1、第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算第七章第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算v第一節(jié) 無(wú)窮大容量系統(tǒng)的三相短路v第二節(jié) 恒定電勢(shì)源電路的三相短路v第三節(jié) 同步電機(jī)三相短路的暫態(tài)過(guò)程v第四節(jié) 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算 所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。 一、短路的原因及其后果 短路的原因：短路的原因： 短路的現(xiàn)象：短路的現(xiàn)象：電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；運(yùn)行人員誤操作；運(yùn)行人員誤操作；其他因素（如鳥(niǎo)獸等）。其他因素（如鳥(niǎo)獸等）。

2、電流劇烈增加；電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。第一節(jié) 無(wú)限大容量系統(tǒng)的三相短路 第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算u 短路的危害：短路的危害： 1. 短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)備過(guò)熱而損壞甚至燒毀；備過(guò)熱而損壞甚至燒毀；2. 短路電流產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可引起設(shè)備機(jī)械變形、扭短路電流產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可引起設(shè)備機(jī)械變形、扭曲甚至損壞；曲甚至損壞；3. 短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常工作；工作；4. 嚴(yán)重的短路可

3、導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步而解列，嚴(yán)重的短路可導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5. 不對(duì)稱(chēng)短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及不對(duì)稱(chēng)短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作 。第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算 二、短路的種類(lèi)對(duì)稱(chēng)短路：對(duì)稱(chēng)短路：三相短路三相短路k（3）不對(duì)稱(chēng)短路：不對(duì)稱(chēng)短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪穯蜗嘟拥囟搪穔（1）兩相接地短路兩相接地短路k（1,1）兩相短路兩相短路k（2）圖圖7-1短路的類(lèi)型短路的類(lèi)型a）三相短路）三相短路 b）兩相短路）兩

4、相短路 c）、）、 d）單相接地短路）單相接地短路 e）、）、f）兩相接地短路）兩相接地短路第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算 三、計(jì)算短路電流的目的 短路電流計(jì)算是解決一系列電力技術(shù)問(wèn)題所不可缺少的基本計(jì)算。在發(fā)電廠、變電所及整個(gè)電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行中均以短路計(jì)算結(jié)果作為依據(jù)。即短路電流計(jì)算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)。是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算1. 恒定電勢(shì)源的概念恒定電勢(shì)源的概念說(shuō)明：無(wú)

5、限大功率電源是一個(gè)相說(shuō)明：無(wú)限大功率電源是一個(gè)相對(duì)概念，真正的無(wú)限大功率電源對(duì)概念，真正的無(wú)限大功率電源是不存在的。是不存在的。 u恒定電勢(shì)源（又叫無(wú)限大功率電源），是指恒定電勢(shì)源（又叫無(wú)限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為系統(tǒng)的容量為 ，內(nèi)阻抗為零。，內(nèi)阻抗為零。u恒定電勢(shì)源的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的恒定電勢(shì)源的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變電壓基本不變，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。第二節(jié) 恒定電勢(shì)源電路的三相短路第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算圖圖7-2 恒定電勢(shì)源中的三相短路恒定電勢(shì)源中的三相短路a）三相電路）三相電

6、路 b）等值單相電路）等值單相電路短路前，系統(tǒng)中的短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為相電壓和電流分別為)sin(tEem)sin(tIim短路后電路中的電流應(yīng)滿足：短路后電路中的電流應(yīng)滿足：)sin(tEdtdiLRim。為電壓與電流的相位差稱(chēng)合閘角。為電壓的初始相位，亦2. 由恒定電勢(shì)源供電的三相對(duì)稱(chēng)電路由恒定電勢(shì)源供電的三相對(duì)稱(chēng)電路 第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算解微分方程得：解微分方程得：appTtpmTtmiiCtICtLREiaae)sin(e)sin(22由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前

7、一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。將路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。將t=0t=0分分別代入短路前和短路后電流的計(jì)算式，可得：別代入短路前和短路后電流的計(jì)算式，可得： CIIpmm)sin()sin(0)sin()sin(appmmiIIC則則 aTtpmmpmIItIie)sin()sin()sin( 為非周期分量。為短路電流周期分量，其中，appaiiRLT 第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故 090aaTtmpmpmTtpmmpmIItIIItIie)sin(c

