1、1第第10章章 圖像表示與描述圖像表示與描述2310.1 概述4概概 述述510.2 10.2 圖像表示圖像表示 6鏈鏈 碼碼方向鏈碼描述方向鏈碼描述 邊界的方向鏈碼表示既便于有關形狀特征的提邊界的方向鏈碼表示既便于有關形狀特征的提取，又節省存儲空間。取，又節省存儲空間。 從鏈碼可以提取一系列的幾何形狀特征。如周從鏈碼可以提取一系列的幾何形狀特征。如周長、面積某方向的寬度、矩、形心長、面積某方向的寬度、矩、形心 、兩點之間的、兩點之間的距離等。距離等。 在數字圖像中，邊界或曲線是由一系列離散在數字圖像中，邊界或曲線是由一系列離散的像素點組成的，其最簡單的表示方法是由美國學的像素點組成的，其最簡

2、單的表示方法是由美國學者者FreemanFreeman提出的鏈碼方法。提出的鏈碼方法。 鏈碼實質上是一串指向符的序列，有鏈碼實質上是一串指向符的序列，有4 4向鏈碼、向鏈碼、8 8向鏈碼等。向鏈碼等。7鏈鏈 碼碼1 1）鏈碼是一種邊界的編碼表示法。）鏈碼是一種邊界的編碼表示法。2 2）用邊界的方向作為編碼依據。）用邊界的方向作為編碼依據。為簡化邊界的描述，一般描述的是邊界點集。為簡化邊界的描述，一般描述的是邊界點集。8鏈鏈 碼碼3420123(a) 4-鏈碼鏈碼01234567(c) 8-鏈碼鏈碼015(b) 6-鏈碼鏈碼9鏈鏈 碼碼n鏈碼舉例：鏈碼舉例：4-鏈碼：鏈碼：00003333332

3、222221111001110鏈鏈 碼碼13220122311110077777665555544444311鏈鏈 碼碼1 1）起始點歸一化鏈碼）起始點歸一化鏈碼 解決起始點問題、最小自然數解決起始點問題、最小自然數2 2）旋轉歸一化鏈碼）旋轉歸一化鏈碼 解決旋轉問題、差分計算解決旋轉問題、差分計算12鏈鏈 碼碼曲線的鏈碼是：曲線的鏈碼是：60222220210134444444545770126022222021013444444454577012 13鏈鏈 碼碼曲線的鏈碼是：曲線的鏈碼是：024444424323566666676711234024444424323566666676711

4、234 14鏈鏈 碼碼n鏈碼的優點是：鏈碼的優點是：n 簡化表示、節約存儲量；簡化表示、節約存儲量；n 計算簡便、表達直觀；計算簡便、表達直觀；n 可了解線段的彎曲度。可了解線段的彎曲度。15邊界分段邊界分段16邊界分段邊界分段17多邊形近似多邊形近似 18多邊形近似多邊形近似19多邊形近似多邊形近似20標記圖標記圖標記（標記（signature）是邊界的一維表達是邊界的一維表達基本思想是將原始的二維邊界用一個一維函基本思想是將原始的二維邊界用一個一維函數來表示，以達到降低表達難度的效果。數來表示，以達到降低表達難度的效果。 21標記圖標記圖22標記圖標記圖 23骨骨 架架區域表示法區域表示法

5、骨架的幾何模型骨架的幾何模型內切圓模型內切圓模型 由由H.Blum 1964年提出年提出24骨骨 架架2510.3 10.3 邊界描述邊界描述 26邊界長度邊界長度27邊界直徑邊界直徑28形狀數形狀數29形狀數形狀數30傅里葉描述子傅里葉描述子),( ,),(),(111100kkyxyxyxkkykyxkx)(,)(1, 1 , 0),()()(Kkkjykxks1, 1 , 0,)()(10/2KueksuaKKukj31傅里葉描述子傅里葉描述子（a）字母字母H （b）邊界圖邊界圖 （c）全部傅立葉全部傅立葉 （d）采用采用225項項 （e）采用采用45項項 （f）采用采用27項項 （g）

6、采用采用18項項 （h）采用采用9項項3210.4 10.4 區域描述區域描述 33a = regionprops (A, Area)c = regionprops (A, Centroid) ),(1RyxxAx),(1RyxyAy3424周長面積R351.1.像素的連接像素的連接 對于二值圖像中具有相同值的兩個像素對于二值圖像中具有相同值的兩個像素a和和b，所所有和有和a、b具有相同值的像素系列具有相同值的像素系列p0(=a),p1,p2,pn-1,pn(=b)存在，并且存在，并且pi-1和和pi互為互為4-/8-鄰接，那么像素鄰接，那么像素a和和b叫做叫做4-/8-連接，以上的像素序列叫

