1、5/5/2022精選精選ppt1空間計量經濟學分析空間計量經濟學分析n空間滯后模型計量分析空間滯后模型計量分析n空間誤差模型據計量分析空間誤差模型據計量分析n地理加權回歸分析地理加權回歸分析n空間權值矩陣的計算與選擇空間權值矩陣的計算與選擇n空間計量經濟分析軟件包空間計量經濟分析軟件包: Geoda(SpaceStat)5/5/2022精選精選ppt2空間依賴、空間異質性空間依賴、空間異質性 n傳統的統計理論是一種建立在獨立觀測值假定基礎上傳統的統計理論是一種建立在獨立觀測值假定基礎上的理論。然而，在現實世界中，特別是遇到空間數據的理論。然而，在現實世界中，特別是遇到空間數據問題時，獨立觀測值

2、在現實生活中并不是普遍存在的問題時，獨立觀測值在現實生活中并不是普遍存在的（Getis, 1997）。）。n對于具有地理空間屬性的數據，一般認為離的近的變對于具有地理空間屬性的數據，一般認為離的近的變量之間比在空間上離的遠的變量之間具有更加密切的量之間比在空間上離的遠的變量之間具有更加密切的關系（關系（Anselin & Getis，1992）。正如著名的）。正如著名的Tobler地理學第一定律所說：地理學第一定律所說：“任何事物之間均相關，任何事物之間均相關，而離的較近事物總比離的較遠的事物相關性要高。而離的較近事物總比離的較遠的事物相關性要高。”（Tobler，1979）n地區之間

3、的經濟地理行為之間一般都存在一定程度的地區之間的經濟地理行為之間一般都存在一定程度的Spatial Interaction，Spatial Effects）：）：Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。）。5/5/2022精選精選ppt3空間依賴、空間異質性空間依賴、空間異質性 n一般而言，分析中涉及的空間單元越小，離的一般而言，分析中涉及的空間單元越小，離的近的單元越有可能在空間上密切關聯近的單元越有可能在空間上密切關聯（Anselin & Getis, 1992）。）。n然而，在現實的經濟地理研究中，許多涉及地然而，在現實的經

4、濟地理研究中，許多涉及地理空間的數據，由于普遍忽視空間依賴性，其理空間的數據，由于普遍忽視空間依賴性，其統計與計量分析的結果值得進一步深入探究統計與計量分析的結果值得進一步深入探究（Anselin & Griffin, 1988）。）。5/5/2022精選精選ppt4空間依賴、空間異質性空間依賴、空間異質性n可喜的是，對于這種地理與經濟現象中常常表可喜的是，對于這種地理與經濟現象中常常表現出的空間效應（特征）問題的識別估計，空現出的空間效應（特征）問題的識別估計，空間計量經濟學提供了一系列有效的理論和實證間計量經濟學提供了一系列有效的理論和實證分析方法。分析方法。n一般而言，在經濟研究

5、中出現不恰當的模型識一般而言，在經濟研究中出現不恰當的模型識別和設定所忽略的空間效應主要有兩個來源別和設定所忽略的空間效應主要有兩個來源（Anselin，1988）：空間依賴性（）：空間依賴性（Spatial Dependence）和空間異質性（）和空間異質性（Spatial Heterogeneity）。）。5/5/2022精選精選ppt5空間依賴性 n空間依賴性（也叫空間自相關性）是空間效應空間依賴性（也叫空間自相關性）是空間效應識別的第一個來源，它產生于空間組織觀測單識別的第一個來源，它產生于空間組織觀測單元之間缺乏依賴性的考察（元之間缺乏依賴性的考察（Cliff & Ord,

6、1973）。）。nAnselin & Rey（1991） 區別了真實區別了真實（Substantial）空間依賴性和干擾）空間依賴性和干擾（Nuisance）空間依賴性的不同。）空間依賴性的不同。 5/5/2022精選精選ppt6空間依賴性 n真實空間依賴性反映現實中存在的空間交互作真實空間依賴性反映現實中存在的空間交互作用（用（Spatial Interaction Effects），），n比如區域經濟要素的流動、創新的擴散、技術比如區域經濟要素的流動、創新的擴散、技術溢出等，溢出等，n它們是區域間經濟或創新差異演變過程中的真它們是區域間經濟或創新差異演變過程中的真實成分，是確確實實

7、存在的空間交互影響，實成分，是確確實實存在的空間交互影響，n如勞動力、資本流動等耦合形成的經濟行為在如勞動力、資本流動等耦合形成的經濟行為在空間上相互影響、相互作用，研發的投入產出空間上相互影響、相互作用，研發的投入產出行為及政策在地理空間上的示范作用和激勵效行為及政策在地理空間上的示范作用和激勵效應。應。5/5/2022精選精選ppt7空間依賴性 n干擾空間依賴性可能來源于測量問題，比如區干擾空間依賴性可能來源于測量問題，比如區域經濟發展過程研究中的空間模式與觀測單元域經濟發展過程研究中的空間模式與觀測單元之間邊界的不匹配，造成了相鄰地理空間單元之間邊界的不匹配，造成了相鄰地理空間單元出現了

8、測量誤差所導致。出現了測量誤差所導致。n測量誤差是由于在調查過程中，數據的采集與測量誤差是由于在調查過程中，數據的采集與空間中的單位有關，如數據一般是按照省市縣空間中的單位有關，如數據一般是按照省市縣等行政區劃統計的，這種假設的空間單位與研等行政區劃統計的，這種假設的空間單位與研究問題的實際邊界可能不一致，這樣就很容易究問題的實際邊界可能不一致，這樣就很容易產生測量誤差。產生測量誤差。5/5/2022精選精選ppt8空間依賴性 n空間依賴不僅意味著空間上的觀測值缺乏獨立空間依賴不僅意味著空間上的觀測值缺乏獨立性，而且意味著潛在于這種空間相關中的數據性，而且意味著潛在于這種空間相關中的數據結構，

