1、1/242020年通用版小升初數學沖年通用版小升初數學沖A提高集訓提高集訓分數問題分數問題專題專題08濃度問題濃度問題一選擇題一選擇題1.(2018秋撫寧區期末)含糖量是 10%的糖水200克,糖不變，要使含糖量降低到8%，需要加水()A.4克B.50克C.250克【分析】抓住糖的重量不變,先根據一個數乘分數的意義，用“200 x10%=20”計算出糖水中糖的質量；后來糖水的 8%是20克,根據已知一個數的幾分之幾是多少,用除法求出后來糖水的質量,根據“后來糖水的質量-原來糖水的質量=加入水的質量解答即可.【解答】解：200 x10%-8%200=250200=50(克)答：需要加水50克.故

2、選：B.2.(2019某某模擬)在濃度為 16%的40千克鹽水中，蒸發()水后可將濃度提高到 20%.A.8千克B.9千克C.16千克D.4千克【分析】 用40千克減去濃度是 20%的鹽水的鹽水的重量,就是應蒸發掉水的重量.因鹽的重量不變,含鹽 20%的鹽水中的鹽等于含鹽 16%的鹽水中的鹽，既(40 x16%)千克，含鹽 20%的鹽水的重量就是(40 x16%一20%)千克,據此解答.【解答】解：4040 x16%一20%=4032,=8(千克)；文檔.2/24答：蒸發8千克水后可將濃度提高到 20%.故選：A3 (2019某某模擬)現在有果汁含量為 40%的飲料 600ml，要把它變成果汁

3、含量為 25%的飲料，需要加水()mlA400B240C360D100【分析】根據一數乘分數的意義,先用“600 x40%計算出 600ml果汁飲料中含有果汁的重量是 240ml,進而根據“果汁含量不變”，得出后來果汁含量為 25%的飲料的果汁含量是 240ml；根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數,用除法計算出后來果汁飲料的重量繼而用后來果汁飲料的重量-原來果汁飲料的重量”解答即可【解答】解：果汁含量：600 x40%=240(ml),后來果汁飲料的重量：240一25%=960(ml),需要加水：960一600=360(ml),答：需要加水 360ml故選：C4 .(2019某某模擬)把

4、20克的鹽放入100克水，鹽與水的最簡整數比是()A1:6B1:5C20:100【分析】 要求“鹽與水的比是多少”,必須知道鹽和水的質量,此題已經給出,所以用鹽的質量： 水的質量即可 【解答】解：20:100=1:5.故選：B5 .(201&某某)濃度為 70%的酒精溶液500克與濃度為 50%的酒精溶液300克， 混合后所得到的酒精溶液的濃度是()A.62.5%B.60%C.61.5%D.57%3/24【分析】根據溶質質量=溶液質量x濃度”分別求出每種濃度溶液中純酒精的質量,再用兩種溶液中酒精的質量之和除以兩種溶液的質量【解答】解:(500 x70%+300 x50%)一(500+3

5、00)=(350+150)一800=500一800=62.5%答:混合后所得到的酒精溶液的濃度是 62.5%故選:A6有甲.乙.丙三種鹽水,按甲與乙的數量之比為 2:1混合得到濃度為 13%的鹽水,按甲與乙的數量之比為 1:2混合得到濃度為 14%的鹽水,如果按甲.乙.丙的數量之比為 1:1:3混合得到的鹽水濃度為 10.2%,那么丙的濃度為()A7%B8%C9%D7.5%【分析】根據:“按甲與乙的數量之比為 2:1混合”,“按甲與乙的數量之比 1:2混合”,“按甲.乙.丙的數量之比1:1:3混合” 從上面的條件中我們發現,只要使前兩次操作得到的12%的鹽水與14%的鹽水重量相等,就可以使12

6、%的鹽水與 14%的鹽水混合，得到濃度為(I2%+14%)一2=I3%的鹽水，這種鹽水里的甲和乙的數量比為 1：1現在我們要用這樣的鹽水與鹽水丙按 2:3 混合，得到濃度為 10.2%的鹽水,13%-10.2%=2.8%,這樣2份的 13%的鹽水就多了 5.6%,這 5.6%正好補全了丙鹽水與 10.2%的鹽水的差距,5.6%一3-1.87%,10.2%-1.87%=8.33%，所以丙鹽水的濃度為 8.33%.【解答】解：(12%+14%)一2=13%；(13%-10.2%)x2=5.6%；10.2%-5.6%一3文檔.4/24-10.2%-1.87%=8.33%答：丙鹽水的濃度約為 8.33

