1、普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例例 兩個幾何形狀完全相同的劈尖：一個是由空兩個幾何形狀完全相同的劈尖：一個是由空氣中玻璃形成；另一個是夾在玻璃中的空氣形成，當氣中玻璃形成；另一個是夾在玻璃中的空氣形成，當用相同的單色光分別垂直照射它們時，產生干涉條紋用相同的單色光分別垂直照射它們時，產生干涉條紋間距大的是：間距大的是：（1）空氣中的玻璃劈尖空氣中的玻璃劈尖（3）兩個劈尖干涉條紋間距相等兩個劈尖干涉條紋間距相等（4）觀察不到玻璃劈尖的干涉條紋觀察不到玻璃劈尖的干涉條紋（2）玻璃夾層中的空氣劈尖玻璃夾層中的空氣劈尖普通物理（三）普通物理（三） 光學部分

2、光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例例 如圖示兩個直徑有微小差別的彼此平行的滾如圖示兩個直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為柱之間的距離為 L，夾在兩塊平晶的中間，形成空氣夾在兩塊平晶的中間，形成空氣劈尖，當單色光垂直入射時，產生等厚干涉條紋，如劈尖，當單色光垂直入射時，產生等厚干涉條紋，如果滾柱之間的距離變小，則在果滾柱之間的距離變小，則在 L 范圍內干涉條紋的范圍內干涉條紋的（1）數目減少，間距變大數目減少，間距變大（2）數目不變，間距變小數目不變，間距變小（3）數目增加，間距變小數目增加，間距變小（4）數目減少，間距不變數目減少，間距不變L滾柱之間的距離變小，劈間角變大；滾柱之

3、間的距離變小，劈間角變大； 不變不變.ee普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例例 若在牛頓環裝置的透鏡和平板玻璃板間充滿若在牛頓環裝置的透鏡和平板玻璃板間充滿某種折射率大于透鏡折射率而小于平板玻璃的某種液某種折射率大于透鏡折射率而小于平板玻璃的某種液體，則從入射光方向所觀察到的牛頓環的環心是體，則從入射光方向所觀察到的牛頓環的環心是 （1 1）暗斑暗斑（2 2）明斑明斑（3 3）半明半暗的斑半明半暗的斑 （4 4）干涉現象消失干涉現象消失2n3n321nnn1nen2r20,0re普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例

4、題 例例 在折射率在折射率 為為 1.5 的玻璃板上表面鍍一層折的玻璃板上表面鍍一層折射率射率 為為 2.5 的透明介質膜可增強反射的透明介質膜可增強反射. 設在鍍膜過設在鍍膜過程中用一束波長為程中用一束波長為 600nm 的單色光從上方垂直照射的單色光從上方垂直照射到介質膜上到介質膜上, 并用照度表測量透射光的強度并用照度表測量透射光的強度.當介質膜當介質膜的厚度逐步增大時，透射光的強度發生時強時弱的變的厚度逐步增大時，透射光的強度發生時強時弱的變化，求當觀察到透射光的強度第三次出現最弱時，介化，求當觀察到透射光的強度第三次出現最弱時，介質膜鍍了多少質膜鍍了多少nm厚度的透明介質膜厚度的透明

5、介質膜1n2n（1）300 ,（2）600 ,（3）250 ,（4）4202) 12(22tkennm300, 2eke1n2n普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例例 用波長為用波長為 的單色光垂直照射折射率的單色光垂直照射折射率為為 的劈尖薄膜如圖的劈尖薄膜如圖. .圖中各部分折射率的關圖中各部分折射率的關系是系是 ，觀察反射光的干涉條紋，觀察反射光的干涉條紋，從劈尖頂開始向右數第從劈尖頂開始向右數第 5 5 條暗條紋中心所對應條暗條紋中心所對應的厚度的厚度 e 為為_ _ 2n321nnn1n2n3n2/4n92) 12(22rken暗條紋暗條紋,

6、 2 , 1 , 0k第第 5 5 條暗條紋條暗條紋 k k = 4 = 422)214(ne普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題（1）1條條 ; （2）3條條 ; （3）4條條; （4）5條條 例例 雙縫的縫寬為雙縫的縫寬為b b，縫間距為縫間距為2 2b b（縫的中心縫的中心點的間隔），則單縫中央衍射包絡線內明條紋有點的間隔），則單縫中央衍射包絡線內明條紋有122bb0sinbb2bb2I單縫中央衍單縫中央衍射包絡線射包絡線k = 1普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例例 在單縫的夫瑯和費衍射實驗中，屏上第三在

7、單縫的夫瑯和費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應的單縫處波面可劃分為級暗紋對應的單縫處波面可劃分為 個半波帶，個半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是_6第一級亮紋第一級亮紋232621sin21b普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題解解 （1）ddxddxl2020nm5501022204m11. 0cm11lm10nm191s2s1r2rxodd 例：例：雙縫干涉實驗中，波長雙縫干涉實驗中，波長 的單色光的單色光垂直入射到縫間距垂直入射到縫間距 的雙縫上，屏到雙縫的雙縫上，屏到雙縫的距離的距離 。求求 1）中央

