1、3.43.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 第一課時第一課時調配問題調配問題上杭五中上杭五中 林清華林清華例例1 1 某車間有某車間有2222名工人生產螺釘和螺母名工人生產螺釘和螺母, ,每人每每人每天平均生產螺釘天平均生產螺釘12001200或螺母或螺母20002000個個, ,一個螺釘要配一個螺釘要配兩個螺母兩個螺母; ;為了使每天生產的產品為了使每天生產的產品剛好配套剛好配套, ,應該應該分配多少名工人生產螺釘分配多少名工人生產螺釘, ,多少名工人生產螺母多少名工人生產螺母? ?2000(22-X) = 21200X21螺母螺釘螺釘螺釘螺母螺母人數人數（人人）工效工效(個個

2、/人人.天天)數量數量(個個)X22-X120020001200 x2000(22-x)螺母的數量螺母的數量 = 2螺釘的數量螺釘的數量螺釘螺母21解：解：設分配設分配 x名工人生產螺釘，則生產螺母的人數名工人生產螺釘，則生產螺母的人數 為為（22x）人依題意，得：人依題意，得： 去括號，得去括號，得 44000 - 2000 x = 2400 x移項，得移項，得 -2000 x - 2400 x = -44000 合并同類項，得合并同類項，得 -4400 x = -44000系數化為系數化為1,得得 x10所以生產螺母的人數為：所以生產螺母的人數為：22x12（人）（人）答：分配答：分配10

3、人生產螺釘，人生產螺釘，12人生產螺母可人生產螺母可使每天使每天 生產的產品生產的產品剛好配套剛好配套。2000(22-X) = 21200X (1)一個服裝車間，共有一個服裝車間，共有90人，每人每小時加工人，每人每小時加工1件衣服或件衣服或2條褲子，問怎樣安排工作才能使衣服和條褲子，問怎樣安排工作才能使衣服和褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）練一練練一練衣服衣服褲子褲子人數人數(人人)工效工效(件件/人人.h)數量數量(件件)X90-X12x2(90-x)X= 2(90-X)11褲子衣服衣服的數量衣服的數量 = 褲子的數量褲子的數量褲子衣服11解：解：

4、設做衣服人數為設做衣服人數為 x 人，則做褲子的人數為人，則做褲子的人數為 （90 x）人依題意，得：人依題意，得： x = 2（90 x）去括號，得去括號，得 x1802x 移項，得移項，得 x+2x=180 合并同類項，得合并同類項，得 3x180系數化為系數化為1,得得 x60所以做褲子的人數為：所以做褲子的人數為： 90 x30（人）（人）答：做衣服的人數為答：做衣服的人數為60人，做褲子的人數為人，做褲子的人數為30人人 （2）某車間每天能生產甲種零件）某車間每天能生產甲種零件100個，或者個，或者乙種零件乙種零件100個個甲、乙甲、乙兩種零件分別兩種零件分別取取3個、個、2個才個才

5、能配成一套能配成一套要在要在30天內生產天內生產最多的成套產品最多的成套產品，問，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？甲甲乙乙時間時間(天天) 工效工效(個個/天天)數量數量(個個)X30-X100100100 x100(30-x)2100X= 3100(30-X)23乙甲2甲零件的數量甲零件的數量 = 3乙零件的數量乙零件的數量乙甲32 （2）某車間每天能生產甲種零件）某車間每天能生產甲種零件100個，或個，或者乙種零件者乙種零件100個甲、乙兩種零件分別取個甲、乙兩種零件分別取3個、個、2個才能配成一套要在個才能配成一套要在30天內生產最多的成套天內生產最

6、多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？ 解：解：設生產甲種零件設生產甲種零件 x 天，依題意，得：天，依題意，得： 2100 x3100（30 x） 解得：解得：x18則生產乙種零件的天數為：則生產乙種零件的天數為：30 x12（天）（天） 答：應安排生產甲種零件答：應安排生產甲種零件18天，乙種零件天，乙種零件12天天（3）、一套儀器由）、一套儀器由一個一個A部件部件和和三個三個B部件部件構成。用構成。用1立立 方米鋼材可做方米鋼材可做40個個A部件或部件或240個個B部件。現要用部件。現要用6立立 方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做方