8、os)cos(e cos)sin()cos(由短路電流波形和三相短路表達(dá)式可見(jiàn)，無(wú)限大功率電源由短路電流波形和三相短路表達(dá)式可見(jiàn)，無(wú)限大功率電源供電的三相短路有以下特點(diǎn)：供電的三相短路有以下特點(diǎn)：pi（1）三相短路電流中含有一個(gè)穩(wěn)態(tài)分量）三相短路電流中含有一個(gè)穩(wěn)態(tài)分量 ，其幅值恒定不變，其幅值恒定不變，有時(shí)被稱(chēng)為短路電流的周期分量。有時(shí)被稱(chēng)為短路電流的周期分量。（2）三相短路電流中含有一個(gè)自由分量）三相短路電流中含有一個(gè)自由分量 ，它們的存在是為，它們的存在是為了使短路電流在短路瞬間的數(shù)值保持不變，以后按照常數(shù)了使短路電流在短路瞬間的數(shù)值保持不變，以后按照常數(shù) 衰減。也被稱(chēng)為短路電流的非周期分

9、量。衰減。也被稱(chēng)為短路電流的非周期分量。apiaT第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算F短路前空載（即短路前空載（即 ）0mIF短路瞬間電源電壓過(guò)零值，即初始相角短路瞬間電源電壓過(guò)零值，即初始相角 0為了使為了使 最大，由向量圖可以看出，需做到：最大，由向量圖可以看出，需做到：0api)sin(cos0mpmapIIimIpmIpmmII mE0apIt非周期分量的起始值為短路前穩(wěn)態(tài)電流在短路瞬間的瞬時(shí)非周期分量的起始值為短路前穩(wěn)態(tài)電流在短路瞬間的瞬時(shí)值，與短路后周期分量的瞬時(shí)值之差。即：值，與短路后周期分量的瞬時(shí)值之差。即：第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路

10、分析計(jì)算aTtpmpmItIiecos綜合以上情況得：綜合以上情況得： 對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖所示。對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖所示。2TimiipiapitmImIi圖圖7-3 三相短路電流變化曲線三相短路電流變化曲線第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算短路沖擊電流發(fā)生在短路發(fā)生經(jīng)過(guò)約半個(gè)周期（當(dāng) 時(shí)，約為0.01s）出現(xiàn)，（參見(jiàn)圖7-3）其值為： pmTpmpmimIeeIIiaTa)1 (01. 001. 0概念：短路電流的可能最大瞬時(shí)值作用：檢驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定度沖擊系數(shù)，一般取1.8，短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)附近取1.9,發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線，取1.85p

11、mimIK3.短路的沖擊電流Hzf50TaimeK01. 01第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算4.短路電流的最大有效值 任一時(shí)刻t的短路電流的有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的均方根值.2222d)(1d122TTTTttaptptttttiiTtiTI222) 1(21) 1(2imppimpimKIIKII顯然，最大有效值電流顯然，最大有效值電流 也發(fā)生在短路后半個(gè)周期時(shí)：也發(fā)生在短路后半個(gè)周期時(shí)：imI9 . 1imKpimII62. 1pimII52. 18 . 1imK 當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， 其中 為短路電流中期分量的有效值。pIPmimT

12、aPmaPIkeII) 1(01. 0第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算5.短路功率短路功率等于短路電流有效值與短路處的平均額定電壓的乘積。 tavtIVS3如果用標(biāo)幺值表示，而且取短路處的平均額定電壓為基準(zhǔn)電壓，則值為：*33tBtBBtavtIIIIUIUS短路功率通常用來(lái)校驗(yàn)斷路器的切斷能力。第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算 第三節(jié)第三節(jié) 同步電機(jī)三相短路的暫態(tài)過(guò)程同步電機(jī)三相短路的暫態(tài)過(guò)程 根據(jù)方程（6-37）并計(jì)及式（6-35），可得無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)的磁鏈平衡方程如下：)157()()(ffdfadffdadfqqqdfaddafadd

