1、甘薯新品種齊寧9號優(yōu)化栽培數(shù)學(xué)模型的研究黃成星 李艷霞 短成鼎 王春蘭 井水華 (濟寧市農(nóng)業(yè)科學(xué)院,山東 濟寧 272031)摘要: 試驗采用四因素五水平二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，研究了淀粉加工用型甘薯新品種齊寧9號優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)栽培與氮、磷、鉀肥施用量及密度之間的關(guān)系，獲得了中等肥力條件下齊寧9號鮮薯產(chǎn)量形成的數(shù)學(xué)模型及農(nóng)藝措施優(yōu)化組合方案。結(jié)果表明：四項農(nóng)藝措施對鮮薯產(chǎn)量影響的順序依次為鉀肥磷肥密度氮肥；在本試驗條件下，齊寧9號666.7m2鮮薯產(chǎn)量要達到4000-4500kg，其優(yōu)化農(nóng)藝措施區(qū)間為：666.7m2施尿素6.7158.8kg，過磷酸鈣34.545.5kg，硫酸鉀45.352.965k

2、g，栽植密度為35503795株。關(guān)鍵詞：甘薯；優(yōu)化栽培；數(shù)學(xué)模型Mathematical model for optimizing culture of starch processing uses type of sweet potato Qining9 Abstract:The experiment five levels of four factors two times and rotates the association to desigh interchangeably,Processed and uses the new variety relation between cu

3、lture of good quality and high output,amoun of application of nitrogen,phosphorus,potassium and density between peaceful the 9th together of sweet potato of types after studying the starch,Have obtained mathem atics model and agronomy measure optimization scheme that the fresh potato output formed o

4、npeaceful the 9th together under medium-sized fertility condition. The result shows：The order that the measure of four items of agronomy influences to the fresh potato is successively the potassium >phosphorusfertilizer >density >nitrogen；Under this experimental condition, 666.7 m2of the 9t

5、h of Qi Ning. fresh potato output 7 should reach 4000-4500 Kg, it optimizes measure block of agronomy:666.7m2 construct of urea 6.715-8.8 kg,over calcium phosphate is 34.5-45.5 kg,sulphuric acid potassium is 45.3-52.965kg,it is 3550-3795 to plant the density.Keywords: Sweet potato; Optimize; Mathema

6、tics model 齊寧9號是濟寧市農(nóng)科院2002年選育出的淀粉加工用型甘薯新品種，為了加快該品種的推廣應(yīng)用，通過尿素、過磷酸鈣、硫酸鉀不同施用量和不同種植密度等措施的實施，總結(jié)出齊寧9號（原系號97042）鮮薯產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型，并通過計算機尋優(yōu)模擬，確定666.7m2鮮薯產(chǎn)量40004500kg的優(yōu)化栽培方案，并從中篩選出最佳經(jīng)濟效益栽培模式，為生產(chǎn)上推廣種植齊寧9號提供技術(shù)保證。1 材料與方法1.1試驗材料 齊寧9號是濟寧市農(nóng)科院以徐薯18作母本、濟薯15作父本經(jīng)有性雜交繁育而成的，該品種表現(xiàn)產(chǎn)量高、抗病性強、適應(yīng)性廣等特點。1.2 試驗方法 試驗于2002年在濟寧市農(nóng)科院實驗農(nóng)場進行，試驗

7、地前茬甘薯，試驗地肥力中等，沙壤土，20cm土層含有機質(zhì)0.8%，堿解氮60mgkg，速效磷20 mgkg，速效鉀80 mgkg，pH值6.7，5月3日栽植，10月21日收獲，生育期171天。甘薯生育期內(nèi)降水較少，陽光充足，中間澆水1次，氣候條件有利于甘薯生長，栽培管理措施按試驗設(shè)計嚴格實施，其它管理同大田生產(chǎn)。1.3 試驗設(shè)計 采用4因子2次通用旋轉(zhuǎn)設(shè)計，選擇的因素、水平及其編碼見表1。試驗設(shè)計31個小區(qū)，隨機排列，小區(qū)長6m，寬4m，4行區(qū)，小區(qū)面積24m2，計產(chǎn)面積14.4m2。將試驗所獲得的數(shù)據(jù)按照山東農(nóng)業(yè)大學(xué)生物統(tǒng)計教研室設(shè)計的統(tǒng)計程序在計算機上分析，建立鮮薯產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型，并通過計算

