1、會計學1新型新型(xnxng)PID控制控制第一頁，共52頁。)1k(e)k(eK)i (eK)k(eK)k(u)t (edtdKdt)t (eK)t (eK)t (uDk0iIPDIP 連續或離散連續或離散(lsn)時間時間系統：系統：微分微分對象對象比例比例積分積分reuy5.1 PID5.1 PID控制算法的基本控制算法的基本(jbn)(jbn)作用作用一、一、PIDPID控制算法表達式：控制算法表達式：二、二、PIDPID控制器三個環節的作用：控制器三個環節的作用：第1頁/共51頁第二頁，共52頁。三、三、PIDPID控制器的參數控制器的參數(cnsh)(cnsh)整定整定方法：方法：

2、影響影響(yngxing)(yngxing)控制系統的控控制系統的控制質量。制質量。影響控制系統的穩定性和魯棒性。影響控制系統的穩定性和魯棒性。參數整定方法參數整定方法常規常規PIDPID參數整定方法參數整定方法智能智能PIDPID參數整定方法參數整定方法離線整定方法離線整定方法在線整定方法在線整定方法注：注：魯棒性（魯棒性（robustness）指系統的參數和結構變化或受指系統的參數和結構變化或受 到到擾動時仍能保持良好性能的能力。擾動時仍能保持良好性能的能力。第2頁/共51頁第三頁，共52頁?？刂埔幝蒏cTiTdP0.5KcrPI0.45Kcr0.83TcrPID0.6Kcr0.5Tcr0

3、.12TcrPIDPID工程整定法（工程整定法（1 1）臨界臨界(ln ji)(ln ji)比例度法比例度法第3頁/共51頁第四頁，共52頁。被控被控(bi kn(bi kn) )對象對象speTsksG1)(spessG801601)(第4頁/共51頁第五頁，共52頁。采用采用(ciyng)PI(ciyng)PI控制算法：控制算法：第5頁/共51頁第六頁，共52頁。n響應曲線法響應曲線法PID參數整定步驟：參數整定步驟：n（1）在手動狀態下，改變控制器輸出（通常）在手動狀態下，改變控制器輸出（通常采用階躍采用階躍 變化），記錄被控變量的響應曲線變化），記錄被控變量的響應曲線；n（2）由開環響

4、應曲線獲得單位階躍響應曲線）由開環響應曲線獲得單位階躍響應曲線，并求取，并求取 “廣義對象廣義對象”的近似模型與模型參的近似模型與模型參數；數；n（3）根據控制器類型與對象模型，選擇）根據控制器類型與對象模型，選擇(xunz)PID參數并投參數并投 入閉環運行。在運入閉環運行。在運行過程中，可對增益作調整。行過程中，可對增益作調整。PIDPID工程工程(gngchng)(gngchng)整定法（整定法（2 2）響應曲線法響應曲線法第6頁/共51頁第七頁，共52頁。tt0u(t)y(t)y0y1u0u1T0T3T1T2Tp典型自衡工業對象(duxing)的階躍響應seTsKsusy1)()( 對

5、象(duxing)的近似模型：對應(duyng)參數見左圖，而增益為：minmax01minmax01uuuuyyyyKymin, ymax為CV的測量范圍；umin, umax為MV的變化范圍，對于閥位開度通常用0100%表示。“廣義對象廣義對象”動態特性的階躍響應測試法動態特性的階躍響應測試法第7頁/共51頁第八頁，共52頁。被控被控(bi (bi knkn) )對對象象speTsksG1)(spessG801601)(第8頁/共51頁第九頁，共52頁。第9頁/共51頁第十頁，共52頁。連續連續(linx)P(linx)PIDID控制控制第10頁/共51頁第十一頁，共52頁。PIDPID工

6、程工程(gngchng)(gngchng)整定法（整定法（3 3）Ziegler-NicholsZiegler-Nichols參數整定法參數整定法第11頁/共51頁第十二頁，共52頁。IDsIpTTTTK*41,*41%,100*41Ts 為對象開環階躍響應的過渡過程(guchng)時間。l 參數調整參數調整(tiozhng)：將上述：將上述PID控制器投入控制器投入“Auto” （自動）方式，并適當改變控制回路的設（自動）方式，并適當改變控制回路的設定值，觀察控制系統跟蹤性能。若響應過慢且無超定值，觀察控制系統跟蹤性能。若響應過慢且無超調，則適當加大調，則適當加大KC，例如增大到原來的兩倍；