7、%故選：B二填空題7 .（2019某某）杯中有濃度為 36%的鹽水，倒入一定量的水后，鹽水的濃度降低到 30%，若要稀釋到濃度為24%，則再加入的水是上次所加水的1.5倍.【分析】這杯濃度為 36%的鹽水，假設鹽水重100克,鹽就是 100 x36%=36 克，倒入一定量的水后，鹽水的濃度降低到 30%，由于鹽的重量不變，所以此時鹽水的重量是鹽的重量除以濃度，是 36一30%=120克，那么加入水的重量就是 120-100=20克，若要稀釋到濃度為 24%，那么加入水的重量應是 36一24%-120=30克，用除法求出再加入的水是上次所加的幾倍即可.【解答】解：假設鹽水重100克,鹽的重量：1

8、00 x36%=36（克）濃度 30%時鹽水的重量：36一30%=120（克）加入水的重量：120-100=20（克）濃度 24%時鹽水的重量：36一24%=150（克）第二次加入水的重量：150-120=30（克）30一20=1.5答：再加入的水是上次所加水的1.5倍.故答案為：1.5.8 .（2019春某某月考）1000千克葡萄含水率為 96.5%，一周后含水率降為 96%，這些葡萄的質量減少了邁千克.5/24【分析】含水率下降,這一過程中純葡萄的質量不變,先把原來葡萄的總質量看成單位“1”,用原來葡萄的質量乘96.5%,求出原來水的質量,進而求出純葡萄的質量；再把后來葡萄的總質量看成單位

9、“1”,它的（1-96%）就是純葡萄的質量,再根據分數除法的意義求出后來葡萄的總質量,用原來的總質量減去現在的總質量,就是減少的質量【解答】解：1000-1000 x96.5%=1000-965=35（克）35一（1-96%）=35+4%=875（千克）1000-875=125（千克）答：這些葡萄的質量減少了125千克故答案為：1259 （2019某某模擬）濃度為 70%和 40%的酒各一種，現在要用這兩種酒配制含酒精 60%的酒300克,需要濃度 70%的酒200克濃度 40%的酒克.【分析】設取 70%的酒精 x 克，則取 40%的酒精（300-x）克，根據一種濃度是 70%，另一種濃度為

10、 40%，現在要配制成濃度為 60%的灑精300克,可列方程求解【解答】解：設取 70%的酒精 x 克，則取 40%的酒精（300-x）克則由題意得：70%x+（300 x）40%=300 x60%,0.7x+120-0.4x=180文檔.6/240.3x=60 x=200所以 300-x=300-200=100（克）.答：需 70%的酒精200克,40%的酒精100克故答案為：200；10010 .（2019某某）130克含鹽 5%的鹽水，與含鹽 9%的鹽水混合，配成含鹽 6.4%的鹽水，這樣配成的 6.4%的鹽水有200克.【分析】設含鹽 9%的鹽水為 x 克，則配成的鹽水中含鹽是（130

11、 x5%+9%x），鹽水是（130+x）克,再根據含鹽率是6.4%洌出方程求出 x 的值,再加上130克即可.【解答】解：設含鹽 9%的鹽水為 x 克,根據題意可得方程：130 x5%+9%x=（130+x）x6.4%,6.5+0.09x=8.32+0.064x,0.026x=1.82,x=70,130+70=200（克）,答：這樣的鹽水有200克.故答案為：200.11 .（2019某某）100克 15%濃度的鹽水中，放進了鹽8克，為使溶液的濃度為 20%，那么還得再加進水7克.【分析】加入8克后，溶液共有 100 x15+8=23克鹽，達到 20%后的溶液總質量為 23一20%=115（克

12、）.加入8克鹽后總質量為108克故應該再加水 115-108=7（克）.文檔7/24【解答】解：（100 x15%+8）一20%-（100+8）,=23一20%-108,=115-108,=7（克）；答：還得再加水7克.12 .（2019上街區）有糖水若干,加入一定量的水后,含糖率降低到 3%，第二次又加入同樣多的水后，含糖率降低到 2%，第三次再加入同樣多的水，這時糖水的含糖率是15%【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%,第二次在加入同樣多的水后含糖率降到了 2%,這里面不變的量是糖的質量沒有變,我們可以設加入了X水,原來有的水看成1,那么第一次加入水后糖的含量是(1+X)X3%第二