9、也就是說空間相關的強度及模式由絕對結構，也就是說空間相關的強度及模式由絕對位置（格局）和相對位置（距離）共同決定。位置（格局）和相對位置（距離）共同決定。n空間相關性表現出的空間效應可以用以下兩種空間相關性表現出的空間效應可以用以下兩種模型來表征和刻畫：當模型的誤差項在空間上模型來表征和刻畫：當模型的誤差項在空間上相關時，即為空間誤差模型；當變量間的空間相關時，即為空間誤差模型；當變量間的空間依賴性對模型顯得非常關鍵而導致了空間相關依賴性對模型顯得非常關鍵而導致了空間相關時，即為空間滯后模型（時，即為空間滯后模型（Anselin，1988）。）。5/5/2022精選精選ppt9空間異質性空間異

10、質性n空間異質性（空間差異性），是空間計量學模空間異質性（空間差異性），是空間計量學模型識別的第二個來源。型識別的第二個來源。n空間異質性或空間差異性，指地理空間上的區空間異質性或空間差異性，指地理空間上的區域缺乏均質性，存在發達地區和落后地區、中域缺乏均質性，存在發達地區和落后地區、中心（核心）和外圍（邊緣）地區等經濟地理結心（核心）和外圍（邊緣）地區等經濟地理結構，從而導致經濟社會發展和創新行為存在較構，從而導致經濟社會發展和創新行為存在較大的空間上的差異性。大的空間上的差異性。5/5/2022精選精選ppt10空間異質性空間異質性n空間異質性反映了經濟實踐中的空間觀測單元空間異質性反映了

11、經濟實踐中的空間觀測單元之間經濟行為（如增長或創新）關系的一種普之間經濟行為（如增長或創新）關系的一種普遍存在的不穩定性。遍存在的不穩定性。n區域創新的企業、大學、研究機構等主體在研區域創新的企業、大學、研究機構等主體在研發行為上存在不可忽視的個體差異，譬如研發發行為上存在不可忽視的個體差異，譬如研發投入的差異導致產出的技術知識的差異，投入的差異導致產出的技術知識的差異，n這種創新主體的異質性與技術知識異質性的耦這種創新主體的異質性與技術知識異質性的耦合將導致創新行為在地理空間上具有顯著的異合將導致創新行為在地理空間上具有顯著的異質性差異，進而可能存在創新在地理空間上的質性差異，進而可能存在創

12、新在地理空間上的相互依賴現象或者創新的局域俱樂部集團。相互依賴現象或者創新的局域俱樂部集團。5/5/2022精選精選ppt11空間異質性空間異質性n對于空間異質性，只要將空間單元的特性考慮對于空間異質性，只要將空間單元的特性考慮進去，大多可以用經典的計量經濟學方法進行進去，大多可以用經典的計量經濟學方法進行估計。估計。n但是當空間異質性與空間相關性同時存在時，但是當空間異質性與空間相關性同時存在時，經典的計量經濟學估計方法不再有效，而且在經典的計量經濟學估計方法不再有效，而且在這種情況下，問題變得異常復雜，區分空間異這種情況下，問題變得異常復雜，區分空間異質性與空間相關性比較困難。質性與空間相

13、關性比較困難。n空間變系數的地理加權回歸模型空間變系數的地理加權回歸模型（Geographical Weighted Regression，簡，簡記為記為GWR）是處理空間異質性的一種良好的）是處理空間異質性的一種良好的估計方法。估計方法。5/5/2022精選精選ppt12空間依賴性及集群的識別與檢驗空間依賴性及集群的識別與檢驗 n將空間依賴性考慮進來以后，在建立模型進行將空間依賴性考慮進來以后，在建立模型進行創新分析研究之前，一般必須先進行空間相關創新分析研究之前，一般必須先進行空間相關性的預檢驗性的預檢驗n如果空間效應在發揮作用，則需要將空間效應如果空間效應在發揮作用，則需要將空間效應納入

14、模型分析框架之中，并采用適合于空間計納入模型分析框架之中，并采用適合于空間計量經濟模型估計的方法進行估計量經濟模型估計的方法進行估計n如果沒有表現出空間效應，則可直接采用一般如果沒有表現出空間效應，則可直接采用一般估計方法（如估計方法（如OLS）估計模型參數。）估計模型參數。5/5/2022精選精選ppt13空間依賴性及集群的識別與檢驗空間依賴性及集群的識別與檢驗 n在引入空間變量或者經過空間過濾的空間計量在引入空間變量或者經過空間過濾的空間計量模型建立之后，其效果的好壞還需要通過空間模型建立之后，其效果的好壞還需要通過空間相關檢驗進行判斷，一般可通過對真實值和模相關檢驗進行判斷，一般可通過對

15、真實值和模型估計值之間的殘差進行空間相關性檢驗實現。型估計值之間的殘差進行空間相關性檢驗實現。n如果參數經過檢驗在空間上沒有表現出相關性，如果參數經過檢驗在空間上沒有表現出相關性，則表明在引入空間變量或者經過考慮了空間效則表明在引入空間變量或者經過考慮了空間效應后的模型已經成功地處理了空間相關性。應后的模型已經成功地處理了空間相關性。5/5/2022精選精選ppt14空間依賴性及集群的識別與檢驗空間依賴性及集群的識別與檢驗 n計算和檢驗一個地區的創新行為在地理空間上計算和檢驗一個地區的創新行為在地理空間上有沒有表現出空間自相關（依賴）性（有沒有表現出空間自相關（依賴）性（Cliff &

