1、9帶電粒子在帶電粒子在電場中的運動電場中的運動 1帶電粒子在電場中的運動情況帶電粒子在電場中的運動情況（平衡、加速和減速）（平衡、加速和減速） 若帶電粒子在電場中所受合力為零時，即F0時，粒子將保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。例 ：帶電粒子在電場中處于靜止狀態，該粒子帶正電還是負電?+ + + + + + +- - - - - - -Eqmg分析：帶電粒子處于靜止狀態，F0，Eq=mg，因為所受重力豎直向下，所以所受電場力必為豎直向上。又因為場強方向豎直向下，所以帶電體帶負電。1帶電粒子在電場中的運動情況帶電粒子在電場中的運動情況（平衡、加速和減速）（平衡、加速和減速） 若帶電粒子在電場中所受

2、合力為零時，即F0時，粒子將保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。 若F0（只受電場力）且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做加速或減速直線運動。(變速直線運動)打入正電荷(如圖),將做勻加速直線運動。設電荷所帶的電量為q,板間場強為E,電勢差為U,板距為d,電荷到達另一極板的速度為v,則：電場力所做的功為W=EqL=Uq粒子到達另一極板的動能為Ek=mv2/2由動能定理有Uq=mv2/2 (或 EqL=mv2/2對恒力) 若初速為v0，則上列各式又應怎么樣？若打入的是負電荷(初速為v0),將做勻減速直線運動,其運動情況可能如何,請同學們討論。+ + + + + +l l l l l lvo1帶電

3、粒子在電場中的運動情況帶電粒子在電場中的運動情況（平衡、加速和減速）（平衡、加速和減速） 若帶電粒子在電場中所受合力為零時，即F0時，粒子將保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。 若F0（只受電場力）且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做加速或減速直線運動。(變速直線運動)關于重力是否考慮的問題關于重力是否考慮的問題1 1 、題目明確了重力不計或不能忽略重力的情況、題目明確了重力不計或不能忽略重力的情況2 2 、題目未明確的情況下、題目未明確的情況下: :a) a)基本粒子基本粒子( (如電子、質子、離子等如電子、質子、離子等) )重力一般忽略重力一般忽略. .b)b)帶電顆粒帶電顆粒( (如液滴

4、、塵埃、小球等如液滴、塵埃、小球等) )重力一般不能忽重力一般不能忽略略. . 例題例題1：如圖所示，水平放置的：如圖所示，水平放置的A、B兩平兩平行板相距行板相距h，上板，上板A帶正電。現有質量為帶正電。現有質量為m，帶電量為帶電量為+q的小球在的小球在B板下方距離為板下方距離為H處，以處，以初速度初速度V0豎直向上從豎直向上從B板小孔進入板間電場，板小孔進入板間電場，欲使小球剛好打到欲使小球剛好打到A板，板，A、B間電勢差間電勢差UAB應應為多少？為多少？hABV0H解：將動能定理用于運動全過解：將動能定理用于運動全過程，由程，由W=Ek得得 -mg(H+h)-qUAB=0- mV2012

5、整理可得整理可得UAB=mV2-2g(H+h)2q例1、下列粒子從初速度為零的狀態經加速電壓為U的電場后，哪種粒子速度最大 （ ）A、質子 B、氘核 C、氦核 D、鈉離子A哪種粒子動能最大（哪種粒子動能最大（ ）CBCD練習：如圖練習：如圖 從從F F處釋放一個無初速度電子向處釋放一個無初速度電子向B B板方板方向運動向運動, ,指出下列對電子運動描述中指出下列對電子運動描述中, ,正確的是正確的是( (設電源設電源電動勢均為電動勢均為U) ( U) ( ) )FADCBA.A.電子到達電子到達B B板時的動能是板時的動能是UeUeB.B.電子從電子從B B板到達板到達C C板時動能的變板時動

6、能的變化量為零化量為零 C.C.電子到達電子到達D D板時動能為板時動能為Ue Ue . .電子在板與板間作往返運動電子在板與板間作往返運動2帶電粒子在電場中的偏轉帶電粒子在電場中的偏轉（不計重力，且初速度（不計重力，且初速度voE，則帶電粒子將在電場中做，則帶電粒子將在電場中做類平拋運動類平拋運動） 物體在只受重力的作用下，被水平拋出，在水平方向上不受力，將做勻速直線運動，在豎直方向上只受重力，做初速度為零的自由落體運動。物體的實際運動為這兩種運動的合運動。【思考與討論】若帶電粒子在電場中所受合力F0，且與初速度方向有夾角(不等于0，180)，則帶電粒子將做什么運動？曲線運動詳細分析講解例題