13、次加入水后糖的含量是(1+X+X)X2%，這樣我們就可以求出加入的水是X是多少，(1+X)X3%=(1+X+X)X2%可以求出X=1,第三次加入同樣多的水后糖的含量是(1+1)X3%一(1+1X3)=1.5%200 故第三次加入同樣多的水后這時糖水的含糖量是 1.5%.【解答】解：設加入水 x 杯，第一次加入 x 杯水后糖水的含糖百分比變為 3%一即含糖(1+x)X3%第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為 2%一即含糖(1+x+x)X2%得(1+x)X3%=(1+x+x)X2%x=13(1+1)X3%十(1+1X3)=1.5%第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖 200故第三次加入同樣多

14、的水后的糖水的含糖量是 1.5%答：第三次加入同樣多的水后,這時糖水的含糖量是 1.5%13.(201&某某)小高想要配制濃度為 35%的鹽水，目前他有濃度為 20%的鹽水280克需要再加入濃度為 40%文檔8/24的鹽水840克.【分析】原鹽水從 20%到 35%，濃度提高了 35%-20%=15%，加入的鹽水從 40%到 35%，濃度減少了40%-35%=5%原鹽水共280克，所以加入的鹽水應該為：280X15%一5%=840 克.【解答】解：280X(35%-20%)一(40%-35%)=280X15%一5%=840（克）9/24文檔.答：需要再加入濃度為 40%的鹽水840克故

15、答案為：84014 .（201&某某）兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液一個瓶中酒精與水的體積之比是 3:1，而另一個瓶中酒精與水的體積之比是 4:1若把兩瓶酒精溶液混合,混合液中酒精與水的體積之比是 31:9【分析】根據題意,把兩瓶酒精溶液混合后,酒精與水的體積之和沒變,把兩個酒精瓶的容積分別看作一個單位,求出酒精和水各占酒精瓶容積的幾分之幾,然后再求混合液中酒精和水的體積之比是多少.3_3 丄_1【解答】解：將一個酒精瓶容積看成一個單位則在一個瓶中,酒精占帚=4，水占=4；4_4 丄_1 而在另一個瓶中伺樣，酒精占 4+1一5，水占 4+1一5；于是在混合液中,酒精和水的體積之比是：/34

16、、.11(4+5):(4+5),文檔10/2440%x一(x+5)=30%,0.4x=0.3x(x+5),0.4x=0.3x+1.5,0.1x=1.5,x=15；設再加入y克鹽,(15x40%+y)一(15+5+y)=50%,6+y=0.5x(20+y),6+y-0.5y=10+0.5y-0.5y,6+0.5y-6=10-6,0.5y十0.5=4十0.5y=8,答：再加入8千克鹽,可使鹽水的濃度提高到 50%故答案為：816 .(2018某某)一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變為 15%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變為 12%；第三次再加入同樣多的水鹽水的食鹽百

17、分比將變為四%.【分析】由題意可知： 第一次加入一定量的水后,鹽水含鹽量的百分比變為 15%,第二次又加入同樣多的水,鹽水含鹽量的百分比變為12%,那么由含鹽量不變即可列式計算【解答】 解： 第一次加入一定量的水后,鹽水含鹽量的百分比變為 15%,第二次又加入同樣多的水,鹽水含鹽量的百分比變為 12%,那么由含鹽量不變,第二次又加入同樣多的水后,文檔11/24含鹽量=第一次加入一定量的水后的鹽水xl2%+第二次所加入的水的重量xl2%=第一次加入一定量的水后的鹽水x15%,所以第一次加入一定量的水后的鹽水：所加入一定量的水=12%:15%-12%=4:1；所以未加水時的鹽水：每次所加入一定量的

