1、2020年天津市河西區中考數學一模試卷如圖，數軸上A、B兩點所表示的數分別是4和2,點C是線段AB的中點，則點C所表示的數是（）A.小卜修二依圣仙一邕6.、卜列關于反比例函數=捻的說法正確的是（）A.y隨x的增大而增大B.工0時，y隨x的增大而增大C.y隨x的增大而減小D.工時，y隨x的增大而減小10 .在平面直角坐標系中，將點向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到點工/,則點4的坐標是（）1.2.、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）計算8-（25）的結果等于（）A.25m60口的值為（）3.A.X-I下列圖形中，可以看作是軸對稱圖形的是B.11C.D.、B.三C.D.二4.

2、5.6.北京故宮的占地面積約為國如產，B.oppooppo將720000用科學記數法表示為（）C.I如圖，是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是C.X-2TIA-C.工土？D.7.8.A.一ACB-401B.D.卜列各選項中因式分解正確的是C.一；-加9+7；D.一如；：卡:一二八一：9.,A.C.D.C.A.仆一寸：B.-于，C.?-;：D.，3.z411 .甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（）12 .已知拋物線y=2/-與直線2有兩個不同的交點.下列結論：。4；當工=

3、1時，y有最小值c-2；方程2,r-Lr-（-2=0有兩個不等實根；若連接這兩個交點與拋物線的頂點，恰好是一個等腰直角三角形，則r=?其中正確的結論的個數是A.4B.3C.2D.1二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13 .使式子11有意義的a的取值范圍是.14 .計算S+砥c+d）的結果等于.15 .在單詞山對人山心（數學中任意選擇一個字母，選中字母“a”的概率為16 .直線v-1+2與x軸的交點坐標為.17 .如圖，已知點E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG,連接DF,M、N分別是DC、DF的中點，連接MN,若方=9,BE=6,則MN的長為.如

4、圖，有月中，ZACI3=,AC=BC=2,D為線段AC上一動點，連接BD,過點C作CH_L于H,連接AH,則AH的最小值為.三、解答題（本大題共7小題，共66.0分）21-12十：3請結合題意填空，完成本題的解答:（I:解不等式，得;（n:解不等式，得；（m:把不等式和的解集在數軸上表示出來；（W；原不等式組的解集為.A.120B.)20150=C.120_150工一X1D.12()I3i：18.19.解不等式組DGBC為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場、走進大自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用.現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統

5、計圖和圖，請根據相關信息，解答下列問(I:本次接受隨機抽樣調查的學生人數為,圖中m的值為;(n:求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；(出；根據樣本數據，若學校計劃購買150雙運動鞋，建議貝買35號運動鞋多少雙?21 .如圖，BD是O的直徑，BA是。的弦，過點A的切線CF交BD延長線于點C.22 .建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為6。 ”觀察底部B的仰角為15口，求旗桿的角度(精確到口.20.圖(I(n23 .甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果，在甲批發店，不論一次購買數量是多少，價格均為6元外夕在乙批發店，一次貝買數量不超過20kg時，價格為7 元汴 g；一

6、次購買數量超過20kg時，其中有20kg的價格仍為7元/*g,超過20kg部分的價格為5元/kg.設小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為小儀T0).(I；根據題意填空：若一次購買數量為10kg時，在甲批發店的花費為元，在乙批發店的花費為元；若一次購買數量為50kg時，在甲批發店的花費為元，在乙批發店的花費為元；(n設在甲批發店花費的元，在乙批發店花費的元，分別求w,m關于x的函數解析式；(m;根據題意填空：若小王在甲批發店和在乙批發店一次購買蘋果的數量相同，且花費相同，則他在同一個批發店一次貝買蘋果的數量為kg；若小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為30kg,則他在甲、乙兩個批發店中的批發

7、店購買花費少；若小王在同一個批發店一次購買蘋果花費了260元，則他在甲、乙兩個批發店中的批發店購買數量多.24.將一個正方形紙片AOBC放置在平面直角坐標系中，點八(0.4),點。(0,0)L0),點.動點E在邊AO上，點F在邊BC上，沿EF折疊該紙片，使點O的對應點M始終落在邊AC上(點M不與A,C重合)，點B落在點N處，MN與BC交于點P.(I；如圖，當AEM=30二時，求點E的坐標；(n：如圖，當點M落在AC的中點時，求點E的坐標；(m)隨著點M在AC邊上位置的變化，的周長是否發生變化？如變化，簡述理由；如不變，直接寫出其值.25 .拋物線#=一二+加,卜（協c為常數）與*軸交于點（了卜