7、2。vovv d+-2 2、 帶電粒子在電場中的偏轉帶電粒子在電場中的偏轉 lv v0 0d-qv vv v0 0v vyl l/ /2 2解：粒子解：粒子vo在電場中做類平拋運動在電場中做類平拋運動沿電場方向勻速運動所以有：沿電場方向勻速運動所以有： L=vot 電子射出電場時，電子射出電場時，在垂直于電場方向偏移的距離為：在垂直于電場方向偏移的距離為： y=at2/2 粒子在垂直于電場方向的加速度：粒子在垂直于電場方向的加速度： a=F/m=eE/m=eU/md 由由得：得： 代入數據得：代入數據得： y=0.36m即電子射出時沿垂直于板面方向偏離即電子射出時沿垂直于板面方向偏離0.36m

8、電子射出電場時沿電場方向的速度不變仍為電子射出電場時沿電場方向的速度不變仍為vo，而垂直于，而垂直于電場方向的速度：電場方向的速度： 故電子離開電場時的偏轉故電子離開電場時的偏轉角為：角為： 代入數據得：代入數據得： =6.82021vLmdeUy0vLmdeUatv200tanmdveULvv2021vLmdeUy200tanmdveULvv【討論】【討論】例例1、帶電粒子經加速電場加速后垂帶電粒子經加速電場加速后垂直進入兩平行金屬板間的偏轉電場，直進入兩平行金屬板間的偏轉電場，要使它離開偏轉電場時偏轉角增大，要使它離開偏轉電場時偏轉角增大，可采用的辦法有：（可采用的辦法有：（ ）A、增加帶

9、電粒子的電量、增加帶電粒子的電量B、降低加速電壓；、降低加速電壓；C、提高偏轉電壓；、提高偏轉電壓；D、減小兩平行板間的距離。、減小兩平行板間的距離。BCDACD練習一：練習一：質子和質子和粒子由靜止經相同加速電場加粒子由靜止經相同加速電場加速后，又垂直進入同一勻強電場，出電速后，又垂直進入同一勻強電場，出電場時，它們橫向位移量之比和在偏轉電場時，它們橫向位移量之比和在偏轉電場中經過時間之比分別為（場中經過時間之比分別為（ ）A.2:1和和 ：1 B.1：1和和 1： C.1：2和和2：1 D.1：4和和1：2 2 2BV0P-+ABC 練習二：如圖所示，有三個質量相等分別練習二：如圖所示，有

10、三個質量相等分別帶正電、負電和不帶電的小球，從平行板電場帶正電、負電和不帶電的小球，從平行板電場中的中的P點以相同的初速度垂直于點以相同的初速度垂直于E進入電場，它進入電場，它們分別落到們分別落到A、B、C三點，則可判斷（三點，則可判斷（ ）A.三個小球在電場中運動加速度關三個小球在電場中運動加速度關系是系是aAaBaCD.落到落到A點的小球帶正電，落到點的小球帶正電，落到B點的小球點的小球不帶電不帶電C.三個小球在電場中運動時間相等三個小球在電場中運動時間相等B.三個小球到達正極時的動能關系是三個小球到達正極時的動能關系是EKA EKB EKCD3示波管的原理示波管的原理 （1）示波器：用來

11、觀察電信號隨時間變化的）示波器：用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。其核心部分是示波管電子儀器。其核心部分是示波管 （2）示波管的構造：由電子槍、偏轉電極和）示波管的構造：由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成（如圖）。熒光屏組成（如圖）。 （3）原理：利用了帶電粒子在電場中偏轉的）原理：利用了帶電粒子在電場中偏轉的規律，靈敏、直觀地顯示出電信號隨時間變規律，靈敏、直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。化的圖線。小結：小結： 1 1、研究帶電粒子在電場中運動的兩條主要線索研究帶電粒子在電場中運動的兩條主要線索（1）力和運動的關系）力和運動的關系牛頓第二定律牛頓第二定律（2）功和能的關系）功和能的關系動能

