1、陜西省西北農林科大附中2019屆高三上學期第一次月考數學文試卷命題人：齊汐哲審題人：李智峰考試時間120分鐘，滿分150分一項是符合題目要求的.1. 設集合M=x|x0,xR,A.0,1C.(0,12. 已知集合A=1,2,B=1,A.充分不必要條件C充要條件、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有2N=x|x<1,xR，貝UMAN等于()B.0,1)D.(0,1)a,b，則“a=2”是“A?B”的()B必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3已知命題p：所有有理數都是實數；命題q：正數的對數都是負數，則下列命題中為真命題的是()Ap或qB.p且qCp且qD

2、p或qrx2+1,x<1,4. 設函數f(x)=i2則f(f(3)等于()-,x>1,lx1213A.B.3C.D5395. 函數f(x)=log1(x2-4)的單調遞增區間是()2A.(0,+)B.(a,0)C.(2,+a)D.(a,2)16. 已知函數f(x)為奇函數，且當x>0時，f(x)=x2+-，則f(1)等于()xA.2B.0C.1D.27.如果函數f(x)=x2ax3在區間(a,4上單調遞減，則實數a滿足的條件是()A.a>8B.aw8C.a>4D.a>48.函數f(x)=ax2+1(a>0且a豐1)的圖像必經過點()A.(0,1)B.(

3、1,1)C.(2,0)D.(2,2)高考學習網一中國最大高考學習網站G|我們負責傳遞知識!9. 函數f(x)=lg(|x|1)的大致圖像是()10. 函數f(x)=2x+3x的零點所在的一個區間是()A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)11. 設f(x)=xlnx,若fz(xo)=2，則xo的值為()2ln2A.eB.eCDIn212.函數f(x)的定義域是R,f(0)=2，對任意xR,f(x)+fX(1,則不等式exf(x)>ex+1的解集為().B.xx<0y=A.x|x>0C.x|x<1或x>1D.x|x<1或0<x<1二、填空

4、題：本大題共4小題，每題5分.f(x)在點P處的切線方程是13. 已知函數y=f(x)及其導函數y=f'(x)的圖像如圖所示，貝U曲線14. 若函數f(x)=x2+ax+b的兩個零點是2和3,則不等式af(2x)>0的解集是1215. 函數y=x2lnx的單調遞減區間為.16. 若方程寸4x2=k(x2)+3有兩個不等的實根，則k的取值范圍是.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟八八卄'a3b2Vab217. (10分)化簡：(1)4(a>0,b>0);廣1111a4b2a3b3IJ_2(2)(?)飛+(0.002)飛10(52)1+(.2,3)

5、0.1118. (12分)已知函數f(x)=(a>0,x>0),ax(1)求證(用單調性的定義證明)：f(x)在(0,+)上是增函數；11若f(x)在【2,2上的值域是，2，求a的值.x219. (12分)已知定義在R上的奇函數f(x)有最小正周期2，且當x(0,1)時，軀)=兀.4十1(1)求f(1)和f(-1)的值；求f(x)在1,1上的解析式.20. (12分)已知函數f(x)=x2+2ax+3,x4,6.(1)當a=2時，求f(x)的最值；求實數a的取值范圍，使y=f(x)在區間4,6上是單調函數；當a=1時，求f(|x|)的單調區間.21. (12分)已知函數f(x)=x

6、3十x16.(1)求曲線y=f(x)在點(2,6)處的切線的方程；直線l為曲線y=f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；22. (12分)已知函數f(x)=x33ax1,a*0.(1)求f(x)的單調區間；若f(x)在x=1處取得極值，直線y=m與y=f(x)的圖像有三個不同的交點，求m的取值范圍.陜西省西北農林科大附中2019屆高三上學期第一次月考數學答題卡'、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分，每小題有一個正確答案）題號123456789101112答案、填空題（共4小題，每題5分，共20分）141613、15、三、解答題17.（10分）化簡:(1)'

7、a3b12Vab2f11''x11(a>0，b>0)；b3a4b11若f（x）在込，2上的值域是紜，2，求a的值.2(2)(-%飛1+(0.002)P10(52)-1+(23)0.219. (12分)已知定義在R上的奇函數f(x)有最小正周期2，且當x(0,1)時，f(x)=47.求f(1)和f(-1)的值；求f(x)在1,1上的解析式.320. (12分)已知函數f(x)=x+x16.(1)求曲線y=f(x)在點(2,6)處的切線的方程；直線I為曲線y=f(x)的切線，且經過原點，求直線I的方程及切點坐標;21. (13分)已知函數f(x)=x2+2ax+3,x4