7、反之，例如增大到原來的兩倍；反之，則減小，則減小KC值。值。PIDPID工程整定法（工程整定法（4 4）PIDPID參數整定法（參數整定法（1/41/4準則）準則）對于無顯著純滯后的自衡對象對于無顯著純滯后的自衡對象第12頁/共51頁第十三頁，共52頁。PID控制器控制器對象對象PID參數參數的的調整計算調整計算對象信息對象信息或性能評價或性能評價圖圖5-2 新型新型PID控制控制reuyu與其他與其他(qt)控制方法的控制方法的結合結合 自適應控制，智能控制自適應控制，智能控制，u 解耦控制，解耦控制， 內?？貎饶？刂浦?狀態反饋等狀態反饋等 常見常見(chn jin)類型類型 下頁例下頁例

8、四、四、改進改進PID控制的基本思路控制的基本思路u 優化控制結構優化控制結構積分分離，抗積分飽和積分分離，抗積分飽和微分先行，微分先行，2自由度控制等自由度控制等第13頁/共51頁第十四頁，共52頁。)s4 . 052. 0KPI,1ses1r2s2 . 0 （控制器控制器）（對象對象參考輸入參考輸入 44. 0K,8 . 0e3K,8 . 0e 則則若若則則）若）若（調整規則：調整規則： (2) 1 調整調整 K 對性能對性能(xngnng)的影響的影響:K則則 快速性快速性, 平穩性平穩性K則平穩性則平穩性, 快速性快速性 （見下頁圖）（見下頁圖）PI控制器控制器對象對象調整調整規則規則

9、變參數變參數PI 控制控制reuy第14頁/共51頁第十五頁，共52頁。定參數定參數PI當當K取不同值取不同值時的響應時的響應 K=1K=2K=0.6timey定參數(cnsh)PIK=1變參數(cnsh)PI變參數變參數PI與定參數與定參數PI的的性能比較性能比較timeu作業作業1：第15頁/共51頁第十六頁，共52頁。5.2 5.2 新型新型(xnxng)PID(xnxng)PID控制的控制的常見類型常見類型 第16頁/共51頁第十七頁，共52頁。一、自校正一、自校正PID控制控制(kngzh) 基于改進的基于改進的Ziegler-Nichols參數整參數整定方法定方法第17頁/共51頁

10、第十八頁，共52頁。1.1.被控對象被控對象(duxing)(duxing)的模型的模型ARXARX模型模型)()()()()(11kdkuzBkyzA2.2.實時實時(sh sh)(sh sh)參數估計算法參數估計算法RFFLSRFFLS)()()()()(11kzHkuzGky)()()(111zAzBzG)(1)(11zAzH)()()(kkkyT,2121bannTbbbaaa)(,),2(),1(),(),2(),1()(baTndkudkudkunkykykyk第18頁/共51頁第十九頁，共52頁。3.3.數字數字(shz)PID(shz)PID算法算法增量增量式式) 1()2()

11、 2(2)()()1()()(kukekekeTTkeTTkekekkusDIsp4.PID4.PID參數參數(cnsh)(cnsh)設計設計改進的改進的Ziegler-NicholsZiegler-Nichols整定整定方法方法uDuIupTTTTkk125. 0,5 . 0,6 . 0)()()()(1)()(111111zBkzAzBkzGkzGkzGppppB)()()(111zAzBzG閉環特征方程閉環特征方程：0)()(11zBkzAp等幅振蕩等幅振蕩(zhndng)(zhndng)條件：（條件：（1 1）實根）實根=-1=-1；（；（2 2）復根在單位圓上。）復根在單位圓上。第1

12、9頁/共51頁第二十頁，共52頁。條件條件(tiojin)(tiojin)（1 1）：）：jzzDz) 1()(; 11條件條件(tiojin)(tiojin)（2 2）：）：1;2221jzjz12)(2212zzzzzzD滿足條件（滿足條件（1 1）時：）時：KuKu)()()(1111zEzDzBkzAzjnunaa滿足條件（滿足條件（2 2）時：）時：KuKu與與)()()(12211zFzDzBkzAzaanunuusuusTTT2,arccos1,)cos(對于對于(duy)(duy)條件（條件（1 1）和條件（）和條件（2 2）有：）有：第20頁/共51頁第二十一頁，共52頁。其

13、他其他(qt)(qt)自校正自校正PIDPID控制的仿真舉例：控制的仿真舉例：sTesssGssp5 . 0,) 1(1)(已知參數已知參數(cnsh)(cnsh)未知參數未知參數(cnsh(cnsh)第21頁/共51頁第二十二頁，共52頁。二、智能二、智能(zh nn)PID控制控制1.1.模糊自適應模糊自適應(shyng)(shyng)整定整定PIDPID控制控制 Kp Kp、KiKi、KdKd與與e e、ecec的模糊關系。的模糊關系。 在運行中根據模糊控制原理來對在運行中根據模糊控制原理來對3 3個參數進行個參數進行在線在線(zi xin)(zi xin)修改。修改。第22頁/共51頁

