1、小學(xué)數(shù)學(xué)知識樹 (五年級上冊)制造者:王宗賢2019年2月12日實際與綜合運(yùn)用實際與綜合運(yùn)用 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率小學(xué)小學(xué)五年五年級上級上冊數(shù)冊數(shù)學(xué)知學(xué)知識樹識樹負(fù)數(shù)的初負(fù)數(shù)的初步知識步知識小數(shù)的四那小數(shù)的四那么計算么計算認(rèn)識認(rèn)識小數(shù)小數(shù)找規(guī)找規(guī)律和律和處理處理問題問題的戰(zhàn)的戰(zhàn)略略多邊多邊形面形面積的積的計算計算公頃公頃和平和平方千方千米米復(fù)式復(fù)式統(tǒng)計統(tǒng)計表表復(fù)式復(fù)式條形條形統(tǒng)計統(tǒng)計圖圖面積是面積是多少多少校園的校園的綠化面綠化面積積了解了解周圍周圍的家的家庭庭小數(shù)小數(shù)加減加減法法小數(shù)小數(shù)乘法乘法小數(shù)小數(shù)除法除法平平行行四四邊邊形形三三角角形形梯梯形形求小求

2、小數(shù)的數(shù)的近似近似數(shù)數(shù)用用“萬萬或或“億億作單位作單位表示大表示大數(shù)目數(shù)目小數(shù)小數(shù)的意的意義和義和性質(zhì)性質(zhì) 本冊教材在一至四年級主要教學(xué)整數(shù)的知識，使學(xué)生初步掌握整數(shù)的四那么計算，并能運(yùn)用有關(guān)知識和方法處理一些簡單的實踐問題。本冊教科書教學(xué)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識、小數(shù)的意義、性質(zhì)、和運(yùn)算，這些內(nèi)容涉及學(xué)生認(rèn)識數(shù)范圍的擴(kuò)展。有利于穩(wěn)定和加深學(xué)過的整數(shù)知識的了解，有利于在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并處理更多的實踐問題，同時也能為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)只是做好預(yù)備。 此外，安排探求和運(yùn)用簡單周期景象中的規(guī)律，對于培育學(xué)生探求數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，進(jìn)一步提高思想程度也有積極的促進(jìn)作用。 前往幻燈片 2 學(xué)生曾經(jīng)具備初步的面積概念，掌握

3、了長方形、正方形面積的計算公式，又認(rèn)識了三角形、平行四邊形和梯形，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形面積的計算奠定了根底。經(jīng)過多邊形面積計算公式的教學(xué)，能進(jìn)一步深化對面積概念的了解，促進(jìn)對幾種根本圖形特征的認(rèn)識。以前教學(xué)面積單位平方米、平方分米、平方厘米，只能計量相對較小的平面圖形和物體外表的面積，用來計量土地面積就顯得很不方便。為此，本冊教材安排教學(xué)公頃和平方千米，既能使學(xué)生更加全面地了解面積單位，也有利于學(xué)生處理日常生活和消費(fèi)中更多的實踐問題。 前往幻燈片 2 本冊教科書安排教學(xué)復(fù)式統(tǒng)計表和復(fù)式條形統(tǒng)計圖。與單式統(tǒng)計表和單式統(tǒng)計圖相比，復(fù)式統(tǒng)計表、圖的容量大，能同時呈現(xiàn)更多的數(shù)據(jù)信息。教學(xué)復(fù)式統(tǒng)計表、