8、。）和A,點E為拋物線頂點.（I）當力-1,的一3時，求點巳點A的坐標；（n）若頂點E在直線#=*T-上時，用含有b的代數式表示c；在的前提下，當點A的位置最高時，求拋物線的解析式；（出；若0一-1,b0,當滿足工+PE值最小時，求b的值.答案和解析1.【答案】B【解析】解：原式=8-3)=8+3=11.故選：B.依據減法法則進行計算即可.本題主要考查的是有理數的減法，熟練掌握有理數的減法法則是解題的關鍵.2.【答案】D【解析】解：片掠 60=畫,2故選：D.根據特殊角三角函數值，可得答案.本題考查了特殊角三角函數值，熟記特殊角三角函數值是解題關鍵.3.【答案】A【解析】解：A、是軸對稱圖形，

9、符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：A.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據軸對稱圖形的概念求解.此題主要考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.4.【答案】B【解析】解：將720000用科學記數法表示為7.2x1.故選：B.用科學記數法表示較大的數時，一般形式為17KHy7,其中1S10,n為整數，據此判斷即可.此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為白x的形式，其中1a0)解得：亡父4,故正確；1/=21，一4：+匚=2(

10、J：+一2,二當m=L時，V有最小值E-2；故正確；拋物線y-2 戶一4,r+與直線等.2有兩個不同的交點,二方程Z/-L:+仁一2=U有兩個不等實根；故正確；解方程2r-11+e-l=。得,二這兩個交點的坐標分別為一匕邙,(三絲3.2),二這兩個交點的距離為遍_立,三角形是等腰直角三角形，解得：=g或。不合題意舍去)，故錯誤，故選：B.把v-2代入拋物線的解析式得到2=2/-L;+&,根據一&+320,求得匕JGHG,即當點H在線段AG上時，AH最小值為-1，故答案為：1.取BC中點G,連接HG,AG,由直角三角形的性質可得由勾股定理可求_1仃=，由三角形的三邊關系可得AHA

11、G-UC；,當點H在線段AG上時，可求AH的最小值.本題考查了等腰直角三角形的性質、 三角形三邊關系、勾股定理，確定使AH值最小時點H的位置是本題的關鍵.19.【答案二1；1【解析】解：(/)解不等式，得宏鼻 0.故答案為：工妾0;(/“解不等式，得1.故答案為：；a“)把不等式和的解集在數軸上表示為:；-10123(IV)原不等式組的解集為：。g工1.故答案為：。二1.分別求出各不等式的解集， 再在數軸上表示出來， 寫出不等式組的解集即可.本題考查的是解一元一次不等式組， 熟知“同大取大；同小取小； 大小小大中間找； 大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.20.【答案】4015【解析】解：

12、(I)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為:圖中m的值為：10030252010=15；故答案為：40；15；(n)在這組樣本數據中,35出現了12次，出現次數最多,H（；=由；=，*=1,6+12+】H+M+4=40（人二這組樣本數據的眾數為35號；:將這組樣本數據從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數都為(m)根據題意得：150 x30%=45(雙),答：建議購買35號運動鞋45雙.(I)根據條形統計圖求出總人數即可；由扇形統計圖以及單位1,求出m的值即可;(n)找出出現次數最多的即為眾數，將數據按照從小到大順序排列，求出中位數即可;(m)用計劃購買的總鞋數乘以35號運動鞋所占的百分比即可.

13、此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵.21.【答案】解：(I)連接OA,AD,是叵O的切線，,.0.4_Lcr,.ZOzlC=90;,ZC=25%.zctM=oy,+OA=OB,/B=八 B,LOAB3D,ABAF=ZOAF-ZOAB=90-32.5=575；i：n)AB=.4C,ZZ?=ZC,COA=2ZB,3ZC=90，.ZC=30,：()A=)C,OA=OD,CD=DO-OA=2.JC=G,二八=2%.【解析】(I)連接OA,AD,根據切線的性質得到OJj_CF,求得ZOAC=9。、根據三角形的內角和得到ZCO.l=US,根據等腰三角形的性質得到L

14、OAB=32.5,于是得到結論；(n)根據等腰三角形的性質得到B=C,求得ZC=30,根據直角三角形的性質得到Cnl)C,于是得到結論.本題考查了切線的性質，解直角三角形，等腰三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵.22.【答案】解：:Z4CD=90,Z/lDC=6U.ZJ=30AD=2CD./CD-40出,AD=805，在HE2Y4DC中，由勾股定理，得A0=40，, /OC=4口。，口。，.DDC=,.DBC=ZBDC.BC=CD=，AB10v340牝293m36,二.旗桿的高度為293鹿.【解析】如圖，由乙=U0：可以求出乙4=30口，就有TD=2CD=80m,由勾股定理就可以求出AC

