1、 Q第五章5.1 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用 5.1.1 熱量熱量 功和熱力學(xué)能功和熱力學(xué)能5.1.3 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程5.1.2 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 5.1.4 理想氣體的等體、等壓理想氣體的等體、等壓 和等溫過程和等溫過程5.1.5 氣體的摩爾熱容氣體的摩爾熱容 5.1.6 理想氣體的絕熱過程理想氣體的絕熱過程 1. 熱量（熱量（Q Q） 系統(tǒng)與外界之間由于系統(tǒng)與外界之間由于溫度差異溫度差異而傳遞的能量而傳遞的能量叫做熱量叫做熱量熱力學(xué)系統(tǒng)在熱力學(xué)系統(tǒng)在一定的狀態(tài)一定的狀態(tài)下，體系下，體系內(nèi)部內(nèi)部能能量總和。量總和。熱力學(xué)能熱力學(xué)能是表征熱力學(xué)系統(tǒng)是表征熱力

2、學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)狀態(tài)的物理量的物理量3、熱力學(xué)能熱力學(xué)能（E）一、熱量、功和熱力學(xué)能一、熱量、功和熱力學(xué)能2、功（功（W）區(qū)別于熱量以外的其它各種被傳遞的能量。區(qū)別于熱量以外的其它各種被傳遞的能量。E 分子總動(dòng)能分子間勢能kTi2有關(guān)與V （2 2）熱力學(xué)能是）熱力學(xué)能是狀態(tài)量狀態(tài)量，熱力學(xué)能增量只決定于，熱力學(xué)能增量只決定于 系統(tǒng)的初態(tài)與終態(tài)，而系統(tǒng)的初態(tài)與終態(tài)，而與過程無關(guān)與過程無關(guān)。即熱力學(xué)能是系即熱力學(xué)能是系統(tǒng)狀態(tài)的統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)單值函數(shù)。（3 3）理想氣體的熱力學(xué)能）理想氣體的熱力學(xué)能變化只決定于系統(tǒng)初態(tài)和變化只決定于系統(tǒng)初態(tài)和終態(tài)的溫度變化終態(tài)的溫度變化。理想氣體熱力學(xué)能理想氣體熱力學(xué)

3、能是是溫度的單值函溫度的單值函數(shù)數(shù)。說明說明（1）系統(tǒng)與外界相互作用方式（系統(tǒng)狀態(tài)改變的方式）系統(tǒng)與外界相互作用方式（系統(tǒng)狀態(tài)改變的方式）作功改變系統(tǒng)狀態(tài)（增加作功改變系統(tǒng)狀態(tài)（增加物體能量）。物體能量）。AAQ傳遞熱量變系統(tǒng)狀態(tài)傳遞熱量變系統(tǒng)狀態(tài)（增加物體能量）。（增加物體能量）。說明：說明：1）對一個(gè)系統(tǒng)的能量改變而言，）對一個(gè)系統(tǒng)的能量改變而言，“作功作功” 與與“傳遞熱量傳遞熱量”是等效的。是等效的。 熱功當(dāng)量：熱功當(dāng)量：1卡卡=4.186焦耳焦耳2） “作功作功”與與“傳遞熱量傳遞熱量”的區(qū)別：的區(qū)別： “作功作功” 將物體宏觀運(yùn)動(dòng)的能量將物體宏觀運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成為分子成為分子熱

4、運(yùn)動(dòng)的能量。熱運(yùn)動(dòng)的能量。“傳熱傳熱”是通過微觀分子的相互作用是通過微觀分子的相互作用完成能量完成能量轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換(傳遞傳遞)的。的。3）功和熱量都是）功和熱量都是過程量過程量。設(shè)設(shè)外界對系統(tǒng)傳遞的熱量外界對系統(tǒng)傳遞的熱量為為Q Q，初始平衡態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)，初始平衡態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)能為能為E E1 1，末平衡態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)能為，末平衡態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)能為E E2 2，狀態(tài)變化時(shí)，狀態(tài)變化時(shí)系統(tǒng)對系統(tǒng)對外做功外做功W,W,由能量守恒：由能量守恒： 系統(tǒng)從外界吸收的系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分用來增加熱量，一部分用來增加系統(tǒng)的熱力學(xué)能，另一系統(tǒng)的熱力學(xué)能，另一部分用來對外作功。部分用來對外作功。定律文字表述：定律文字表述

