1、3.4整式的加減第一課時第一課時 同類項同類項講解點講解點1 1：同類項的概念：同類項的概念 精講：精講： 所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指數相同字母的指數也分別相同也分別相同的項叫做的項叫做同類項同類項 典例典例 1 1、下列各組式子中是同類項的有（、下列各組式子中是同類項的有（ ）組）組 xxnmnmxyxybaabxyzabcxyxy33)7(32)6(21)5(33)4(10010) 3(571)2(52) 1 (222222233與；與；與與；與；與；與（A A）4 4 （B B）5 5 （C C）6 6 （D D）3 3 A A評析：利用同類項的概念解題，注意評析：

2、利用同類項的概念解題，注意“兩個相同兩個相同” ” ，即：即：“字母相同、相同字母的指數相同字母相同、相同字母的指數相同”；“兩個兩個無關無關”，即：，即：“與系數無關、與字母的順序無關與系數無關、與字母的順序無關”。 典例典例 2 2、若、若 是同類項，求是同類項，求m m、n n的值的值 2113342babanm與解：由同類項的定義知：解：由同類項的定義知：m+1=2m+1=2且且n+1=3n+1=3解得解得 m=1m=1，n=2n=2。答：答：m=1m=1，n=2n=2。評析：利用同類項的定義解題，根據評析：利用同類項的定義解題，根據“兩個相同兩個相同” ” ，先建立方程（或方程組），

3、再解方程。切記同類項先建立方程（或方程組），再解方程。切記同類項與系數無關、與字母的順序無關與系數無關、與字母的順序無關。講解點講解點2 2：同類項的應用：同類項的應用精講：精講： 根據同類項的概念，如果兩個單項式是同類項，則其根據同類項的概念，如果兩個單項式是同類項，則其中存在中存在“相同字母的指數相等相同字母的指數相等”這樣的等量關系。與這樣的等量關系。與同類項有關的問題，經常用到這個關系求解。但有些同類項有關的問題，經常用到這個關系求解。但有些題目沒有出現題目沒有出現“同類項同類項”的字眼，而告訴兩個單項式的字眼，而告訴兩個單項式的和或差仍是一個單項式，這里就隱含了的和或差仍是一個單項式

4、，這里就隱含了“同類項同類項”的概念，因為只有這兩項是同類項時，才可能動用分的概念，因為只有這兩項是同類項時，才可能動用分配律，把這兩項的系數相加，合并成一個系數，字母配律，把這兩項的系數相加，合并成一個系數，字母與字母的指數保持不變，這樣還是一個單項式。所以與字母的指數保持不變，這樣還是一個單項式。所以這類題目還是同類項的問題。次類題目是同類項的拓這類題目還是同類項的問題。次類題目是同類項的拓展題，要引起重視展題，要引起重視1 1、若、若mxmxp py yq q與與-3xy-3xy2p+12p+1的差為的差為 , ,求求pq(p+qpq(p+q) )的值。的值。解：解： mx mxp py

5、 yq q與與-3xy-3xy2p+12p+1必為同類項必為同類項根據同類項的定義有根據同類項的定義有 p=1p=1，q=2p+1=3q=2p+1=3。 pq(p+qpq(p+q)=1)=13(1+3)=12 3(1+3)=12 典例典例 qpyx23 mx mxp py yq q與與-3xy-3xy2p+12p+1的差為的差為 qpyx23當當p=1p=1，q=3q=3時時 答：答：pq(p+qpq(p+q)=12 )=12 2 2、若、若2a2a2m-52m-5b b4 4與與mabmab3n-23n-2的和是關于的和是關于a a、b b的單項式，則的單項式，則（ ）A.m=2,n=3 B

6、.m=3,n=2 C.m=-3,n=2 D.mA.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=-3,n=2 D.m=3,n=-2=3,n=-2 典例典例 B B注：此題的算法，與前面的注：此題的算法，與前面的1 1題類似。題類似。 典例典例 若若 是同類項，是同類項，求求 的值。的值。 nmmyxyx512與解：根據同類項定義，有解：根據同類項定義，有2m-1=52m-1=5且且m+nm+n=1=1解得解得 m=3m=3，n=-2n=-2。則則(mn+5)(mn+5)20082008=3=3(-2)+5(-2)+520082008=(-1)=(-1)20082008=1=1答：答：(mn+5)

7、(mn+5)20082008=1=1。評析：此題要求含評析：此題要求含m m、n n的代數式的值，但題目中沒的代數式的值，但題目中沒有給出有給出m m、n n的值。需要從同類項的概念出發，先求的值。需要從同類項的概念出發，先求出出m m、n n的值，從而求出代數式的值。同時注意乘方的值，從而求出代數式的值。同時注意乘方性質的應用。性質的應用。2008)5(mn 典例典例 若若 是同類項，則是同類項，則m=m= 。 22|2) 1(abbamm與評析：此題產生錯誤的原因是求出評析：此題產生錯誤的原因是求出m m的值后，沒有檢的值后，沒有檢驗相應的系數是否為驗相應的系數是否為0 0，故多出一個解。

8、注意：，故多出一個解。注意：如果如果一個單項式的系數為一個單項式的系數為0 0，則此單項式變為，則此單項式變為0 0，也就是，也就是變為常數，不能與后一個單項式構成同類項。特別變為常數，不能與后一個單項式構成同類項。特別要注意，當一個單項式的系數含有字母時，求出字要注意，當一個單項式的系數含有字母時，求出字母的取值后，一定檢驗一下它的系數是否為母的取值后，一定檢驗一下它的系數是否為0 0。若系。若系數為數為0 0，則字母的取值無意義，必須舍去，只能取系，則字母的取值無意義，必須舍去，只能取系數不為數不為0 0的那個值。的那個值。錯解：錯解： 是同類項，是同類項，|m|=1,|m|=1,即即m=

9、m=1 1 22|2) 1(abbamm與正解：同上，求得正解：同上，求得m=m=1 1，而當，而當m=-1m=-1時，時，m+1=0m+1=0，此時此時 是一個常數，它與是一個常數，它與 不是同類項，故只能取不是同類項，故只能取m=1m=1。0) 1(2|bamm22ab 典例典例 已知單項式已知單項式 的差仍然是單的差仍然是單項式，求項式，求m mn n的值。的值。 5312632yxyxnm與解：因為解：因為2x2x6 6y y2m+12m+1與與-3x-3x3n3ny y5 5的差仍是單項式，的差仍是單項式， 所以所以2x2x6 6y y2m+12m+1與與-3x-3x3n3ny y5 5是同類項是同類項 所以所以3n=63n=6，且，且2m+1=52m+1=5 所以所以m=2m=2，n=2n=2，所以，所以mnmn=2=22 2=4=4評析：因為兩個單項式的差仍是單項式，所以這兩評析：因為兩個單項式的差仍是單項式，所以這兩個單項式一定是同類項，再根據同類項的定義求出個單項式一定是同類項，再根據同類項的定義求出m m、n n的值，