18、水=4-1:1=3:1；（3+D%15%-10%所以第三次加入同樣多的水， 鹽水含鹽量的百分比將變為 3+1+1+1.故答案為：1017 .（2017某某）將 100g濃度為 20%的食鹽溶液與 200g濃度為 25%的食鹽溶液混合，再將混合溶液蒸發100g水,得到的溶液濃度為 35%【分析】根據溶液混合前后，溶質的質量不變，溶質質量=溶液質量X溶質的質量分數，溶質質量分數溶質質量X100%浴液質量，進行分析解答.【解答】解：溶液混合前后，溶質的質量不變,100g濃度為 20%的食鹽溶液與200g濃度為 25%的食鹽溶液混合，再將混合溶液蒸發100g水，最后所得溶液的溶質質量分數是100X20

19、%+200X25%=35%答：得到的溶液濃度為 35%.故答案為：35%.三判斷題18 .（2008秋疏勒縣期末）把10克糖放入到90克水中，這時糖水的含糖率為 10%.7.（判斷對錯）【分析】應正確理解含糖率,即糖的重量占糖水重量的百分之幾，計算方法為：世的重量X100%；進行解糖水的100+200-10020+50200X100%70200X100%rnX100%文檔12/24重量文檔.13/24答繼而進行判斷；故答案為：V19.將 a克鹽完全溶解在一些清水中，含鹽率正好是 10%，若接著在這些鹽水中又溶解 a克鹽后，含鹽率就達到20%錯誤(判斷對錯)【分析】根據鹽的重量是 a克,含鹽率=

20、鹽的重量+鹽和水的總重量x100%，即可求出鹽水重量 a十10%=10a克再加入 a 克鹽后，鹽是 2a克,鹽水的重量為 10a+a=11a，再根據含鹽率=鹽的重量+鹽和水的總重量x100%，據此解答.【解答】解：鹽水重量a一10%=10a(克)，含鹽率：(a+a)一(10a+a)18.18%,所以若接著在這些鹽水中又溶解 a 克后,含鹽率就達到 20%，是錯誤的.故答案為：錯誤四應用題20 (2019秋溫縣期末)某酒廠有 48。的白酒(含酒精 48%)125千克，現在要把它勾兌成 50。的白酒，需要添加酒精多少千克？【分析】根據題意,加入酒精,把含酒精 48%的白酒變成含酒精 50%的白酒,

21、那么水的質量不變,先把原來白酒的10【解答】解：10+90 x100%=10%文檔.14/24總質量看成單位1,用原來白酒的總質量乘(1-48%)，求出水的質量，再把后來白酒的總質量看成單位1”,它的(1-50%)就是水的質量，然后根據分數除法的意義求出后來白酒的總質量，再減去原來白酒的總質量，就是加入酒精的質量【解答】解：125x（1-48%）=125x52%=65（千克）65一（1-50%）=65一50%=130（千克）130125=5（千克）答：需要添加酒精5千克21.（2019春黃岡期末）在質量為 200kg，濃度為 50%的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為 5%的硫酸溶液,就可以配制

22、濃度為 25%的硫酸溶液？【分析】先求出200千克濃度為 50%的硫酸中的含硫酸的量設出加入 x千克濃度為 5%的硫酸溶液,就可以配制濃度為25%的硫酸溶液.則加入的溶液中含硫酸的量為5%x千克,而配制成的溶液中含硫酸的量為25%x（x+200）千克，由此根據硫酸的含量不變列出方程解答即可.【解答】解：設加入 x 千克濃度為 5%的硫酸溶液，就可以配制濃度為 25%的硫酸溶液根據硫酸的含量不變列出方程：200 x50%+xx5%=25%（x+200）文檔.15/24100+0.05x=0.25x+500.2x=50 x=250答：加入250千克濃度為 5%的硫酸溶液,就可以配制濃度為 25%的

23、硫酸溶液.22 .（2019某某）濃度 10%的酒精溶液50克濃度 15%的酒精溶液50克與濃度 12%的酒精溶液100克混合,混合后的酒精溶液濃度是多少？【分析】先計算各種酒精溶液中酒精的含量以及酒精溶液的總質量然后根據濃度問題公式濃度=溶質+溶液xlOO%，代入公式計算混合后酒精溶液的濃度即可.【解答】解：(50 x10%+50 x15%+100 x12%)一(50+50+100)x100%=24.5一200 x100%=12.25%答：混合后的酒精溶液的濃度為 12.25%23 .(2019某某模擬)甲乙兩種酒各含酒精 72%和 48%， 要配制含酒精 64%的酒3600克，應當從這兩種