5、：QWE1E2系統(tǒng)系統(tǒng)外界外界二、熱力學(xué)第一定律二、熱力學(xué)第一定律 21()QWEWEE 能量守恒定律在熱力學(xué)過程中的表述形式。能量守恒定律在熱力學(xué)過程中的表述形式。（1 1）Q Q-系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負(fù)。系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負(fù)。 EE- -系統(tǒng)熱力學(xué)能增加為正，減少為負(fù)。系統(tǒng)熱力學(xué)能增加為正，減少為負(fù)。W W-系統(tǒng)對外作功為正系統(tǒng)對外作功為正，反之為負(fù)。，反之為負(fù)。規(guī)定：規(guī)定：熱力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達(dá)式熱力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達(dá)式21()QWEWEE （2 2）對微小的狀態(tài)變化過程，定律表示為：對微小的狀態(tài)變化過程，定律表示為：dQdEdW（3 3）第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成。第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成

6、。三、準(zhǔn)靜態(tài)三、準(zhǔn)靜態(tài) 過程過程 （1）熱力學(xué)過程（狀態(tài)變化過程）：）熱力學(xué)過程（狀態(tài)變化過程）：熱力學(xué)熱力學(xué)系統(tǒng)系統(tǒng) 狀態(tài)狀態(tài)隨時(shí)間變化的過程。隨時(shí)間變化的過程。1 1、概念、概念（2）非靜態(tài)過程）非靜態(tài)過程 當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)變化很快變化很快時(shí)，這個(gè)過程中時(shí)，這個(gè)過程中每一狀態(tài)每一狀態(tài)都是非平衡態(tài)都是非平衡態(tài)，這樣的，這樣的熱力學(xué)過程稱為非靜態(tài)過程熱力學(xué)過程稱為非靜態(tài)過程（3）準(zhǔn)靜態(tài)過程）準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)狀態(tài)變化過程系統(tǒng)狀態(tài)變化過程非常緩慢非常緩慢，在過程中每一時(shí)刻，在過程中每一時(shí)刻，系統(tǒng)的中間狀態(tài)都系統(tǒng)的中間狀態(tài)都無限接近平衡態(tài)無限接近平衡態(tài)，該過程就可該過程就可認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過程。認(rèn)

7、為是準(zhǔn)靜態(tài)過程。這是一種理想過程這是一種理想過程。例例1：外界對系統(tǒng)做功：外界對系統(tǒng)做功u過程無限緩慢，無摩擦。過程無限緩慢，無摩擦。 非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡時(shí)間，即非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡時(shí)間，即弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間，約約 10 -3 秒秒 。 外界壓強(qiáng)總比系統(tǒng)壓強(qiáng)大一外界壓強(qiáng)總比系統(tǒng)壓強(qiáng)大一小量小量P ，就可以，就可以緩慢壓縮。緩慢壓縮。例例2：系統(tǒng)（初始溫度：系統(tǒng)（初始溫度 T1）從）從 外界吸熱外界吸熱從從 T1 到到 T2 是準(zhǔn)靜態(tài)過程是準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)系統(tǒng)T1T1+TT1+2TT1+3TT2為小量為小量T 準(zhǔn)靜態(tài)過程在狀態(tài)圖上的表示準(zhǔn)靜態(tài)過程在狀態(tài)圖上的表示 因?yàn)闋顟B(tài)圖中因?yàn)闋顟B(tài)圖中任何一