8、機模擬技術(shù)篩選優(yōu)化方案。表1齊寧9號栽培試驗試驗水平編碼表試驗因素間距(666.7m2)編碼因素水平(r=2)-2-1012X1(尿素)X2(過磷酸鈣)X3(硫酸鉀)X4(密度)5kg20kg15kg 500株05101520020 4060800 15 30 45 60250030003500400045002 結(jié)果與分析2.1 鮮薯產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型的分析與檢驗 以齊寧9號鮮薯產(chǎn)量結(jié)果（表2）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為目標函數(shù)，利用4因子2次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計的程序，建立鮮薯產(chǎn)量與各農(nóng)藝措施的四元二次回歸數(shù)學(xué)模型如下： Y=4182.059-96.07505X1-203.3128X12+40.18333X2-60

9、.21248X1X2-147.0628X22+353.1083X3-49.98751X1X3-48.85005X2X3-150.4251X32-5.899984X4-138.7375X1X4-23.675X2X4+24.04999X3X4242.0379X42表2試驗矩陣及鮮薯產(chǎn)量結(jié)果表（Y單位：kg666.7m2）區(qū)號x1x2x3x4Y區(qū)號x1x2x3x4Y1234567891011121314151611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1

10、3536.33700.02900.53208.53480.53798.53098.53285.53940.33657.83410.53280.54150.53628.73083.52748.71718192021222324252627282930312-20000000000000002-20000000000000002-20000000000000002-200000003020.53740.33748.53462.34483.52700.43110.53240.54357.84122.53920.74720.73829.54421.53911.7對齊寧9號鮮薯產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型進行顯著性測定

11、：F0.01（14，16）3.35，失擬性檢驗F失擬0.34116F0.01=3.35因此，失擬不顯著，表明未知試驗因素對試驗結(jié)果的影響很少；擬合檢驗F擬合7.705F0.01=3.35，達到極顯著水平，從而說明數(shù)學(xué)模型與實測值擬合較好，具有實踐指導(dǎo)意義。對各項次的偏回歸系數(shù)作F測驗，可以看出，在一次項中，只有鉀肥對鮮薯產(chǎn)量有極顯著正向影響（F3=46.7>43），其余為不顯著。從交互效應(yīng)可以看出，只有氮肥與密度為負向極顯著（F（1，4）=4.48*）,其余皆為向負向不顯著。從二次項中可以看出 ，對產(chǎn)量的影響均為負向極顯著F（1，1）=18.465* ;F（2，2）=9.667* ;F（

12、3，3）=10.108* ;F（4，4）=26.17*。2.2 數(shù)學(xué)模型的因子效應(yīng)分析2.2.1 主因子效應(yīng)分析：從建立的數(shù)學(xué)模型看，四項農(nóng)藝措施對鮮薯產(chǎn)量的影響順序依次為：鉀肥（X3）磷肥（X2）密度（X4）氮肥（X1）。參考回歸系數(shù)的檢驗結(jié)果，認為鉀肥對鮮薯產(chǎn)量影響極大，其次是氮肥和密度，因此，在齊寧9號生產(chǎn)實踐中，應(yīng)特別重視鉀肥施用，并做到合理密植。2.2.2 單因子效應(yīng)分析：目標函數(shù)是因子共同作用的結(jié)果，采用降維法固定其他三者控制因子，即控制其他三個變量的取值水平，則可解析出某一因子對產(chǎn)量的效應(yīng)。將模型中控制因子固定在0水平時，可得到一組考察因子與鮮薯產(chǎn)量的一元回歸方程。Y14182.