4、圖以后，學(xué)生就能對一些稍復(fù)雜的實踐生活景象與問題進(jìn)展調(diào)查、統(tǒng)計和分析。這對于學(xué)生統(tǒng)計才干的提高以及統(tǒng)計認(rèn)識的加強(qiáng)是極有益處的。 前往幻燈片 2 1更加注重數(shù)學(xué)思想方法的浸透和運(yùn)用。 里的“分一分 數(shù)一數(shù)與“移一移 數(shù)一數(shù)浸透了初步的等積變形思想，為進(jìn)一步探求多變性面積的計算方法打下了重要的根底。中的“想想算算重點安排了“割補(bǔ)的方法把稍復(fù)雜的平面圖形轉(zhuǎn)化成常見的根本圖形的內(nèi)容。 2更加注重實踐運(yùn)用。 里估計樹葉、手掌等物體外表的面積；中丈量、計算草坪的面積、設(shè)計花圃；分別為城鎮(zhèn)學(xué)生和鄉(xiāng)村學(xué)生設(shè)計的便于操作的調(diào)查活動等，都非常貼近學(xué)生的生活實踐，便于引導(dǎo)他們在熟習(xí)的生活情境中展開數(shù)學(xué)活動，能有效的

5、培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識。 前往“認(rèn)識負(fù)數(shù)是根據(jù)規(guī)范第二學(xué)段的目的要求安排的一個單元，主要讓學(xué)生結(jié)合詳細(xì)情境認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道正、負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。教材的編寫特點和教學(xué)建議1在系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識。2要留意領(lǐng)會教材安排的認(rèn)識負(fù)數(shù)的層次。3如何協(xié)助學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系？. 要注重發(fā)揚(yáng)了解知識，運(yùn)用知識兩種不同特點的練習(xí)的作用。 5不要涉及負(fù)數(shù)的大小比較及相關(guān)的計算。前往幻燈片 2“多邊形的面積計算主要引導(dǎo)學(xué)生探求并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，學(xué)會處理一些有關(guān)多邊形面積計算的實踐問題，并啟發(fā)學(xué)生自覺積累平面

6、圖形面積計算方法的探求閱歷，以便為進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形領(lǐng)域的其他內(nèi)容奠定根底。教材的編寫特點和教學(xué)建議1由扶到放，引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握多邊形面積計算的普通戰(zhàn)略 2要讓學(xué)生閱歷公式推導(dǎo)的過程 3要充分發(fā)揚(yáng)方格圖點子圖的作用。4怎樣處置推導(dǎo)多邊形面積公式的不同方法？“認(rèn)識小數(shù)是在學(xué)生曾經(jīng)初步了解小數(shù)的意義，會讀寫一位小數(shù)，能進(jìn)展一位小數(shù)的大小比較以及加、減計算的根底上進(jìn)展教學(xué)的。其內(nèi)容包括小數(shù)的意義、讀寫、數(shù)位稱號及順序、計數(shù)單位及進(jìn)率、根本性質(zhì)和大小比較，以及大數(shù)目的改寫和求小數(shù)的近似數(shù)等等。這部分內(nèi)容既是學(xué)生掌握數(shù)概念的重要一環(huán)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)四那么計算的根底。教材的編寫特點和教學(xué)建議1要仔細(xì)分

7、析教材中認(rèn)識小數(shù)意義的活動安排。對小數(shù)意義的認(rèn)識包括非常豐富的內(nèi)容。第一，小數(shù)與相關(guān)十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系；第二，小數(shù)的讀、寫方法；第三，小數(shù)的計數(shù)單位以及相鄰計數(shù)單位的進(jìn)率；第四，小數(shù)的數(shù)位稱號及其順序；第五，純小數(shù)和帶小數(shù)。 2讓學(xué)生在探求中了解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)大小比較的方法。3詳細(xì)指點大數(shù)目的改寫，使學(xué)生在了解的根底上掌握方法。4組織本單元的“回想與整理時，要著重討論小數(shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。前往幻燈片 2“小數(shù)的加法和減法主要引導(dǎo)學(xué)生探求小數(shù)加、減法的計算方法，把加法運(yùn)算律從整數(shù)范圍推行到小數(shù)，學(xué)慣用計算器計算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法。這部分內(nèi)容在日常生活和消費(fèi)中有著廣泛的運(yùn)用，同時也

