1、幾何光學練習題一、填空題1光的直線傳播定律指出光在 介質中沿直線傳播。2全反射的條件是 大于 ，光從光密介質射向光疏介質 產生全反射。3虛物點是 的 的交點。4光學系統的物方焦點的共軛象點在 ，象方焦點的共軛點在 。5某種透明物質對于空氣的臨界角為45，該透明物質的折射率等于 。6半徑為r的球面，置于折射率為n的介質中，系統的焦距與折射率 關，光焦度與折射率 關。7共軸球面系統主光軸上，物方無限遠點的共軛點定義為 ；象方無限遠的共軛點定義為 。8幾何光學的三個基本定律是 ， 和 。9光學系統在成象過程中，其=，則所成的象為 的象。10在符號法則中（光線從左向右入射）規定：主光軸上的點的距離從

2、量起，左負右正；軸外物點的距離上正下負；角度以 為始邊，順時針旋轉為正，反之為負，且取小于/2的角度；在圖上標明距離或角度時，必須用 。11當光從光密媒質射向 媒質時，且滿足入射角大于 ，就可以發生全反射現象。12當物處于主光軸上無窮遠處，入射光線平行于主光軸，得到的象點稱為 ，薄透鏡成象的高斯公式是 。13主平面是理想光具組的 一對共軛平面；節點是理想光具組的 一對共軛點。14在幾何光學系統中，唯一能夠完善成象的是 系統，其成象規律為 。15理想成象的條件是 和 。16曲率半徑為R的球面鏡的焦距為 ，若將球面鏡浸入折射率為n的液體內，該系統的焦距為 。17通過物方主點的光線，必通過象方 ，其

3、橫向放大率為 。18將折射率n=的薄透鏡浸沒在折射率為=的水中，薄透鏡的焦距等于空氣中焦距的 倍。19實象點是 的 光束的交點。20實物位于凹球面鏡的焦點和曲率中心之間，象的位置在 與 之間。21筒內裝有兩種液體，折射率分別為n1和n2，高度分別為h1和h2，從空氣（n=1）中觀察到筒底的像似深度為 。22在符號法則中，反射定律的數學式為 。23薄透鏡置于介質中，物、象方焦距分別為和，光線通過薄透鏡中心方向不變的條件是 。二、選擇題1玻璃中的氣泡看上去特別明亮，是由于A，光的折射； B，光的反射； C，光的全反射； D，光的散射2通過一個厚玻璃觀察一個發光點，看到發光點的位置A，移近了； B，

4、移遠了； C，不變； D，不能確定3凸球面鏡對實物成象的性質A，實象都是倒立放大的； B，虛象都是正立縮小的； C，實象都是倒立放大的；D，虛象都是正立放大的4物象共軛點相對于透鏡的位置有一種規律A，物、象點必在透鏡的同側； B，物象點必在透鏡的異側； C，物象分別在F，F的同側； D，物象點分別在F，F的異側5在焦距為f的透鏡光軸上，物點從3f移到2f處，在移動的過程中，物象點之間的距離A，先減小后增大； B，先增大后減小； C，由小到大； D，由大到小6棱鏡的頂角為A，折射率為n，當A很小時的最小偏向角為A，A； B，nA； C，(n-1)A； D，(n+1)A7在空氣中，垂直通過折射率為

5、n，厚度為d的平板玻璃觀察物體，看到的象移近了A，d/n； B，nd； C，(n-1)d； D.(n-1)d/n8凹球面鏡對實物成象的性質之一為A，實象都是正立縮小的； B，虛象都是正立放大的； C，實象都是倒立縮小的；D，虛象都是倒立放大的9實物從離凸透鏡3f處沿光軸移動到離透鏡1.5f處的過程中，象性質的變化規律之一是A，象先正立，后倒立； B，象先倒立，后正立； C.象始終正立； D，象始終倒立10空氣中，平行光從平面入射到半徑為3cm、折射率為的玻璃半球，其象方焦點距離球面頂點為A，2cm； B，4cm； C，6cm； D，8cm11已知薄透鏡的橫向放大率b=2和象方焦距=2cm，則象