24、酒精中各取多少克？【分析】根據題意，設需要甲酒 x 克，則需要乙酒(3600-x)克,根據酒精的含量不變，有:甲種酒中酒精含量+乙種酒中酒精含量=64%的酒的酒精含量，列方程求解即可.【解答】解：設需要甲酒 x 克，則需要乙酒(3600-x)克，72%x+48%x(3600 x)=3600 x64%0.72x+0.48x36000.48x=3600 x0.640.24x=3600 x(0.640.48)0.24x=3600 x0.16文檔.16/24x=240036002400=1200(克)答：需要甲種酒2400克,乙種酒1200克.24 .(2018秋高碑店市期末)一杯糖水90克，糖和水的

25、質量比是 1:8，如果再加入10克糖，這時糖占糖水的百分之幾？1【分析】含糖率是指糖的質量占糖水總質量的百分之幾；先用原來糖水的總質量乘 1+8，求出原來糖的質量,再把原來糖的質量加上放入糖的質量,求出后來糖的總質量,然后用原來糖水的總質量加上加入的糖的質量,即可求出后來糖水的總質量,然后用后來糖的總質量除以后來糖水的總質量,再乘 100%即可一一、“90X丄=10亠【解答】解：1+8（克）（10+10）一（90+10）X100%=20一100X100%=20%答：這時糖占糖水的是 20%25 .（2018春辛集市期末）把含鹽為 5%的 40kg鹽水，調制成含鹽率為 2%的鹽水.先把你的調制方

26、法寫出來再計算說明【分析】含鹽量由 5%降到 2%,可以運用加水的方法,先把原來鹽水的總質量看成單位“1”,用原來鹽水的質量乘5%,求出不變的鹽的質量,再用鹽的質量除以后來的含鹽率,即可求出后來鹽水的總質量,進而求出加水的質量.【解答】解：40X5%=2（千克）2一2%=100（千克）文檔.17/24100-40=60（千克）答：可以加入60千克的水.26 .（201&某某市模擬）含糖 6%的糖水40克,要配制成含糖 20%的糖水，應加糖多少克？【分析】濃度為 6%的糖水40克,含水的質量為40X（1-6%）=37.6（克），加糖的過程中，水的質量不變,濃度為20%的糖水重量是37.6

27、一（1-20%），計算出結果，再減去40克即可.【解答】解：水的質量為：40X（1-6%）=37.6（千克）；新的糖水的質量為：37.6一（1-20%）=47（千克）；所以需要加糖：47-40=7（千克）.答：需要加糖7千克27 .（2019春某某月考）濃度為 20%.18%.16%的三種鹽水，混合后得到50克 18.8%的鹽水如果 18%的鹽水比 16%的鹽水多15克,問：每種鹽水各多少克？【分析】根據題干，設 16%鹽水有 x 克，則 18%的鹽水有（x+克，又因為混合后共50克，則 20%的鹽水有：50 x-（x+=352x克然后用各自的質量乘各自的濃度得出各自的鹽的重量再相加，即等于5

28、0克濃度為 18.8%的鹽水中鹽的重量,據此列方程為：16%Xx+18%x（x+15）+20%x（35-2x）=50 x險8%撚后解方程即可得出答案.【解答】解：設 16%的鹽水質量為 x 克，則 18%的鹽水質量為（x+克，20%的鹽水質量為50-x-（x+=（35-2x）克.則根據題意可得：文檔.18/2416%xx+18%x（x+15）+20%x（352x）=50 x18.8%0.16x+0.18x+2.7+7一0.4x=9.49.70.06x=9.40.06x=0.3x=55+15=20（克）50-5-20=25（克）答：16%.18%20%的三種鹽水分別有5克.20克.25克.4.1

29、6%.18%.20%的鹽水各5克.20克.25克28.（2019春某某月考）甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精 62%；如果甲種酒精和乙種酒精一樣多,那么混合成的酒精含純酒精 61%.甲種酒精中含酒精的百分數是多少？【分析】甲種酒精4升,乙種酒精6升,混成的酒精含純酒精 62%,即乙種酒精比甲多了2升,其中純酒精共（4+6）x62%=6.2（升）；如果用4升甲與4升乙混合,那么混合成的酒精含純酒精 61%，其中純酒精共（4+4）x61%=4.88（升）；也即2升乙酒精中含純酒精 6.2-4.88=1.32（升）,所以乙種酒精中含純酒精的百分數為：（L32一23x100%=66