12、定理動能定理 2 2、研究帶電粒子在電場中運動的兩類重要的思維技巧研究帶電粒子在電場中運動的兩類重要的思維技巧（1）類比與等效）類比與等效電場力和重力都是恒力，在電場力作用下的運動可與重力作用下的運動類比電場力和重力都是恒力，在電場力作用下的運動可與重力作用下的運動類比 （2）整體法）整體法(全過程法全過程法)電場力的功與重力的功一樣，都只與始末位置有關，與路徑無關它們分別引起電場力的功與重力的功一樣，都只與始末位置有關，與路徑無關它們分別引起電荷電勢能的變化和重力勢能的變化，從電荷運動的全過程中功能關系出發電荷電勢能的變化和重力勢能的變化，從電荷運動的全過程中功能關系出發( (尤其從靜止出發

13、末速度為零的問題尤其從靜止出發末速度為零的問題) )往往能迅速找到解題入口或簡化計算往往能迅速找到解題入口或簡化計算dl/2yv v0 0-qv vv v0 0v v+-lYXU教學目標教學目標 完成了嗎完成了嗎1了解帶電粒子在電場中的運動了解帶電粒子在電場中的運動只受電只受電場力，帶電粒子做勻變速運動。場力，帶電粒子做勻變速運動。2重點掌握初速度與場強方向垂直的帶電粒重點掌握初速度與場強方向垂直的帶電粒子在電場中的運動子在電場中的運動(類平拋運動類平拋運動)。3知道示波管的主要構造和工作原理。知道示波管的主要構造和工作原理。例題例題2:一個電子以初速一個電子以初速V0=3.0106m/s沿著

14、沿著垂直于場強方向射入兩帶電平行金屬板，金垂直于場強方向射入兩帶電平行金屬板，金屬板長屬板長L=6.010-2m，兩板之間可以看成是，兩板之間可以看成是勻強電場，場強大小為勻強電場，場強大小為E=2103N/C，電子，電子的電量的電量e=1.610-19C，質量，質量m=9.1 10-31kg ，求，求:（1）電子射離電場時的速度；）電子射離電場時的速度；（2）出射點與入射點沿場強方向的側移距）出射點與入射點沿場強方向的側移距離。離。解析解析法一：電子射入電場以后，受恒定的電場力法一：電子射入電場以后，受恒定的電場力作用，由于作用，由于V0F電，電，電子做類平拋運動。將電子做類平拋運動。將電子

15、的運動看成是沿電子的運動看成是沿X軸方向、速度為軸方向、速度為V0的的勻速直線運動和沿電場力勻速直線運動和沿電場力y方向、初速度為方向、初速度為零的勻加速直線運動的合成。零的勻加速直線運動的合成。yV0XO如圖所示如圖所示: 從電子射入電場到飛出電場，兩個方向從電子射入電場到飛出電場，兩個方向的位移和加速度為的位移和加速度為L=V0ty= at212a=eEm電子飛離電場時的速度為電子飛離電場時的速度為Vx=V0Vy=atVt=V2+(at)20代入數據代入數據y=7.010-2(m)代入數據代入數據 Vt=7.62 106(m/s)tan=VyV0代入數據代入數據tan=2.33=arctg

16、2.33 法二：法二：由由F=eE=ma 求出求出a， 由由L= V0t 求出求出t， 總結總結本題為典型的帶電粒子在電場中的偏本題為典型的帶電粒子在電場中的偏轉問題，一般的處理方法是應用運動合成的轉問題，一般的處理方法是應用運動合成的方法，它是運動學知識在電場中的運用，運方法，它是運動學知識在電場中的運用，運用動能定理解題，可以簡化解題過程。用動能定理解題，可以簡化解題過程。12y= at2然后根據然后根據 求出y=7.010-2(m)，eEy= mV2- mV2tO1212再由動能定理再由動能定理：求出Vt=7.62 106(m/s)BA+_P 例例3：如圖所示，一束帶電粒子（不計重：如圖