14、第二十三頁，共52頁。-1,0,1e,ecPZ,N,e,ec 將系統誤差將系統誤差e e和誤差變化率和誤差變化率ecec變化范圍變化范圍(fnwi)(fnwi)定義為定義為模糊集上的論域模糊集上的論域其模糊其模糊(m hu)子集為子集為 e e、ecec和和KpKp、KiKi均服從正態分布，因此可得出各模均服從正態分布，因此可得出各模糊糊(m hu)(m hu)子集的隸屬度。子集的隸屬度。第23頁/共51頁第二十四頁，共52頁。 e eececN NZ ZP PN NN NN NN NZ ZN NP PP PP PP PP PP PKpKp整定原則整定原則(yunz)(yunz)當響應在上升過

15、程中（當響應在上升過程中（e e為為P P），增大），增大KpKp；當超調時（當超調時（e e為為N N），降低），降低(jingd)Kp(jingd)Kp；當誤差在零附近時（當誤差在零附近時（e e為為Z Z），分），分3 3種情況：種情況： （1 1）ecec為為N N時，超調越來越大，此時，降低時，超調越來越大，此時，降低(jingd)kp;(jingd)kp; （2 2）ecec為為Z Z時，為了降低時，為了降低(jingd)(jingd)誤差，增大誤差，增大KpKp； （3 3）ecec為為P P時，正向誤差越來越大，增大時，正向誤差越來越大，增大KpKp；第24頁/共51頁第二十五

16、頁，共52頁。 e eececN NZ ZP PN NZ ZZ ZZ ZZ ZP PP PP PP PZ ZZ ZZ ZKiKi整定原則整定原則(yunz)(yunz)采用積分分離策略采用積分分離策略(cl)(cl)，即誤差在零附近時，即誤差在零附近時，增大增大kpkp；否則，否則，KpKp取取0 0。第25頁/共51頁第二十六頁，共52頁。第26頁/共51頁第二十七頁，共52頁。sssG 25 + 133 )(2p)2()3(num) 1()2(num)2()3(den) 1()2(den)(kukukykyky仿真仿真(fn zhn)實例實例采樣時間為采樣時間為1ms1ms，采用，采用z

17、z變換進行離散化，離散化后的變換進行離散化，離散化后的被控被控(bi kn(bi kn) )對象為：對象為：位置指令位置指令(zhlng)(zhlng)為幅值為為幅值為1.01.0的階躍信號的階躍信號 0 . 1kyd先運行模糊推理系統設計程序先運行模糊推理系統設計程序chap8_4a.m，實現模糊推實現模糊推理系統理系統fuzzpid.fis的設計，并將此模糊推理系統調入內存中的設計，并將此模糊推理系統調入內存中，然后運行模糊控制程序，然后運行模糊控制程序chap8_4b.m。第27頁/共51頁第二十八頁，共52頁。2.2.專家專家(zhunji)PID(zhunji)PID控制控制第28頁

18、/共51頁第二十九頁，共52頁。第29頁/共51頁第三十頁，共52頁。 1Mke 2111kekekekekeke第30頁/共51頁第三十一頁，共52頁。 2Mke 0e ke k 0e k 21211dip1kekekekkekkekekkkuku第31頁/共51頁第三十二頁，共52頁。 21211dipkekekekkekkekekkuku第32頁/共51頁第三十三頁，共52頁。 0 keke 01 keke 0ke 0 keke 01 keke 2Mke kekkkukump11 第33頁/共51頁第三十四頁，共52頁。 2Mke kekkkukump21 )(ke第34頁/共51頁第三

19、十五頁，共52頁。s 10470 + s 87.35 523500 )(23pssG第35頁/共51頁第三十六頁，共52頁。5.3 5.3 內模內模PIDPID控制控制(kngzh) (kngzh) )11 ()(sTsTKsGdipc11) 1)(11 ()(sTsTsTKsGddipc11)11 ()(sTsTsTKsGddipc)111 ()(sTsTsTKsGddipc之間一般取為1 . 005. 0第36頁/共51頁第三十七頁，共52頁。內模控制的等效內模控制的等效(dn(dn xio) xio)變換變換 圖中虛線方圖中虛線方框為等效的框為等效的一般反饋一般反饋(fnku)(fnku

20、)控控制器結構制器結構 圖中虛線方圖中虛線方框框(fn (fn kun)kun)為為內?？刂破鲀饶？刂破鹘Y構結構 第37頁/共51頁第三十八頁，共52頁。)()1)()(IMCIMCsGsGsGsGpc（ 反饋系統控制器反饋系統控制器 為為)(sGc)()()(1)()(1)(sfsGsGsfsGsG pppc即即因為因為(yn wi)(yn wi)在在 時，時，0 s )()(G 1)( ppsGssf 0| )(ssGc得：得：可以看到控制器可以看到控制器 的的零頻增益為無窮大。因此零頻增益為無窮大。因此可以消除由外界階躍擾動可以消除由外界階躍擾動引起的余差。這表明盡管引起的余差。這表明盡

