1、D DE EA A1DEA的改進及結果評價的改進及結果評價D DE EA A2DEADEA基本模型基本模型-C2R模型模型0, 01, 2 , 1, 0. .max00wxwnjyxwtsyhTjTjToTj（PC2R）在實際運用中，用線性規劃來判斷有效性很難，且不方在實際運用中，用線性規劃來判斷有效性很難，且不方便計算。通常引入便計算。通常引入對偶規劃、松弛變量以及阿基米德無對偶規劃、松弛變量以及阿基米德無窮小窮小等概念來改善公式，方便計算與結果的評價。等概念來改善公式，方便計算與結果的評價。目標函數目標函數約束條件約束條件D DE EA A3線性規劃：線性規劃：對偶規劃：對偶規劃：（1）（

2、2）0200max. .0,1, 2, ,()1,0,0.TjTTjjC RThystxyjtPx20101m in. .,(),0,1, 2,tjjjtCRjjjjs txxDyyjtD DE EA A4引入松弛引入松弛變量：變量：引入阿基米引入阿基米德無窮小德無窮小量：量：（3）（4）201101m i n. .()0 ,1 ,0tjjjtjjCRjjs txxyyDjtssss0,00.)(min010111_ssysyxsxtsvssjnjjjnjjjdrjmj（D ）松弛變量的引入松弛變量的引入，可以計算非有，可以計算非有效效DUM的理想的理想值，從而提出改值，從而提出改進建議，公式

3、進建議，公式4的引入，則使得的引入，則使得計算更為簡便。計算更為簡便。D DE EA A5輸入導向和輸出導向輸入導向和輸出導向根據生產活動中，決策者側重點的不同，通常將根據生產活動中，決策者側重點的不同，通常將DEA模型模型分為輸入模型和輸出模型：分為輸入模型和輸出模型：輸入模型輸入模型：對輸入項加以控制，固定現有產出量，計算輸：對輸入項加以控制，固定現有產出量，計算輸入項可以減少的部分入項可以減少的部分決策者追求的是決策者追求的是輸入的減少輸入的減少。輸出模型輸出模型：對輸出項加以控制，固定現有輸入量，計算輸：對輸出項加以控制，固定現有輸入量，計算輸出項可以增加的部分出項可以增加的部分決策者

4、追求的是決策者追求的是輸出的增大輸出的增大。Input-C2R：求：求最小最小Output-C2R：求：求Z最大最大D DE EA A6DEADEA模型的改進模型的改進p適應適應不同規模收益不同規模收益的的DEADEA模型：模型：BCBC2 2、FGFG、STSTBC2 模型，模型，評價技術有效性評價技術有效性，能夠給出，能夠給出規模收益的各種情況規模收益的各種情況FG模型：主要用于模型：主要用于規模收益非遞增規模收益非遞增的的情況情況ST模型：適用于模型：適用于規模收益非遞減規模收益非遞減的情的情況況D DE EA A7DEADEA模型的改進模型的改進p對對權重權重的改進：的改進：C2WH.

5、,1,0. smax)(002UVxYXtVyPTTTPTWHC根據決策者的偏好，對根據決策者的偏好，對權重權重和和有所有所限制限制，使結果更貼近實際，使結果更貼近實際D DE EA A8DEADEA模型的改進模型的改進p對輸入輸出方面的改進：對輸入輸出方面的改進： 只有輸入或輸出的情況只有輸入或輸出的情況 使用類別變量的使用類別變量的DEA模型模型 以序數詞作為輸入輸出變量的以序數詞作為輸入輸出變量的DEA模模型型D DE EA A9DEADEA模型的改進模型的改進p對對決策單元決策單元的改進：的改進：C2W. 0, 0, 1)(, 0)()(. . s)(max)(002XCYXtVYPT

6、TTPTWC將決策單元的個數由有限拓展到將決策單元的個數由有限拓展到無窮多個無窮多個D DE EA A10DEADEA模型的改進模型的改進p綜合綜合的的DEA模型：模型：GDEA0,0,.,1,0)1(. szmax)o(111132110104snjzyyxsxtDnnjnjnjjjnjjjj）（1=02=0或或13=0或或14=1C2R1=12=03=0或或14=1BC21=12=13=04=1FG1=12=13=14=1STD DE EA A11DEADEA模型的計算模型的計算1.DEAP-Version 2.11.DEAP-Version 2.12. DEA-solver2. DEA-

