1、高考數學考前沖刺專題導數與函數的單調性夯基練習一、選擇題f(x)=x2aln x在(1，)上單調遞增，則實數a的取值范圍為()A.a1 B.a1 C.af(3)f()B.f(3)f(2)f()C.f(2)f()f(3)D.f()f(3)f(2)函數f(x)=xln |x|的大致圖象是()設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)，則滿足2f(x)x1的x的集合為()A.x|1x1 B.x|x1 C.x|x1 D.x|x1已知a0，函數f(x)=(x22ax)ex.若f(x)在1,1上單調遞減，則a的取值范圍是()A. B. C. D.

2、若函數f(x)=x(bR)的導函數在區間(1,2)上有零點，則f(x)在下列區間上單調遞增的是()A.(2,0) B.(0,1) C.(1，) D.(，2)若函數f(x)=ln xax24x(a0)在區間(,)上單調遞增，則實數a的最大值為()A. B. C. D.設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，g(x)0，當x0，且f(3)=0，則不等式2，a2.故選D.答案為：D解析：f(x)=(2x2)ex(x22x)ex=(x22)ex，令f(x)0，x0,所以f(x)在(0,上是增函數,所以f()f(3)f(2).答案為：A；解析：因為函數f(x)=xln |x|，可得f(x)

3、=f(x)，f(x)是奇函數，其圖象關于原點對稱，排除C，D；當x0時，f(x)=ln x1，令f(x)0得x，得出函數f(x)在(,+)上是增函數，排除B，故選A.答案為：D；解析：因為當x0，即f(x)g(x)0，所以f(x)g(x)在(，0)上單調遞增，又因為f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，所以f(x)g(x)為奇函數，關于原點對稱，所以f(x)g(x)在(0，)上也是增函數.因為f(3)g(3)=0，所以f(3)g(3)=0.所以f(x)g(x)0的解集為x3或0x，g(x)=2f(x)10，g(x)為單調增函數，f(1)=1，g(1)=2f(1)11=0，當x1時

4、，g(x)0，即2f(x)x1，故選B.答案為：C解析：f (x)=(2x2a)ex(x22ax)ex=x2(22a)x2aex，由題意可知，當x1,1時， f (x)0恒成立，即x2(22a)x2a0恒成立.令g(x)=x2(22a)x2a，則有即解得a.答案為：D解析：由題意知， f (x)=1.函數f(x)=x(bR)的導函數在區間(1,2)上有零點， 當1=0時，b=x2，又x(1,2)，b(1,4).令f (x)0，解得x或x，即f(x)的單調遞增區間為(，)，(，)，b(1,4)，(，2)符合題意.故選D.答案為：B；解析：解法一：對函數f(x)求導得f(x)=2ax4=(x0).

5、當a0時，由f(x)0得，0x，即f(x)在上單調遞增，因為f(x)在區間(,)上單調遞增，所以，無解，故a不存在；當2a0時，由f(x)0得，0x或x，即f(x)在，上單調遞增，因為f(x)在區間(,)上單調遞增，所以或，所以2a；當a2時，f(x)0恒成立，所以f(x)在(0，)上單調遞增，符合題意.綜上所述，a，即實數a的最大值為.答案為：D解析：當x0，=0，當x0時，也是增函數.f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，為奇函數，的圖象關于原點對稱，函數的單調性的示意圖，如圖所示：f(3)=0，f(3)=0，由不等式0，可得x3或0x3，故原不等式的解集為x|x3或0x0恒

6、成立.m()2，令g(x)=()2，則當=1時，函數g(x)取得最大值1，故m1.答案為：(-3,0)(0,+)解析:由題意知f(x)=3ax2+6x-1,由函數f(x)恰好有三個單調區間,得f(x)有兩個不相等的零點,所以3ax2+6x-1=0需滿足a0,且=36+12a0,解得a-3,所以實數a的取值范圍是(-3,0)(0,+).答案為：2,4解析：f (x)=x22(4m1)x15m22m7，由題意可知，f (x)0在R上恒成立，所以=4(4m1)24(15m22m7)=4(m26m8)0，解得2m4.答案為：1，)解析：令g(x)=f(x)xx2，所以g(x)g(x)=f(x)xx2f(x)xx2=f(x)f(x)2x2=0，所以g(x)為定義在R上的奇函數，又當x0時