1、1第六章第六章平面直角坐標系平面直角坐標系練習（一）練習（一）1.在平面直角坐標系中，點（1，3）位于第象限2.2.若點 P（x,y）的坐標滿足 x+y=xy，則稱點 P 為“和諧點” 。請寫出一個“和諧點”的坐標，答： 3已知點P在第二象限，它的橫坐標與縱坐標的和為 1，點P的坐標可以是_4已知點 P（a，b）在第三象限，則點 Q（-a，-b）在第 象限。5若 m0，n0，點 Q( m，n )在第 象限。6若點(24)P aa，是第二象限內的點，則a的取值范圍是7已知 ab0，則點 A（ab，b）在象限8如果點M（a+b，ab）在第二象限，那么點N（a，b）在第_象限9已知點 P(m，2m1

2、)在 y 軸上，則 P 點的坐標是 。10點 P（m+3，m+1）在 x 軸上，則 P 點坐標為 11.已知點 A（5+m，m-2）在 x 軸上，則 m=_，此時點 A 的坐標為_.12若點 A 在x軸上，距離原點 3 個單位長度，則點 A 的坐標為_13x 軸上有 A、B 兩點,A 點坐標為(3，0)，A、B 之間的距離為 5，則 B 點坐標為 。14在 Y 軸上且到點 A（0，3）的線段長度是 4 的點 B 的坐標為_。15過點 A（-2，5）作 x 軸的垂線 L，則直線 L 上的點的坐標特點是 16已知線段 AB，點的坐標為(3,5)，點 B 的坐標為（1,1） ，則線段AB的中點坐標為

3、17在平面直角坐標系內，已知點（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，則a _ 18已知點A（4，a），B（2，b）都在第三象限的角平分線上，則a+b+ab的值等于_19已知點P的坐標（2a，36a） ，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是 20已知 ABx 軸，A 點的坐標為（3，2） ，且 AB=4，則 B 點的坐標為 。21已知線段 AB 平行 x 軸，A 的坐標是（-2，3） ，線段 AB 的長為 5，則點 B 的坐標為_ .22已知A（a ,21），B（13，b），且 A，B 兩點所在直線平行于x軸則a ，b 23.點P（-3,2）關于 x 軸對稱的點P的坐標是 ；24已知

4、點 M (x，y)與點 N（2,3）關于軸對稱，則 xy 。x25點 P（6，9）到y軸的距離是_26點 A（2，-7）到 x 軸的距離為 ，到 y 軸的距離為 ；27.已知 x 軸上的點 P 到 y 軸的距離是 3，則點 P 坐標是_ _。28已知P（x,y）點在y軸的左側,且x=3,y=2,則點P的坐標為_29已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標是_30點 P 在第二象限，且到 x 軸的距離是 2，到 y 軸的距離是 3，則點 P 的坐標為_31.已知點 P 在第四象限，且到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 3，則點 P 的坐標為_。232若點 P

5、到x軸的距離是 12,到y軸的距離是 15,那么 P 點坐標可以是_33點A在x軸上,位于原點的右側,距離坐標原點 5 個單位長度,則此點的坐標為_；34點B在y軸上,位于原點的下方,距離坐標原點 5 個單位長度,則此點的坐標為_；35點C在y軸左側,在x軸下方,距離每個坐標軸都是 5 個單位長度,則此點的坐標為_36點在 x 軸下方，y 軸右側，距 y 軸、x 軸分別是 2、4 個單位長度，點的坐標是 。37點 P（5,1）沿x軸正方向平移 2 個單位,再沿y軸負方向平移 4 個單位,所得到的點的坐標為_ 38在直角坐標系中，長方形 ABCD 三個頂點 A、B、C 的坐標分別為（0，0） 、

6、 （6，0） 、（6，4） ，則點 D 的坐標是_。39在直角坐標系中, 點 P(2，3)向右平移 3 個單位長度后的坐標為_40在平面直角坐標系中，已知點 A（4，0） 、B（0，2） ，現將線段 AB 向右平移，使 A與坐標原點 O 重合，則 B 平移后的坐標是 41若線段 CD 是由線段 AB 平移得到的，點 A（2，3）的對應點為 C（3，6） ，則點B（5，2）的對應點 D 的坐標是42.將點 A（3，2）先沿 y 軸向上平移 5 個單位，再沿 x 軸向左平移 4 個單位得到點A，則點 A的坐標是 43ABC 的三個頂點的坐標分別是 A（1，2） ，B（-1，-2） ，C（-2，3）