8、點(diǎn)都代表系統(tǒng)的一個(gè)任何一點(diǎn)都代表系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)平衡態(tài)，故準(zhǔn)靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，故準(zhǔn)靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如如P-V圖（或圖（或P-T圖，圖，V-T圖）中圖）中一條曲線一條曲線表示表示, ,反之亦如此。反之亦如此。PVPVRT2 2、準(zhǔn)靜態(tài)過程中系統(tǒng)對外界作功準(zhǔn)靜態(tài)過程中系統(tǒng)對外界作功V1V2dVpbdWdWdlSapdWF dlpSdlpdV21VVWpdV21VVpdVEQV元功元功總功總功熱熱一一律律baV1V2pV注意：注意： （2） 功是過程量功是過程量，系統(tǒng)，系統(tǒng)由一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)由一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，對外做的功不僅狀態(tài)時(shí)，對外做的功不僅取決于始末狀態(tài)，而

9、且取決于始末狀態(tài)，而且與與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程有關(guān)系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程有關(guān)。（1 1）做功公式適用于任意形狀的氣體系統(tǒng)。）做功公式適用于任意形狀的氣體系統(tǒng)。（3 3）對微小的狀態(tài)變化過程，定律表示為：）對微小的狀態(tài)變化過程，定律表示為：ddQEpdV21VVWpdV例例. 如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)a沿沿acb變化到狀態(tài)變化到狀態(tài)b ，有，有334J的熱量傳遞給系統(tǒng)，而系統(tǒng)對外作的熱量傳遞給系統(tǒng)，而系統(tǒng)對外作的功為的功為126J （1）若沿曲線）若沿曲線adb時(shí)時(shí),系統(tǒng)作功系統(tǒng)作功42J，問有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？，問有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？ （2）當(dāng)系統(tǒng)）當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)從狀態(tài)b沿曲沿曲 線線

10、bea 返回到狀態(tài)返回到狀態(tài)a時(shí)，外界對系時(shí)，外界對系統(tǒng)作功統(tǒng)作功 84 J ，問系統(tǒng)是，問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞吸熱還是放熱？傳遞了多少熱量？了多少熱量？（3） 若若Ed - Ea=167J ，求系統(tǒng)沿求系統(tǒng)沿ad及及db變化時(shí)，變化時(shí)，各吸收了多少熱量？各吸收了多少熱量？p0Vabcde解解:EWQ abEEE WQ 126334 J208 adbadbEQW （1）若沿曲線）若沿曲線adb時(shí)，系統(tǒng)作功時(shí)，系統(tǒng)作功42J，問，問有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？20842 J250 p0Vabcde)(EWQbeabea 20884 292J （2）當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)）當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)b

11、沿曲線沿曲線bea返回到狀態(tài)返回到狀態(tài)a 時(shí)，外界對系統(tǒng)作功時(shí)，外界對系統(tǒng)作功84J ，問系統(tǒng)是吸熱還，問系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞了多少熱量？是放熱？傳遞了多少熱量？負(fù)號表示負(fù)號表示放熱放熱p0Vabcde （3）若）若Ed - Ea=167J，求系統(tǒng)沿求系統(tǒng)沿ad及及db變變化時(shí)，各吸收了多少化時(shí)，各吸收了多少熱量？熱量？J42 adbadWWJ208 EEEab 又又J167 adEEJ209)( adadadEEWQJ41167208 dbEEJ41410)(故 dbdbdbEEWQp0Vabcde四、熱力學(xué)定律對四、熱力學(xué)定律對理想氣體理想氣體等值過程的應(yīng)用等值過程的應(yīng)用P1P2等體過

