1、土力學與地基基礎土的壓縮性與地基沉降土力學與地基基礎土的壓縮性與地基沉降(chnjing)計算計算第一頁，共94頁。4.1 4.1 概述概述4.2 4.2 土的壓縮性試驗及指標土的壓縮性試驗及指標 4.3 4.3 地基沉降實用地基沉降實用(shyng)(shyng)計算方法計算方法 4.4 4.4 飽和粘性土地基沉降與時間的關系飽和粘性土地基沉降與時間的關系4 土的壓縮性與地基沉降土的壓縮性與地基沉降(chnjing)計算計算第1頁/共94頁第二頁，共94頁。4.1 概述(i sh)第2頁/共94頁第三頁，共94頁。第3頁/共94頁第四頁，共94頁。4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標一、

2、室內側限壓縮一、室內側限壓縮(y su)(y su)試驗及壓縮試驗及壓縮(y su)(y su)模量模量(1)(1)試驗儀器試驗儀器第4頁/共94頁第五頁，共94頁。4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標一、室內一、室內(sh ni)(sh ni)側限壓縮試驗及壓縮模量側限壓縮試驗及壓縮模量第5頁/共94頁第六頁，共94頁。一、室內側限壓縮一、室內側限壓縮(y su)(y su)試驗及壓縮試驗及壓縮(y su)(y su)模模量量4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標第6頁/共94頁第七頁，共94頁。iieHHeH110000001 eeeHHii)1 (000eHHeei1)1 (e。4

3、.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標一、室內一、室內(sh ni)(sh ni)側限壓縮試驗及壓縮模量側限壓縮試驗及壓縮模量sssvVVAHVVe00001eAHVsiisieHHAV1)(0iiHHH0第7頁/共94頁第八頁，共94頁。pead/d1221tanppeepea(5)(5)土的壓縮性指標土的壓縮性指標(zhbio)(zhbio)4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標由固結試驗可繪制出由固結試驗可繪制出e-pe-p曲曲線（如圖線（如圖4.44.4）曲線的斜率可以反映出土曲線的斜率可以反映出土(ch t)(ch t)的壓縮性的大小，當壓力的壓縮性的大小，當壓力變化范圍不大時，可

4、將曲線變化范圍不大時，可將曲線M1M2M1M2用用割線來代替，用割線的斜率來表示割線來代替，用割線的斜率來表示土在這一段壓力范圍內的壓縮性。土在這一段壓力范圍內的壓縮性。第8頁/共94頁第九頁，共94頁。0.10.10.50.5高壓縮性高壓縮性11 2/aMPa中壓縮性中壓縮性低壓縮低壓縮性性4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標( (a)a)土的壓縮系數土的壓縮系數第9頁/共94頁第十頁，共94頁。aeE/ )1 (1s公式：11211HeeeH推導：pae111HepaHaeHHpE11s1/4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標(b)(b)土的壓縮土的壓縮(y su)(y su)模量

5、模量EsEs第10頁/共94頁第十一頁，共94頁。(c)(c)土的回彈土的回彈(hu dn)(hu dn)再壓縮曲線及回彈再壓縮曲線及回彈(hu dn)(hu dn)再壓縮模量再壓縮模量4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標第11頁/共94頁第十二頁，共94頁。4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標第12頁/共94頁第十三頁，共94頁。)/log(/loglog121221cppeppeeC4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標(e)(e)土的壓縮土的壓縮(y su)(y su)指數指數CcCc由固結試驗可繪制出由固結試驗可繪制出e-logpe-logp曲線（如圖曲線（如圖4.54.5）

6、e-logpe-logp曲線直線段的斜率用曲線直線段的斜率用CcCc表示，稱為表示，稱為(chn (chn wi)wi)壓縮指數壓縮指數第13頁/共94頁第十四頁，共94頁。(f)(f)前期前期(qinq)(qinq)固結壓力固結壓力4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標圖4-7 卡薩格蘭德經驗作圖法確定前期固結壓力pc第14頁/共94頁第十五頁，共94頁。4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標通過測定的前期固結壓力通過測定的前期固結壓力pcpc和土層自重應力和土層自重應力p0p0狀態(tài)的比較，將天然狀態(tài)的比較，將天然土層劃分為以下三種，并用土層劃分為以下三種，并用(bn yn)(bn yn

