1、如圖所示，一平板小車放在光滑水平面上，今有質量均為m的物體A和B分別以2vo和vo的初速度沿同一直線從小車兩端同時相向水平滑上小車，兩物體和小車的動摩擦因均為禺小車的質量也為m。(1) 兩物體不相碰，最后相對于小車靜止，此時小車速度多大？此過程中摩擦力產生的內能Q為多少？(2) 為了使兩物體不相碰，小車的長度至少為多少？(3) 由開始滑上小車，到兩物體都剛相對靜止在車上時，物體B通過的位移為多大？AE答案解：(1)從開始運動到三者相對靜止，統動量守恒，以向右為正。剛剛也-(籾+剛-I闊卩Vo1211Q二云畑珂；I+_v（）-x3v-二將-；代入，有0二翊旳Q=$(2)由(1)弓Q=Q+C2=注

2、停a+跡昏旦=腫宣它a+勺)1:_:1:嚴才才32丁PFhAAkF)嚴才廠(3)開始階段小車所受的力中水平方向的力Fa、甩，等大以向，故小車靜止，某時刻先有Vb=O,此時v=0,此階段B向-癢沖巧=0左運動的位移為Sb,對B由動能定理有：-此后A繼續向右運動，車和二B的位移大小為s=si-3=B保持相對靜止一起向右運動，直到相對靜止，車和B向右的位移為S2,對車和B由動能定理：心=Qn+劇*2由前面如圖所示，質量為M的長木板靜止在光滑的水平地面上，在木塊的右端有一質量為m的小銅塊(可視為質點)，現給銅塊一個水平向左的初速度Vo,銅塊向左滑行并與固定在木板左端的長度為L的輕彈簧相碰，碰后返回且恰

3、好停在長木板右端，則：(1) 小銅塊與長木板之間是否有摩擦力？(2) 整個過程中損失的機械能為多少?(3) 輕彈簧與銅塊相碰過程中具有的最大彈性勢能為多少?因m能相對于木板停在右端，故一定存在摩擦力。將Mm和彈簧整體作為系統，滿足動量守恒條件，以向左的方V=V向為正，有mv=(M+n)v,十-.對全過程由能量守恒定律得民=丄仰J-丄應+2=丄說-=曲耐:彈簧壓至最%=%石旳卩;=(戀+朗H+童誓+甩短時，-，由能量守恒定律：二琢制冷套r骼如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質量為3m,在木板的上面有兩塊質量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動摩擦因數均為。最初木板靜止，A、B兩

4、木塊同時以方向水平向右的初速度vo和2vo在木板上滑動,木板足夠長，A、B始終未滑離木板。求：(1) 木塊B從剛開始運動到與木板C速度剛好相等的過程中，木塊B所發生的位移;(2) 木塊A在整個過程中的最小速度。(3) 整個過程中，A.B兩木塊相對于木板滑動的總路程是多少:j=9lv（和胳）（2）/=2v0J5.解析：(1) 木塊A先做勻減速直線運動，后做勻加速直線運動；木塊B一直做勻減速直線運動；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運動，直到A、BC三者的速度相等為止，設為Vi。對AB、C三者組成的系統，由動量守恒定律得：刑屈+剛+知訥(3分)對木塊b運用動能定理，有：_網爐=討j-I心界八2工

5、(2分)解得二吠住斶(2分)(2) 設木塊A在整個過程中的最小速度為V，所用時間為t，由牛頓第二定律：對木塊A：曲廠透二心，(1分)對木板C一,-,(1分)當木塊A與木板C的速度相等時，木塊A的速度最小，因此有：規瑛護側唧勁(2分)解得現怕蛟木塊A在整個過程中的最小速度為：(2分):_-：工-(1分)(3) Q總=Q+Q=FfS相!+FfS相2=A巳損E損=mv2+m(2v)2(5m)v=mvl所以S相總=S相1+S相2=.原式=(a2-ab)+1/(a2-ab)+ab+1/(ab)2+2=4等號僅當a=V2,b=V2/2時取得，故原式的最小值為4。方法一：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生

6、包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上，共有A(55)種結果，滿足條件的事件是同一科目的書都不相鄰，共有C(12)A(22)A(33)種結果，得到概率.由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上，共有A(55)=120種結果，下分類研究同類數不相鄰的排法種數假設第一本是語文書(或數學書)，第二本是數學書(或語文書)則有4X2X2X2X仁32種可能；假設第一本是語文書(或數學書)，第二本是物理書，則有4X1X2X1X1=8種可能；假設第一本是物理書，則有1X4X2X1X1=8種可能同一科目的書都不相鄰的概率P=48/120=2/5,方法二：可以從對立面

7、求解兩本數學相鄰且兩本語文也相鄰一共有A(22)A(22)A(33)=24種兩本數學相鄰且兩本語文不相鄰一共有A(22)C(12)A(23)=24種兩本數學不相鄰且兩本語文相鄰也一共有24種所以對立面一共有72種所以概率為(120-72)/120=2/5方法一：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上，共有A(55)種結果，滿足條件的事件是同一科目的書都不相鄰，共有C(12)A(22)A(33)種結果，得到概率由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是把5本書隨機的擺到一個書架上，共有A(55)=120種結果，下分類研究同類數不相鄰的排法種數假

8、設第一本是語文書(或數學書)，第二本是數學書(或語文書)則有4X2X2X2X1=32種可能；假設第一本是語文書(或數學書)，第二本是物理書，則有4X1X2X1X1=8種可能；假設第一本是物理書，則有1X4X2X1X1=8種可能同一科目的書都不相鄰的概率P=48/120=2/5，方法二：可以從對立面求解兩本數學相鄰且兩本語文也相鄰一共有A(22)A(22)A(33)=24種兩本數學相鄰且兩本語文不相鄰一共有A(22)C(12)A(23)=24種兩本數學不相鄰且兩本語文相鄰也一共有24種所以對立面一共有72種所以概率為(120-72)/120=2/5總共120種放法不相鄰的48種語1數1語2數2物語1數1物數2語2語1數2物數1語2語1數2語2數1物語1物數1語2數2語1物數2語2數1語1數1物語2數2語1數2物語