13、059-96.07505X1-203.3128X12Y24182.059+40.18333X2-147.0628X22Y34182.059+353.1083X3-150.4251X32Y44182.059-5.899984X4-242.0379X42從上述四個單因子效應(yīng)方程可以求得以下單因子效應(yīng)值，見表3，并進一步做出單因子效應(yīng)圖，見圖14。表4單因子效應(yīng)值（固定因子取0水平）YX-2-1012極值Y1 Y2 Y3 Y43560.9583513.4412874.1423225.7074074.8213994.8123678.5253945.9214182.0594182.0594182.059

14、4182.0593882.6714075.1794384.7423934.1213176.6583674.1744286.5753202.108Max(x1=-0.23)=4193.409Max(x2=0.137)=4184.803Max(x3=1.17)=4389.281Max(x4=-0.0122)=4182.094 圖 1 氮肥（X1）施用量的單因子效應(yīng)曲線 圖 2 磷肥（X2）施用量單因子效應(yīng)曲線 圖 3 鉀肥(X3)施用量的單因子效應(yīng)曲線 圖4 密度(X4)的單因子效應(yīng)曲線 由單因子效應(yīng)方程和單因子效應(yīng)曲線可以看出：齊寧9號鮮薯產(chǎn)量隨尿素、過磷酸鈣、硫酸鉀施用量及種植密度的變化呈偏正

15、態(tài)分布，即各因子水平較低時，鮮薯產(chǎn)量隨各因子水平的增加而增加，但因子增加到一定水平時，鮮薯產(chǎn)量反隨因子水平的增加而下降，而且鮮薯產(chǎn)量隨鉀肥施用量變化而變化幅度較大，其次是密度，然后是氮肥和磷肥；另一方面，鮮薯產(chǎn)量達到較高值時，硫酸鉀因子需要較高水平而氮肥、磷肥、密度因子需要中等水平，即X3=1.17時，Y3max=4389.28；X1=-0.23時，Y1max=4194.4；X4=-0.01時，Y4max=4182.09；X2=0.137時，Y2max=4184.8。因此，在生產(chǎn)中肥力較差的地塊，應(yīng)增施鉀肥、磷肥、氮肥，提高種植密度,特別重視施用鉀肥；在生產(chǎn)中肥力較好的地塊，合理補施鉀肥，少施

16、或不施氮、磷肥，做到合理密植，密度不宜過大。單因子邊際效應(yīng)分析：對各單因子回歸模型求一階偏導(dǎo)數(shù)，即得一組偏導(dǎo)函數(shù)。dy/dX1=-96.07505-406.6255X1dy/dX2=40.18333-294.1255X2dy/dX3=353.1083-300.8501X3dy/dX4=-5.899984-484.0757X4根據(jù)以上單因子邊際效應(yīng)方程可以得出各因子在不同水平下的邊際效應(yīng)值，見表4。表4單因子邊際效應(yīng)值因子（X）編碼水平-2-1012X1(尿素)X2(過磷酸鈣)X3(硫酸鉀)X4(密度)717.176628.434954.809962.251310.550334.309653.9

17、58478.176-96.07540.183353.108-5.900-502.701-253.94252.258-489.976-909.326-548.068-248.592-974.051 從表4可以看出：（1）氮肥（尿素）在-2至0編碼水平下每增加一個編碼值，666.7m2增產(chǎn)鮮薯407 kg,但最高極限應(yīng)控制在0水平以下,所以土壤肥沃地塊,應(yīng)控制氮肥用量,否則會出現(xiàn)負效應(yīng);（2）過磷酸鈣在-2至0編碼水平下每增加一個編碼值，666.7m2增產(chǎn)鮮薯294kg,但應(yīng)控制在0水平附近比較適宜；（3）鉀肥(硫酸鉀)在至1編碼水平下每增加一個編碼值，666.7m2增產(chǎn)鮮薯30 kg,但最高極限

18、應(yīng)控制在1水平附近；（4）密度在-2至0編碼水平下每增加一個編碼值，666.7m2增產(chǎn)鮮薯481 kg,但應(yīng)控制在水平以下比較適宜。2.2.3 雙因子交互效應(yīng)分析： 建立的齊寧9號鮮薯產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型的有6項兩兩相交的雙因子組合，根據(jù)偏回歸系數(shù)顯著性檢驗結(jié)果，氮肥與密度的交互效應(yīng)達到了極顯著水平，其交互效應(yīng)方程為：Y(1,4)=4182.059-96.07505X1-5.899984X4-138.7375X1X4-203.3128X12-242.0379X42(固定因子取0水平)。根據(jù)該方程即可求得氮肥（X1）和密度（X4）對鮮薯產(chǎn)量的交互效應(yīng)值，見表5。表5氮肥（X1）和密度（X4）對鮮薯產(chǎn)量的