21、管內?？刂破鲀饶？刂破?本身本身沒有積分功能沒有積分功能(gngnng)，但由內模，但由內模控制的結構保證了整個內控制的結構保證了整個內?？刂瓶梢韵嗖睢Ｄ？刂瓶梢韵嗖?。 )(sGc)(IMCsG第38頁/共51頁第三十九頁，共52頁。)(1)(csFssG可以可以(ky)將將 寫為寫為)(sGcssGsTsGsFrf/)() 1()(1)(pp 當模型已知時，將上式和實際的當模型已知時，將上式和實際的PID算式，對應系數算式，對應系數相等，求解即可得基于內?？刂圃淼南嗟龋蠼饧纯傻没趦饶？刂圃淼腜ID控制器各參控制器各參數數(cnsh) 。 對上式中含有的滯后項進行近似對上式中含

22、有的滯后項進行近似Pade近似和近似和Taylor近似。近似。第39頁/共51頁第四十頁，共52頁。例：例： 設計一階加純滯后設計一階加純滯后(zh hu)過程的過程的IMCPID控制器控制器。 對純滯后對純滯后(zh hu)(zh hu)時間使用一階時間使用一階PadePade近似近似 15 . 015 . 0e sss )15 . 0)(1()15 . 0(1)(p pp sssKsKsG se 分解分解(fnji)(fnji)出可逆和不可逆部分出可逆和不可逆部分)15 . 0)(1()(pp ssKsG 15 . 0)(p ssG 構成理想控制器構成理想控制器KsssG)15 . 0)(

23、1()(pIMC 第40頁/共51頁第四十一頁，共52頁。 加一個加一個(y )(y )濾波器濾波器 這時不需要使這時不需要使 為有理，因為為有理，因為PIDPID控制器還沒有得到，容許控制器還沒有得到，容許 的分子的分子比分母多項式的階數高一階。比分母多項式的階數高一階。 11)( ssf )(IMCsG)(IMCsG11)15 . 0)(1()()()()()(p1pIMCIMC sKsssfsGsfsGsG )()()(1)()()()(1)()(IMCpIMCIMCpIMCcsfsGsGsfsGsGsGsGsG 由：由：)()()()(1)()(1pppIMCsfsGsGsGsfsG

24、sssK )5 . 0() 15 . 0)(1(1p第41頁/共51頁第四十二頁，共52頁。展開展開(zhn ki)分子項分子項 sssKsG） 5 . 0(1)5 . 0(5 . 01)(p2pc 選選PIDPID控制器的傳遞函數形式控制器的傳遞函數形式(xngsh)(xngsh)為為 )11 ()(dipcsTsTKsG比較比較(bjio)式，用式，用 乘以乘以 式式)5 . 0/()5 . 0(pp )5 . 0()5 . 0(pp KK 5 . 0pi T ppd2T得：得：與常規與常規PIDPID控制器參數整定相比控制器參數整定相比，IMCIMCPIDPID控制器參數整定僅控制器參數

25、整定僅需要調整比例增益。比例增益需要調整比例增益。比例增益與與 是反比關系，是反比關系， 大，比例大，比例增益小，增益小， 小，比例增益大。小，比例增益大。 作業作業2：1, 1, 1pTK作業作業3：spesG5125 . 0第42頁/共51頁第四十三頁，共52頁。reu控制器控制器C對象對象P1自由度控制系統自由度控制系統y1自由度系統自由度系統(xtng)： u = Ce只能優化一種性能，或在多種性能要求之間折衷。只能優化一種性能，或在多種性能要求之間折衷。什么什么(shn me)(shn me)是是1 1自由度與自由度與2 2自由度控自由度控制器制器? ?5.4 2自由度自由度PID控制器控制器第43頁/共51頁第四十四頁，共52頁?？刂破骺刂破鰿對象對象P2自由度控制系統的一般結構自由度控制系統的一般結構ruy2自由度系統：自由度系統：u = C r -y T = C1r C2y可同時可同時(tngsh)優化優化2種性能。種性能。C1對象對象P2自由度控制系統的標準結構自由度控制系統的標準結構ruyC2第44頁/共51頁第四十五頁，共52頁。等價關系：等價關系：（自證）（自證） C1 = D1 +D2 C2 = D1 reuD1對象對象PyD22自由度控制系統自由度控制系統(kn zh x tn)的的其他常