16、 Ord，1981；Cressie，1993）、是否存在集）、是否存在集群現象（吳玉鳴，群現象（吳玉鳴，2006a，2006b）。）。n空間統計和空間計量經濟學的方法有許多種，空間統計和空間計量經濟學的方法有許多種，最著名也最常用的有：最著名也最常用的有：Morans I（Moran，1950）、）、Gearys C、Getis指數（指數（Ord & Getis，1995）。）。5/5/2022精選精選ppt15空間依賴性及集群的識別與檢驗空間依賴性及集群的識別與檢驗 n以上方法各有其功用，各有其優缺點，同時亦以上方法各有其功用，各有其優缺點，同時亦有其適用范圍及限制。有其適用范圍及限

17、制。n一般來說，這些方法在功用上可大致分為兩大一般來說，這些方法在功用上可大致分為兩大類：全域空間自相關（類：全域空間自相關（Global Spatial Autocorrelation）和局域空間自相關（）和局域空間自相關（Local Spatial Autocorrelation）。）。5/5/2022精選精選ppt16全域空間相關性檢驗與分析 n全域空間自相關（全域空間自相關（Global Spatial Autocorrelation）是從區域空間的整體上刻畫）是從區域空間的整體上刻畫區域創新活動空間分布的集群情況。區域創新活動空間分布的集群情況。n在實際的空間相關分析應用研究中，由于

18、在實際的空間相關分析應用研究中，由于Morans I指數和指數和Gearys C比率的作用基本相比率的作用基本相同，其不同之處是同，其不同之處是Morans I主要針對于全域空主要針對于全域空間相關性分析，而間相關性分析，而Gearys C指數則適用于局域指數則適用于局域空間關聯分析。空間關聯分析。n在許多實證研究中，在許多實證研究中，Morans I 和和Gearys C是是常用方法，已在大量文獻中出現，尤其是前者。常用方法，已在大量文獻中出現，尤其是前者。因此，以下介紹常用的因此，以下介紹常用的Morans I指數的計算及指數的計算及檢驗過程。檢驗過程。5/5/2022精選精選ppt17全

19、域空間相關性檢驗與分析nMorans I定義如下：定義如下： n其中，其中， ， ， 表示第表示第 個地個地區的觀測值（如專利數），為地區總數（如省域），區的觀測值（如專利數），為地區總數（如省域），為二進制的鄰近空間權值矩陣，表示其中的任一元素，為二進制的鄰近空間權值矩陣，表示其中的任一元素，采用鄰近標準或距離標準，其目的是定義空間對象的采用鄰近標準或距離標準，其目的是定義空間對象的相互鄰近關系。相互鄰近關系。 ninjijninjjiijWSYYYYWIsMoran11211)(niiYYnS12)(1niiYnY11iYii5/5/2022精選精選ppt18全域空間相關性檢驗與分析n如果

20、如果Morans I的正態統計量的的正態統計量的Z值均大于正態值均大于正態分布函數在分布函數在0.05（0.01）水平下的臨界值）水平下的臨界值1.65（1.96），表明區域創新在空間分布上具有明），表明區域創新在空間分布上具有明顯的正向相關關系，顯的正向相關關系，n正的空間相關代表相鄰地區的類似特征值出現正的空間相關代表相鄰地區的類似特征值出現集群（集群（Clustering）趨勢。）趨勢。5/5/2022精選精選ppt19目前計量研究方法及其局限性目前計量研究方法及其局限性 n目前有關研究的計量方法主要是傳統的回歸分析目前有關研究的計量方法主要是傳統的回歸分析方法（如多元統計分析、回歸分析

21、、數據包絡分方法（如多元統計分析、回歸分析、數據包絡分析析DEA等方法），其實質上都是線性的變量之間等方法），其實質上都是線性的變量之間相互關系的一種測量方法，適合于企業或產業部相互關系的一種測量方法，適合于企業或產業部門時間序列層面的經驗研究，未考慮區域（或截門時間序列層面的經驗研究，未考慮區域（或截面單元）之間的空間關聯，局限性比較明顯。面單元）之間的空間關聯，局限性比較明顯。n區域之間的經濟行為會相互影響，這使其存在顯區域之間的經濟行為會相互影響，這使其存在顯著的外部效應，導致地區之間的經濟行為存在溢著的外部效應，導致地區之間的經濟行為存在溢出效應。出效應。n經濟產出不僅受到本地投資的強

22、度、而且還會受經濟產出不僅受到本地投資的強度、而且還會受到周邊其他地區的投資活動產生的溢出效應及政到周邊其他地區的投資活動產生的溢出效應及政策的影響。策的影響。5/5/2022精選精選ppt20目前計量研究方法及其局限性目前計量研究方法及其局限性 n經濟集群行為可以通過檢驗一個代表地區間考慮交互經濟集群行為可以通過檢驗一個代表地區間考慮交互作用的生產函數，即該地區的經濟活動及其自身的特作用的生產函數，即該地區的經濟活動及其自身的特征與其他地區的經濟活動的關系，來考察區域經濟行征與其他地區的經濟活動的關系，來考察區域經濟行為的集群行為。為的集群行為。n可通過納入空間效應（空間相關和空間差異）的空

23、間可通過納入空間效應（空間相關和空間差異）的空間計量經濟模型計量經濟模型空間回歸模型，包括常系數的空間空間回歸模型，包括常系數的空間滯后模型（滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）與空間誤差）與空間誤差模型兩種（模型兩種（Spatial Error Model，SEM）（）（Anselin，1988；Anselin，Florax，1995；吳玉鳴，；吳玉鳴，2005）和）和變系數的地理加權回歸模型（變系數的地理加權回歸模型（Geographical Weighted Regression，GWR）來實現。）來實現。5/5/2022精選精選ppt21空間計量經濟模型及估計技術空間