7、)去判斷超固結比去判斷超固結比 OCR=pc/p0OCR=pc/p0去判斷去判斷. .( (f)f)前期固結壓力前期固結壓力第15頁/共94頁第十六頁，共94頁。(g)(g)原位壓縮原位壓縮(y su)e-lgp(y su)e-lgp曲線曲線4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標第16頁/共94頁第十七頁，共94頁。(g)(g)原位壓縮原位壓縮(y su)e-lgp(y su)e-lgp曲線曲線4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標第17頁/共94頁第十八頁，共94頁。4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標(二二)現場載荷現場載荷(zi h)試驗及變形模量試驗及變形模量第18頁/共94頁

8、第十九頁，共94頁。4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標(a) (a) 載荷載荷(zi h)(zi h)試驗試驗地錨反力架法地錨反力架法堆重平臺反力法堆重平臺反力法第19頁/共94頁第二十頁，共94頁。反壓重物(zhn w)反力梁千斤頂基準(jzhn)梁荷載(hzi)板百分表堆重平臺反力法地錨反力架法第20頁/共94頁第二十一頁，共94頁。sbp)1 (E2。4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標(b) (b) 變形變形(bin xng)(bin xng)模量模量式中：式中：b b載荷板的邊長或直徑（載荷板的邊長或直徑（cmcm） 沉降影響系數，方形板為沉降影響系數，方形板為0.880.

9、88圓形板為圓形板為0.790.79 p p試驗荷載，一般取直線終止對應的荷載界限值試驗荷載，一般取直線終止對應的荷載界限值p pcrcr s s與比例界限荷載與比例界限荷載p pcrcr相應的沉降量相應的沉降量 土的泊松比土的泊松比第21頁/共94頁第二十二頁，共94頁。三、彈性模量及試驗三、彈性模量及試驗(shyn)(shyn)測定測定4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標第22頁/共94頁第二十三頁，共94頁。4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標第23頁/共94頁第二十四頁，共94頁。zzsyzxz000EEEEyxzx0000EEE)1/(0K0s0s(1 2)EEuKE0 xy

10、z=K01第24頁/共94頁第二十五頁，共94頁。4.2 土的壓縮性試驗(shyn)及指標第25頁/共94頁第二十六頁，共94頁。沉降與時間沉降與時間(shjin)的關系的關系最終最終(zu zhn)沉降量沉降量4.3 地基沉降實用計算方法第26頁/共94頁第二十七頁，共94頁。4.3 地基沉降(chnjing)實用計算方法第27頁/共94頁第二十八頁，共94頁。0z施工前p施工后AAz0pNet stress increase0zp附加A)A)地基沉降的外因地基沉降的外因: :通常認為地基土層在自重作用下壓縮已穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中產生的附加通常認為地基土層在自重作用下壓縮已穩(wěn)定，主

11、要是建筑物荷載在地基中產生的附加(fji)(fji)應力。應力。4.3 地基(dj)沉降實用計算方法第28頁/共94頁第二十九頁，共94頁。h4.3 地基沉降(chnjing)實用計算方法第29頁/共94頁第三十頁，共94頁。4.3 地基沉降(chnjing)實用計算方法第30頁/共94頁第三十一頁，共94頁。（墨西哥城（墨西哥城(m x (m x chn)chn)）地基地基(dj)(dj)的沉降及不均勻沉降的沉降及不均勻沉降4.3 地基沉降(chnjing)實用計算方法第31頁/共94頁第三十二頁，共94頁。4.3 地基(dj)沉降實用計算方法第32頁/共94頁第三十三頁，共94頁。第33頁

12、/共94頁第三十四頁，共94頁。第34頁/共94頁第三十五頁，共94頁。4.3 地基沉降(chnjing)實用計算方法第35頁/共94頁第三十六頁，共94頁。一、彈性一、彈性(tnxng)(tnxng)理論法理論法第36頁/共94頁第三十七頁，共94頁。Er)1 (QyxE)1 (Qs222(4.15)一、彈性一、彈性(tnxng)(tnxng)理論法理論法第37頁/共94頁第三十八頁，共94頁。一、彈性一、彈性(tnxng)(tnxng)理論法理論法第38頁/共94頁第三十九頁，共94頁。2022Ap ( , )d d1s(x,y)E(x)(y) 0p ( , ) 222c0c02c0(1)