15、的值，在BOC中由/3DC=弱。就可以求出BC的值，從而求出結論.本題考查了解直角三角形的運用，仰角的運用，直角三角形的性質的運用，勾股定理的運用，近似數的運用，解答時根據勾股定理求解是關鍵.23.【答案】607030029040甲乙【解析】解：根據題意得，在甲批發店的花費為：6x10=元），在乙批發店的花費為：7其10=70（元）；故答案為：60；70；根據題意得，在甲批發店的花費為：6X5口一事）1）（元）；在乙批發店的花費為：7*出+5X網20）=2!帕元）；故答案為：300;290;根據題意得，和_G.r（,f；當0C工區2。時，皿=7T；當工20時，如一7M加十5（1一20）-5,r

16、+1k3n設他在同一個批發店一次購買蘋果的數量為xkg,根據題意得GT-7X20+5（一”），解得，工=4。,故答案為40;在甲店的花費為：6乂3。=180（元），在乙店的花費為：7K20+5x（30-2（1）_1!）04元），則在甲店批發購買花費較少，故答案為：甲；在甲店購買蘋果數量為:設在乙店購買蘋果數量為ykg,由題意得,3r70=260,解得，,則在乙店批發購買的蘋果數量較多.故答案為：乙.（D根據題意知，甲按單價6元計算，乙按單價7元計算；根據題意知，甲按單價6元計算，乙20kg按單價7元計算，30kg按單價5元計算;甲一律按單價6元列解析式，乙列分段函數，數量不超過20kg則按單價

17、7元列解析式，數量超過20kg,則其中20kg按單價7元計費，其余數量按單價5元計費，由這兩部分計費和組成解析式；（1門）由于數量不超過20kg,購買相同數量的蘋果乙店花費大于甲店花費，故要使在甲批發店和在乙批發店一次購買蘋果的數量相同，且花費相同，則數量超過20kg,設他在同一個批發店一次購買蘋果的數量為xkg,然后根據數量超過20kg的計費標準列出方程解答；根據計費標準計算在兩個店各自需要的花費總額，進行比較便可；按照各店花費的標準進行列式或列方程計算便可.此題主要考查了一次函數的應用，分段函數，就是要根據自變量在不同的取值范圍函數的關系不一樣，需要分段進行討論，分別進行計算，根據函數關系

18、式可以已知自變量的值求函數值，也可以已知函數值求相應的自變量的值.24.【答案】解：（I）如圖，-四邊形ABCD是正方形,/LEAM-見產由折疊知t；:.12/.AE+OE=OA,即丁+=.1,2(n；如圖，;點M是邊AC的中點，.AM=)。=2.設。E=，則EM=OE=m,AE=4-m,在加AEM中，心尸=+八七5即/=2-+(4-.rF,解得T=-.（出的周長不變，為8.理由：設=則OEEM-b,工工。=4同，在中，由勾股定理得AE-+AM-二EA/，(4-h)4M=b,解得1G+/助.+16-a2=8(4-ft)-/EMP=90,ZA=ZD,CM+MP十CP即 CM+MP+CJ14-tr

19、Htr1H(Ih解得DM尸十DP=-=J 一J=3.【解析】（I由折疊的性質知OE=EM，設（9E=上，則EM=OE=x,F=T，2根據等量關系AE+OE-0J列出方程并解答；(n)由線段中點的定義知AM=2設0E=m,則EM=OE=m,AE=-m,在RtAAEM中，由勾股定理列出關于x的方程并解答；（出）設AM=a,則OEEAJI,AFC=4凸，在心中，由勾股定理得出a、b的關系式，可證報AEAFs*必 dp,根據相似三角形的周長比等于相似比求的周長.本題考查的是正方形的性質、折疊的性質、相似三角形的判定和性質以及勾股定理的應用，掌握折疊是一種軸對稱，折疊前后的圖形對應角相等、對應邊相等，靈活運用相關的性質是解題的關鍵.25.【答案】解：（I）;拋物線0二-T-Cbr+尸（c為常數）與x軸交于點3：0）和0）,與y軸交于點A,點E為拋物線頂點，為一.1,上？=3,二點(-L0),(3.0)在拋物線“：=。，解得,I-9I3&+r=11.1.y=2.J3（J:I,.點A的坐標為.3）,點E的坐標為（LJJ;h11tb4Ur1.n1IJ=+&+=-（T-/-i-1,.點E的坐標為,;頂點E在直線p=M 上，b步+如-2A助一廬.r=-；：2由知，=/=-%+）=-J訪一產+I，44244則點A的坐標為一jb+1）,.當