8、明紋兩側的兩條第）中央明紋兩側的兩條第10 級級明紋中心的間距；明紋中心的間距； 2）用一厚度）用一厚度 折射折射率為率為 的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到何處？何處？nm550m1024dm106 . 66em2d58. 1n普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題012rrkrr12enk) 1( 1s2sxddop58.1n96. 610550m106 . 6) 158. 1 (96未加玻璃片時未加玻璃片時 12)1(renr加玻璃片后加玻璃片后 7k原原零零級明紋向下移到約第級明紋向下移到約第七七級明紋處。級明紋處。

9、m106 . 66e1r2r1r2r 解（解（2）設設加玻璃片后，加玻璃片后，零零 級明紋下移至級明紋下移至 P 點點.普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例：例：雙縫裝置如圖雙縫裝置如圖 （鈉黃光）（鈉黃光）兩相明紋角距離兩相明紋角距離 ，問（，問（1）何種波長的光可）何種波長的光可使角距離比黃光增加使角距離比黃光增加 10% ？nm3 .589,dd20. 020. 011d212120. 022. 0nm3 .5891122nm2 .6481s2ssxddox dddx解解：條紋間距條紋間距普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例

10、題習題課選講例題 dnddxnnd1（2）將裝置浸入水中鈉黃光相鄰明紋角間距多大？）將裝置浸入水中鈉黃光相鄰明紋角間距多大？15. 033. 120. 01s2ssx33. 1n水中水中ddox普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題4) 1(en 例例 如圖兩同相的相干點光源如圖兩同相的相干點光源 和和 ，發出波，發出波長為長為 的光，的光，A 是連線中垂線上的一點，是連線中垂線上的一點， 與與A 間插間插入厚度為入厚度為 的薄片，的薄片，求求 1）兩光源發出的光在兩光源發出的光在 A 點的點的相位差；相位差；2）已知已知 , , A為第四級為第四級明紋中心

11、明紋中心, 求薄片厚度求薄片厚度 的大小的大小.1S2Snm5005 . 1n1Seeen) 1(2nm104nm15 . 15004143ne1S2S* Aen普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題2min4nddnm6 .990k取取（增強增強）減弱減弱2) 12(22rkdn解解 222tdn則則氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜23玻璃玻璃23nn d1n2n 例例 為了增加透射率為了增加透射率 , 求求 氟化鎂膜的最小厚度氟化鎂膜的最小厚度.已知空氣折射率已知空氣折射率 , 氟化鎂折射率氟化鎂折射率 00. 11nnm55038. 12n光波波長光波波長

12、 .普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題解解 (1)kdn1r2, 2 , 1,21kkdnnm11042, 11dnknm552, 21dnknm36832, 31dnk 例例 一油輪漏出的油一油輪漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一層薄薄的油污表面形成一層薄薄的油污. (1) 如果太陽正位于海域上空如果太陽正位于海域上空,一直升飛機的駕一直升飛機的駕駛員從機上向下觀察駛員從機上向下觀察,他所正對的油層厚度為他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色則他將觀察到油層呈什么顏

13、色? (2) 如果一潛水員潛入該區域水下如果一潛水員潛入該區域水下,又將看到油又將看到油層呈什么顏色層呈什么顏色?1n2n綠色綠色普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題nm22082/112, 11dnk(2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21tdnnm4 .3152/142, 41dnknm7362/122, 21dnk紅光紅光nm6 .4412/132, 31dnk紫光紫光紫紅色紫紅色普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例例 如圖的劈尖裝置已知玻璃折射率如圖的劈尖裝置已知玻璃折射率 波長波長 的光產生等厚干涉條

14、紋，現將劈的光產生等厚干涉條紋，現將劈尖內充滿折射率尖內充滿折射率 的液體時，條紋間距縮的液體時，條紋間距縮小小 ，求：劈尖角，求：劈尖角 . ,58.11nnm60040. 1nmm5 . 0b解：解：空氣和液體尖劈條紋間距分別為空氣和液體尖劈條紋間距分別為1nnn21bnb22)11 (221nbbb)4 . 111 (105 . 0210600)11 (239nbrad107 . 14普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例：例：用波長為用波長為 的單色光垂直照射到空氣劈尖的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為上，從反射光中觀

15、察干涉條紋，距頂點為 L 處是暗處是暗紋，使劈尖角紋，使劈尖角 連續變大，直到該處再次出現暗連續變大，直到該處再次出現暗條紋為止，條紋為止，求求劈尖角的改變量劈尖角的改變量 。LL2普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題Lnb 例例 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空氣中放在空氣中 , 劈尖夾角劈尖夾角rad1085 , 用波長用波長 的單色光垂直的單色光垂直入射時入射時 , 測得干涉條紋的寬度測得干涉條紋的寬度 , 求求 這玻這玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2b解解nbbn2253. 1m104 . 21082m1089. 5357nb