13、b1m1smlnln(mm1)p(4 17a)Emp(4 17b)1bp(4 17c)E一、彈性一、彈性(tnxng)(tnxng)理論法理論法（二）計算公式（二）計算公式第39頁/共94頁第四十頁，共94頁。lmb1p222c(1)1m1mlnln(mm1)Em22c11m1mlnln(mm1)m一、彈性一、彈性(tnxng)(tnxng)理論法理論法第40頁/共94頁第四十一頁，共94頁。0m2AmbpE1Adxdy)y, x( ssm0mc0022bpE1p2bE14s。一、彈性一、彈性(tnxng)(tnxng)理論法理論法第41頁/共94頁第四十二頁，共94頁。112bpE1s002

14、2dpE1dp4E1s一、彈性一、彈性(tnxng)(tnxng)理論法理論法（二）計算公式（二）計算公式第42頁/共94頁第四十三頁，共94頁。32d6PeE1tg32bPe8KE1tg一、彈性一、彈性(tnxng)(tnxng)理論法理論法第43頁/共94頁第四十四頁，共94頁。1.1.基本假設基本假設 地基是均質、各向同性的半無限線性變地基是均質、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計算形體，可按彈性理論計算(j sun)(j sun)土土中應力。中應力。 在壓力作用下，地基土不產生側向變形，在壓力作用下，地基土不產生側向變形，可采用側限條件下的壓縮性指標。可采用側限條件下的壓縮性指

15、標。 為了彌補假定為了彌補假定所引起誤差，取所引起誤差，取基底中心點下的基底中心點下的附加應力進行計附加應力進行計算，以基底中點算，以基底中點的沉降代表基礎的沉降代表基礎的平均沉降的平均沉降2.2.單一壓縮土層的沉降計算單一壓縮土層的沉降計算 在一定在一定(ydng)(ydng)均勻厚度土層上施加連續(xù)均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應力增加，孔隙比相應減均布荷載，豎向應力增加，孔隙比相應減小，土層產生壓縮變形，沒有側向變形。小，土層產生壓縮變形，沒有側向變形。二、分層總和二、分層總和(zngh)(zngh)法法第44頁/共94頁第四十五頁，共94頁。3.3.定義：定義： 先將地基土分為若干

16、土層，各土先將地基土分為若干土層，各土層厚度分別為層厚度分別為h1,h2,h3,hnh1,h2,h3,hn。計算每層。計算每層土的壓縮量土的壓縮量s1,s2,s3,.,sns1,s2,s3,.,sn。然后累計起來然后累計起來(q li)(q li)，即為，即為總的地基沉降量總的地基沉降量s s。niinssssss1321.二、分層總和二、分層總和(zngh)(zngh)法法第45頁/共94頁第四十六頁，共94頁。p1 p2p3p4e4e3e2e1epiiiiiheees1211 P1=P1=自重自重(zzhng)(zzhng)應應力力P2=P2=自重應力自重應力(yngl)+(yngl)+附

17、加應力附加應力(yngl)(yngl)二、分層總和法二、分層總和法第46頁/共94頁第四十七頁，共94頁。（1 1）確定基礎）確定基礎(jch)(jch)沉降計算深沉降計算深度度 一般一般(ybn)z=0.2c(ybn)z=0.2c 軟土軟土z=0.1cz=0.1c（若沉降深度范圍內（若沉降深度范圍內存在基巖存在基巖(j yn)(j yn)時，計算至基巖時，計算至基巖(j yn)(j yn)表面為止）表面為止）d地地基基沉沉降降計計算算深深度度c線線z線線5.5.計算步驟：計算步驟： 附加應力附加應力z z隨深度遞減，自重應力隨深度遞減，自重應力c c隨深度遞增，因此，到一定深度時，隨深度遞增

