1、2020年高考最新模擬試題分類匯編(4月第一期)光學的綜合計算1、(2020 江西省新建二中高三 3月線上考試)如圖所示，一束寬度為 2R的平行單色光垂直射到半徑為R的透明半圓柱體的平面上，在半圓柱體后方的豎直光屏 MN上形成寬度為2R的光帶.圖中O為半圓柱體截面的圓心，軸線 OA垂直于光屏，己知從 B點射入的光線在射出圓柱體時，光線偏離原方向的角度為15°,OB E 求：2其中折射前：sin 1OB 1sin 11sin 2n(1)半圓柱體的折射率n： (2)0點到光屏MN的距離.【答案】(i)72；&i r(1)根據光的折射定律求解折射率；(2)找到發生全反射的臨界角，結

2、合幾何關系求解。點到光屏MN 的距離.(1)從B點射入的光線，在圓柱面發生折射，由折射定律:折射后：2= 1 150解得n=1(2)設從C點射出柱面的光線射到光帶的邊緣：sinC n解得入射角為/ C=45 0由光路圖中的幾何關系，可得O到光屏MN的距離：OA Rcos450 (R Rsin 450) tan 450解得 OA=( 2 +1)R2、( 2020 - 100所名校高考模擬金典卷五)圖示裝置可用來測定水的折射率.A點沿AB方向能看到對邊上的點 E;當容器內裝滿水時，仍沿AB方向看去, 得容器直徑 CD=12cmi高BG16cm, DE=7cm.已知光在真空中的傳播速度為當圓柱形容器

3、內未裝水時，從恰好看到底面直徑 CD上的點D.測c=3.0 x 10 8m/s ,求：水的折射率n；光在水中的傳播速度v.【答案】4/32.25 X 10 8m/s做出光路圖，設入射角為i、折射角為r,則：taniCD4BC DE 3則 sini=0.8CD 3,則 sinr=0.6BC 4sin i 4 n sin r 3cc8 ,一可得光在水中的速度：v - 2.25 10 m/svn3、（2020 四川省宜賓市敘州區二中高三下學期第一次在線月考）tanr折射率:由n有一玻璃半球，右側面鍍銀，光源 S在其對稱軸PO上（。為半球的球心），且PO水平，如圖所示，從光源 S發出的一細光束射到半球

4、面上，其中一部分光經球面反射后恰能豎直向上傳播，另一部分光經過折射進入玻璃半球內，經右側鍍銀面反射恰能沿原路返回，若球面半徑為 R,玻璃折射率為 J3,求:光源S與球心O之間的距離;折射進入玻璃半球內的光線在球內經過的時間.由題意可知折射光線與鏡面垂直，其光路圖如圖所示，則有:i+r =90°由折射定律可得：sini-n= .3sinr解得：i=60° r=30°在直角三角形 ABO中:BO =Rcosr= -3 R2由幾何關系可得:SAO為等腰三角形，所以SO=2BO=、,3r光在玻璃半球內傳播的速度c 、3v = cn 3光在玻璃半球內傳播的距離S=Rcos3

5、0=&2則光折射進入玻璃半球內的光線在球內經過的時間x 2S 3Rt 一 = v c如圖所示，一截面為正三角形的棱鏡,4、（2020 江蘇省如皋中學高三下學期3月調研）有一束單色光射到它的一個側面，經折射后與底邊平行，再射向另一側面后射出.求: 光第一次射到棱鏡側面時的入射角大小 出射光線相對于第一次射向棱鏡的入射光線偏轉的角度【答案】60o60°【解析】如圖所示，在 AB面發生折射，折射角r=30。，由光的折射定律sinin sinrsini=、3sin30o= 3則i=60°因折射光線與底邊 BC平行，由光路可逆知第二次在AC面折射時的入射角為 30。，折射角為

