1、八年級下冊15.3.4平行四邊形的性質與斷定 兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，這時根據兩組對邊的關系來斷定一個四邊形兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，這時根據兩組對邊的關系來斷定一個四邊形是平行四邊形是平行四邊形. .他能否只根據一組對邊的關系來斷定一個四邊形是平行四邊形呢？它應他能否只根據一組對邊的關系來斷定一個四邊形是平行四邊形呢？它應滿足什么條件？滿足什么條件？ 怎樣證明他的猜測？怎樣證明他的猜測？情境導入情境導入下面我們繼續學習平行四邊形的斷定.本節目的本節目的1、掌握平行四邊形的斷定定理32、會靈敏運用平行四邊形的斷定定理和性質來處理問題.預習反響預習反響1、一組對邊_的四邊形是平

2、行四邊形.2、兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形.平行且相等相等FCDEBA證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD ，ABCD.AE=CFBEDF且BE=DF.四邊形BFDE是平行四邊形.DEBF.知：如圖在 ABCD中，E、F分別是AB、DC上兩點，且AE=CF.求證: DEBF預習檢測預習檢測ADCB圖15-29分析：經過銜接AC，把四邊形分成ABC和CDA，證三角形全等.知：在四邊形ABCD中，ABDC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABDC且AB=DC可簡記為AB DC.課堂探求課堂探求證明：銜接AC，如圖15-29.ABDC， BAC=DCA.又AB=CD，AC=CA，

3、ABCCDA.ACB=CAD.ADBC.四邊形ABCD是平行四邊形.于是得到：平行四邊形斷定定理3 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.課堂探求課堂探求ADCB圖15-29 例4、知：如圖15-30， ABCD中，E、F分別是邊AD BC的中點.求證：EB=DF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC. E、F分別是邊AD BC的中點，ED=1/2AD，BF=1/2BC.EDBF.四邊形EBFD是平行四邊形.EB=DF.ACDEFB圖15-30典例精析典例精析知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，AO=OC，BAAC，DCAC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.跟蹤訓

4、練跟蹤訓練證明：BAAC，DCAC， ABCD，BAO=DCO. 又AO=CO， AOB=DOC， AOBCOD. AB=CD. 又 ABCD， 四邊形ABCD是平行四邊形.根據對角之間的關系能否斷定一個四邊形是平行四邊形呢？能，但是必需滿足一定的條件：當兩組對角分別相等時，這個四邊形是平行四邊形.課堂探求課堂探求知：如圖，在四邊形ABCD中，A=C， B=D .求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD證明：在四邊形ABCD中A+B+C+D=360.A=C， B=D，A+D=180，A+B=180.ABDC，ADBC.四邊形ABCD是平行四邊形.得到：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.課

5、堂探求課堂探求從邊來斷定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義). 2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.從角來斷定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.從對角線來斷定兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形.課堂探求課堂探求1、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？2、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？3、一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？同窗們思索并交流.課堂探求課堂探求1、能斷定一個四邊形是平行四邊形的條件是 A、一組對角相等 B、一組對邊平行且相等C、一對鄰角互補 D、兩條對角線相互垂直B2、四邊形ABCD中，假設A=C，B=D，那么以下結論中錯誤的選項是 A、AB = CD B、ADBCC、A = B D、對角線相互平分C隨堂檢測隨堂檢測證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB =CD,EBFD又 EB = AB ,FD= CD，EB =FD 四邊形EBFD是平行四邊形3、如圖 ，在平行四邊形ABCD中，E，F