18、，因此，到一定深度時，附加應力附加應力與與自重應力自重應力之比很小，引之比很小，引起的壓縮變形就可以忽略不計了。起的壓縮變形就可以忽略不計了。二、分層總和法二、分層總和法第47頁/共94頁第四十八頁，共94頁。（2 2）確定）確定(qudng)(qudng)地基分層地基分層1.1.不同土層的分界面不同土層的分界面(jimin)(jimin)與與地下水位面為天然層面地下水位面為天然層面2.2.每層厚度每層厚度hi 0.4bhi 0.4b計算計算(j sun)(j sun)各分層沉降各分層沉降量量 根據自重應力、附加應力曲線、根據自重應力、附加應力曲線、e-pe-p壓壓縮曲線計算任一分層沉降量縮曲

19、線計算任一分層沉降量 計算基礎最終沉降量計算基礎最終沉降量二、分層總和法二、分層總和法5.5.計算步驟：計算步驟：1211iiiiieeShe1niiSS第48頁/共94頁第四十九頁，共94頁。ZiZ(i-1)Hi二、分層總和二、分層總和(zngh)(zngh)法法(1)12c iciip(1)2z iziip21iiippp第49頁/共94頁第五十頁，共94頁。二、分層總和二、分層總和(zngh)(zngh)法法（a a）分層總和法假設地基土在側向不能變形，而只能豎向發(fā)生壓縮，這種假）分層總和法假設地基土在側向不能變形，而只能豎向發(fā)生壓縮，這種假設在壓縮層厚度同基底荷載分布面積相比很薄時才比

20、較接近。設在壓縮層厚度同基底荷載分布面積相比很薄時才比較接近。（b b）假定地基土側向不能變形會使計算結果偏小，取基底中心點下的地基附）假定地基土側向不能變形會使計算結果偏小，取基底中心點下的地基附加應力來計算基礎的平均沉降加應力來計算基礎的平均沉降(chnjing)(chnjing)導致計算結果偏大，在一定稱導致計算結果偏大，在一定稱度上相互彌補。度上相互彌補。（c c）當需要考慮相鄰荷載對基礎沉降）當需要考慮相鄰荷載對基礎沉降(chnjing)(chnjing)影響使，只需要將相鄰荷載影響使，只需要將相鄰荷載引起的附加應力和基礎本身引起的附加應力疊加計算。引起的附加應力和基礎本身引起的附加

21、應力疊加計算。（d d）當基坑開挖面積較大、較深以及暴露時間較長時，由于地基土有足夠的）當基坑開挖面積較大、較深以及暴露時間較長時，由于地基土有足夠的回彈量，因此基礎荷載施加之后，不僅附加壓力要產生沉降回彈量，因此基礎荷載施加之后，不僅附加壓力要產生沉降(chnjing)(chnjing)，基底地基土的總應力達到遠自重應力狀態(tài)的初始階段也會發(fā)生再壓縮量沉基底地基土的總應力達到遠自重應力狀態(tài)的初始階段也會發(fā)生再壓縮量沉降降(chnjing)(chnjing)。（即要結合實際情況，考慮土層的應力歷史，如卸載后。（即要結合實際情況，考慮土層的應力歷史，如卸載后再加載等情況）再加載等情況）第50頁/共

22、94頁第五十一頁，共94頁。由建筑地基基礎設計規(guī)范（由建筑地基基礎設計規(guī)范（GB50007GB5000720022002）提出）提出 沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數(xsh)(xsh)和地基沉降計算和地基沉降計算經驗系數經驗系數(xsh) (xsh) szzszszEAdzEdzEs001深度深度(shnd)z(shnd)z范圍范圍內的附加應力面積內的附加應力面積將附加將附加(fji)(fji)應力公式應力公式z=KP0z=KP0代入上式代入上式并引入平均附加應力系數并引入平均附加應力系數zpAzKdzz00因此附加應力面積表示為因此附

