1、海洋調查方法之采樣程靈巧上海海洋大學01,2,.nttn tn 曲線上某點的斜率：采樣所得相鄰兩點間的斜率：dudt現實：連續型現實：連續型采樣：離散型采樣：離散型()( )u ttu tt理想：采樣所獲的信息盡量接近現實情況0()( )lim()( )tduu ttu tdttduu ttu tdtt 盡量減小t，使得：（1） （2） ()( )duu ttu ttdt2233423()( )()26dut d ut d uu ttu ttOtdtdtdtTaylor series:盡量小盡量小2233423()( )()26dut d ut d uu ttu ttOtdtdtdtTaylo

2、r series:22UtT33UtT44UtT()( )duu ttu tt UOdttT T兩邊同除以量級U/T后，切斷誤差為：tOTtT 理想：采樣所獲的信息盡量接近現實情況現實：1、觀測儀器分解率有限 2、計算機內存有限 3、現場觀測時間有限.等。CTD（Sea-bird 911plus）：24 Hz有其它辦法嗎？22334232233423()( )()26()( )()26dut d ut d uu ttu ttOtdtdtdtdut d ut d uu ttu ttOtdtdtdt（4） （5）（4）式-（5）式，centered difference approximation

3、2()()()2duu ttu ttOtdttForwardBackward例子：2sin 2sin(),1tuUUtTTt當tO(1)，誤差的量級為1，所以有100%的誤差。對于二次有限差分，t 0.8，使得誤差小于10%。t T/8一般化一般化21012|(2)()( )()(2)tdua u tta u tta u tau tta u ttdt 假設利用泰勒展開21012211222211223321123442112455211256|() ( )( 22)|(44)|2( 88)|6(1616)|24( 3232)|120()ttttttduaaaaa u tdtduaaaatdtt

4、 d uaaaadtt d uaaaadtt d uaaaadtt d uaaaadtOt 2101221120( 22)1aaaaaaaaat 21122112211244088016160aaaaaaaaaaaa4()()1(2)(2)|3234tduu ttu ttu ttu ttdttt 10122212|().()( )().()()( ).()2!,.,2ptmmppppppd uau tm ta u tta u ta u tta u tm tdtdut d utd uu tq tu tq tqqOtdtdtpdtqmmmp 同樣利用泰勒展開只需滿足條件what about . tT 21. sin(), sin()22. sin(), sin()sin(2)nnnuUtTuUntvUttvUntUntnu 例子：相對高頻2t以 為頻率的信號無法與以 為頻率的信號區分開來。 混疊現象（Aliasing）tt貌似只有 間的信息是可以被獲取。另外由于 maxsin()sin()0/ 2tttttT 采樣頻率至少是信息頻率的兩倍。Nyquist frequency香農采樣定理香農采樣定理對于一個給定的采樣間隔，能分辨的最大頻率為/tcutoff frequencysinyty：