7、連接，以上的像素序列叫4-/8-路徑。路徑。36372.2.連接成分連接成分 在二值圖像中，把互相連接在二值圖像中，把互相連接的像素的集合匯集為一組，于是的像素的集合匯集為一組，于是具有若干個具有若干個0值的像素值的像素(0像素像素)和和具有若干個具有若干個1值的像素值的像素(1像素像素)的的組就產生了。把這些組叫做連接組就產生了。把這些組叫做連接成分。成分。38如果把如果把1-1-像素看成像素看成4-4-/8-8-連接，那么連接，那么0-0-像素就必須用像素就必須用 8- 8- /4-/4-連接。連接。39孔孔單重連接成分單重連接成分多重連接成分多重連接成分403 3歐拉數歐拉數 在二值圖像

8、中，在二值圖像中，1 1像素連接成分數像素連接成分數C C減去孔數減去孔數H H的值叫做的值叫做這幅圖像的歐拉數或示性數。若用這幅圖像的歐拉數或示性數。若用E E表示圖像的歐拉數，則表示圖像的歐拉數，則 E=C-H E=C-H 對于一個對于一個1 1像素連接成分，像素連接成分，1 1減去這個連接成分中所包含減去這個連接成分中所包含的孔數的差值叫做這個的孔數的差值叫做這個1 1像素連接成分的歐拉數。顯然，二像素連接成分的歐拉數。顯然，二值圖像的歐拉數是所有值圖像的歐拉數是所有1 1像素連接成分的歐拉數之和。像素連接成分的歐拉數之和。 圖圖 歐拉數為歐拉數為？和和？的圖形的圖形 4142, 2 ,

9、 1 , 0,),(qpyxfyxmxyqppq, 2 , 1 , 0,),()()(qpyxfyyxxxyqppq00010010,mmymmx43利用中心矩可以提取區域的一些基本形狀特征。利用中心矩可以提取區域的一些基本形狀特征。例如例如m20和和m02分別表示圍繞通過灰度中心的垂直和分別表示圍繞通過灰度中心的垂直和水平軸線的慣性矩。水平軸線的慣性矩。假如假如m20m02，則可能所計算的區域為一個水平方則可能所計算的區域為一個水平方向延伸的區域。向延伸的區域。當當m30=0時，區域關于時，區域關于i軸對稱。軸對稱。當當m03=0時，區域關于時，區域關于j對稱。對稱。 44, 2 , 1 ,

10、 0,00qppqpq, 4 , 3 , 2,12qpqp45022012112022024)(20321212303)3()3(20321212304)()()()( 3)(3()( 3)()(3(2032121230032103212032121230123012305)(4)()(032112301120321212300220647（a）lena圖圖 （b）旋轉旋轉-4 （c）垂直鏡像垂直鏡像 （d）縮小二分之一縮小二分之一 48 從表從表10.4可以看出，在圖像經過旋轉、鏡像以及尺度變換之后，可以看出，在圖像經過旋轉、鏡像以及尺度變換之后，這七個不變矩的值只有十分小的變化，可以看作是

11、基本保持不變這七個不變矩的值只有十分小的變化，可以看作是基本保持不變 （A）（a1）（a2）（a3）（a4）（a5）（a6）（a7）（a8）（a9）（a10）（a11）（a12）（a13）（a14）（a15）（A A）為標準目標圖像；（）為標準目標圖像；（a1a1）（）（a15a15）為目標經過仿射變換后得到的圖像）為目標經過仿射變換后得到的圖像圖圖 A A類目標和其仿射變換圖像類目標和其仿射變換圖像（B）（b1）（b2）（b3）（b5）（b6）（b7）（b8）（b9）（b11）（b12）（b13）（b14）（b15）（B B）為標準目標圖像；（）為標準目標圖像；（b1b1）（）（b15b15）為目標經過仿射變換后得到的圖像）為目標經過仿射變換后得到的圖像圖圖 B B類目標和其仿射變換圖像類目標和其仿射變換圖像（C）（c1）（c2）（c3）（c4）（c5）（c6）（c7）（c8）（c9）（c10）（c11）（c12）（c13）（c14）（c15）（C C）為標準目標圖像；（）為標準目標圖像；（c1c1）（）（c15c15）為目標經過仿射變換后得到的圖像）為目標經過仿射變換后得到的圖像圖圖 C C類目標和其仿射變換圖像類目標和其仿射變換圖像5310.5