23、加應力面積表示為zpA0sEzps0因此因此其中附加應力面積為：其中附加應力面積為：dzAzz0zKdzp00三、應力面積法（規(guī)范法）三、應力面積法（規(guī)范法）一、計算公式一、計算公式第51頁/共94頁第五十二頁，共94頁。12zi-1zizzi-153 46b12345612ip0i-1p0p0p0第第n層層第第i層層ziAiAi-1地地基基沉沉降降深深度度z zn n三、應力面積三、應力面積(min j)(min j)法（規(guī)范法）法（規(guī)范法） 第52頁/共94頁第五十三頁，共94頁。)(1110iiiinisisszzEpss 當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層

24、中所取規(guī)當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內存在基巖，定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內存在基巖，znzn可取可取(kq)(kq)至基巖至基巖表面為止表面為止 當無相鄰荷載影響，基礎寬度在當無相鄰荷載影響，基礎寬度在1 13030m m范圍內，基礎中點的地基沉范圍內，基礎中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算降計算深度可以按簡化公式計算: :)ln4 .05 .2(bbzn地基最終沉降量修正地基最終沉降量修正(xizhng)(xizhng)公式公式沉降計算深度沉降計算深度zn應該滿足應該滿足niin

25、ss1025.0三、應力三、應力(yngl)(yngl)面積法（規(guī)范法）面積法（規(guī)范法） 第53頁/共94頁第五十四頁，共94頁。四、用原位壓縮曲線計算四、用原位壓縮曲線計算(j sun)(j sun)最終沉降最終沉降 分三種情況進行分三種情況進行(jnxng)(jnxng)計算：計算： 一、正常固結土層的沉降計算一、正常固結土層的沉降計算 二、欠固結土層的沉降計算二、欠固結土層的沉降計算 三、超固結土層的沉降計算三、超固結土層的沉降計算第54頁/共94頁第五十五頁，共94頁。nnnii1iiciiicfii 1i 1i 10i0i1ieHppsHHClg4 351 e1 ep= （ -）+i

26、ieiH0iecfiC1ipcipip四、用原位壓縮曲線計算四、用原位壓縮曲線計算(j sun)(j sun)最終沉降最終沉降第55頁/共94頁第五十六頁，共94頁。第56頁/共94頁第五十七頁，共94頁。ni1i2iccfii 10iciHppsClg4 361ep （ -）2.2.欠固結土層的沉降欠固結土層的沉降(chnjing)(chnjing)計算計算四、用原位壓縮曲線計算四、用原位壓縮曲線計算(j sun)(j sun)最終沉降最終沉降第57頁/共94頁第五十八頁，共94頁。nniiicniii1i10i0incii1iieicfii10i1icieeesHH1e1epHp+pClg

27、Clg4361 epp = = （-）+1iicipppiee1ipcipecipciippeiC1i2ici1ppp（ ） 3.3.超固結超固結( ji)( ji)土層的沉降計算土層的沉降計算四、用原位壓縮曲線四、用原位壓縮曲線(qxin)(qxin)計算最終沉降計算最終沉降第58頁/共94頁第五十九頁，共94頁。1i2ici2pp 0, u0, up, p=u+4 4、時間、時間t t趨于無窮大：趨于無窮大： u=0, u=0, =p=p2 2 飽和土的滲流固結飽和土的滲流固結第73頁/共94頁第七十四頁，共94頁。從固結從固結( ji)( ji)模型模擬的土體的固結模型模擬的土體的固結(

28、 ji)( ji)過程可以看出：過程可以看出： 在某一壓力作用下，飽和土的固結在某一壓力作用下，飽和土的固結( ji)( ji)過程就是土體中各點的超孔隙過程就是土體中各點的超孔隙水應力不斷消散、附加有效應力相應增加的過程，或者說是超孔隙水應力逐漸水應力不斷消散、附加有效應力相應增加的過程，或者說是超孔隙水應力逐漸轉化為附加有效應力的過程，而在這種轉化的過程中，任一時刻任一深度上的轉化為附加有效應力的過程，而在這種轉化的過程中，任一時刻任一深度上的應力始終遵循著有效應力原理，即應力始終遵循著有效應力原理，即p = u + p = u + 。 因此，關于求解地基沉降與時間關系的問題，實際上就變成