30、%，甲為：61%x2-66%=56%，據此解答即可.【解答】解：（4+6）x62%=磋（升）；如果用4升甲與4升乙混合,那么混合成的酒精含純酒精 61%，其中純酒精共（4+4）x61%=488（升）；2升乙酒精中含純酒精 6.2-4.88=1.32（升），乙種酒精中含純酒精的百分數為：（132一2）x100%=66%,甲為：61%x2-66%=56%,=x+3.6A+B3A=3B文檔.19/24答：甲種酒精中含純酒精 56%,乙種酒精中含純酒精 66%.29 .（2019某某）有甲乙丙三瓶溶液，甲比乙濃度高 6%，乙的濃度是丙的4倍如果把乙溶液倒入甲中就會使甲溶液的濃度比原來下降 2.4%：

31、如果把丙溶液倒入乙溶液中,就會使乙溶液的濃度比原來下降 2.25%； 如果把甲.丙兩瓶溶液混合,則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度.請問： 甲.乙.丙三瓶溶液的質量比是多少？它們的濃度分別是多少？【分析】設乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三種溶液的質量分別為：A,B,C,甲乙混合后濃度為：x+6-2.4%=x+3.6，乙丙混合后濃度為：x-2.25，甲丙混合后濃度為x，據此列方程解答即可.【解答】解：設乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三種溶液的質量分別為：A,B,C，則有：甲的濃度為（x+6），丙x的濃度為 4,依題意有如下關系：Bx+Ax（x+6）文檔=5:4xBx+Cx-4=x-2.25B+C3Cx2

32、.25B=2.25C4Ax(x+6)+Cx-4=xA+C6A=3Cx4B=將式代入式，得 12將式代入式，得x=4,即乙溶液的濃度為 4%,則甲溶液的濃度為 10%,丙溶液的濃度為 1%將x=4 代入式，得C=3B,因此A:B:C=3:2:6.答：甲.乙.丙三瓶溶液的質量比是 3:2:6,甲的濃度為：10%,乙的濃度為：4%,丙的濃度為 1%30 .201&某某市）將100克濃度為 40%的鹽水和150克濃度為 10%的鹽水混合，要配制成濃度為 30%的鹽水,需再加濃度為 40%的鹽水多少克？【分析】根據已有鹽水的濃度和質量,算出第一次混合后的濃度,即(100 x40%+150 x10

33、%)-(100+150)=22%,然后根據十字相乘法解答即可.【解答】解：(100 x40%+150 x10%)-(100+150)=55一250=22%(40%30%):(30%22%)=10%:8%文檔=5:417/24文檔.22/24（100+150）一5X4=250+5X4=200（克）答：需再加濃度為 40%的鹽水200克五解答題31 .（2019某某）把濃度為 20%的鹽水倒掉5千克后，再往剩下的鹽水中加入濃度為 60%的鹽水30千克得到濃度為 35%的鹽水原來濃度為 20%的鹽水有多少千克？【分析】設原來濃度為20%的鹽水有x千克，倒掉5千克后，變為（x-5）千克，再依據濃度公式

34、，含鹽率二鹽的重量，由此列式求解.鹽水的重量【解答】解：設原來濃度為 20%的鹽水有x千克，（x-5）X20%+30X60%=（x-5+30）X35%20%x-1+18=35%x+8.7515%x=8.25x=55,答：原來濃度為 20%的鹽水有55千克32 .（2019某某）有鹽水若干升，加入一定量的水后，鹽水濃度降到 3%，又加入同樣多的水后，鹽水濃度又降到 2%,再加入同樣多的水,此時濃度是多少？未加入水時鹽水濃度是多少？【分析】濃度為 3%,也就是鹽3份水97份,共100份,濃度下降為 2%,原來3份鹽就成了 2%,因此可求出加入了多少份水第二次加水后鹽和水總共 3一2%=150（份）

35、，第二次加水 150-100=50（份），即每次加水50份,然后根據濃度公式就可以求出：第三次加水后的濃度和不加水前的濃度,據此解答【解答】解：濃度為 3%,也就是鹽3份水97份,共100份,濃度下降為 2%,原來3份鹽就成了 2%文檔23/24第二次加水后鹽和水總共：3一2%=150（份）,文檔.24/24第二次加水 150-100=50（份），即每次加水50份,3=1.5%所以，第三次加水后濃度 150+50,答：第三次加水后濃度為 1.5%,未加水前濃度為 6%33 .（2019某某模擬）有A杯濃度為 25%的鹽水和B杯濃度為 40%的鹽水混合在一起后，得到的鹽水濃度為30%,A杯鹽水重