6、的位置為A，4cm； B，-4cm； C，8cm； D，0.5cm。12放置于焦距為20cm的發散透鏡左側80cm處的物體的象在A，透鏡右側16cm； B，透鏡左側16cm處； C，透鏡右側26.7cm； D，透鏡左側26.7cm處13一個物體在平面鏡前10cm處，如果你站在該物的后面距鏡30cm處看它的象，眼睛應聚焦的位置為A，25cm； B，35cm； C，45cm； D，40cm14在符號法則中，平面鏡的成象公式為A，=S； B，-=-S； C，/S=1； D，=-S15雙凸透鏡的兩曲率半徑均為10cm，折射率為，若將薄透鏡置于水中（n=），薄透鏡的光心到鏡心之間的距離等于A，0； B，

7、1cm； C，2cm； D，3cm。16光線從左向右射到透鏡上，s為物距，為象距，下列哪種情況屬于虛物成實象A，s0,0,0； C，s0,0； D，s017曲率半徑為10cm的凸球面鏡，用s表示物距，能產生實象的虛物位置范圍為A，s10cm； B，0s5cm； D，0s,透鏡是發散的； B，若n,透鏡是會聚的； C，若n,透鏡是發散的； D，雙凹薄透鏡是發散的,與周圍介質無關21兩個主焦點重合的光學系統是A，玻璃球 B，雙凸透鏡 C，雙凹透鏡 D，球面鏡22折射球面的物方、象方折射率分別為n和，若物、象距分別為S和，系統的角放大率為A，/S； B，S/； C，-/S； D，-S/23當光線從折

8、射率為n1的光密媒質射向折射率為n2的光疏媒質時，發生全反射的臨界角為A，； B，； C，； D，24平面鏡成象的橫向放大率為A，+1； B，-1； C，0； D，25某水箱里注水深8cm，箱底有一硬幣，則硬幣的象似深度為A，2cm； B，4cm； C，6cm； D，8cm26半徑為r的球面鏡，置于折射率為n的介質中，該光學系統的焦距為A，2r； B，r/2； C，nr； D，r/2n27半徑為R，折射率為的玻璃半球，球面向右，光線從左方入射，其象方焦點距球面頂點的距離為A，； B，R； C，； D，2R28薄透鏡的橫向放大率為A，f/x； B，x/f； C，-f/x； D，-x/f29將折射

9、率為n1=的有機玻璃浸沒在油中，油的折射率為n2=，試向臨界角為A，； B，； C，； D，30由折射率n=的玻璃制成的薄雙凸透鏡，前后兩球面的曲率半徑均為40cm，則焦距為A，20cm； ， 21cm； C，25cm； D，31cm31一個發光體與屏幕相距為D，將發光體聚焦于屏上的透鏡的最大焦距為A，2D； B，D； C，D/2； D，D/432當一薄透鏡浸沒在水中（n=），此透鏡（n=）的焦距f如何變化A，不變； B，增加為倍； C，增加為倍； D，增加為倍33直徑為8cm的長玻璃棒，末端是半徑為4cm的半球，玻璃的折射率為，如果將物體放在棒軸上距末端16cm處，則象的位置為A，12cm

10、B，24cm C，-12cm D，34由凸面鏡所成的象，相對于物通常是A，倒立虛象； B，縮小的正象； C，倒立實象； D，放大的虛象35.一物體放在焦距為8cm的薄凸透鏡前12cm處，現將另一焦距為6cm的薄凸透鏡放在第一透鏡右側30cm處，則最后象的性質為A，一個倒立的實象； B，一個放大的實象； C，成象于無窮遠處； D，一個縮小的實象三、作圖題1已知系統的基點H、，F、，作出物AB的象。 B A F H 2用作圖法求出物點S的象點。 S F H 3作出伽利略望遠鏡用作激光擴束器的光路圖。 （F2）O1 O2 L1 L24已知系統的基點H，F，作出物點P的象點。 P H F5已知系統的主

11、點H，H和焦點F，F，物點P與F重合，作出P的象點。 P F H 6求AB光線的共軛光線，并求出節點的位置。 F H B A7伽利略望遠鏡如圖所示，物鏡的后焦點與目鏡的前焦點F2重合，用作圖法求任一入射光線AB的出射光線，用箭頭標明光線傳播方向。 O1 O2 B F2 A8已知H和為光具組的主點，F和為光具組的焦點，MN為共軸球面系統的主軸，作出物體PQ的象。 Q M N P H F9MN為光學系統的主軸，H、和F、分別是系統的主點和焦點，作出光線AB的出射光線。 B A M N F H 10H和為系統的主點，F和為系統的焦點，MN為共軸球面系統的主軸，確定出軸上物點P的像。 M P F H