29、求解在附加應因此，關于求解地基沉降與時間關系的問題，實際上就變成求解在附加應力作用下，地基中各點的超孔隙水應力隨時間變化的問題。因為一旦某時刻的力作用下，地基中各點的超孔隙水應力隨時間變化的問題。因為一旦某時刻的超孔隙水應力確定，附加有效應力就可根據有效應力原理求得，從而，根據上超孔隙水應力確定，附加有效應力就可根據有效應力原理求得，從而，根據上節(jié)介紹的壓縮性理論，求得該時刻的土層壓縮量。節(jié)介紹的壓縮性理論，求得該時刻的土層壓縮量。2 2 飽和飽和(boh)(boh)土的滲流固結土的滲流固結第74頁/共94頁第七十五頁，共94頁。一、基本假定：一、基本假定：（1 1）土是均質、各向同性且飽和的

30、；）土是均質、各向同性且飽和的；（2 2）土粒和孔隙水是不可壓縮的，土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起；）土粒和孔隙水是不可壓縮的，土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起；（3 3）土的壓縮和固結僅在豎直方向發(fā)生；）土的壓縮和固結僅在豎直方向發(fā)生；（4 4）孔隙水的向外排出符合達西定律，土的固結快慢決定于它的滲流速度）孔隙水的向外排出符合達西定律，土的固結快慢決定于它的滲流速度(sd)(sd)；（5 5）在整個固結過程中，土的滲透系數、壓縮系數等均視為常數；）在整個固結過程中，土的滲透系數、壓縮系數等均視為常數；（6 6）地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施加的。）地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施

31、加的。3 3 太沙基一維滲流固結太沙基一維滲流固結( ji)( ji)理理論論第75頁/共94頁第七十六頁，共94頁。不透水巖層上：均質、各向同性的飽和不透水巖層上：均質、各向同性的飽和粘土粘土(zhn t)(zhn t)層；連續(xù)均布荷載；粘層；連續(xù)均布荷載；粘土土(zhn t)(zhn t)層與砂土層接觸會處為透層與砂土層接觸會處為透水層。水層。取一離透水層取一離透水層z z處邊長分為處邊長分為dxdx、dydy、dzdz的微元體。的微元體。由連續(xù)性條件由連續(xù)性條件(tiojin): dt(tiojin): dt時間內時間內微元體內的水量變化等于微元體內孔微元體內的水量變化等于微元體內孔隙體

32、積的變化，隙體積的變化，dQ = dVdQ = dV二、固結微分方程二、固結微分方程(wi fn fn chn)(wi fn fn chn)的建立及求解：的建立及求解： 如圖如圖4-244-24所示所示3 3 太沙基一維滲流固結理論太沙基一維滲流固結理論第76頁/共94頁第七十七頁，共94頁。t t時刻：頂面滲流時刻：頂面滲流(shn li)(shn li)速度：速度：q q 底面滲流底面滲流(shn li)(shn li)速度：速度：)(dzzqqdzdtzqdtdzzqqqdtdQ)(由達西滲透由達西滲透(shntu)(shntu)定律：定律：zukzhkkiqwdtdt時間時間(shji

33、n)(shjin)內凈流出水內凈流出水量：量：3 3 太沙基一維滲流固結理論太沙基一維滲流固結理論所以有：所以有：22wqkudQdzdtdzdtzz 第77頁/共94頁第七十八頁，共94頁。()ud pudutt 現計算微元體壓縮量現計算微元體壓縮量dVdV。由書上由書上7272頁公式頁公式(gngsh)(gngsh)（4-4b)4-4b)有：微元體有：微元體t t時刻垂直方向時刻垂直方向壓縮量壓縮量01dedHdze所以所以(suy)(suy)有，有，dtdt時間內，微元體總壓縮量為：時間內，微元體總壓縮量為：01edVdzdtte由第五個假設由第五個假設(jish)(jish)壓縮系數不

