1、二次函數(shù)專題訓(xùn)練(一)1、已知：拋物線y=ax2+6ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-2,0)求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)。點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，D是拋物線上一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為32,求此拋物線的解析式。E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸距離之比為3:1的點(diǎn)。若E在中的拋物線上，且a0,E和A在對(duì)稱軸同側(cè)。問在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在P點(diǎn)，使APE周長最小。若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。2、二次函數(shù)y=x22(m1)x1m的圖像與x軸交于兩點(diǎn)A(xi,0)和B(x2,0),12BOCO1xiv0vx2,與y軸父于點(diǎn)C,且滿足AO求這個(gè)二次函數(shù)的解析式P、Q

2、,使y軸平分CPQ的面積。若存在，求是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點(diǎn)I出k、b應(yīng)滿足的條件，若不存在，請(qǐng)說明理由。3、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)。ABC為直角三角形。求代數(shù)式ac的值如果A。BO=1:3,且2AO-CO=翼,求此二次函數(shù)的解析式。4、已知拋物線y=x2(2k1)x+4k6與x軸交于原點(diǎn)異側(cè)兩點(diǎn)A(xi,0)和B(x2,0),xiVX2,它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N(x3,0),若A、B兩點(diǎn)間的距離小于6。求k的取值范圍試判斷：是否存在k的值,使過點(diǎn)A和點(diǎn)N能作圓與y軸切于點(diǎn)(0,1),或過點(diǎn)B和點(diǎn)N能作圓與y軸切于點(diǎn)(0,1).若

3、存在，找出所有滿足條件的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。二次函數(shù)專題訓(xùn)練(二)1、如圖：在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A，0)為圓心，以2束為半徑的圓與X軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D.(1)、求D點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)、若B、C、D三點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+c上，求這條拋物線的解析式.(3)若。A的切線交x正半軸于點(diǎn)M,交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)N,切點(diǎn)為P且ZOMN=30,試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線的頂點(diǎn)？并說明理由.2、已知：過點(diǎn)M(1,4)的拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-ax+1相交于AP兩點(diǎn)，與y1軸相交于點(diǎn)Q點(diǎn)E是線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，且OA的長為2+-a、求直線和拋物線的解

4、析式、求PQM的外接圓的直徑H一.3、若點(diǎn)B(1+,t)在PQM的外接圓上，直線QM與直線EB相交于T,求/QTB2的度數(shù)。3、已知二次函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m0)、求證：它的圖象與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。、這條拋物線與x軸交于A(xi,0)和B(X2,0)(X1VX2),與y軸交于點(diǎn)C,且AB=4,。M過A、B、C三點(diǎn)，求扇形MAC的面積S、在的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P使4PBD(PD垂直于x軸，垂足為D)被直線BC分成面積比為1:2的兩部分。若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。若不存在，請(qǐng)說明理由。A,OMCB4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且A(-8,0)、B(2,0)

5、,以AB的中點(diǎn)P為圓心、AB為直徑作。P與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)Co、求圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式，、設(shè)M點(diǎn)為中拋物線的頂點(diǎn)，求出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)和直線MC的解析式，、判定中直線MC與。P的位置關(guān)系，并說明理由。、過坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線BC的平行線OG,與中的直線MC相交于點(diǎn)G,連接AG,求點(diǎn)G的坐標(biāo)，并證明AGXMCBPOCAyn二次函數(shù)專題訓(xùn)練(三)1、拋物線y=gx2+(k+g)x+(k+1)(k為常數(shù))與x軸交于A(xi,0)和B(x2,0),xi0vx2兩點(diǎn)，與y軸交于CM且滿足(OA+OB)2=OC2+16。求此拋物線的解析式設(shè)MN是拋物線在x軸上方的兩點(diǎn)，且到x軸的距離均為1,點(diǎn)

6、P是拋物線的頂點(diǎn)。問:過MMC三點(diǎn)的圓與直線CP是否只有一個(gè)公共點(diǎn)C?試證明你的結(jié)論。2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P(1,1)為圓心、2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c(a0)過A、B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)C在圓P上。求圓P上劣弧AB的長。求拋物線的解析式問：拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo),AOypC若不存在，請(qǐng)說明理由。、上，3、如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)P,與y軸交于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。的直線y=2x+m與x軸交于點(diǎn)在拋物線上是否存在點(diǎn)若不存在，說明理由。4、如圖，在RtAABC中，

7、/ACB=90,BCAC。以斜邊AB所在的直線為x軸，以斜邊AB上的高所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，若OA2+OB2=17,且線段OA、OB的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+2(m3)=0的兩個(gè)根。求C點(diǎn)的坐標(biāo)以斜邊AB為直徑作圓，與y軸交于另一點(diǎn)E,求過A、BE三點(diǎn)的拋物線的解析式.P,使ABP與ABC全等？若存在，求出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo),C：221.已知：m、n是萬程x6x50的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且mn,拋物線yxbxc的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m,0)、B(0,n).(1)求這個(gè)拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和b4acb2BCD勺面積；(汪：拋物線yaxbxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)2a4aP是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PHLx軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把PC附成面積之比為2:3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).D(0,2m).(1)求出A、B、C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);(2)過D作DE/AC,在第三象限交