13、ddiXiiXiXiXiXiiXiXiXiXfXaXadXfdfidiqXqiq第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算可得的方程中消去勵(lì)磁電流和）如果從式（,15-7ffdi)167(2dadfadaffaddfaddffaddiXXXXXXXiXXXXXffaddadfadadffadqXXXXXXXXXXXEf2如果定義)197(ddqdiXE第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算）可得：）和式（。于是由式（）有，時(shí)，根據(jù)派克方程（當(dāng)變壓器電勢(shì)。是子繞組）測(cè)得的電抗就短路時(shí)，從原邊（既定即勵(lì)磁繞組）壓器，則當(dāng)副邊繞組（步電機(jī)看做是雙繞組變縱軸把同稱(chēng)為暫態(tài)

14、電抗，如果沿也就不能突變。態(tài)電勢(shì)不能突變，暫勵(lì)磁繞組磁鏈?zhǔn)睾?，在運(yùn)行狀態(tài)突變瞬間成正比。它同勵(lì)磁繞組的總磁鏈習(xí)慣上稱(chēng)為暫態(tài)電勢(shì)，15-719-7-,36-60,dqqdqdddqffqvvXXEE)207(qqdddqqiXviXEv第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算 式（7-20）反映了定子方面電勢(shì)、電壓和電流的基頻分量之間的關(guān)系，與之相應(yīng)的等值電路如下圖所示：qEdXdiqXqidvqv 式（7-20）寫(xiě)成向量的形式有：)217(qqdddqqIjXVIjXEV 將（7-21）兩個(gè)方程相加可得)227(ddqqqIjXIjXEV第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)

15、三相短路分析計(jì)算 為了便于工程計(jì)算，常常采用電勢(shì) 和電抗 作等值電路。EdX)23-7()-(-qdqqIXXjEE 于是式（7-22）可以寫(xiě)成)247(IjXEVd令 電勢(shì) 常稱(chēng)為暫態(tài)電抗后的電勢(shì)，它沒(méi)有物理意義，純粹是虛構(gòu)的計(jì)算用電勢(shì)，其相位落后于暫態(tài)電勢(shì) 。在不要求精確計(jì)算的場(chǎng)合，常認(rèn)為 守恒既是 守恒，并且用 的相位代替轉(zhuǎn)子q軸的方向。EqEqEEE第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗 對(duì)于有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，由式（6-37）的磁鏈平衡方程，并計(jì)及式（6-35），可作出如圖7-13所示的等值電路。DiDXDfiadXfddifXQ

16、qqiQiQXaqX (a)縱軸向 (b)橫軸向第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算 將縱軸向電路化簡(jiǎn)，應(yīng)用戴維南等效定理，可得：)267(1111)257(111 DfadadDfadDDffqXXXXXXXXXXE dXaXDXfXadX qEd dX第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算 稱(chēng)為次暫態(tài)電勢(shì)的橫軸分量，它同勵(lì)磁繞組的總磁鏈 和縱軸阻尼繞組的總磁鏈 呈線性關(guān)系。在運(yùn)行狀態(tài)突變瞬間， 和 不能突變，所以電勢(shì) 也不能突變。 稱(chēng)為縱軸次暫態(tài)電抗，如果沿縱軸向把同步發(fā)電機(jī)看作是三繞組變壓器，縱軸次暫態(tài)電抗 就是這個(gè)變壓器的兩個(gè)副邊繞組（及勵(lì)磁繞組和

17、縱軸阻尼繞組）都短路時(shí)，從原邊（既定子繞組側(cè)）測(cè)得的電抗。同樣，橫軸也可以做類(lèi)似的簡(jiǎn)化： qEfDfD qE dX qXaXQXaqX dEqdi qX dX第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算)287(111)277(11 aqQaqaqQQQdXXXXXXXE 稱(chēng)為次暫態(tài)電勢(shì)的縱軸分量，它同橫軸阻尼繞組的總磁鏈 呈線性關(guān)系。在運(yùn)行狀態(tài)突變瞬間， 不能突變，所以電勢(shì) 也不能突變。 稱(chēng)為橫軸次暫態(tài)電抗。 dEQQ dE qX第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算根據(jù)等值電路圖，可以列寫(xiě)如下方程：)297( qqdqddqdiXEiXE當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變