34、變，壓縮系數不變，有有eatt 所以有，所以有，dtdt時間內，微元體總壓縮量為：時間內，微元體總壓縮量為：3 3 太沙基一維滲流固結理論太沙基一維滲流固結理論01audVdzdtet第78頁/共94頁第七十九頁，共94頁。 任何時刻任何時刻t t，任何位置，任何位置z z，土體中孔隙，土體中孔隙(kngx)(kngx)水壓力水壓力u u都必須滿足（都必須滿足（1-11-1）方程。反過）方程。反過來，在一定的初始條件和邊界條件下，來，在一定的初始條件和邊界條件下， 由（由（1-11-1）可以求解得任一深度）可以求解得任一深度z z在任一時刻在任一時刻t t的孔的孔隙隙(kngx)(kngx)水

35、應力的表達式。水應力的表達式。 式（式（1-11-1）在一定的邊界條件下可求得解析解：）在一定的邊界條件下可求得解析解：對于書中圖對于書中圖4-264-26所示的土層和受荷情況，其初始條件和邊界條件為所示的土層和受荷情況，其初始條件和邊界條件為 由于在固結過程由于在固結過程(guchng)(guchng)中，外荷保持不變，因而在中，外荷保持不變，因而在z z深度處的附加應力也為常數，深度處的附加應力也為常數，則有效應力的增加將等于孔隙水應力的減小則有效應力的增加將等于孔隙水應力的減小 01vwkeCa(1-1)(1-1)(1-1)中，豎向固結中，豎向固結( ji)( ji)系數：系數：22vu

36、uCtz3 3 太沙基一維滲流固結理論太沙基一維滲流固結理論第79頁/共94頁第八十頁，共94頁。（1 1）t=0t=0以及以及0zH0zH時：時：（2 2）0t0t以及以及 z=Hz=H時：時： q=0, q=0, 從而從而 （3 3）t=t=以及以及0zH0zH時：時： u=0 u=0 0zu211HzupH采用分離變量采用分離變量(binling)(binling)法求解：法求解：設設 m=1 m=1，3 3，5 5， 1sin2mmm zustH代入（代入（1-11-1）有：）有： 211sinsin222mmvmmm zmm zstst cHHH 各階分別各階分別(fnbi)(fnb

37、i)相等，有：相等，有： 22mmvmstst cH 3 3 太沙基一維滲流固結太沙基一維滲流固結( ji)( ji)理論理論第80頁/共94頁第八十一頁，共94頁。2241sin2vmTmmm zuc eH求得：求得： 22224vmmtTHHmmmstc ec e2HtCTvv所以所以(suy)(suy)：由初始條件：由初始條件：t=0t=0時時211HzupH3 3 太沙基一維滲流太沙基一維滲流(shn li)(shn li)固結固結理論理論13535sinsinsin222zzzcccHHH211HzpH001|sin2tmmm zuc eH第81頁/共94頁第八十二頁，共94頁。由于

38、由于(yuy) (yuy) 在在00，HH上正交，故可方便的求得各個上正交，故可方便的求得各個CmCmsin2mzH201222211sin24211HmmHHzzcpdzHHpmm22124222141211sin2vmmTmpm zumemH(1-2)（一般（一般(ybn)(ybn)取一項就足夠了，即取一項就足夠了，即m=1)m=1)式（式（1-21-2）中，）中，mm正奇數（正奇數（1 1，3 3，5.5.）；）；TvTv時間因數。其中時間因數。其中(qzhng)(qzhng)，H H為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面

39、排水條件下為土層厚度的一半。條件下為土層厚度的一半。3 3 太沙基一維滲流固結理論太沙基一維滲流固結理論第82頁/共94頁第八十三頁，共94頁。式（式（1-21-2）表示圖）表示圖4-264-26所示的土層在單面排水、起始超孔隙水壓力沿深度線性分布條件下，所示的土層在單面排水、起始超孔隙水壓力沿深度線性分布條件下，土體中孔隙水應力隨時間、深度而變化的表達式。土體中孔隙水應力隨時間、深度而變化的表達式。 其中的其中的可以描述起始超孔隙可以描述起始超孔隙水壓力線性分布情況。孔隙水應力是時間和深度的函數水壓力線性分布情況。孔隙水應力是時間和深度的函數(hnsh)(hnsh)。任一時刻任一點的孔。任一