24、計量經濟模型及估計技術 n空間計量經濟學是計量經濟學的一個分支，研究的是空間計量經濟學是計量經濟學的一個分支，研究的是在橫截面數據（在橫截面數據（Cross-sectional Data）和面板數據）和面板數據（Panel Data）的回歸模型中如何處理空間交互作用）的回歸模型中如何處理空間交互作用（空間自相關）和空間結構（空間非均勻性）（空間自相關）和空間結構（空間非均勻性）（Anselin，1988）。）。n最近發展起來的空間統計學和空間計量經濟學不僅解最近發展起來的空間統計學和空間計量經濟學不僅解決了標準統計方法在處理空間數據時的失誤問題決了標準統計方法在處理空間數據時的失誤問題,更重更

25、重要的是為測量這種空間聯系及其性質、并在建模時明要的是為測量這種空間聯系及其性質、并在建模時明確地引入空間聯系變量以估算與檢驗其貢獻提供了全確地引入空間聯系變量以估算與檢驗其貢獻提供了全新的手段（應龍根，寧越敏，新的手段（應龍根，寧越敏，2005）。）。5/5/2022精選精選ppt22空間計量經濟模型及估計技術空間計量經濟模型及估計技術 n實際上，早在實際上，早在1970年代歐洲就展開了空間計量經濟學年代歐洲就展開了空間計量經濟學研究，并將它作為一個確定的領域。研究，并將它作為一個確定的領域。Paelinck & Klaassen（1979）定義了這個領域，包括：空間相）定義了這個領

26、域，包括：空間相互依賴在空間模型中的任務；空間關系不對稱性；位互依賴在空間模型中的任務；空間關系不對稱性；位于其他空間的解釋因素的重要性；過去的和將來的相于其他空間的解釋因素的重要性；過去的和將來的相互作用之間的區別；明確的空間模擬。互作用之間的區別；明確的空間模擬。nAnselin（1988）將空間計量經濟學定義為：處理由）將空間計量經濟學定義為：處理由區域科學模型統計分析中的空間所引起的特殊性的技區域科學模型統計分析中的空間所引起的特殊性的技術總稱。換句話說，空間計量經濟學研究的是明確考術總稱。換句話說，空間計量經濟學研究的是明確考慮空間影響（空間自相關和空間不均勻性）的方法。慮空間影響（

27、空間自相關和空間不均勻性）的方法。5/5/2022精選精選ppt23空間常系數回歸模型及估計技術空間常系數回歸模型及估計技術 n目前，空間計量經濟學研究包括以下四個感興目前，空間計量經濟學研究包括以下四個感興趣的領域：趣的領域：n計量經濟模型中空間效應的確定；計量經濟模型中空間效應的確定；n合并了空間影響的模型的估計；合并了空間影響的模型的估計；n空間效應存在的說明、檢驗和診斷；空間效應存在的說明、檢驗和診斷；n空間預測。空間預測。5/5/2022精選精選ppt24空間常系數回歸模型及估計技術空間常系數回歸模型及估計技術 n空間計量經濟學模型有多種類型（空間計量經濟學模型有多種類型（Ansel

28、in，et al. 2004）。）。n首先介紹納入了空間效應（空間相關和空間差異）、首先介紹納入了空間效應（空間相關和空間差異）、適用于截面數據的空間常系數回歸模型，包括空間滯適用于截面數據的空間常系數回歸模型，包括空間滯后模型（后模型（Spatial Lag Model，SLM）與空間誤差模）與空間誤差模型（型（Spatial Error Model，SEM）兩種，以及空間）兩種，以及空間變系數回歸模型變系數回歸模型地理加權回歸模型地理加權回歸模型（Geographical Weighted Regression，GWR）。）。n適用于時間序列和截面數據合成的空間面板數據計量適用于時間序列和

29、截面數據合成的空間面板數據計量經濟學模型將在以后予以介紹。經濟學模型將在以后予以介紹。5/5/2022精選精選ppt25空間滯后模型空間滯后模型SLMn空間滯后模型（空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）主要是）主要是探討各變量在一地區是否有擴散現象（溢出效應）。探討各變量在一地區是否有擴散現象（溢出效應）。其模型表達式為：其模型表達式為：n參數參數 反映了自變量對因變量的影響，空間滯后因變反映了自變量對因變量的影響，空間滯后因變量量 是一內生變量，反映了空間距離對區域行為的作是一內生變量，反映了空間距離對區域行為的作用。用。XWyyWy5/5/2022精選精選ppt26空

30、間滯后模型空間滯后模型SLMn區域行為受到文化環境及與空間距離有關的遷區域行為受到文化環境及與空間距離有關的遷移成本的影響，具有很強的地域性（移成本的影響，具有很強的地域性（Anselin et al.，1996）。）。n由于由于SLM模型與時間序列中自回歸模型相類似，模型與時間序列中自回歸模型相類似，因此因此SLM也被稱作空間自回歸模型（也被稱作空間自回歸模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。）。5/5/2022精選精選ppt27空間誤差模型空間誤差模型SEM n空間誤差模型（空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）的數學表達式為：的

31、數學表達式為：n式中，式中， 為隨機誤差項向量，為為隨機誤差項向量，為n*1階的截面因階的截面因變量向量的空間誤差系數，變量向量的空間誤差系數， 為正態分布的隨為正態分布的隨機誤差向量。機誤差向量。 XyW5/5/2022精選精選ppt28空間誤差模型空間誤差模型SEMnSEM中參數中參數 反映了自變量反映了自變量X對因變量對因變量y的影響。的影響。參數參數 衡量了樣本觀察值中的空間依賴作用，衡量了樣本觀察值中的空間依賴作用，即相鄰地區的觀察值即相鄰地區的觀察值y對本地區觀察值對本地區觀察值y的影響的影響方向和程度。方向和程度。n存在于擾動誤差項之中的空間依賴作用，度量存在于擾動誤差項之中的空