16、n2普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題SL1n2nh50. 11n20. 12nnm100 . 82hnm600 問：當油膜中問：當油膜中心最高點與玻璃片的上表心最高點與玻璃片的上表面相距面相距 時，時，干涉條紋如何分布？可見干涉條紋如何分布？可見明紋的條數及各明紋處膜明紋的條數及各明紋處膜厚厚 ? 中心點的明暗程度如中心點的明暗程度如何何 ? 若油膜展開條紋如何若油膜展開條紋如何變化變化?, 油膜的折射率油膜的折射率G 例例 如圖為測量油膜折射率的實驗裝置如圖為測量油膜折射率的實驗裝置 ,在平面玻璃在平面玻璃片片G上放一油滴，并展開成圓形油膜，在上放一

17、油滴，并展開成圓形油膜，在 波波長的單色光垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形長的單色光垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋成的干涉條紋 .已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題解解 1）條紋為同心圓）條紋為同心圓22nkdk, 2 , 1 , 0k油膜邊緣油膜邊緣0, 00dk明紋明紋kdnk22明紋明紋hrRodnm250, 11dknm500,22dk普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題rRohd222)(dhRrR)(22dhRr)( 22dhrRnm750,

18、33dknm1000,44dk 當當油滴展開時，條紋間距變油滴展開時，條紋間距變大，條紋數減少大，條紋數減少. 由于由于 故可觀察到四條明紋故可觀察到四條明紋 .nm100 .82h普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題22sinkbLRP13o25135 例：例：單縫衍射圖中，各條入射光線間距相等，那單縫衍射圖中，各條入射光線間距相等，那么光線么光線 1 與與 3 在幕上在幕上 P 點相遇時的位相為點相遇時的位相為 ，P 點應為點應為 點點.2暗暗b縫長縫長普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例：例： 一單色光垂直入

19、射在光柵上，衍射光譜中一單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現共出現 5 條明紋，若已知此光柵縫寬度與不透明部條明紋，若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么中央明紋一側的兩明紋分別是第分寬度相等，那么中央明紋一側的兩明紋分別是第 級和第級和第 級譜線。級譜線。13普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例例 毫米波雷達發出的波束比常用的雷達波束窄，毫米波雷達發出的波束比常用的雷達波束窄，這使得毫米波雷達不易受到反雷達導彈的襲擊這使得毫米波雷達不易受到反雷達導彈的襲擊. （1）有一毫米波雷達，其圓形天線直徑為有一毫米波雷達，其圓形天線直徑為55cm，發

20、射頻率為發射頻率為220GHz的毫米波，計算其波束的角寬度；的毫米波，計算其波束的角寬度； （2）將此結果與普通船用雷達發射的波束的角寬將此結果與普通船用雷達發射的波束的角寬度進行比較，設船用雷達波長為度進行比較，設船用雷達波長為1.57cm，圓形天線直圓形天線直徑為徑為2.33m .解（解（1）m1036.1Hz10220m/s1033981crad00603. 0m1055m1036. 144. 244. 223111D（2）rad0164. 0m33. 2m1057. 144. 244. 22222D普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題0 .20nm

21、680nm430例例試設計一個平面透射光柵的光柵常數，使試設計一個平面透射光柵的光柵常數，使得該光柵能將某種光的第一級衍射光譜展開得該光柵能將某種光的第一級衍射光譜展開 角角的范圍設該光的波長范圍為的范圍設該光的波長范圍為 解解nm430sin) (11bbnm680)0 .20sin() (21bbnm913) (bb每厘米大約有條刻痕每厘米大約有條刻痕410普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例例 波長為波長為 600600nm的單色光垂直入射到一光柵上，的單色光垂直入射到一光柵上，側得第二級主極大的衍射角為側得第二級主極大的衍射角為3030o，且第

22、三級是缺級。且第三級是缺級。（1）光柵常數（光柵常數（b+b）等于多少？等于多少？30,nm6002nm600230sin)(, 2bbk解：解：2.400umnm2400bb（2）透光縫可能的最小寬度透光縫可能的最小寬度 b 等于多大？等于多大？kkkbbb3kbkb31 kbb5 . 0min當當 時時透光縫可能的最小寬度透光縫可能的最小寬度 b = 0.800 um = 800 nm普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題2.400umnm2400 bb800nmb（3）求屏幕上可能呈現的全部主級大的級次求屏幕上可能呈現的全部主級大的級次nm60090sin)(maxkbb4maxk13kkbbb2, 1 ,0k實際可見主級大的級次為實際可見主級大的級次為實際可見亮條紋數共實際可見亮條紋數共 5 條。條。普通物理（三）普通物理（三） 光學部分光學部分習題課選講例題習題課選講例題 例例 一衍射光柵一衍射光柵 300 條條 / mm ，入射光包括紅光和紫入射光包括紅光和紫光兩種成分，垂直入射到光柵發現與光柵法線光兩種成分，垂直入射到光柵發現