12、程等體過程: :系統(tǒng)系統(tǒng)體積體積在狀態(tài)變化過程中始終在狀態(tài)變化過程中始終保持不變保持不變(1)d0V 0dW0Wor2121()2VM iQEER TT(2)ddVQE 等體過程中，系統(tǒng)對外不作功，等體過程中，系統(tǒng)對外不作功，吸收的吸收的熱量熱量全全用于增加內(nèi)能。用于增加內(nèi)能。特點(diǎn)：特點(diǎn)：pdVdEdQ V =常量常量RidTdEdTdQCVV2 等體摩爾熱容等體摩爾熱容即：即：理想氣體的等體摩爾熱容是一個(gè)理想氣體的等體摩爾熱容是一個(gè)只與只與分子自由度有關(guān)分子自由度有關(guān)的量的量。等體摩爾熱容等體摩爾熱容: :一摩爾一摩爾氣體在氣體在體積不變時(shí)體積不變時(shí)，溫度，溫度 改變改變1K 時(shí)所吸收或放出

13、的熱量。時(shí)所吸收或放出的熱量。單原子分子：單原子分子：RCV23雙原子分子：雙原子分子：RCV252121()2VM iQEER TT)(12TTCMEV 上式適應(yīng)于上式適應(yīng)于所有所有過程過程說明：說明：(1)(1)理想氣體熱力學(xué)能變化量：理想氣體熱力學(xué)能變化量：（2 2）在）在等體等體過程中系統(tǒng)過程中系統(tǒng)吸收熱量吸收熱量為：為：2121()VVMQEEC TTVMdEC dT2 2 等壓過程等壓過程等壓過程等壓過程:系統(tǒng)壓強(qiáng)在狀態(tài)變化過程中始終保持不變。系統(tǒng)壓強(qiáng)在狀態(tài)變化過程中始終保持不變。2121(1)w()VVpdVp VV系統(tǒng)對外作功為pVO21特點(diǎn)：特點(diǎn)：（2）熱一律表示為：）熱一律

14、表示為：p2121P(VQEEV)21p21M(TQETER或）pdVdEdQ p =常量常量)(12TTRCMAEQVp 在等壓過程中，理想氣體吸熱的一部分用于增在等壓過程中，理想氣體吸熱的一部分用于增加內(nèi)能，另一部分用于對外作功。加內(nèi)能，另一部分用于對外作功。)(12VVPEQP 等壓過程等壓過程 氣體的摩爾定壓熱容氣體的摩爾定壓熱容2.2 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容dTPdVdTdEdTPdVdEdTdQCP RiRCCVP22 有邁耶公式邁耶公式注意：一摩爾氣體溫度改變注意：一摩爾氣體溫度改變1 1K時(shí)，在時(shí)，在等壓過程中比在等壓過程中比在等體過程中等體過程中多吸收多吸收 8.31J 的

15、熱量用來對外作功。的熱量用來對外作功。定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容: : 一摩爾氣體在壓力不變時(shí)，一摩爾氣體在壓力不變時(shí)， 溫度改變溫度改變1K時(shí)所吸收或放出的熱量。時(shí)所吸收或放出的熱量。等壓過程等壓過程 氣體的摩爾定壓熱容氣體的摩爾定壓熱容3. 3. 等溫過程等溫過程等溫過程等溫過程: :系統(tǒng)溫度在狀態(tài)變化過程中始終系統(tǒng)溫度在狀態(tài)變化過程中始終 保持不變保持不變1d0T （ ）0E221112WVVTVVMdVQpdVRTV（ ）2211111VlnPV lnVVMRTV特點(diǎn)：特點(diǎn)：pdVdEdQ pV= 常量常量12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd吸收的熱量全部用于對

16、外做功吸收的熱量全部用于對外做功(d)Q=0?五、氣體的摩爾熱容五、氣體的摩爾熱容2 2、熱容量（簡稱熱容、熱容量（簡稱熱容）定義（一定質(zhì)量的）某物質(zhì)的溫度改變某物質(zhì)的溫度改變1k1k時(shí)所吸時(shí)所吸收或放出的熱量。描述收或放出的熱量。描述物質(zhì)容納熱量的能力物質(zhì)容納熱量的能力。1、比熱、比熱定義：單位質(zhì)量單位質(zhì)量的物質(zhì)的溫度改變的物質(zhì)的溫度改變1 1K K 時(shí)所吸收時(shí)所吸收或放出的熱量，稱為比熱。用或放出的熱量，稱為比熱。用c c表示表示3、摩爾熱容摩爾熱容定義：1 1摩爾物質(zhì)的溫度改變摩爾物質(zhì)的溫度改變1 1K K 時(shí)所吸收或放時(shí)所吸收或放出的熱量。用出的熱量。用C C表示表示RidTdEdTd