32、間依賴作用，度量了鄰近地區關于因變量的誤差沖擊對本地區觀了鄰近地區關于因變量的誤差沖擊對本地區觀察值的影響程度。由于察值的影響程度。由于SEM模型與時間序列中模型與時間序列中的序列相關問題類似，也被稱為空間自相關模的序列相關問題類似，也被稱為空間自相關模型（型（Spatial Autocorrelation Model，SAC）。）。5/5/2022精選精選ppt29估計技術估計技術n鑒于空間回歸模型由于自變量的內生性，對于鑒于空間回歸模型由于自變量的內生性，對于上述兩種模型的估計如果仍采用上述兩種模型的估計如果仍采用OLS，系數估，系數估計值會有偏或者無效，需要通過計值會有偏或者無效，需要通

33、過IV、ML或或GLS、GMM等其他方法來進行估計。等其他方法來進行估計。nAnselin（1988）建議采用極大似然法估計空）建議采用極大似然法估計空間滯后模型（間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（）和空間誤差模型（SEM）的參數。的參數。5/5/2022精選精選ppt30空間自相關檢驗與空間自相關檢驗與SLM、SEM的選擇的選擇n判斷地區間創新產出行為的空間相關性是否存在，以及判斷地區間創新產出行為的空間相關性是否存在，以及SLM和和SEM那個模型更恰當，一般可通過包括那個模型更恰當，一般可通過包括Morans I檢驗、兩個拉格朗日乘數（檢驗、兩個拉格朗日乘數（Lagrange Multi

34、plier）形式）形式LMERR、LMLAG及其穩健（及其穩健（Robust）的）的R-LMERR、R-LMLAG）等形式來實現。）等形式來實現。n由于事先無法根據先驗經驗推斷在由于事先無法根據先驗經驗推斷在SLM和和SEM模型中是模型中是否存在空間依賴性，有必要構建一種判別準則，以決定否存在空間依賴性，有必要構建一種判別準則，以決定哪種空間模型更加符合客觀實際。哪種空間模型更加符合客觀實際。5/5/2022精選精選ppt31空間自相關檢驗與空間自相關檢驗與SLM、SEM的選擇的選擇nAnselin和和Florax（1995）提出了如下判別準則：）提出了如下判別準則：如果在空間依賴性的檢驗中發

35、現如果在空間依賴性的檢驗中發現LMLAG較之較之LMERR在統計上更加顯著，且在統計上更加顯著，且R-LMLAG顯著而顯著而R-LMERR不顯著，則可以斷定適合的模型是空不顯著，則可以斷定適合的模型是空間滯后模型；相反，如果間滯后模型；相反，如果LMERR比比LMLAG在統在統計上更加顯著，且計上更加顯著，且R-LMERR顯著而顯著而R-LMLAG不不顯著，則可以斷定空間誤差模型是恰當的模型。顯著，則可以斷定空間誤差模型是恰當的模型。5/5/2022精選精選ppt32空間自相關檢驗與空間自相關檢驗與SLM、SEM的選擇的選擇n除了擬合優度除了擬合優度R2檢驗以外，常用的檢驗準則還檢驗以外，常用

36、的檢驗準則還有：自然對數似然函數值（有：自然對數似然函數值（Log likelihood，LogL）、似然比率（）、似然比率（Likelihood Ratio，LR）、）、赤池信息準則（赤池信息準則（Akaike information criterion，AIC）、施瓦茨準則（）、施瓦茨準則（Schwartz criterion，SC）。）。n對數似然值越大，對數似然值越大，AIC和和SC值越小，模型擬合效值越小，模型擬合效果越好。這幾個指標也用來比較果越好。這幾個指標也用來比較OLS估計的經典估計的經典線性回歸模型和線性回歸模型和SLM、SEM，似然值的自然對，似然值的自然對數最大的模型最

37、好。數最大的模型最好。5/5/2022精選精選ppt33空間變系數回歸模型及估計空間變系數回歸模型及估計n就目前國內外的研究來看，大多直接假定橫截就目前國內外的研究來看，大多直接假定橫截面單元是同質的，即地區或企業之間沒有差異。面單元是同質的，即地區或企業之間沒有差異。n傳統的傳統的OLS只是對參數進行只是對參數進行“平均平均”或或“全域全域”估計，不能反映參數在不同空間的空間非穩定估計，不能反映參數在不同空間的空間非穩定性（吳玉鳴，李建霞，性（吳玉鳴，李建霞，2006；蘇方林，；蘇方林，2007）。）。5/5/2022精選精選ppt34空間變系數回歸模型及估計空間變系數回歸模型及估計n當用橫

38、截面數據建立計量經濟學模型時，由于當用橫截面數據建立計量經濟學模型時，由于這種數據在空間上表現出的復雜性、自相關性這種數據在空間上表現出的復雜性、自相關性和變異性，使得解釋變量對被解釋變量的影響和變異性，使得解釋變量對被解釋變量的影響在不同區域之間可能是不同的，假定區域之間在不同區域之間可能是不同的，假定區域之間的經濟行為在空間上具有異質性的差異可能更的經濟行為在空間上具有異質性的差異可能更加符合現實。加符合現實。5/5/2022精選精選ppt35空間變系數回歸模型及估計空間變系數回歸模型及估計n空間變系數回歸模型（空間變系數回歸模型（Spatial Varying-Coefficient R