36、量與B杯鹽水之比是2:.1x【分析】我們要以先設A杯水中有鹽水為x,則有鹽的含量就是 25%x即是 4，設B杯中有鹽水為主y，則鹽3y的含量就是30%y，即 10y；兩杯混合后和到的鹽水重量是,x+y,而這時的鹽含量是,30%（x+y）；即我們可以利用兩杯鹽的分別所占的比比例和,與混合后的鹽所占的比例,我們可以建立等式：123.、x+y=（x+y）4r10，我們可以利用等式性質，得到x:y=2:1故A杯鹽水重量與B杯之比是 2:1.12xy【解答】解：設有A杯中有鹽水X,則鹽有 4,B杯中有鹽水y,則有鹽 5，故有方程我們可以建立等式:123.、4510123xx20+yx20=（x+y）x2

37、045105x+8y=6x+6y8y-6y=6x-5x2y=x2y一x=x一x3不加水前的濃度為 100-50=6%文檔25/24x2故x:y=2:1答：A杯鹽水和B杯鹽水重量之比是 2:1.34 .(2019某某)甲種酒精純酒精含量為 72%，乙種酒精純酒精含量為 58%，混合后純酒精含量為 62%，如果每種酒精取的數量比原來多15升,混合后純酒精含量為 63.25%,問第一次混合時,甲乙兩種酒精各取了多少升.分析】先求出第一次取出的甲.乙酒精的重量比,再求出第二次取出的甲乙的重量比,然后設第一次混合時,甲種酒精應取 2x升,乙種酒精應取 5x升，根據第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解卩可

38、解決問題.【解答】解：第一次取出的甲乙酒精的重量比為：(62%-58%)：(72%-62%)=2:5；第二次取出的甲乙酒精的重量比為：(63.25%-58%)：(72%-63.25%)=3:5；設第一次混合時,甲種酒精應取 2x升,乙種酒精應取 5x升，則(2x+15):(5x+15)=3:5,3(5x+15)5(2x+15)=0,15x+4510 x75=0,5x=7545,x=6；答：第一次混合時,甲種酒精應取12升.乙種酒精取30升.35.（2017某某）濃度為 70%的酒精溶液500克與濃度為 50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？【分析】根據溶質質量=溶液質量

39、X濃度”分別求出每種濃度溶液中純酒精的質量,再用兩種溶液中酒精的質量之和除以兩種溶液的質量.【解答】解：（500X70%+300X50%）一（500+300）=（350+150）一800文檔.26/24=800一800=62.5%答：混合后所得到的酒精溶液的濃度是 62.5%.36.（2019某某）一種 35%的新農藥，如果稀釋成濃度為 1.75%時治蟲最有效，用多少千克濃度為 35%的農藥加多少千克的水,才能配成 1.75%的農藥800千克？【分析】先要明白：藥+水=藥水，藥水的濃度是：藥占藥水的百分之幾要配制濃度為 1.75%的新農藥800千克則800千克藥水中所含的藥即可求出（800X門

40、5%），即14千克因為是用 35%的藥水配制而成因此,所需要濃度為 35%的藥水數就可求出，即：14+35%最后用800千克減去40千克即為所加水的重量分步列式解答即可.【解答】解：藥的含量：（800X門5%）一35%=14一35%=40（千克）水的重量：80040=760（千克）.答：需要濃度為 35%的新農藥40千克,需加水760千克.37 .（201&某某模擬）要調配兩種不同濃度的桔子汁，甲容器中有純桔汁8升,乙容器中有水7升，如果要使甲容器中純桔汁含量為 80%,乙容器中純桔汁含量為 40%,則最后甲.乙容器各有多少升？【分析】現有的甲容器中，桔子汁為 100%，要稀釋到 80%，得：一80%=10（升）,要從乙中到入甲中 10-8=2（升）的水，則乙中還剩 7-2=5（升）的水；要使乙中含有 40%的桔子汁,則要從甲往乙到入桔子汁設要從甲中倒入乙 x 升，則：80%x一（5+x）