40、時刻任一點的孔隙水應力可由式（隙水應力可由式（1-21-2）求得。）求得。 對于雙面排水推導過程類同。對于雙面排水推導過程類同。12pp3 3 太沙基一維滲流太沙基一維滲流(shn li)(shn li)固結理論固結理論第83頁/共94頁第八十四頁，共94頁。三、固結度及其應用三、固結度及其應用(yngyng)(yngyng) 所謂固結度，就是指在某一附加應力下，經某一時間所謂固結度，就是指在某一附加應力下，經某一時間t t后，土體發(fā)生固結或后，土體發(fā)生固結或孔隙水應力消散的程度。對某一深度孔隙水應力消散的程度。對某一深度z z處土層經時間處土層經時間t t后，該點的固結度可用下式后，該點的固

41、結度可用下式表示表示: :式中：式中：u0u0初始孔隙水應力，其大小初始孔隙水應力，其大小(dxio)(dxio)即等于該點的附加應力即等于該點的附加應力p p； ut ut時刻該點的孔隙水應力。時刻該點的孔隙水應力。某一點的固結度對于解決工程實際問題來說并不重要，為此，常常引入土層平均固某一點的固結度對于解決工程實際問題來說并不重要，為此，常常引入土層平均固結度的概念，它被定義為結度的概念，它被定義為(1-3)(1-3)或者或者(huz(huzh)h)式中：式中：s st t經過時間經過時間t t后的基礎沉降量；后的基礎沉降量； s s基礎的最終沉降量。基礎的最終沉降量。3 3 太沙基一維滲

42、流固結理論太沙基一維滲流固結理論第84頁/共94頁第八十五頁，共94頁。土層的平均固結度是時間因數土層的平均固結度是時間因數TvTv的單值函數，它與所加的附加應力的大小無關，但的單值函數，它與所加的附加應力的大小無關，但與附加應力的分布形式有關與附加應力的分布形式有關(yugun)(yugun)。反映附加應力分布形態(tài)的參數反映附加應力分布形態(tài)的參數 ：對書中圖對書中圖4 42626所示的問題，附加所示的問題，附加(fji)(fji)應力為（沿豎向）均勻分應力為（沿豎向）均勻分布布 pHdzuH00 (1-2)(1-2)式（取一項）代入式式（取一項）代入式(1-3)(1-3)243132211v

43、TUe 12pp定義為起始時透水面定義為起始時透水面(shu min)(shu min)上的附加應力與不透水面上的附加應力與不透水面(shu min)(shu min)上附加應力之比。上附加應力之比。 (1-4)3 3 太沙基一維滲流固結理論太沙基一維滲流固結理論第85頁/共94頁第八十六頁，共94頁。情況情況0 0，其附加，其附加(fji)(fji)應力在各深度外相同。其初始條件為：當應力在各深度外相同。其初始條件為：當t=0t=0時，時，0zH0zH， 。 據此，以據此，以=0=0代入式（代入式（1-41-4）可得）可得 0up24281vTUe情況情況(qngkung)1(qngkung

44、)1，以，以=0=0代入式（代入式（1-41-4），同理可），同理可求得。求得。 情況情況2-42-4，可由情況，可由情況0 0和情況和情況1 1通過通過(tnggu)(tnggu)簡單疊加而得。簡單疊加而得。 3 3 太沙基一維滲流固結理論太沙基一維滲流固結理論第86頁/共94頁第八十七頁，共94頁。 地基沉降的理論計算結果往往實測資料不完全符合，因此從建筑物施工后掌握的沉地基沉降的理論計算結果往往實測資料不完全符合，因此從建筑物施工后掌握的沉降觀測降觀測(gunc)(gunc)資料，根據起發(fā)展趨勢來推測未來的沉降規(guī)律有重要的意義。資料，根據起發(fā)展趨勢來推測未來的沉降規(guī)律有重要的意義。4 4 利用利用(lyng)(lyng)觀測資料推算后期沉降與時間的關系觀測資料推算后期沉降與時間的關系介紹介紹(jisho)(jisho)兩種經驗方法：兩種經驗方法：一、對數曲線法：一、對數曲線法：240281VTUe(1)tBTsAes 最終沉降量最終沉降量s二、雙曲線法：二、雙曲線法：tstsat+