蕩。可

3、以先讓電機按原轉(zhuǎn)速繼續(xù)運行。當時要將這個差值用積分項累加。當這個和累加到一定值時，再一次性進行處理。從而避免了振蕩現(xiàn)象的發(fā)生。可見，積分項的調(diào)節(jié)存在明顯的滯后。而且I值越大，滯后效果越明顯。微分D：微分項部分其實就是求電機轉(zhuǎn)速的變化率。也就是前后兩次差值的差而已。也就是說，微分項是根據(jù)差值變化的速率，提前給出一個相應(yīng)的調(diào)節(jié)動作。可見微分項的調(diào)節(jié)是超前的。并且D值越大，超前作用越明顯。可以在一定程度上緩沖振蕩。比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重

4、超調(diào)。二、參數(shù)調(diào)整一般規(guī)則由各個參數(shù)的控制規(guī)律可知，比例P使反應(yīng)變快，微分D使反應(yīng)提前，積分I使反應(yīng)滯后。在一定范圍內(nèi)，P，D值越大，調(diào)節(jié)的效果越好。各個參數(shù)的調(diào)節(jié)原則如下：PID調(diào)試一般原則a. 在輸出不振蕩時，增大比例增益P。b. 在輸出不振蕩時，減小積分時間常數(shù)Ti。c. 輸出不振蕩時，增大微分時間常數(shù)Td。三、參數(shù)調(diào)整一般步驟a. 確定比例增益P確定比例增益P時，首先去掉PID的積分項和微分項，一般是令Ti=O、Td=0，PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許的最大值的60%70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時的比例增益P逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此

5、時的比例增益P,設(shè)定PID的比例增益P為當前值的60%70%。比例增益P調(diào)試完成。b. 確定積分時間常數(shù)Ti比例增益P確定后，設(shè)定一個較大的積分時間常數(shù)Ti的初值，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，之后在反過來，逐漸加大Ti,直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的Ti,設(shè)定PID的積分時間常數(shù)Ti為當前值的150%180%。積分時間常數(shù)Ti調(diào)試完成。c.確定積分時間常數(shù)Td積分時間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可。若要設(shè)定，與確定P和Ti的方法相同，取不振蕩時的30%。d.系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)，再對PID參數(shù)進行微調(diào)，直至滿足要求PID算法在過程控制中，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進行控制的

6、PID控制器（亦稱PID調(diào)節(jié)器）是應(yīng)用最為廣泛的一種自動控制器。它具有原理簡單，易于實現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨立，參數(shù)的選定比較簡單等優(yōu)點；而且在理論上可以證明，對于過程控制的典型對象一階滯后+純滯后與二階滯后+純滯后的控制對象，PID控制器是一種最優(yōu)控制。PID調(diào)節(jié)規(guī)律是連續(xù)系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)校正的一種有效方法，它的參數(shù)整定方式簡便，結(jié)構(gòu)改變靈活（PI、PD、）。下面對控制點所采用的PID控制算法進行說明。控制點目前包含三種比較簡單的PID控制算法，分別是：增量式算法，位置式算法，微分先行。這三種PID算法雖然簡單，但各有特點，基本上能滿足一般控制的大多數(shù)要求。1）PID增量式算法離散化公式：

7、注：各符號含義如下u（t）;控制器的輸出值。e（t）;控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差。Kp;比例系數(shù)。Ti;積分時間常數(shù)。Td;微分時間常數(shù)。T;調(diào)節(jié)周期。對于增量式算法，可以選擇的功能有：(1)濾波的選擇可以對輸入加一個前置濾波器，使得進入控制算法的給定值不突變，而是有一定慣性延遲的緩變量。(2)系統(tǒng)的動態(tài)過程加速在增量式算法中，比例項與積分項的符號有以下關(guān)系：如果被控量繼續(xù)偏離給定值，則這兩項符號相同，而當被控量向給定值方向變化時，則這兩項的符號相反。由于這一性質(zhì)，當被控量接近給定值的時候，反號的比例作用阻礙了積分作用，因而避免了積分超調(diào)以及隨之帶來的振蕩，這顯然是有利于控制的。但如果被控量