39、egression Model）中的地理加）中的地理加權回歸模型（權回歸模型（Geographical Weighted Regression，GWR）是一種解決這種問題的）是一種解決這種問題的有效方法。有效方法。5/5/2022精選精選ppt36 地理加權回歸模型地理加權回歸模型GWRn 地理加權回歸模型是一種相對簡單的回歸估地理加權回歸模型是一種相對簡單的回歸估計技術，它擴展了普通線性回歸模型。計技術，它擴展了普通線性回歸模型。n在擴展的在擴展的GWR模型中，特定區位的回歸系數模型中，特定區位的回歸系數不再是利用全部信息獲得的假定常數，而是利不再是利用全部信息獲得的假定常數，而是利用鄰近觀

40、測值的子樣本數據信息進行局域用鄰近觀測值的子樣本數據信息進行局域（Local）回歸估計而得的、隨著空間上局域）回歸估計而得的、隨著空間上局域地理位置變化而變化的變數，地理位置變化而變化的變數，GWR模型可以模型可以表示為：表示為：5/5/2022精選精選ppt37 地理加權回歸模型地理加權回歸模型GWRn式中，式中， 系數的下標系數的下標j表示與表示與 觀測值聯系的觀測值聯系的階待估計參數向量，是關于地理位置階待估計參數向量，是關于地理位置 的的k+1元函數。元函數。GWR可以對每個觀測值估計出可以對每個觀測值估計出k個參數向量的估計值，個參數向量的估計值， 是第是第i個區域的隨機誤個區域的隨

41、機誤差，滿足零均值、同方差、相互獨立等球形擾差，滿足零均值、同方差、相互獨立等球形擾動假定。動假定。 iijiijjiiixvuvuy,k10j1miivu ,5/5/2022精選精選ppt38 地理加權回歸模型地理加權回歸模型GWRn實際上，以上模型可以表示為在每個區域都有實際上，以上模型可以表示為在每個區域都有一個對應的估計函數，其對數似然函數可以表一個對應的估計函數，其對數似然函數可以表示為：示為：211020,21|,lognikjiiikiiikxvuvuyMvuvuLL5/5/2022精選精選ppt39 地理加權回歸模型地理加權回歸模型n式中，式中， 為常數，為常數， 。 由由于極

42、大似然法（于極大似然法（ML）的解不是唯一的，）的解不是唯一的，Hastie和和Tibshirani（1993）認為用該方法求解是不恰當）認為用該方法求解是不恰當的。的。Tibshirani和和Hastie（1987）提出了局域求）提出了局域求解法，原理與方法如下：解法，原理與方法如下：n對于第對于第s個空間位置個空間位置 ，任取一，任取一空間位置空間位置 與其位置鄰近，構造一個簡單的與其位置鄰近，構造一個簡單的回歸模型：回歸模型：kjnivuxyMiiiji, 2 , 1, 2 , 1,nsvuss, 2 , 1,00,vu5/5/2022精選精選ppt40 地理加權回歸模型地理加權回歸模型

43、GWRn式中，每個式中，每個 為常數且為為常數且為GWR模型中模型中 的近似值，通過考慮與點的近似值，通過考慮與點 相鄰近的點來相鄰近的點來校正經典回歸模型中的解。一個基本的方法就校正經典回歸模型中的解。一個基本的方法就是采用加權最小二乘法（是采用加權最小二乘法（WLS），尋找合適），尋找合適的使得下式最小：的使得下式最小：kjiijjixy10jssjvu ,00,vu21010kjijjiniixydW5/5/2022精選精選ppt41地理加權回歸模型地理加權回歸模型GWRn式中，式中， 為位置為位置 和和 之間的空間距離，之間的空間距離， n 為空間權值。令為空間權值。令 為為 的估計值

44、，的估計值，可得可得GWR模型在空間位置模型在空間位置 上的估計上的估計值值 。對上式求。對上式求 的的一階偏導數，并令其等于一階偏導數，并令其等于0，可得：，可得：id000,vuiivu ,idW0jssjvu ,ssvu ,sskssssvuvuvu,10j YWXXWXj201205/5/2022精選精選ppt42地理加權回歸模型地理加權回歸模型n式中，式中， 為為 的對角線矩的對角線矩陣。可以看出，陣。可以看出， 的的GWR估計值是隨估計值是隨著空間權值矩陣著空間權值矩陣 的變化而變化的，因此的變化而變化的，因此n 的選擇至關重要，一般由觀測值的空間（經的選擇至關重要，一般由觀測值的

45、空間（經緯度）坐標決定。緯度）坐標決定。0WndWdWdW00201, , ,), 2 , 1(jkjijWijW5/5/2022精選精選ppt43地理加權回歸模型地理加權回歸模型n實際研究中常用的空間距離權值計算公式有三實際研究中常用的空間距離權值計算公式有三種（種（LeSage，2004）。）。n（1）高斯距離權值（）高斯距離權值（Gaussian Distance）n（2）指數距離權值（）指數距離權值（Exponential Distance）n（3）三次方距離權值（）三次方距離權值（Tricube Distance）/ijijdWqdWijij/exp 33/1ijijdW5/5/20

46、22精選精選ppt44地理加權回歸模型地理加權回歸模型n其中其中 為第為第i個區域與第個區域與第j個區域間的地理距離，個區域間的地理距離， 為標準正態分布密度函數，為標準正態分布密度函數，q為觀測值為觀測值i到第到第q個最近鄰居之間的距離，個最近鄰居之間的距離， 為距離向量的標準為距離向量的標準差，差， 為衰減參數（窗寬）。為衰減參數（窗寬）。ijdijd5/5/2022精選精選ppt45地理加權回歸模型地理加權回歸模型n在空間權值矩陣中，在空間權值矩陣中，d和和非常關鍵。如果非常關鍵。如果d較較大，則局域模型的解越趨向于全域模型的解；大，則局域模型的解越趨向于全域模型的解；如果如果d等于所研

