1、河北省唐山市遷安市楊店子中學2015-2016學年七年級數學下學期開學試題一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分48分）15的相反數是（）A5B5CD2以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）A3B15C10D13計算：|5+3|的結果是（）A2B2C8D84下列各組單項式中，不是同類項的是（）A3x2y與2yx2B2ab2與ba2C與5xyD23a與32a5已知線段AB=5cm，在直線AB上畫線段BC=2cm，則AC的長是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD無法確定6下列等式成立的是（）A（3m1）=3m1B3x（2x1）=3x2x+1C5（ab）=5abD7（x

2、+4y）=7x+4y7平面上有三點，經過每兩點作一條直線，則能作出的直線的條數是（）A1條B3條C1條或3條D以上都不對8多項式x23kxy3y2+xy8化簡后不含xy項，則k為（）A0BCD39一個角的補角等于這個角的余角的3倍，則這個角等于（）A54°B45°C60°D36°10某企業今年3月份產值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產值是（）A萬元Ba（110%）（1+15%）萬元C萬元11下列計算：0（5）=0+（5）=5；53×4=512=7；4÷3×（）=4÷（1

3、）=4；122×（1）2=1+2=3其中錯誤的有（）A1個B2個C3個D4個12如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分AOC，ONOM，若AOM=35°，則CON的度數為（）A35°B45°C55°D65°13已知x22x3=0，則2x24x的值為（）A6B6C2或6D2或3014如圖所示，ABC和DCE都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉得到的，下列敘述不正確的是（）A旋轉中心是點CB旋轉角為90°C既可看成是順時針旋轉又可看成是逆時針旋轉D旋轉角是ABC15一個兩位數x，還有一個兩位數y，若把兩位數x

4、放在y前面，組成一個四位數，則這個四位數為（）A10x+yBxyC100x+yD1000x+y16下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的，其中第個圖形中一共有6個小圓圈，第個圖形中一共有9個小圓圈，第個圖形中一共有12個小圓圈，按此規律排列，則第個圖形中小圓圈的個數為（）A21B24C27D30二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17若a，b互為倒數，c，d互為相反數，則2c+2d3ab的值為18如圖是一個時鐘的鐘面，8：00的時針及分針的位置如圖所示，則此時分針與時針所成的是度19用“”定義新運算：對于任意實數a、b，都有ab=b2+1例如74=42+1=17，那么53=；

5、當m為實數時，m（m2）=20一件商品按成本價提高80%后標價，然后再打9折銷售，仍能獲利6.2元，問這件商品的成本價是多少？若設這件商品的成本價為x元，則根據題意可列出方程為三、解答題（共4小題，滿分40分.共40分）21（1）計算：823÷（4）×（7+5）（2）解方程： =222已知|x2|+（y1）2=0，求x2+（2xy3y2）2（x2+xy2y2）的值23如圖，O為直線AB上一點，AOC=50°，OD平分AOC，OEOD（1）求BOD的度數；（2）請通過計算說明OE是否平分BOC24紅光中學七年級（1）班要購買20個筆記本和x（x40）支圓珠筆作為獎品

6、，已知筆記本每本8元，圓珠筆每支0.8元其中有甲、乙兩件文具店可供選擇，甲文具店優惠辦法：買一個筆記本贈送2只圓珠筆，乙文具店優惠辦法：全部商品按九折出售（1）若單獨到甲文具店購買，筆記本應付元，圓珠筆應付元，兩項共應付款元（2）若單獨到乙文具店購買，筆記本應付元，圓珠筆應付元，兩項共應付款元（3）當x等于多少時，單獨到甲文具店購買和單獨到乙文具店購買所花的總錢數一樣多？（4）若該班需要購買50只圓珠筆，怎樣購買最省錢（直接寫出購買方案即可）2015-2016學年河北省唐山市遷安市楊店子中學七年級（下）開學數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分48分）15的相反數是