19、交互效應(yīng)值（666.7m2產(chǎn)量：kg）x4x1-2-1012平均值標準差cv-2-1012平均值標準差cv2049.6562840.9953225.7073203.7942775.2562819.082476.3830.1693047.3453699.9453945.9213785.2703217.9953539.295386.2990.1093560.9584074.8214182.0593882.6713176.6583775.433409.5780.1083590.4953965.6203934.1213495.9952651.2453527.495531.5220.1513135.95

20、63372.3453202.1082625.2441641.7562795.482702.5130.2513076.8823590.7453697.9833398.5952692.582624.035499.149452.906507.289637.0190.2030.1390.1220.1490.137從表5可以看出：當?shù)适┯昧浚╔1）一定時，齊寧9號鮮薯產(chǎn)量隨密度（X4）增加的變化趨勢是先增加后降低，在施氮肥水平分別為-2，-1，0，1，2時，其達到最高鮮薯產(chǎn)量的密度水平要求分別達到1，0，0，0，-1，若密度再增加則減產(chǎn)，說明隨著氮肥施用量的增加（或地力水平的提高），要求應(yīng)逐漸降低種植

21、密度，才能達到高產(chǎn)；當密度一定時，齊寧9號鮮薯產(chǎn)量隨氮肥施用量（X1）的增加的變化趨勢是先增加后降低，在密度水平（X4）分別為-2，-1，0，1，2時，其達到最高鮮薯產(chǎn)量的施氮（尿素）水平要求達到0，0，0，0，-1水平，若施氮量再增加則減產(chǎn)，說明齊寧9號的適宜施氮（尿素）水平應(yīng)控制在較低水平（0水平下）；隨著密度水平、施氮水平均增加時，齊寧9號鮮薯產(chǎn)量隨二者變化趨勢是先增加，后降低，施氮措施和密度措施交互作用的最佳點，即666.7 m2鮮薯最高產(chǎn)量為4182.059kg，即X10，X40，其農(nóng)藝措施為666.7m2施用尿素10kg，種植密度為3500株。2.3 數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化與產(chǎn)量頻率分析根

22、據(jù)取得的齊寧9號鮮薯產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型，用計算機進行尋優(yōu)模擬，666.7 m2鮮薯產(chǎn)量在40004500kg時，篩選出29個農(nóng)藝措施組合，其中Ymax=F(-0.45,0.005,1.26,0.18)=4426.362kg。在本試驗條件下Ymax（0，0，2，0）=4483.5kg.在生產(chǎn)實踐中，常因種種原因不能實現(xiàn)各農(nóng)藝措施的最佳組合，因此，需研究出一定的農(nóng)藝措施優(yōu)化區(qū)間，以便靈活地處理，以達到期望的產(chǎn)量目標。我們通過計算機進行尋優(yōu)模擬，在優(yōu)化區(qū)間內(nèi)，確定666.7 m2鮮薯產(chǎn)量在40004500kg時的29個農(nóng)藝措施組合方案，并進行頻率分析，確定了農(nóng)藝措施優(yōu)化區(qū)間，見表6。表6齊寧9號鮮薯產(chǎn)量達

23、到40004500kg畝的優(yōu)化農(nóng)藝措施區(qū)間因素水平 X1X2X2X4-2-1012平均值標準差95%置信區(qū)間農(nóng)藝措施優(yōu)化區(qū)間0.0000.48280.48280.03450.000-0.4480.572-0.657-0.246.7158.8kg0.0000.27590.44830.27590.0000.0000.756-0.2750.27534.545.5kg0.0000.0000.13790.44830.41380.2760.7021.0201.53145.352.965kg0.0000.06900.58620.34480.0000.2760.5910.0610.59135303795株由上表可以得出：本試驗條件下，齊寧9號666.7 m2鮮薯產(chǎn)量在40004500kg的優(yōu)化栽培農(nóng)藝措施為：666.7 m2施尿素6.7158.8kg，過磷酸鈣34.545.5kg，硫酸鉀45.352.965k