1、 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選第八章第八章 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率第第3434課時課時 概概 率率第一部分第一部分 考點(diǎn)研討考點(diǎn)研討 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選 考點(diǎn)精講概率概率事件的分類事件的分類概率的計算概率的計算頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)1.用列舉法求概率用列舉法求概率2. 用畫樹狀圖或列表法求概率用畫樹狀圖或列表法求概率3. 利

2、用頻率估計概率利用頻率估計概率 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選事件類型事件類型定義定義事件發(fā)生事件發(fā)生的概率的概率必然事件必然事件在一定條件下，有些事情我們在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生事先能肯定它一定會發(fā)生1不可能事件不可能事件在一定條件下，有些事情我們在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生事先能肯定它一定不會發(fā)生_隨機(jī)事件隨機(jī)事件在一定條件下，有些事情我們在一定條件下，有些事情我們事先無法確定它會不會發(fā)生事先無法確定它會不會發(fā)生_0 01之間

3、 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選1.用列舉法求概率：用列舉法求概率： 在隨機(jī)景象中，假設(shè)事件在隨機(jī)景象中，假設(shè)事件A包含包含m種能夠的種能夠的結(jié)果，那么出現(xiàn)這個事件的概率記作結(jié)果，那么出現(xiàn)這個事件的概率記作PA, 111mP Annnnm個個 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選2. 用畫樹狀圖或列表法求概率用畫樹狀圖或列表法求概率1列表法：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩步實(shí)

4、驗(yàn)，并且能列表法：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩步實(shí)驗(yàn)，并且能夠出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為了不重不漏地列出一切夠出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為了不重不漏地列出一切能夠的結(jié)果，通常采用列表法能夠的結(jié)果，通常采用列表法2樹狀圖：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及樹狀圖：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及2步及步及2步以上實(shí)驗(yàn)步以上實(shí)驗(yàn)時，列表就不方便了，為了不重不漏地列出一切能夠時，列表就不方便了，為了不重不漏地列出一切能夠的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選3. 利用頻率估計概率：利用

5、頻率估計概率： 在大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)中，事件在大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的頻率出現(xiàn)的頻率為為 ,我們可以估計我們可以估計A發(fā)生的概率約為發(fā)生的概率約為mnmn 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選頻率頻率與概與概率的率的區(qū)別區(qū)別與聯(lián)與聯(lián)絡(luò)絡(luò)1. 頻率：實(shí)驗(yàn)中，某事件出現(xiàn)的次數(shù)與總頻率：實(shí)驗(yàn)中，某事件出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值次數(shù)的比值2. 概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在的概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在的,只需只需有一個隨機(jī)事件存在有一個隨機(jī)事件存在,就有一個概率存在就有一個概率存在,而而頻率是

6、經(jīng)過實(shí)驗(yàn)得到的頻率是經(jīng)過實(shí)驗(yàn)得到的,他隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的他隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化變化而變化,但當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)充分?jǐn)U展后但當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)充分?jǐn)U展后,頻率頻率在概率的附近擺動在概率的附近擺動,為了求出一個事件的概為了求出一個事件的概率率,我們可以經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)我們可以經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),用所得的頻率來用所得的頻率來估計事件的概率估計事件的概率 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選 重難點(diǎn)突破概率的計算高頻概率的計算高頻例例2021 淮安用淮安用4張一樣的小紙條做成甲、乙、丙、丁張一樣的小紙條做成甲、乙、

7、丙、丁4支簽，放在一個盒子中，攪勻后先從盒子中恣意抽出支簽，放在一個盒子中，攪勻后先從盒子中恣意抽出1支簽支簽不放回，再從剩余的不放回，再從剩余的3支簽中恣意抽出支簽中恣意抽出1支簽支簽.1用樹狀圖或列表等方法列出一切能夠出現(xiàn)的結(jié)果；用樹狀圖或列表等方法列出一切能夠出現(xiàn)的結(jié)果；2求抽出的兩支簽中，求抽出的兩支簽中，1支為甲簽、支為甲簽、1支為丁簽的概率支為丁簽的概率.1【思緒分析】第一次抽取有【思緒分析】第一次抽取有4種等能夠情況，由于種等能夠情況，由于不放回，第二次抽取各有不放回，第二次抽取各有3種等能夠情況，這樣共有種等能夠情況，這樣共有12種種等能夠情況等能夠情況. 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)

8、特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選解：由題意畫樹狀圖如解圖：2【思緒分析】在【思緒分析】在12種等能夠情況中有種等能夠情況中有2種甲丁同種甲丁同時抽中的情況，用公式時抽中的情況，用公式P(A= 可求其概率可求其概率.mn解：P(一支是甲簽、一支是丁簽= = .21216 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選 求概率應(yīng)掌握以下方法：求概率應(yīng)掌握以下方法： 1. 直接公式法：直接公式法： ，

9、其中，其中n為一切事件的總數(shù)，為一切事件的總數(shù)，m為事件為事件A發(fā)生的總次數(shù)發(fā)生的總次數(shù). 2. 求概率的普通步驟：判別運(yùn)用列表法或畫樹狀求概率的普通步驟：判別運(yùn)用列表法或畫樹狀圖法：列表法普通適用于兩步計算；畫樹狀圖法適用于圖法：列表法普通適用于兩步計算；畫樹狀圖法適用于兩步及兩步以上求概率；不重不漏的列舉出一切事件兩步及兩步以上求概率；不重不漏的列舉出一切事件出現(xiàn)的能夠結(jié)果，并判別每種事件發(fā)生的能夠性能否相出現(xiàn)的能夠結(jié)果，并判別每種事件發(fā)生的能夠性能否相等；確定一切能夠出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)等；確定一切能夠出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n及所求事件及所求事件A出現(xiàn)的出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)結(jié)果數(shù)m；用公式；用公式 求事件求事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率. mP An mP An 尾頁尾頁首頁首頁考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講 目錄目錄考點(diǎn)特訓(xùn)營考點(diǎn)特訓(xùn)營重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破江蘇江蘇20132015中考真題精選中考真題精選 3. 判別游戲的公平性：判別游戲的公平性是經(jīng)過概率來判別游戲的公平性：判別游戲的公平性是經(jīng)過概率來判別的，在條件相等的前提下，假設(shè)對于參與游戲的每一個判別的，在條件相等的前提下，假設(shè)對于參與游戲的每一個人獲勝的概率相等，那么游戲公平，否那么不公平人獲勝的概率相等，那么游戲公平，否那么不公平. 4. 在反復(fù)實(shí)驗(yàn)計算概率的題中，第一次取