7、（）A5B5CD【考點】相反數【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數【解答】解：5的相反數是5，故選：A【點評】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數2以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）A3B15C10D1【考點】有理數大小比較【專題】應用題【分析】根據正數大于零，零大于負數，兩個負數比較大小，絕對值大的負數反而小，可得答案【解答】解：151310，故選：C【點評】本題考查了有理數的大小比較，注意負數比較大小，絕對值大的負數反而小3計算：|5+3|的結果是（）A2B2C8D8【考點】有理數的加法；絕對值【分析】先計算5+

8、3，再求絕對值即可【解答】解：原式=|2|=2故選B【點評】本題考查了有理數的加法，以及絕對值的求法，負數的絕對值等于它的相反數4下列各組單項式中，不是同類項的是（）A3x2y與2yx2B2ab2與ba2C與5xyD23a與32a【考點】同類項【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案【解答】解：A、字母相同且相同字母的指數也相同，故A正確；B、相同字母的指數不同不是同類項，故B錯誤C、字母相同且相同字母的指數也相同，故C正確；D、字母相同且相同字母的指數也相同，故D正確；故選：B【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考

9、的?？键c5已知線段AB=5cm，在直線AB上畫線段BC=2cm，則AC的長是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD無法確定【考點】兩點間的距離【專題】分類討論【分析】分點C在線段AB的延長線上與點C在線段AB上兩種情況進行計算即可得解【解答】解：如圖1，點C在線段AB的延長線上時，AB=5cm，BC=2cm，AC=AB+BC=5+2=7cm，如圖2，點C在線段AB上時，AB=5cm，BC=2cm，AC=ABBC=52=3cm，綜上所述，AC的長是3cm或7cm故選C【點評】本題考查了兩點間的距離，難點在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀6下列等式成立的是（）A（3m1）=3m1B3x（2x1）

10、=3x2x+1C5（ab）=5abD7（x+4y）=7x+4y【考點】去括號與添括號【專題】規律型【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則【解答】解：A、（3m1）=3m+1，故本選項錯誤；B、3x（2x1）=3x2x+1，故本選項正確；C、5（ab）=5a5b，故本選項錯誤；D、7（x+4y）=7x4y，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項都改變符號運用這一法則去掉括號7平面上有三

11、點，經過每兩點作一條直線，則能作出的直線的條數是（）A1條B3條C1條或3條D以上都不對【考點】直線、射線、線段【分析】分兩種情況：三點在同一直線上時，只能作出一條直線；三點不在同一直線上時，每兩點可作一條，共3條【解答】解：當三點在同一直線上時，只能作出一條直線；三點不在同一直線上時，每兩點可作一條，共3條；故選：C【點評】本題考查與直線、線段、射線相關的幾何圖形的性質；解題的關鍵是兩點確定一條直線，要注意分兩種情況進行討論，做到不遺漏8多項式x23kxy3y2+xy8化簡后不含xy項，則k為（）A0BCD3【考點】多項式【分析】先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數為0，然后解關于k的方

12、程即可求出k【解答】解：原式=x2+（13k）xy3y28，因為不含xy項，故13k=0，解得：k=故選C【點評】本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”的概念的理解，題目設計巧妙，有利于培養學生靈活運用知識的能力9一個角的補角等于這個角的余角的3倍，則這個角等于（）A54°B45°C60°D36°【考點】余角和補角【分析】根據余角和補角的概念以及題意可設這個角為x，得到關于x的方程，解即可【解答】解：設這個角為x，則180°x=3（90°x），解得x=45°故選B【點評】主要考查了余角和補角的概念以及運用互為余角的兩角的和

13、為90°，互為補角的兩角之和為180度解此題的關鍵是能準確的從圖中找出角之間的數量關系，從而計算出結果必要時可找到相等關系列方程10某企業今年3月份產值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產值是（）A萬元Ba（110%）（1+15%）萬元C萬元【考點】列代數式【分析】根據3月份的產值是a萬元，用a把4月份的產值表示出來（110%）a，進而得出5月份產值列出式子（110%）a×（1+15%）萬元，即可得出選項【解答】解：3月份的產值是a萬元，則：4月份的產值是（110%）a萬元，5月份的產值是（1+15%）（110%）a萬元，故選：B【