7、米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多部件，多 少鋼材做少鋼材做B部件，恰好部件，恰好配成這種儀器多少套配成這種儀器多少套？A部件部件B部件部件鋼材鋼材(m3) 個數個數(個個/m3)數量數量(個個)X6-X4024040 x240(6-x)340X= 240(6-X)31BA3A部件的數量部件的數量 = B零件的數量零件的數量BA13解：解：設應用設應用 x 立方米鋼材做立方米鋼材做A部件，則應用部件，則應用(6-x)立方米立方米 做做B部件，依題意，得：部件，依題意，得：解方程，得解方程，得:X=46-x=2答：答：應用應用4立方米鋼材做立方米鋼材做A部件，部件，2立方米鋼材做立方米

8、鋼材做B部件部件,恰好配成這種儀器恰好配成這種儀器160套套.340X= 240(6-X)40X=404=160（3）、一套儀器由）、一套儀器由一個一個A部件部件和和三個三個B部件部件構成。用構成。用1立立 方米鋼材可做方米鋼材可做40個個A部件或部件或240個個B部件。現要用部件。現要用6立立 方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多部件，多 少鋼材做少鋼材做B部件，恰好部件，恰好配成這種儀器多少套配成這種儀器多少套？（4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和運土，如果每人人去挖土和運土，如果每人 每天平均挖土每天平均挖土5方或運土方或運土3方，

9、那么應怎樣安排方，那么應怎樣安排 人員，人員，正好能使挖出的土及時運走正好能使挖出的土及時運走？ 挖土挖土運土運土人數人數(人人)工效工效(方方/人人.天天) 數量數量(方方)X40-X535x3(40-x)5X= 3(40-X)挖土的數量挖土的數量 = 運土的數量運土的數量（4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和運土，如果每人人去挖土和運土，如果每人 每天平均挖土每天平均挖土5方或運土方或運土3方，那么應怎樣安排方，那么應怎樣安排 人員，正好能使挖出的土及時運走？人員，正好能使挖出的土及時運走？ 解：解：設每天派設每天派 x 人挖土，依題意，得：人挖土，依題意，得： 5x3（40 x）

10、 解得：解得： x15 所以每天運土人數為所以每天運土人數為: 40 x25（人）（人）答：每天派答：每天派15人挖土，人挖土，25人運土，正好能使挖人運土，正好能使挖 出的土及時運走出的土及時運走（5）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個或個或 制盒底制盒底45個個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭 盒盒現有現有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張白鐵皮，用多少張制盒身，多少 張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白鐵皮？又能充分地利用白鐵皮？盒身盒身盒底盒底鐵皮鐵皮

11、(張張)個數個數(個個)數量數量(個個)X100-X164516x45(100-x)16X= 45(100-X)21盒底盒身2盒身的數量盒身的數量 = 盒底的數量盒底的數量盒底盒身12（5）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或個或 制盒底制盒底45個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭 盒現有盒現有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張白鐵皮，用多少張制盒身，多少 張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白鐵皮？又能充分地利用白鐵皮？解：解：設設 x 張白鐵皮做盒身張白鐵皮做盒身,依題意，得：依題意，得： 216x45（100 x） 解得：解得：x60 則做盒底的鐵皮為：則做盒底的鐵皮為：100 x40（張）（張）答：用答：用60張白鐵皮做盒身，張白鐵皮做盒身，40張白鐵皮做盒底張白鐵皮做盒底方法規律：方法規律： 生產調配問題通常從調配后生產調配問題通常從調配后各量之間的各量之間的倍倍、分分關系尋找相等關系尋找相等關系，建立方程。關系，建立方程。歸納小結：歸納小結：用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題實際問題設未知數，列方程設未知數，列方程一元一次方