8、是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要根底。教材的編寫特點和教學(xué)建議1聯(lián)絡(luò)整數(shù)加、減法的計算方法了解小數(shù)點對齊的道理。2適當(dāng)指點學(xué)生計算被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少于減數(shù)的標(biāo)題.3要恰當(dāng)把握計算的難度要求。 4讓學(xué)生在計算和比較中領(lǐng)會加法運(yùn)算律對小數(shù)加法同樣適用5要引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用計算器。前往幻燈片 2“找規(guī)律集中安排學(xué)生探求簡單周期景象中的規(guī)律，并根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律處理一些簡單的實踐問題。教學(xué)的重點是讓學(xué)生閱歷探求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，領(lǐng)會畫圖、列舉、計算等多樣化的處理問題的戰(zhàn)略。教材的編寫特點和教學(xué)建議1引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、列舉等方法探求并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2選擇適宜的時機(jī)，突出周期規(guī)律與相關(guān)除法算式的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。 3指點學(xué)生根據(jù)詳

9、細(xì)問題選擇適宜的戰(zhàn)略。“處理問題的戰(zhàn)略主要教學(xué)用“一一列舉的戰(zhàn)略處理一些簡單的實踐問題，協(xié)助學(xué)生進(jìn)一步加深對現(xiàn)實問題中根本數(shù)量關(guān)系的了解，加強(qiáng)根據(jù)需求處理的問題的特點靈敏運(yùn)用戰(zhàn)略的認(rèn)識，提高分析問題、處理問題的才干。教材的編寫特點和教學(xué)建議1有序思索是“一一列舉的關(guān)鍵。2要讓學(xué)生在列舉過程中，發(fā)現(xiàn)一些隱含的規(guī)律，逐漸提升有序思索的程度。3思索題可以分步提出要求，以降低學(xué)生思索的難度。“小數(shù)乘法和除法一主要教學(xué)小數(shù)與整數(shù)相乘，以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。這部分內(nèi)容既是小數(shù)乘、除法的重要組成部分，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探求小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法的重要根底。教材的編寫特點和教學(xué)建議1把小數(shù)乘、除法混

10、合編排。2. 結(jié)合小數(shù)乘、除法探求由小數(shù)點位置挪動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律？3要準(zhǔn)確把握小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法的探求過程。4要真實了解探求小數(shù)點位置挪動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的活動線索。5要仔細(xì)分析除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的幾種典型情況，并引導(dǎo)學(xué)生用適宜的方式進(jìn)展探求學(xué)習(xí)6適當(dāng)梳理適宜學(xué)生自主處理的實踐問題。 “公頃和平方千米主要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識常用的土地面積單位公頃和平方千米。重點讓學(xué)生在實際活動中領(lǐng)會1公頃的實踐大小，發(fā)現(xiàn)平方米、公頃和平方千米之間的進(jìn)率，學(xué)會進(jìn)展簡單的單位換算。教材的編寫特點和教學(xué)建議1要準(zhǔn)確把握公頃和平方千米的不同教學(xué)要求 2要把認(rèn)識概念和探求相關(guān)單位之間的進(jìn)率結(jié)合起來。3要詳細(xì)指點看圖估計面積的方法，以加強(qiáng)學(xué)生對面積大小的實踐判別才干。4協(xié)助學(xué)生適時回想并整理學(xué)過的面積單位 “小數(shù)乘法和除法二主要引導(dǎo)學(xué)生探求并掌握小數(shù)乘小數(shù)以及一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，協(xié)助學(xué)生更為完好地掌握小數(shù)乘、除法的計算方法，增進(jìn)對相關(guān)運(yùn)算規(guī)律的了解，提高運(yùn)用小數(shù)四那么計算處理簡單實踐問題的才干 教材的編寫特點和教學(xué)建議1引導(dǎo)學(xué)生借助詳細(xì)的數(shù)量關(guān)系列出乘法算式，逐漸領(lǐng)會小數(shù)乘法的運(yùn)算意義。2引導(dǎo)學(xué)生逐漸完善對小數(shù)乘小數(shù)計算方法的了解。3引導(dǎo)學(xué)生自主探求求積、商近似值的方法。4讓學(xué)生閱歷探求一個數(shù)除以小數(shù)的