14、點評】此題主要考查了列代數式，解此題的關鍵是能用a把4、5月份的產值表示出來11下列計算：0（5）=0+（5）=5；53×4=512=7；4÷3×（）=4÷（1）=4；122×（1）2=1+2=3其中錯誤的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】有理數的混合運算【分析】根據有理數的混合運算法一一判斷即可【解答】解：錯誤，應該是0（5）=0+5=5正確錯誤，應該是4÷3×（）=4××（）=錯誤，應該是122×（1）2=12=3所以錯誤的有，故選C【點評】本題考查有理數混合運算，記住運算法則以及運算順

15、序是解決問題的關鍵，易錯的地方是符號問題，運算順序問題，屬于中考?？碱}型12如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分AOC，ONOM，若AOM=35°，則CON的度數為（）A35°B45°C55°D65°【考點】垂線；角平分線的定義【分析】由射線OM平分AOC，AOM=35°，得出MOC=35°，由ONOM，得出CON=MONMOC得出答案【解答】解：射線OM平分AOC，AOM=35°，MOC=35°，ONOM，MON=90°，CON=MONMOC=90°35°=55&#

16、176;故選：C【點評】本題主要考查了垂線和角平分線，解決本題的關鍵是找準角的關系13已知x22x3=0，則2x24x的值為（）A6B6C2或6D2或30【考點】代數式求值【專題】整體思想【分析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x24x求值【解答】解：x22x3=02×（x22x3）=02×（x22x）6=02x24x=6故選：B【點評】本題考查代數式求值，解題的關鍵是化出要求的2x24x14如圖所示，ABC和DCE都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉得到的，下列敘述不正確的是（）A旋轉中心是點CB旋轉角為90°C既可看成是順時針旋轉又可看成是逆時針旋轉

17、D旋轉角是ABC【考點】旋轉的性質【分析】根據旋轉的性質和直角三角形的性質即可解答【解答】解：A、ABC通過旋轉得到DCE，它的旋轉中心是點C，正確；B、ACCD即順時針旋轉的旋轉角為90°，正確；C、既可看成是順時針旋轉又可看成是逆時針旋轉，正確；D、旋轉角是ACD或者是360°ACD，錯誤故選D【點評】本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉的三要素：定點旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度15一個兩位數x，還有一個兩位數y，若把兩位數x放在y前面，組成一個四位數，則這個四位數為（）A10x+yBxyC100x+yD1000

18、x+y【考點】列代數式【分析】把兩位數x放在y前面，組成一個四位數，相當于把x擴大了100倍【解答】解：根據題意，得這個四位數是100x+y故選C【點評】此題考查了用字母表示數的方法，理解數位的意義16下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的，其中第個圖形中一共有6個小圓圈，第個圖形中一共有9個小圓圈，第個圖形中一共有12個小圓圈，按此規律排列，則第個圖形中小圓圈的個數為（）A21B24C27D30【考點】規律型：圖形的變化類【分析】仔細觀察圖形，找到圖形中圓形個數的通項公式，然后代入n=7求解即可【解答】解：觀察圖形得：第1個圖形有3+3×1=6個圓圈，第2個圖形有3+3&#

19、215;2=9個圓圈，第3個圖形有3+3×3=12個圓圈，第n個圖形有3+3n=3（n+1）個圓圈，當n=7時，3×（7+1）=24，故選B【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形并找到圖形變化的通項公式，難度不大二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17若a，b互為倒數，c，d互為相反數，則2c+2d3ab的值為3【考點】代數式求值；相反數；倒數【分析】直接利用互為倒數的兩數相乘積為1，互為相反數的兩數相加和為0，進而代入原式求出答案【解答】解：a，b互為倒數，c，d互為相反數，ab=1，c+d=0，則2c+2d3ab=2（c+d）3×