8、遠未接近給定值，僅剛開始向給定值變化時，由于比例和積分反向，將會減慢控制過程。為了加快開始的動態(tài)過程，我們可以設(shè)定一個偏差范圍V,當偏差le(t)l時，即被控量接近給定值時，就按正常規(guī)律調(diào)節(jié)，而當le(t)l時，則不管比例作用為正或為負，都使它向有利于接近給定值的方向調(diào)整，即取其值為le(t)-e(t-l)l,其符號與積分項一致。利用這樣的算法，可以加快控制的動態(tài)過程。(3)PID增量算法的飽和作用及其抑制在PID增量算法中，由于執(zhí)行元件本身是機械或物理的積分儲存單元，如果給定值發(fā)生突變時，由算法的比例部分和微分部分計算出的控制增量可能比較大，如果該值超過了執(zhí)行元件所允許的最大限度，那么實際上

9、執(zhí)行的控制增量將時受到限制時的值，多余的部分將丟失，將使系統(tǒng)的動態(tài)過程變長，因此，需要采取一定的措施改善這種情況。糾正這種缺陷的方法是采用積累補償法，當超出執(zhí)行機構(gòu)的執(zhí)行能力時，將其多余部分積累起來，而一旦可能時，再補充執(zhí)行。2)PID位置算法離散公式：對于位置式算法，可以選擇的功能有：a、濾波：同上為一階慣性濾波b、飽和作用抑制：(1)遇限削弱積分法一旦控制變量進入飽和區(qū)，將只執(zhí)行削弱積分項的運算而停止進行增大積分項的運算。具體地說，在計算Ui時，將判斷上一個時刻的控制量Ui-1是否已經(jīng)超出限制范圍，如果已經(jīng)超出，那么將根據(jù)偏差的符號，判斷系統(tǒng)是否在超調(diào)區(qū)域，由此決定是否將相應(yīng)偏差計入積分項

10、。(2)積分分離法在基本PID控制中，當有較大幅度的擾動或大幅度改變給定值時，由于此時有較大的偏差，以及系統(tǒng)有慣性和滯后，故在積分項的作用下，往往會產(chǎn)生較大的超調(diào)量和長時間的波動。特別是對于溫度、成份等變化緩慢的過程，這一現(xiàn)象將更嚴重。為此可以采用積分分離措施，即偏差較大的時，取消積分作用；當偏差較小時才將積分作用投入。另外積分分離的閾值應(yīng)視具體對象和要求而定。若閾值太大，達不到積分分離的目的，若太小又有可能因被控量無法跳出積分分離區(qū)，只進行PD控制，將會出現(xiàn)殘差。離散化公式：q0=Kp(l+T/Ti+Td/T)q1=-Kp(1+2Td/T)q2=KpTd/T當le(t)l時q0=Kp(l+T

11、d/T)ql=-Kp(l+2Td/T)q2=KpTd/Tu(t)=u(t-l)+u(t)注：各符號含義如下u(t);控制器的輸出值。e(t);控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差Kp;比例系數(shù)。Ti;積分時間常數(shù)。Td;微分時間常數(shù)。T;調(diào)節(jié)周期。;積分分離閾值(3)有效偏差法當根據(jù)PID位置算法算出的控制量超出限制范圍時，控制量實際上只能取邊際值U=Umax，或U=Umin,有效偏差法是將相應(yīng)的這一控制量的偏差值作為有效偏差值計入積分累計而不是將實際的偏差計入積分累計。因為按實際偏差計算出的控制量并沒有執(zhí)行。如果實際實現(xiàn)的控制量為U=U（上限值或下限值），則有效偏差可以逆推出，即:然后，由該值計算積

12、分項3）微分先行PID算法當控制系統(tǒng)的給定值發(fā)生階躍時，微分作用將導致輸出值大幅度變化，這樣不利于生產(chǎn)的穩(wěn)定操作。因此在微分項中不考慮給定值，只對被控量（控制器輸入值）進行微分。微分先行PID算法又叫測量值微分PID算法。公式如下：離散化公式:參數(shù)說明同上對于純滯后對象的補償控制點采用了Smith預測器，使控制對象與補償環(huán)節(jié)一起構(gòu)成一個簡單的慣性環(huán)節(jié)。PID參數(shù)整定（1）比例系數(shù)Kc對系統(tǒng)性能的影響：比例系數(shù)加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。Kc偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長。Kc太大時，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定。Kc太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢。Kc可以選負數(shù)，這主要是由執(zhí)行機構(gòu)、傳感器以控制對象的特性決定的。如果Kc的符號選擇不當對象狀態(tài)（pv值）就會離控制目標的狀態(tài)（s