47、究空間任意兩點間的最大距離，等于所研究空間任意兩點間的最大距離，則全域和局域兩個模型將相等，反之則相反。則全域和局域兩個模型將相等，反之則相反。n若若趨于無窮大，任意兩點的權重將趨于趨于無窮大，任意兩點的權重將趨于1，則，則被估計的參數變成一致時，被估計的參數變成一致時，GWR就等于以就等于以OLS估計的經典線性回歸；反之，當帶寬變得估計的經典線性回歸；反之，當帶寬變得很小時，參數估計將更加依賴于鄰近的觀測值。很小時，參數估計將更加依賴于鄰近的觀測值。計算適當的窗寬或衰減函數的原理方法很多，計算適當的窗寬或衰減函數的原理方法很多，最小二乘法仍然是一般常用的方法，其原理是：最小二乘法仍然是一般常

48、用的方法，其原理是：5/5/2022精選精選ppt46地理加權回歸模型地理加權回歸模型n式中，式中， 是用窗寬是用窗寬計算所得的計算所得的 的擬合值。的擬合值。 021niiiyyD iy iy5/5/2022精選精選ppt47空間權值矩陣的確定空間權值矩陣的確定 n在區域經濟管理研究中，將空間效應因素引入在區域經濟管理研究中，將空間效應因素引入經濟管理過程的研究，建立空間計量經濟模型經濟管理過程的研究，建立空間計量經濟模型進行空間統計分析時，一般要用空間權值矩陣進行空間統計分析時，一般要用空間權值矩陣來表達空間相互作用。來表達空間相互作用。5/5/2022精選精選ppt48空間權值矩陣的基本

49、原理空間權值矩陣的基本原理 n空間權值矩陣是一種與被解釋變量的空間自回空間權值矩陣是一種與被解釋變量的空間自回歸過程相聯系的矩陣。在實際的區域分析中，歸過程相聯系的矩陣。在實際的區域分析中，該矩陣的選擇設定是外生的，原因是該矩陣的選擇設定是外生的，原因是nn維維的的W包含了關于區域包含了關于區域i和區域和區域j之間相關的空間之間相關的空間連接的外生信息，不需要通過模型來估計得到連接的外生信息，不需要通過模型來估計得到它，只需通過權值計算出來就行了。它，只需通過權值計算出來就行了。5/5/2022精選精選ppt49空間權值矩陣的基本原理空間權值矩陣的基本原理 nW中對角線上的元素中對角線上的元素

50、 被設為被設為0，而，而 表示區表示區域域i和區域和區域j在空間上相連接的原因。為了減少在空間上相連接的原因。為了減少或消除區域間的外在影響，權值矩陣被標準化或消除區域間的外在影響，權值矩陣被標準化（ ）成行元素之和為）成行元素之和為1。對于變。對于變量量x，這種轉換意味著定義成空間滯后變量的，這種轉換意味著定義成空間滯后變量的 n 僅僅表示鄰近觀測值的加權平均數。僅僅表示鄰近觀測值的加權平均數。ijWijWnjijijijwww1xW5/5/2022精選精選ppt50空間權值矩陣的基本原理空間權值矩陣的基本原理 n間權值矩陣間權值矩陣W確定的方法有多種，根據空間統計和空確定的方法有多種，根據

51、空間統計和空間計量經濟學原理，一般可將現實的地理空間關聯或間計量經濟學原理，一般可將現實的地理空間關聯或者經濟聯系考慮到模型中來，以達到正確設定權值矩者經濟聯系考慮到模型中來，以達到正確設定權值矩陣的目的。其中，衡量地理聯系的方法通常有兩種主陣的目的。其中，衡量地理聯系的方法通常有兩種主要方式：鄰近指標和距離指標。要方式：鄰近指標和距離指標。n按照這兩種方法確定的按照這兩種方法確定的 為二進制的鄰近空間權值矩為二進制的鄰近空間權值矩陣，表示其中的任一元素，采用鄰近標準或距離標準，陣，表示其中的任一元素，采用鄰近標準或距離標準，其目的是定義空間對象的相互鄰近關系，便于把地理其目的是定義空間對象的

52、相互鄰近關系，便于把地理信息系統數據庫中的有關屬性放到所研究的地理空間信息系統數據庫中的有關屬性放到所研究的地理空間上來對比。上來對比。ijW5/5/2022精選精選ppt51空間權值矩陣的基本原理空間權值矩陣的基本原理 n 可用矩陣表示如下：可用矩陣表示如下：mnmmnnwwwwwwwwwW212222111211ijW5/5/2022精選精選ppt52基于鄰近概念的空間權值矩陣基于鄰近概念的空間權值矩陣n根據相鄰標準，根據相鄰標準， 為：為：n式中，式中， ； 或或 。n基于鄰近概念的空間權值矩陣（基于鄰近概念的空間權值矩陣（Contiguity Based Spatial Weights

53、）有一階鄰近矩陣和）有一階鄰近矩陣和高階鄰近矩陣兩種。高階鄰近矩陣兩種。ijW不相鄰；和區域當區域；相鄰和區域當區域jijiWij01mjni, 2 , 1, 2 , 1；nm nm 5/5/2022精選精選ppt53基于鄰近概念的空間權值矩陣基于鄰近概念的空間權值矩陣n一階鄰近矩陣（一階鄰近矩陣（the First Order Contiguity Matrix）是假定兩個地區有共同邊界時空間關聯）是假定兩個地區有共同邊界時空間關聯才會發生，即當相鄰地區才會發生，即當相鄰地區i和和j有共同的邊界用有共同的邊界用1表表示，否則以示，否則以0表示。一般有表示。一般有Rook鄰近和鄰近和Queen