17、QCVV2 4 4 等體摩爾熱容等體摩爾熱容說明說明（1）理想氣體的）理想氣體的等體摩爾熱容等體摩爾熱容是一個(gè)是一個(gè)只與只與分子自由度分子自由度有關(guān)的量。有關(guān)的量。定義定義: :一摩爾氣體在一摩爾氣體在體積不變體積不變的狀態(tài)變化過程中，的狀態(tài)變化過程中，溫度改變溫度改變1 1K K 時(shí)所吸收或放出的熱量。時(shí)所吸收或放出的熱量。 設(shè)設(shè)1mol1mol氣體氣體，在等體過程中吸收熱量為，在等體過程中吸收熱量為dQv，溫度升高溫度升高dTdT，等體摩爾熱容：等體摩爾熱容：單原子分子：單原子分子：RCV23雙原子分子：雙原子分子：RCV255 5、等壓摩爾熱容、等壓摩爾熱容dTPdVdTdEdTPdVd

18、EdTdQCP RiRCCVP22 說明說明（1 1）：一摩爾氣體溫度改變）：一摩爾氣體溫度改變1 1K時(shí)，在等壓過程中時(shí)，在等壓過程中比在等體過程中比在等體過程中多吸收多吸收 8.31J 的熱量的熱量用來對外作功用來對外作功。定義定義: : 一摩爾氣體在一摩爾氣體在壓強(qiáng)不變壓強(qiáng)不變的狀態(tài)變化過程中，的狀態(tài)變化過程中，溫度改變溫度改變1 1K K時(shí)所吸收或放出的熱量。時(shí)所吸收或放出的熱量。 設(shè)設(shè)1mol1mol氣體氣體，在等壓過程中吸收熱量為，在等壓過程中吸收熱量為dQdQp p，溫度升高溫度升高dTdT，等壓摩爾熱容：等壓摩爾熱容：（2 2）在等壓過程中系統(tǒng)吸收熱量為：）在等壓過程中系統(tǒng)吸收

19、熱量為：)(12TTCMQpp（3 3）比熱容比：）比熱容比：等壓摩爾熱容和等壓摩爾熱容和等體摩爾熱等體摩爾熱容的比值。容的比值。iiCCVp2例5-1 P103例題例題 一氣缸中貯有一氣缸中貯有氮?dú)獾獨(dú)猓|(zhì)量為，質(zhì)量為1.25kg。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下(等等壓壓) 緩慢地加熱，使溫度升高緩慢地加熱，使溫度升高1K。試求氣體膨脹時(shí)所作的。試求氣體膨脹時(shí)所作的 功功A、氣體內(nèi)能的增量、氣體內(nèi)能的增量 E以及氣體所吸收的熱量以及氣體所吸收的熱量Qp。 （活塞的質(zhì)量以及它與氣缸壁的摩擦均可略去）（活塞的質(zhì)量以及它與氣缸壁的摩擦均可略去）1.25(?)8.31 13710.028molMAR

20、 TJJM因因i=5,所以所以Cv=iR/2=20.8J/(mol K)，可得，可得JJTCMMEvmol92918.20028.025.1 解：解： 因過程是因過程是等壓等壓的，得的，得JAEEQp130012 等壓過程等壓過程 氣體的摩爾定壓熱容氣體的摩爾定壓熱容六六. . 理想氣體的絕熱過程理想氣體的絕熱過程1、定義：系統(tǒng)在狀態(tài)變化過程中、定義：系統(tǒng)在狀態(tài)變化過程中始終與外界沒有始終與外界沒有熱量的交換熱量的交換。00QorQd2121()()VMWEECTT 2、絕熱膨脹過程中，系統(tǒng)對外作的功絕熱膨脹過程中，系統(tǒng)對外作的功 絕熱過程中，絕熱過程中，系統(tǒng)對外作功等于內(nèi)能系統(tǒng)對外作功等于內(nèi)