12、N四、計算題1玻璃棒一端成半球形，其曲率半徑為2cm，將它水平浸入水中（折射率為），沿軸線方向離球面頂點8cm處的水中有一物體，求象的位置及橫向放大率，并作出光路圖。2凸透鏡L1和凹透鏡L2共軸放置，相距10cm，凸透鏡的象方焦距為20cm，凹透鏡的物方焦距為20cm，物體A位于凸透鏡前方30cm處，試確定物體所成的象的位置和性質。3凸透鏡的焦距為10cm，凹透鏡的焦距為4cm，兩透鏡相距12cm，已知高為1cm的物體放在凸透鏡左邊20cm處，物體先經凸透鏡成象再由凹透鏡成象，求象的位置和性質，并作出光路圖。4如圖所示，凸透鏡L1和凹透鏡L2同軸放置，L1的左側的介質折射率為n，L2的右側介質

13、的折射率也為n，兩透鏡之間介質的折射率為n0，且nn0；F1是L1的物方焦點，F2是L2的物方焦點,是L2的象方焦點。有一物點P位于L1的物方焦平面上。（1）試繪出成象光路圖，求出的位置。（2）若L1的物方焦距f1=-20cm，L2的象方焦距=-10cm，物點P離光軸的距離為2cm，試求象點離光軸的距離。 P n L1 n0 L2 n F1 F25凸透鏡的焦距為10cm，在它右方3倍的焦距處有一平面反射鏡。已知物在凸透鏡左方20cm處，求象的位置和性質。6一薄透鏡L1置于空氣中，焦距為10厘米，實物AB正立在透鏡左方15厘米處，長為1厘米。（1）求物經L1后成象的位置、虛實、正倒和大小。（2）

14、今有兩個透鏡，一個為凸透鏡，一為凹透鏡，焦距均為12厘米，選用哪個透鏡，把它放在L1右方什么距離處，才能使物經L1和第二透鏡后獲得為原物12倍的倒立的實象。7兩個焦距分別為10cm和-5cm的薄透鏡，相距10cm，組成共軸系統，高為3mm的物體在第一透鏡的左方20cm處，試求物體最后的成象位置及其大小，并作出光路圖。8凸透鏡的焦距為10cm，在它的右方3倍的焦距處有一平面鏡，已知物在凸透鏡左方20cm處，求象的位置和性質。9雙凸薄透鏡的折射率為，r2的一面鍍銀，物點P在透鏡前主軸上20cm處，求最后象的位置和性質。10一雙凸透鏡的第一和第二折射面的曲率半徑分別為20cm和25cm。已知它在空氣

15、中的焦距為20cm。今將其置于如圖所示的方玻璃水槽中，并在鏡前水中置一高為1cm的物，物距透鏡100cm。試求：（1）通過透鏡所生成的象的位置、大小和虛實；（2）若用眼睛在玻璃槽外E處觀察，該象的表觀位置與槽壁的距離l。已知水的折射率n=，其中E距透鏡的光心250cm。 P L l E 100cm 250cm11物置于焦距為10cm的會聚透鏡前40cm處，另一個焦距為20cm的會聚透鏡位于第一透鏡后30cm處，求象的位置、大小、虛實和正倒。12有一半徑為10cm、折射率為的玻璃半球，其平面鍍鋁，在球面前10cm處有一小物點，試計算和說明成像的位置和性質。13高1厘米的物體放在一薄凸透鏡（焦距為10厘米）前20厘米處，在此透鏡后10厘米處放一塊曲率半徑為30厘米的凸面反射鏡，求物體經此系統最后所成的象的位置和性質。14凸透鏡L1和凹透鏡L2共軸放置，相距10cm，凸透鏡的象方焦距為20cm，凹透鏡的物方焦距為20cm，物體A位于凸透鏡前方30cm處。試確定物體所成的象的位置和性質。15凸