54、鄰鄰近兩種計算方法（近兩種計算方法（Anselin，2003）。）。nRook鄰近定義為僅有共同邊界來定義鄰居，而鄰近定義為僅有共同邊界來定義鄰居，而Queen鄰近則除了共有邊界鄰區外還包括共同頂鄰近則除了共有邊界鄰區外還包括共同頂點的鄰居。由此可見，基于點的鄰居。由此可見，基于Queen鄰近的空間矩鄰近的空間矩陣常常與周圍地區具有更加緊密的關聯結構（擁陣常常與周圍地區具有更加緊密的關聯結構（擁有更過的鄰區）。有更過的鄰區）。5/5/2022精選精選ppt54基于鄰近概念的空間權值矩陣基于鄰近概念的空間權值矩陣n當然，如果假定區域間公共邊界的長度不同當然，如果假定區域間公共邊界的長度不同（如（

55、如10km和和100km）其空間作用的強度也不）其空間作用的強度也不一樣，則還可以通過將共有邊界的長度納入權一樣，則還可以通過將共有邊界的長度納入權值計算過程中，使這種鄰近指標更加準確一些。值計算過程中，使這種鄰近指標更加準確一些。5/5/2022精選精選ppt55基于鄰近概念的空間權值矩陣基于鄰近概念的空間權值矩陣n空間矩陣不僅僅局限于第一階鄰近矩陣，也可空間矩陣不僅僅局限于第一階鄰近矩陣，也可以計算和使用更高階的鄰近矩陣。以計算和使用更高階的鄰近矩陣。nAnselin & Smirnov（1996）提出了高階鄰近）提出了高階鄰近矩陣的算法，其目的是為了消除在創建矩陣時矩陣的算法，其

56、目的是為了消除在創建矩陣時出現的冗余及循環。出現的冗余及循環。n二階鄰近矩陣（二階鄰近矩陣（the Second Order Contiguity Matrix）表示了一種空間滯后的鄰）表示了一種空間滯后的鄰近矩陣。也就是說，該矩陣表達了鄰近地區的近矩陣。也就是說，該矩陣表達了鄰近地區的相鄰地區的空間信息。相鄰地區的空間信息。5/5/2022精選精選ppt56基于鄰近概念的空間權值矩陣基于鄰近概念的空間權值矩陣n當使用時空數據并假設隨著時間推移產生空間當使用時空數據并假設隨著時間推移產生空間溢出效應時，這種類型的空間權值矩陣將非常溢出效應時，這種類型的空間權值矩陣將非常有用。有用。n在這種情況

57、下，特定地區的初始效應或隨機沖在這種情況下，特定地區的初始效應或隨機沖擊將不僅會影響其鄰近地區，而且隨著時間的擊將不僅會影響其鄰近地區，而且隨著時間的推移還會影響其鄰近地區的相鄰地區。當然，推移還會影響其鄰近地區的相鄰地區。當然，這種影響是幾何遞減的。這種影響是幾何遞減的。n可以看出，鄰近空間權值矩陣因其對稱與計算可以看出，鄰近空間權值矩陣因其對稱與計算簡單而最為常用，適合于測算地理空間效應的簡單而最為常用，適合于測算地理空間效應的影響。影響。5/5/2022精選精選ppt57K值最鄰近空間矩陣（值最鄰近空間矩陣（K-Nearest Neighbor Spatial Weights）nAnse

58、lin（2003）介紹了一種）介紹了一種K值最鄰近空間值最鄰近空間矩陣（矩陣（K-Nearest Neighbor Spatial Weights）。）。n之所以提出這種距離矩陣，主要是因為一般使之所以提出這種距離矩陣，主要是因為一般使用的基于門檻距離（用的基于門檻距離（Threshold Distance）的簡單空間矩陣常常會導致一種非常不平衡的的簡單空間矩陣常常會導致一種非常不平衡的鄰近矩陣結構。鄰近矩陣結構。n譬如，在空間單元的面積相差甚大的情況下，譬如，在空間單元的面積相差甚大的情況下，就會出現小一些的地理單元具有很多鄰近單元，就會出現小一些的地理單元具有很多鄰近單元，而較大的地理單元

59、則可能很少有鄰近單元，甚而較大的地理單元則可能很少有鄰近單元，甚至沒有鄰近單元而成為至沒有鄰近單元而成為“飛地飛地”。5/5/2022精選精選ppt58K值最鄰近空間矩陣（值最鄰近空間矩陣（K-Nearest Neighbor Spatial Weights）n在這種情況下，考慮在這種情況下，考慮K最近鄰居是一種可供最近鄰居是一種可供選擇的常用方法，這也是創建空間距離權值矩選擇的常用方法，這也是創建空間距離權值矩陣的第二種選擇。陣的第二種選擇。n一般在給定空間單元周圍選擇最鄰近的一般在給定空間單元周圍選擇最鄰近的4個單個單元（亦可選元（亦可選4個以上，根據實際的空間關聯情個以上，根據實際的空間

60、關聯情況由研究者確定），來計算況由研究者確定），來計算K值最近鄰居權值值最近鄰居權值的大小。的大小。5/5/2022精選精選ppt59基于距離的空間權值矩陣基于距離的空間權值矩陣 n根據距離標準，根據距離標準， 為：為：n基于距離的空間權值矩陣（基于距離的空間權值矩陣（Distance Based Spatial Weights）方法是假定空間相互作用）方法是假定空間相互作用的強度是決定于地區間的質心距離或者區域行的強度是決定于地區間的質心距離或者區域行政中心所在地之間的距離，是一種在實踐應用政中心所在地之間的距離，是一種在實踐應用中常用的空間權值矩陣。中常用的空間權值矩陣。ijW不相鄰）；和區域之外（即區域在距離和區域當區域；相鄰）和區域之內（即區域在距離