8、,6.當a=2時，求f(x)的最值；求實數a的取值范圍，使y=f(x)在區間4,6上是單調函數;當a=1時，求f(|x|)的單調區間.322. (13分)已知函數f(x)=x3ax1,az0.(1)求f(x)的單調區間；若f(x)在x=1處取得極值，直線y=m與y=f(x)的圖像有三個不同的交點，求m的取值范圍陜西省西北農林科大附中2019屆高三上學期第一次月考數學文試卷參考答案1.B2.A3.D4.D5.D6.A7.A8.D9.B10.B11.B12.A313.xy2=014.x|2<x<15315.(0,116.(希,3】121(a3b2a3b于沖屛皿"17. 解(1

9、)原式=a又f(x)在【2,2上單調遞增，-f(2)=2f(2)=2.易得a=2.19. 解(1)/f(x)是周期為2的奇函數，f(1)=f(12)=f(1)=f(1),f(1)=0,f(1)=0.由題意知，f(0)=0.63b33=ab.ab2a節2127虧，1刁10原式=(7)+(500)+121=(27)3+500210(5+2)+1=4+10.510,520+1=罟.18. (1)證明設X2>X1>0,則X2X1>0,X1X2>0,1111f(x2)3)=(訂xp-(訂x；)11X2X1=_=>0,X1X2X1X2'二f(X2)>f(X1),

10、二f(x)在(0,+a)上是增函數.11解/f(x)在【2,2上的值域是運，2,當x(-1,0)時，一x(0,1)由f(x)是奇函數,f(x)=f(-x)=-2-x4-x+14x+1綜上，在1,1上,2x4x+1x0,1,f(x)=-I0,2x4x+1,xx-1,-1,0,0,1.20解(1)當a=-2時，f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,/x-4,6,.f(x)在4,2上單調遞減，在2,6上單調遞增，.f(x)的最小值是f(2)=-1,又f(-4)=35,f(6)=15,故f(x)的最大值是35.函數f(x)的圖像開口向上，對稱軸是x=-a,.要使f(x)在4,6上是單調函數，應有

11、aw-4或a>6,即卩a<-6或a>4.2(3)當a=1時，f(x)=x+2x+3,2f(|x|)=x+2|x|+3,此時定義域為x-6,6,x2+2x+3,x(0,6,且f(x)=2x2-2x+3,x-6,0,f(|x|)的單調遞增區間是(0,6,單調遞減區間是6,021.解(1)可判定點(2,-6)在曲線y=f(x)上.f'(x)=(x3+x-16)'=3x2+1.f'(x)在點(2,-6)處的切線的斜率為k=f'(2)=13.切線的方程為y=13(x-2)+(-6),即y=13x-32.(2)法一設切點為(xo,yo),則直線I的斜率為f

12、'(X0)=3xo+1,直線l的方程為y=(3x2+1)(xxo)+x0+xo16,又直線l過點(0,0),.0=(3x0+1)(Xo)+x3+Xo16,整理得，x0=8,二X0=2,y0=(2)3+(2)16=26,k=3X(2)2+1=13.直線I的方程為y=13x,切點坐標為(2,26.)法二設直線I的方程為y=kx,切點為(X0,y0),則k=yo0X003xo+X016又Tk=f'(X0)=3x0+1,x3+X016X0=3x0+1X0解之得X0=2,y0=(2)3+(2)16=26,k=3X(2)2+1=13.直線I的方程為y=13x,切點坐標為(2,26).22.解(1)f'(x)=3x23a=3(x2a),當a<0時，對xR，有f'(x)>0,當a<0時，f(x)的單調增區間為(8,+b).當a>0時，由f'(x)>0,解得x<.a或x>a.由f'(x)<0,解得一.a<x<.a,當a>0時，f(x)的單調增區間為(a,a),(a,+m)，單調減區間為(一a，七;a)./f(x)在X=1處取得極值，f'(1)=3X(1)23a=0,a=1.-f(x)=X3x1,2f'(x)=3x3,由f'