20、;1=3故答案為：3【點評】此題主要考查了代數式求值以及相反數、倒數的定義，正確掌握相關性質是解題關鍵18如圖是一個時鐘的鐘面，8：00的時針及分針的位置如圖所示，則此時分針與時針所成的是120度【考點】鐘面角【專題】計算題【分析】此類鐘表問題，需理清時針每小時所轉動的度數，然后再求解【解答】解：時針每小時轉動：360÷12=30°；當8：00時，時針轉動了30°×8=240°；故=360°240°=120°【點評】解答此類鐘表問題時，一定要搞清時針和分針每小時、每分鐘轉動的角度時針12小時轉360°，每

21、小時轉（360÷12=30）度，每分鐘（30÷60=0.5）度；分針1小時轉360°，即每分鐘轉（360÷60=6）度19用“”定義新運算：對于任意實數a、b，都有ab=b2+1例如74=42+1=17，那么53=10；當m為實數時，m（m2）=26【考點】有理數的混合運算【專題】壓軸題；新定義【分析】熟悉新運算的計算規則，運用新規則計算【解答】解：依規則可知：53=32+1=10；因為m2=22+1=5，所以m（m2）=52+1=26故依次填10；26【點評】此題的關鍵是掌握新運算規則，然后再運用注意第二個式子中兩次運用了新運算20一件商品按成本價提高

22、80%后標價，然后再打9折銷售，仍能獲利6.2元，問這件商品的成本價是多少？若設這件商品的成本價為x元，則根據題意可列出方程為（1+80%）×90%xx=6.2【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價×（1+80%）×90%成本價=利潤，根據此列方程即可【解答】解：設這件商品的成本價為x元，可得：（1+80%）×90%xx=6.2，故答案為：（1+80%）×90%xx=6.2【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打9折的含義三、解答題（共4小題

23、，滿分40分.共40分）21（1）計算：823÷（4）×（7+5）（2）解方程： =2【考點】有理數的混合運算；解一元一次方程【專題】計算題；實數【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）原式=88÷4×2=81=7；（2）去分母得：5（x1）=202（x+2），去括號得：5x5=202x4，移項合并得：7x=21，解得：x=3【點評】此題考查了有理數的混合運算，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22已知|x2|+（y1）2

24、=0，求x2+（2xy3y2）2（x2+xy2y2）的值【考點】整式的加減化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=x2+2xy3y22x22xy+4y2=x2+y2，|x2|+（y1）2=0，x=2，y=1，則原式=4+1=3【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23如圖，O為直線AB上一點，AOC=50°，OD平分AOC，OEOD（1）求BOD的度數；（2）請通過計算說明OE是否平分BOC【考點】角的

25、計算；角平分線的定義；對頂角、鄰補角；垂線【分析】（1）由角平分線的性質即可推出AOD=25°，然后根據鄰補角的性質即可推出BOD的度數，（2）首先根據垂線的性質和（1）所得的結論，即可推出COE和BOE的度數，然后根據角平分線的定義即可確定OE平分BOC【解答】解：（1）OD平分AOCAOD=DOC=AOC=×50°=25°，BOD=180°AOD=180°25°=155°，（2）OEOD，DOE=90°，DOC=25°，COE=DOEDOC=90°25°=65°，BOD=155°，DOE=90°，BOE=BODDOE=155°90°=65°，COE=BOE，即OE平分BOC【點評】本題主要考查對頂角、鄰補角的性質，垂線的性質，角平分線的性質，關鍵在于熟練的運用個性質定理，推出相關角的度數，認真的進行計算24紅光中學七年級（1）班要購買20個筆記本和x（x40）支圓珠筆作為獎品，已知筆記本每本8元，圓珠筆每支0.8元其中有甲、乙兩件文具店可供選擇