7、solver3.3.線性規劃軟件（如線性規劃軟件（如QSBQSB、LindoLindo等）等）4.4.其他：其他：ExcelExcel、SASSASD DE EA An綜合效率：綜合效率：固定投入量下，產品的實際產出與最大產出固定投入量下，產品的實際產出與最大產出兩者間的比率。兩者間的比率。n技術效率：技術效率：指在既定的投入下實現了產出最大化，或者指在既定的投入下實現了產出最大化，或者在生產既定的產出時實現了投入最小化。在生產既定的產出時實現了投入最小化。n規模收益：規模收益：當所有投入要素的使用量都按同樣的比例增當所有投入要素的使用量都按同樣的比例增加時，這種增加會對總產量的影響。加時，這

8、種增加會對總產量的影響。n規模收益遞增規模收益遞增n規模收益不變規模收益不變n規模收益遞減規模收益遞減12DEADEA模型的結果評價模型的結果評價D DE EA A13DMU1DMU2DMU3DMU4xyo從從技術有效性技術有效性來看：來看：DMU1DMU1、 DMU2DMU2、 DMU3DMU3都處于都處于技術有效技術有效狀態，狀態， DMU4 DMU4不在函數曲線上，不為技術有效；不在函數曲線上，不為技術有效；從從規模有效性規模有效性來看：來看： DMU2 DMU2為規模有效，為規模有效， DMU1 DMU1、 DMU3 DMU3和和DMU4DMU4不為規模不為規模有效；如果用有效；如果用

9、DEADEA模型來判斷模型來判斷DEADEA有效性，只有有效性，只有DMU2DMU2對應的最優值對應的最優值0 01 1。生產函數曲線生產函數曲線規模收益遞增規模收益遞增規模收益遞減規模收益遞減規模收益不變規模收益不變既不技術有效既不技術有效也不規模有效也不規模有效D DE EA A14DEADEA模型的結果評價模型的結果評價n松弛變量分析：松弛變量分析： 針對無效率的決策單位，通過松弛針對無效率的決策單位，通過松弛變量分析了解其投入資源使用狀況，找出無效率的來變量分析了解其投入資源使用狀況，找出無效率的來源及對應的屬性值應改善的大小程度。源及對應的屬性值應改善的大小程度。n敏感度分析：敏感度

10、分析：投入與產出指標增減變化對評估結果投入與產出指標增減變化對評估結果的影響；決策單元變化對評估結果的影響；各方案的的影響；決策單元變化對評估結果的影響；各方案的投入與產出指標值變化對評估結果的影響。投入與產出指標值變化對評估結果的影響。D DE EA A15CCR模型的解模型的解（4）0,00.)(min010111_ssysyxsxtsssjnjjjnjjjrjmj（D D ）D DE EA A16D DE EA A17設公式（設公式（4 4）的最優解為）的最優解為0 0，s s0- 0- ,s,s0+0+, , 0 0，則有如下結論：則有如下結論： p若若0 0=1=1，則則DMUDMU

11、j0j0為弱為弱DEADEA有效（總體）。有效（總體）。p若若0 0=1=1，且且s s0-0-=0,s=0,s0+0+=0=0，則則DMUDMUj0j0為為DEADEA有效（總體）有效（總體）p若若0 01,1,則則DMUDMUj0j0不為不為DEADEA有效有效p令令 0 0= =0 0 x x0 0- s- s0-0-, , 0 0=y=y0 0+ s+ s0+0+, ,則則 為為 在有效在有效前沿面上的投影，相對于原來的前沿面上的投影，相對于原來的n n個個DMUDMU是有效（總體）的。是有效（總體）的。 x y x y p若存在若存在j j0 0 (j=1,2,m),(j=1,2,m

12、),使使 =1 =1成立成立 DMUDMUj0j0為為規規模收益不變模收益不變；p若不存在若不存在j j0 0 (j=1,2,m)(j=1,2,m)，使使 =1 =1成立，若成立，若 1 1 1 DMUDMUj0j0為為規模收益遞減規模收益遞減。 njj10njj10njj10njj10njj10D DE EA A18DEADEA應用實例應用實例作者單位：作者單位：成都中醫藥大學公共衛生與管理學院成都中醫藥大學公共衛生與管理學院研究對象：研究對象：我國我國31 個省市地區個省市地區(除臺灣省外的除臺灣省外的22 個省、個省、5 個自治區和個自治區和4 個直轄市個直轄市) 資料來源：資料來源：

