高考數學圓錐曲線重難點專題訓練專題02橢圓的焦點弦中點弦弦長問題_第1頁
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1、專題02 橢圓的焦點弦、中點弦、弦長問題一、單選題1已知斜率為1的直線過橢圓的右焦點，交橢圓于兩點，則弦的長為（ ）ABCD2經過橢圓(ab0)的焦點且垂直于橢圓長軸的弦長為（ ）ABCD3已知F是橢圓的一個焦點，AB為過橢圓中心的一條弦，則ABF面積的最大值為（ ）A6B15C20D124設，是橢圓的左右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，則的最大值為（ ）A14B13C12D105已知橢圓，過點的直線與橢圓相交于、兩點，且弦被點平分，則直線的方程為（ ）ABCD6已知橢圓的右焦點為，過點的直線交橢圓于、兩點若的中點坐標為，則的方程為（ ）ABCD7過橢圓的焦點的弦中最短弦長是（ ）ABCD8過橢

2、圓上的焦點作兩條相互垂直的直線，交橢圓于兩點，交橢圓于兩點，則的取值范圍是（ ）ABCD二、多選題9已知橢圓C：（）的左、右焦點為F1，F2，O為坐標原點，直線過F2交C于A，B兩點，若AF1B的周長為8，則（ ）A橢圓焦距為B橢圓方程為C弦長D10已知橢圓的焦距為6，短軸為長軸的，直線與橢圓交于，兩點，弦的中點為，則直線的方程為（ ）ABCD11設橢圓的方程為，斜率為k的直線不經過原點O，而且與橢圓相交于A,B兩點，M為線段AB的中點下列結論正確的是（ ）.A直線AB與OM垂直；B若點M 坐標為（1,1），則直線方程為2x+y-3=0；C若直線方程為y=x+1，則點M坐標為D若直線方程為y=

3、x+2，則.12已知橢圓：的右焦點為，過點的兩條互相垂直的直線，與橢圓相交于點，與橢圓相交于點，則下列敘述正確的是（ ）A存在直線，使得值為7B存在直線，使得值為C弦長存在最大值，且最大值為4D弦長不存在最小值三、填空題13直線交拋物線于A，B兩點若AB的中點橫坐標為2，則弦長為_14已知橢圓的左焦點為，右焦點為，過作x軸的垂線與橢圓相交于A，B兩點，則的面積為_15橢圓的右焦點為，為軸上的兩個動點，若，則面積的最小值為_16已知是橢圓的左、右焦點，在橢圓上運動，當的值最小時，的面積為_四、解答題17已知橢圓的短軸長為，焦點坐標分別是和.（1）求這個橢圓的標準方程；（2）直線與橢圓交于兩點，且

4、中點為，求直線的方程.18已知橢圓，離心率為，點在橢圓C上.（1）求橢圓C的標準方程；（2）若，過的直線l交橢圓C于MN兩點，且直線l傾斜角為，求的面積.19橢圓經過點，離心率為，左、右焦點分別為（1）求橢圓的方程（2）斜率為的直線l與橢圓交于A，B兩點，當時，求直線的方程20已知橢圓：的一個頂點為，離心率為，直線與橢圓交于不同的兩點，.（1）求橢圓的方程；（2）求面積的最大值，并求此時直線的方程.21已知橢圓C:的離心率，直線l過點和，且坐標原點O到直線l的距離為.（1）求的長；（2）過點的直線m與橢圓C交于、兩點，當面積大時，求的值22已知橢圓：的左右焦點分別為，左頂點為，離心率為，上頂點

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