18、壓器電勢(shì)時(shí)， 便得定子電勢(shì)方程如下：)307( qqddddqqiXEviXEvdqqdvv,也可用交流向量的形式寫(xiě)成：)317( qqddddqqIjXEVIjXEV第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算或：)327()( qqddqqdddqIjXIjXEIjXIjXEEV式中： 稱(chēng)為次暫態(tài)電勢(shì)。 qdEEE 為了避免按兩個(gè)軸向制作等值電路和列寫(xiě)方程，可以采取等值隱極機(jī)的方法，并作適當(dāng)省略，可得：)347( IjXEVd第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算第四節(jié)第四節(jié) 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算 三相短路的暫態(tài)過(guò)程中定子繞組將

19、出現(xiàn)各種電流分量（基頻、直流及倍頻交流），而在電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算中，如計(jì)算短路沖擊電流、短路電流有效值和短路容量等，主要是短路電流的周期分量（基頻）的計(jì)算。當(dāng)電源電勢(shì)給定時(shí)，這實(shí)際上就是求解穩(wěn)態(tài)電流問(wèn)題。三相短路實(shí)用計(jì)算的基本假設(shè) 在短路的實(shí)際計(jì)算中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算工作，常采用以下一些假設(shè)：（1）短路過(guò)程中各發(fā)電機(jī)之間不發(fā)生搖擺，并認(rèn)為所有發(fā)電機(jī)的電勢(shì)都同相位。對(duì)于短路點(diǎn)而言，計(jì)算所得的電流數(shù)值稍稍偏大。第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算（2）負(fù)荷只做近似估計(jì)，或當(dāng)做恒定電抗，或當(dāng)做某種臨時(shí)附加電源，視具體情況而定。（3）不計(jì)磁路飽和。系統(tǒng)各元件的參數(shù)是恒定的，可以

20、應(yīng)用疊加原理。（4）對(duì)稱(chēng)三相系統(tǒng)。除不對(duì)稱(chēng)故障處出現(xiàn)局部的不對(duì)稱(chēng)以外，實(shí)際的電力系統(tǒng)通常當(dāng)做對(duì)稱(chēng)的。（5）忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵(lì)磁電流。即發(fā)電、輸電、變電和用電的元件均用純電抗表示。（6）金屬性短路。短路處相與相的接觸往往經(jīng)過(guò)一定的電阻，這種電阻通常稱(chēng)為“過(guò)渡電阻”。所謂金屬性短路，就是不計(jì)過(guò)渡電阻的影響。第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算三相短路電流的計(jì)算方法 對(duì)于簡(jiǎn)單的電力網(wǎng)絡(luò)，可采用網(wǎng)絡(luò)變換與化簡(jiǎn)計(jì)算短路電流。計(jì)算時(shí)，首先作出整個(gè)系統(tǒng)的等值電路，然后將網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)成只保留電源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)。如下圖所示：圖7-27 網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)后的等值電路第七章 電力

21、系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算 分別為各電源到短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗。 為等值的組合電勢(shì)， 為短路點(diǎn)的組合阻抗或輸入阻抗。短路電流可以按照式（7-87）或（7-88）計(jì)算。mfffZZZ,21fZE)88-7()877(.12211ffmiifimfmfffZEIZEZEZEZEI或第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算（1）等值電源法 以戴維南定理為基礎(chǔ)的有源網(wǎng)絡(luò)等效變換在短路計(jì)算中經(jīng)常使用。假定有n個(gè)并聯(lián)的有源支路通過(guò)a,b兩點(diǎn)和外部相連接。從外部電路看，這些有源支路用一個(gè)具有電動(dòng)勢(shì)源和等效阻抗的等值有源支路來(lái)代替。其中等值電源等于外部電路斷開(kāi)時(shí)在a,b兩點(diǎn)之間的