7、 ，將其平移到點A/處，使 A 與 A/（-1，-3）重合，則 B、C 兩點平移后的坐標分別是_.44.將點 P(-2,3)向右平移 3 個單位，再向下平移 5 個單位，所得的點的坐標為 。45.已知點 A(2，3)，若將點 A 向左平移 3 個單位得到點 B，則點 B 坐標是_ _，若將點 A 向上平移 4 個單位得到點 C，則點 C 坐標是_ _。46將點 M（a，b）向左平移 2 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度后，其坐標變為（1，-6） ，則 a=_，b=_。47.正方形 ABCD 的頂點 A 和 C 的坐標分別是（-2，3）和（3，-2） ，則點 B 和點 D 的坐標分別為_4

8、8如圖的圍棋放置在某個平面直角坐標系中，白棋坐標為（7，4） ，白棋的坐標為（6，8） ，那么黑棋的坐標應該是_.49如圖，已知 A、B 兩個村莊的坐標分別是（2，1）和（6，3） ，一輛汽車從原點 O 出發，沿 x 軸向右行駛.（1）當汽車行駛到點 M（_，_）時離 A 村最近；（2）當汽車行駛到點 N（_，_）時離 B 村最近；（3）當汽車行駛到點 P（_，_）時離 A、B 兩村一樣近.50如圖ABC 各頂點的坐標分別是_，此三角形面積是_51如圖，ABC的頂點都在正方形網格格點上，點A的坐標為(-1，4). 將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C的坐標是 .352如圖，已知 Al

9、(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.則點A2012的坐標為_.53如圖，在平面直角坐標系上有個點 P(1，0)，點 P 第 1 次向上跳動 1 個單位至點P1(1，1)，緊接著第 2 次向左跳動 2 個單位至點 P2(1，1)，第 3 次向上跳動 1 個單位，第 4 次向右跳動 3 個單位，第 5 次又向上跳動 1 個單位，第 6 次向左跳動 4 個單位，依此規律跳動下去，點 P 第 100 次跳動至點 P100的坐標是 . 54如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“將”位于點（1，-2） ， “象”位于點(3，-2)，請寫出“炮”的坐標是 。55

10、55如圖，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方向連續翻折2012次，依次得到點P ,P ,P P則點P的橫坐標是 1232012201256如圖，將邊長為 1 的等邊三角形沿軸正方向連續翻轉 2012 次，點在 X 軸上OAPxP依次落在點，的位置，則點的橫坐標是 123,P P P2012P2012P57.如圖，OAB的頂點B的坐標為（4，0） ，把OAB沿x軸向右平移得到CDE，如果1,CB 那么OE的長為 5858如圖，將邊長為 1 的正方形 OAPB 沿 x 軸正方向連續翻轉 2012 次，點 P 依次落在點P1，P2，P3，P4，則點 P2012 的坐標是5959如圖，在直角坐標系中，已

11、知點)0 , 3(A，)4 , 0(B，對OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點的坐標為4二、解答題二、解答題1.1.在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動 1 個單位其行走路線如下圖所示（1）填寫下列各點的坐標：A4（ ， ） ，A8（ ， ） ，A12（ ， ） ；（2）寫出點A4n的坐標（n是正整數） ；（3）指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向 2已知三角形的三個頂點都在以下表格的交點上，其中A（3，3），B（3，5），請在表格中確立C點的位置，使 SABC=2，這樣的點C有多少個，請分別表示出來 3如下圖

12、所示，在直角坐標系中，第一次將OAB 變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已知 A(1，3)，A1(2，3)， A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此變換規律將OA4B4變換成OA5B5，則 A5的坐標是_，B5的坐標是_(2)若按第(1)題的規律將OAB 進行了 n 次變換，得到OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規律，請推測 An的坐標是_，Bn的坐標是_4 4在圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點:A（0，3） ；B（1，-3） ；C（3，-5） ；D（-3，-5） ；E（3，5） ；F（5，7） ；G（5，0） （1）A 點到原點 O 的距離是 。（2）將點 C 向軸的負方向平移 6 個單位，x它與點 重合。（3）連接 CE，則直線 CE 與軸是什么關系？yO1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy5（4