13、2010 中國衛生統計年鑒中國衛生統計年鑒中各地中各地2009 年年度數據度數據D DE EA A19基于數據包絡分析的我國基于數據包絡分析的我國3131個省市醫療衛生服務效率評價個省市醫療衛生服務效率評價備選指標備選指標D DE EA A20基于數據包絡分析的我國基于數據包絡分析的我國3131個省市醫療衛生服務效率評價個省市醫療衛生服務效率評價指標處理指標處理p通過各評價指標間的通過各評價指標間的相關分析相關分析，將投入指標重新劃分，將投入指標重新劃分為為8類，產出指標重新劃分為類，產出指標重新劃分為7類類醫療服務效率2醫療服務效率1D DE EA A21基于數據包絡分析的我國基于數據包絡分

14、析的我國3131個省市醫療衛生服務效率評價個省市醫療衛生服務效率評價指標處理指標處理p在每類指標中選取一個指標為該類別的在每類指標中選取一個指標為該類別的典型指標典型指標，選取方法為：每個指標與其他指標的相關指數的，選取方法為：每個指標與其他指標的相關指數的平均數。平均數。計算公式：計算公式： Ri2越大越大，說明該指標越典型。，說明該指標越典型。p結合結合CV（變異系數）的計算，（變異系數）的計算，CV越大，靈敏度越大，靈敏度越高。越高。) 1/()(22mrRijiD DE EA A22基于數據包絡分析的我國基于數據包絡分析的我國3131個省市醫療衛生服務效率評價個省市醫療衛生服務效率評價

15、指標處理指標處理p考慮到之前的指標選取是針對類別內的篩選，初選考慮到之前的指標選取是針對類別內的篩選，初選后還要考慮各類別間是否存在相關性。因此對后還要考慮各類別間是否存在相關性。因此對8個投個投入指標和入指標和7個產出指標進行個產出指標進行聚類分析聚類分析。p選擇選擇歐式距離、均值法歐式距離、均值法進行聚類分析。進行聚類分析。D DE EA A23基于數據包絡分析的我國基于數據包絡分析的我國3131個省市醫療衛生服務效率評價個省市醫療衛生服務效率評價指標處理指標處理p綜合以上各步驟的分析結果，選擇綜合以上各步驟的分析結果，選擇Ri2最大最大和和CV最最大大的的6個投入指標和個投入指標和5個產

16、出指標為最終選取的指標。個產出指標為最終選取的指標。D DE EA A24基于數據包絡分析的我國基于數據包絡分析的我國3131個省市醫療衛生服務效率評價個省市醫療衛生服務效率評價數據處理數據處理p使用到的軟件：使用到的軟件： SPSS 13.0 相關分析、變異系數、聚類分析相關分析、變異系數、聚類分析 DEAP 2.1 DEA計算計算 D DE EA A25基于數據包絡分析的我國基于數據包絡分析的我國3131個省市醫療衛生服務效率評價個省市醫療衛生服務效率評價結果評價結果評價p效率評價：效率評價： 綜合效率 技術效率 規模效率p非有效省市醫療衛生服務效率的非有效省市醫療衛生服務效率的松弛變量分

17、析松弛變量分析 利用C2R計算非有效省市投影值，以及實際值和投影值之差，得到投入過剩值和產出不足值，以及改進后的產出目標。效率為效率為1的占有率，非有效的占有率的占有率，非有效的占有率D DE EA A26基于數據包絡分析的我國基于數據包絡分析的我國3131個省市醫療衛生服務效率評價個省市醫療衛生服務效率評價討論建議討論建議p各省市醫療衛生服務效率相對較高，差異不大各省市醫療衛生服務效率相對較高，差異不大p總支出從未出現投入冗余情況，需加大政府投入力度總支出從未出現投入冗余情況，需加大政府投入力度p非有效省市衛生技術人員及醫療機構床位數投入相對非有效省市衛生技術人員及醫療機構床位數投入相對過剩，需加強區域衛生規劃過剩，需加強區域衛生規劃p非有效省市需改進管理水平，提高醫療衛生能力非有效省市需改進管理水平，提高醫療衛生能力p4個地區未達到最佳規模