17、所示，一束帶電粒子（不計重力），垂直電場線方向進入偏轉電場，試討論在力），垂直電場線方向進入偏轉電場，試討論在以下情況中，粒子應具備什么條件，才能得到相以下情況中，粒子應具備什么條件，才能得到相同的偏轉距離同的偏轉距離y和偏轉角和偏轉角，（，（U、d、L保持不變）保持不變）（1）進入偏轉電場的速度相同；）進入偏轉電場的速度相同；（2）進入偏轉電場的動能相同；）進入偏轉電場的動能相同；（3）進入偏轉電場的動量相同；）進入偏轉電場的動量相同；（4）先由同一加速電場加速后，）先由同一加速電場加速后，再進入偏轉電場。再進入偏轉電場。LdUV0yLdUV0y帶電粒子在電場力作用下做帶電粒子在電場力作用下

18、做類平拋運動類平拋運動根據根據Y= at212=UqL22mdV20tg =VyVx=UqLmdV20(1)因為因為V0相同，當相同，當q/m相同，相同，y、tg 也相同也相同（2)因為因為 相同，當相同，當q相同，則相同，則y、 也相同也相同mV2012tg（3)因為因為mV0相同，當相同，當m、q相同，或相同，或q/V0相同，相同，tg則則y、 也相同也相同(4)設加速電場的電壓為設加速電場的電壓為U,由由q U= mV2012可得可得y=UL24d Utg=UL2d U可見，在（可見，在（4）的條件下，）的條件下，y、與與m、q無關，因無關，因此偏轉距離此偏轉距離y和偏轉角和偏轉角都是相

19、同的。都是相同的。LdUV0yY= at212=UqL22mdV20tg =VyVx=UqLmdV20二、帶電粒子在電場中的偏轉、帶電粒子在電場中的偏轉當帶電粒子以初速度、當帶電粒子以初速度、V V0 0垂直進入勻強電場時垂直進入勻強電場時: :1 1 、受力及運動狀態、受力及運動狀態僅受電場力且與僅受電場力且與V V0 0垂直垂直, ,故作類平拋運動故作類平拋運動. .2 2 、處理方法、處理方法: :類比平拋運動類比平拋運動3 3 、基本公式、基本公式: :因為初速度為因為初速度為0,AB間為勻強電間為勻強電場場,粒子在粒子在AB間做勻加速直線運間做勻加速直線運動動- - - - 練習練習

20、:如圖所示如圖所示AB、CD為平行金屬板為平行金屬板,A A、B B兩板間電勢差兩板間電勢差為為500V,C、D始終和電源相接始終和電源相接,測的其間的場強為測的其間的場強為104V/m,一質量為一質量為2.510-24,電荷量為電荷量為810-16C的帶電粒子的帶電粒子(重力重力不計不計)由靜止開始由靜止開始,經經A、B加速后穿過加速后穿過CD發生偏轉發生偏轉,最后打最后打在熒光屏上在熒光屏上,已知已知C、D極板長均為極板長均為4cm,熒光屏距熒光屏距CD右端右端的距離為的距離為3cm,問問: (1) 粒子帶正電還是帶負電粒子帶正電還是帶負電?+ + + + DABSLOC分析:(2) 在豎

21、直電場中因為有在豎直電場中因為有水平初速度水平初速度,粒子做類粒子做類平拋運動平拋運動(3) 出電場后出電場后,因為合外力為因為合外力為0粒子做粒子做勻速直線運動勻速直線運動.(1) 粒子帶正電粒子帶正電(2) (2) 粒子打在熒光屏上距粒子打在熒光屏上距O O點下方多遠處點下方多遠處? ?- - - - + + + + DABSLOC解答解答:出出ABAB電場時速度電場時速度mqUV2水平方向水平方向: :VVx svtx豎直方向豎直方向: :atVy 221aty 其中其中mqEa vst 由此得到由此得到UEsVxVy2tanUEsy42UEsLsyy2)2(tan1代入數據可得代入數據

22、可得my21021(3)粒子打在熒光屏上時的動能為多大粒子打在熒光屏上時的動能為多大?- - - - + + + + DABSLOC由剛剛的推導知道由剛剛的推導知道: :mUqEsvy2所以粒子打在熒光屏上動能所以粒子打在熒光屏上動能: :222121yxmvmvEUSqEqU222USEUq4)4(222代入數據可得代入數據可得JE131064. 4帶電粒子在各類電場中運動性質取決于帶電粒子在各類電場中運動性質取決于:(1) (1) 受力情況受力情況(2) (2) 初始狀態初始狀態再由運動的有關規律或動量再由運動的有關規律或動量, ,能量的有關規律來求解能量的有關規律來求解V VV Vx xV Vy y- - - - -