22、開(kāi)口電壓，阻抗等于有源支路除源后，從a,b兩點(diǎn)看進(jìn)去的總阻抗。外部網(wǎng)絡(luò)外部網(wǎng)絡(luò)1E2EnE1Z2ZnZeqEeqZIIUUaabb網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算當(dāng)a,b兩點(diǎn)開(kāi)路時(shí)，I=0，因此：0.2211IZUEZUEZUEnnniiniiieqeqniiniiiZZEEUEZUZE111111，此時(shí)當(dāng)各個(gè)電源都等于零時(shí)，左邊為并聯(lián)電路，因此：niieqZZ111第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算（2）星網(wǎng)變換法設(shè)網(wǎng)絡(luò)的某一部分可以表示成由節(jié)點(diǎn)n和另外m個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的星形電路，通過(guò)變換可以消去節(jié)點(diǎn)n，把星形電路變成以1、2m為頂點(diǎn)的完全

23、網(wǎng)型網(wǎng)絡(luò)。mjiijZZZZZZZZZZZZZZZ1.11Z1 1112132232112式中第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算常用的m=3的公式如下：231311313232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ星變網(wǎng)：231312231332313122312223131213121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ網(wǎng)變星：第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算（3） 電流分布系數(shù)法 電力系統(tǒng)在某些情況下，往往不允許把所有的電源都合并成一個(gè)等值電源來(lái)計(jì)算短路電流，而是需要保留若干個(gè)等值電源，即需要把網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)成圖7-27（a）的形式，

24、這就需要求出電源點(diǎn)對(duì)短路點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗，電流分布系數(shù)法化簡(jiǎn)的目的既是求轉(zhuǎn)移阻抗。 定義 網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機(jī)電勢(shì)為零，僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路（如短路支路）施加電勢(shì)，這時(shí)，各支路電流與電勢(shì)所在支路電流的比值，用c表示。fiiffIIcIIcIIc2211, 電流分布系數(shù)表示所有電源電勢(shì)都相等時(shí)，各電源所提供的短路電流的份額。它只與短路點(diǎn)的位置、網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而與電源電動(dòng)勢(shì)的大小無(wú)關(guān)。第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算 由于電流分布系數(shù)實(shí)際上代表電流，因此，它有方向，并且符合節(jié)點(diǎn)電流定律。例如在上圖的節(jié)點(diǎn)a,有：fIIII321用 去除上式各項(xiàng)，可得：)977(1321321

25、cccIIIIIIfff 也就是說(shuō)，各電源支路的分布系數(shù)之和等于1，或者說(shuō)，短路支路的分布系數(shù)等于1.fI第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電流分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗的關(guān)系)98-7(332211IEZIEZIEZIEZfffff，于是：)997(333322221111fffffffffffffffZZZEZEIIcZZZEZEIIcZZZEZEIIc第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算)1007(332211cZZcZZcZZffffff將（7-99）改寫(xiě)一下，便得到用分布系數(shù)求轉(zhuǎn)移阻抗的公式：第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算

26、可用單位電流法求開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)各支路的電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗。在沒(méi)有閉合回路的網(wǎng)絡(luò)中，利用單位電流法求分布系數(shù)比較方便，以上圖為例，令 ，便有：11I1Z1Z2Z3Z4Z5Z)3(k1E2E3E（a）網(wǎng)絡(luò)圖11CI 2Z3Z)(22CI)(33CIfI5ZfE4Z4I（b）等值網(wǎng)絡(luò)aabbfbffbabaaIZVEIIIZVIIZVVIIIZVIZIZV534334421422111/，第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算由此可以算出：332211421332211/,/,/,/,/cZZcZZcZZcccIIcIIcIIcIEZffffffffffff對(duì)于并聯(lián)支路的分布系數(shù)還可

27、以方便地通過(guò)網(wǎng)絡(luò)還原法求得。P196第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算（4） 分裂電勢(shì)源和分裂短路點(diǎn)分裂電勢(shì)源就是將連接在一個(gè)電源上的各支路拆開(kāi)，拆開(kāi)后各支路分別連接在與原來(lái)電源電勢(shì)相等的電源上。分裂短路點(diǎn)就是將連接在短路點(diǎn)上的各支路從短路點(diǎn)拆開(kāi)，拆開(kāi)后各支路分別連接在原來(lái)的短路點(diǎn)上。（5） 利用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱(chēng)性化簡(jiǎn)在電力系統(tǒng)中，常常會(huì)遇到連接于某兩點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)對(duì)于短路點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的情況。即指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等以及短路電流走向一致等。在對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)上，其電位必然相同。因此，可將網(wǎng)絡(luò)中不直接相連的同電位點(diǎn)直接連接起來(lái)。如果網(wǎng)絡(luò)中同電位點(diǎn)之間有電抗存在，則根據(jù)需