6、60。，由幾何關系可知2 (i-30°) =60°5、（2020 百所名校高三模擬金券三）如圖，某棱鏡的橫截面積為等腰直角三角形ABC,其折射率？?=注,3一束單色光從 AB面的O點入射，恰好在 AC面上發生全反射，O、A的距離？?= 0.45?,求: 光在AB面的入射角的正弦值;(2)光從。點入射到AC面上發生全反射所經歷的時間.【答案】(1)正弦值為 冢)(2)時間為2/X 10-9 ?.【解析】(1)由折射率求得臨界角后，結合光路圖中幾何關系可求入射角的正弦值;(2)由折射率求得光在介質中的傳播速度，由光路圖求得光在玻璃中的對應路程，可計算光的傳播時間。根據全反射定律

7、：sinC = 1B彳C C = 60由幾何關系得r = 30sini 一 盤n=就3寸 sini = 了 c3V3a 20= n = - x 108m/s由幾何關系得s=cosCt = v O彳導 t = 2 v3 X10-96、（2020 四川省成都市20中高三下學期測試）如圖所示，MN是一條通過透明球體球心的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，若出射光線 CD與MN的交點P到球心。的距離是球半徑 R的2 2倍，且與MN所成的夾角30 。已知光在真空中傳播速度為 c,求:1。透明體的折射率 n；2t匕單色光在透明球體中的傳播時間。【答案】（1）&；（2）2&

8、Rcosr . c【解析】作輔助線，畫出光路圖，由折射定律結合幾何知識去分析求解。在B點光線的入射角、折射角分別標為（1）連接OB、BC,如圖所示i、r,在4OCP中有OC OPsin sin OCP解得OCP 135 （45 ° 值舍去）則由幾何關系可知 COP 15根據折射定律有在C點有sini n sinrsin(180 135 )sin BCO又 BCO r ,所以i 45因此，透明體的折射率BCO 180i COP 120sin45sin30sinin sinr（2）由（1）中畫出的圖可知單色光在透明球體中的傳播路程為L 2R cos r又單色光在透明球體的傳播速度為故此單

9、色光在透明球體中的傳播時間L 2Rcosrv c 22、2Rcosrc7、（2020 四川省成都市18中高三下學期測試）如右圖所示，兩面平行的玻璃磚下表面涂有反射物質，一束與上表面成30o入射的光線，在右端垂直標尺上形成了A、B兩個光斑，A、B間距為4cm,已知玻璃磚的d.折射率為J3,畫出形成兩光斑的光路圖，并求此玻璃磚的厚度Ji77777777777777777T777jTffTyTT7TTT【答案】d 6cm光路圖如下【解析】光路圖如答案所示，注意在下表面反射上表面折射光束入射角i 90o 30o 60o根據折射率n皿得r 30o sin r有幾何關系得 CE sin 30o AB si

10、n 60o且 CE 2d tan r解得d 6cm8、（2020 四川省瀘縣四中高三下學期第一次在線月考）如圖所示，有一橫截面為四分之一圓的玻璃棱鏡，圓心為O,半徑為R以。為原點建立直角坐標系 xOy,兩個半徑恰好與兩個坐標軸重合，單色光在0<y<R范圍內從第二象限沿 x軸正方向射向棱鏡.已知棱鏡對單色光的折射率為J2,真空中光速為c.則：(i)在AB弧面上剛好發生全反射的光線，從y軸射入的坐標是多少；該光線離開棱鏡的位置坐標；(ii)在AB弧面上發生一次全反射就能射向A點的光線，從y軸射入的坐標是多少； 該光線從射入棱鏡到到達A點，所用的時間是多少.【答案】(蛆，也R)(也R,0)()(0,2/3R) 逑R 222 2c【解析】C=45°1解：(根據sinC 可得，全反射的臨界角為 n根據題意畫出光路圖，根據幾何關系,光線進入棱鏡的縱坐標為 y Rsin 45坐標為2（0,