21、能增量的負(fù)值增量的負(fù)值。絕熱膨脹時(shí)，內(nèi)能減少、溫度。絕熱膨脹時(shí)，內(nèi)能減少、溫度降低；絕熱壓縮時(shí)，內(nèi)能增加、溫度升高。降低；絕熱壓縮時(shí)，內(nèi)能增加、溫度升高。 絕熱膨脹過程中，系統(tǒng)對外作的功，是靠內(nèi)絕熱膨脹過程中，系統(tǒng)對外作的功，是靠內(nèi)能減少實(shí)現(xiàn)的，故溫度降低；絕熱壓縮過程中，能減少實(shí)現(xiàn)的，故溫度降低；絕熱壓縮過程中，外界對氣體作功全用于增加氣體內(nèi)能，故溫度上外界對氣體作功全用于增加氣體內(nèi)能，故溫度上升。升。E1E2p1p2V1V2T1T2p2V1V2p1T1T2 絕熱過程中，系統(tǒng)絕熱過程中，系統(tǒng)的的溫度、壓強(qiáng)、體積三溫度、壓強(qiáng)、體積三個(gè)參量同時(shí)改變個(gè)參量同時(shí)改變。3、絕熱過程方程、絕熱過程方程:

22、在絕熱過程中，理想氣體的任意兩個(gè)狀態(tài)參量之間在絕熱過程中，理想氣體的任意兩個(gè)狀態(tài)參量之間存在一定的關(guān)系，將這些關(guān)系式稱為絕熱方程。存在一定的關(guān)系，將這些關(guān)系式稱為絕熱方程。(2)MpdVVdpRdT(1)VMpdVC dT dEdW MPVRT()(3)vvpdVCCRVdp (4)dpdVpV (1)(1)除以（除以（2 2）得到）得到：（3 3）式分離變量：）式分離變量：（4 4）式積分：）式積分：常量常量 pVP104 泊松公式泊松公式常常量量 pV21CTV31CpT絕熱線絕熱線BA 絕熱過程絕熱過程降低降低不變不變pTV CA等溫過程等溫過程降低更多降低更多降低降低pTV絕熱線絕熱線

23、pVOABC絕熱過程絕熱過程4、絕熱線和等溫線、絕熱線和等溫線BA 絕熱過程絕熱過程CA等溫過程等溫過程T降低pVOABC等溫線、絕熱線的斜率分別為：等溫線、絕熱線的斜率分別為：VpVpTddVpVpQdd絕熱線比等溫線陡。絕熱線比等溫線陡。常常量量 pV常常量量 pVT不變P105 例例5-2例例. 設(shè)有設(shè)有5 mol 的的氫氣氫氣，最初狀態(tài)的壓強(qiáng)為，最初狀態(tài)的壓強(qiáng)為1.013 105 Pa 、溫度為溫度為20C，求在下列過程中求在下列過程中，把氫氣壓縮為原來體積的把氫氣壓縮為原來體積的1/10需要作的功需要作的功：（1）等溫過程）等溫過程（2）絕熱過程）絕熱過程 ；（3）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？解：解：p2p01Vv1p2p 12210 V.VV 11T2T12TT 22 絕熱過程絕熱過程等溫過程等溫過程（1）等溫過程中）等溫過程中 2121VVpdVW2 21 1V VV VdVdVV VRTRT MM如圖所示如圖所示10ln2933185. J108024 .p2p01Vv1p2p 12210 V.VV 11T2T12TT 22 絕熱過程絕熱過程等溫過程等溫