28、要將其短接或斷開(kāi)。經(jīng)過(guò)這樣處理后，往往可使變換比較簡(jiǎn)便。第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算起始次暫態(tài)電流 的計(jì)算I kpIII 含義：在電力系統(tǒng)三相短路后第一個(gè)周期內(nèi)認(rèn)為短路電 流周期分量是不衰減的，而求得的短路電流周期 分量的有效值即為起始次暫態(tài)電流 。 因此只要把等值電路中的所有元件都用其次暫態(tài) 參數(shù)表示，起始次暫態(tài)電流的計(jì)算就同穩(wěn)態(tài)電流 的計(jì)算一樣了。目的：計(jì)算出次暫態(tài)電流，就可求出沖擊電流和功率， 進(jìn)而進(jìn)行元器件及系統(tǒng)的校驗(yàn)。步驟： （1）靜止元件參數(shù)計(jì)算（標(biāo)幺值）。 （2）旋轉(zhuǎn)元件的次暫態(tài)參數(shù)的計(jì)算。 （3）化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)。 （4）計(jì)算短路點(diǎn)k的起始次暫態(tài)電流。第七章

29、 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算一、靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)一、靜止元件的次暫態(tài)參數(shù) 在電力系統(tǒng)的分析計(jì)算中，通常可分為穩(wěn)態(tài)分析和暫態(tài)分析計(jì)算兩類(lèi)。穩(wěn)態(tài)分析的數(shù)學(xué)模型要求精確，一般采用第二章所學(xué)方法進(jìn)行建模，即利用元件的額定電壓和變壓器的額定變比來(lái)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算和電壓歸算，這種方法稱(chēng)為精確計(jì)算，精確計(jì)算的計(jì)算量一般比較大（如潮流計(jì)算），對(duì)于精度要求比較低的短路計(jì)算，在滿足工程計(jì)算要求的前提下，一般做一些簡(jiǎn)化處理：（1）可將某些元件的參數(shù)忽略不計(jì)。如發(fā)電機(jī)與變壓器的電阻；變壓器的導(dǎo)納和線路的電導(dǎo)；35kV以下，長(zhǎng)度小于100km的線路的電納；甚至線路的電阻都可以忽略。（2）在計(jì)算元件

30、參數(shù)和進(jìn)行電壓歸算時(shí)，基準(zhǔn)電壓可取線路的平均額定電壓，若用平均額定電壓的比值來(lái)表示第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算變壓器的變比，則變壓器的變比的標(biāo)幺值為1:1，因而簡(jiǎn)化了等效電路中參數(shù)多電壓等級(jí)的歸算，使計(jì)算工作量大為減少。同時(shí)，各元件電抗參數(shù)統(tǒng)一標(biāo)幺值的計(jì)算公式就可簡(jiǎn)化為：22*20020*3100%100%100%avBnnRavBRRavavLLnBknBnTTnBGnBnGGVSIVXVSXXVSlxVSXXSSVSSXXSSXSSXX電抗器：線路：變壓器：發(fā)電機(jī)：第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算二、旋轉(zhuǎn)元件的次暫態(tài)參數(shù)二、旋轉(zhuǎn)元件的次暫態(tài)參數(shù) 在突然短路瞬間，同步電機(jī)用次暫態(tài)電勢(shì) 和次暫態(tài)電抗 表示。次暫態(tài)電勢(shì)在實(shí)用計(jì)算中可取 如果不計(jì)負(fù)載影響，常取 dX1 E E11. 105. 1E)1047(sin00 0 IXVE異步電機(jī)也用次暫態(tài)電勢(shì) 和次暫態(tài)電抗 表示。次暫態(tài)電勢(shì)根據(jù)短路前的運(yùn)行條件求取。 EX角差。以及電壓電流之間的相的端電壓、電流分別為短路前異步電機(jī)和000,IV第七章 電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路分析計(jì)算由于配電網(wǎng)中電