1、數字圖像處理實驗一15生醫一、實驗內容產生右圖所示圖像f1(m,n)，其中圖像大小為256X256,中間亮條為128X32,暗處=0,亮處=100。對其進行FFT同屏顯示原圖f1(m,n)和FFT(f1)的幅度譜圖；M若令f2(m,n)=(-1)八(m+nf1(m,n),重復 若將f2(m,n)順時針旋轉90度得到f3(m,n),試顯示FFT(f3羽幅度譜，并與FFT(f2的幅度譜進行比較； 若將f1(m,n)順時針旋轉90度得到f4(m,n),令f5(m,n)=f1(m,n)+f4(m,n),試顯示FFT(f5；的幅度譜，指出其與FFT(f1和FFT(f4羽關系； 若令f6(m,n)=f2(

2、m,n)+f3(m,n),試顯示FFT(f6的幅度譜,并指出其與FFT(f2和FFT(f3的關系，比較FFT(f6和FFT(f5的幅度譜。二、運行環境MATLABR2014a三、運行結果及分析1 .同屏顯示原圖f1(m,n)和FFT(f1)的幅度譜圖：5010015020025050100150200250(a冼塊圖像f1(m,n)(b)f1(m,n訥頻譜2 .令f2(m,n)=(-1)八(m+nf1(m,n),對其進行FFT,比較f2與f1幅度譜的異同，簡述理由:5010015020025050100150200250(a冼塊圖像f2(m,n)501001502002505010015020

3、0250(b)f2(m,n)勺頻譜異同及理由：空域：f2由于前邊乘了系數(-1)八(m+力，導致灰度值有正有負，而在MATLAB勺imshow函數中默認把負值變為0(有些情況是取反)，所以形成了如左圖所示的黑白花紋。頻域：FFT(2)為FFT(1聲心化后的圖像。空域進行乘以(-1)八(m+n的操作，即相當于頻域里的位移，實現頻譜的中心化。3 .將f2(m,n)順時針旋轉90度得到f3(m,n),試顯示FFT(f3)的幅度譜,并與FFT(f2的幅度譜進行比較：20025020025050100150200250(a)FFT(f2幅度譜50100150200250(b)FFT(f3幅度譜比較：空域

4、圖像旋轉90度后，頻域幅度譜也旋轉90度。4 .將f1(m,n)順時針旋轉90度得到f4(m,n),令f5(m,n)=f1(m,n)+f4(m,n),試顯示FFT(f5；的幅度譜，指出其與FFT(f1和FFT(f4羽關系:501005(20(2505010015(20(250(a冼塊圖像f(m，n)50.100150I2002505010015(20(250(c)旋轉圖像f4(m,n)5010015020025050100500050(e灌加圖像f5(m,n)(b)FJT(f1幅度譜50一100.150一，.一:200.250，50100500250(d)FFT(f4幅度譜5010015020

5、025050100500Q50(f)FFT(f5幅度譜關系：空域里原圖與其旋轉90度后的圖像進行疊加，在頻域里也體現為相應幅度譜的疊加，即FFT(f5)=FFT(f1)+FFT(f4)5 .令f6(m,n)=f2(m,n)+f3(m,n),試顯示FFT(f6的幅度譜，并指出其與5010015020025050100500050(a冼塊圖像f2(m,n)FFT(f2和FFT(f3的關系，比較FFT(f6和FFT(f5；的幅度譜:5010015020025050100500Q505010015020025050100500050(c)旋轉圖像f3(m,n)501001502002505010050

6、0Q50(d)FFT(f3幅度譜501001502002505010015020025050100500050(e灌加圖像f6(m,n)50100500Q50(f)FFT(f6幅度譜(b)FFT(f2幅度譜關系：空域里原圖與其旋轉90度后的圖像進行疊加，在頻域里也體現為相應幅度譜的疊加，即FFT(f6)=FFT(f2)+FFT(f3)比較：FFT(6為FFT(5聲心化后的圖像。四、心得體會通過MATLA瑜程更加熟練了課上的知識點，比如空域旋轉頻域也旋轉，空域疊加頻域也滿足疊加關系。同時，對MATLAB實現傅里葉變換及其顯示的機理也有所掌握，比如后邊附的程序中會提到的Note1-Note5的思考

7、。Notel:復數取絕對值后才可以二維圖示；Note2:為什么這里要劃分255個灰度級？為什么是在頻域里操作？(可能的解釋：用灰度來表示值的大小，越白值越大)；Note3:空域進行此操作頻域位移；Note4:雙線性插值法；Note5:旋轉坐標計算式：256*(1+0)五、具體程序(復制于matlabnotebook)%產生亮塊圖像0暗100亮f1=zeros(256,256);form=64:192forn=112:144f1(m,n)=100;endendfigure(1);subplot(1,2,1);imshow(f1);xlabel(a)亮塊圖像f1(m,n);axison;%求f1(

8、m,n)的傅里葉變換FFT_f1=fft2(f1);%求f1(m,n)的頻譜FFT_f1=abs(FFT_f1);%Note1:復數取絕對值后才可以二維圖示tmax=FFT_f1(1,1);tmin=FFT_f1(1,1);form=1:256forn=1:256iftmaxFFT_f1(m,n)tmin=FFT_f1(m,n);endendenddelta=tmax-tmin;form=1:256forn=1:256FFT_f1(m,n)=255*(FFT_f1(m,n)-tmin)/delta;endend%Note2:為什么這里要劃分255個灰度級？為什么是在頻域里操作？(可能的解釋：用

9、灰度來表示值的大小，越白值越大)subplot(1,2,2);imshow(FFT_f1);的頻譜);xlabel(b)f1(m,n)axison;%頻譜中心化f2=f1;form=1:256forn=1:256%Note3:空域進行此操作頻域位移f2(m,n)=(-1F(m+n)*f1(m,n);endendFFT_f2=fft2(f2);FFT_f2=abs(FFT_f2);tmax=FFT_f2(1,1);tmin=FFT_f2(1,1);form=1:256forn=1:256iftmaxFFT_f2(m,m)tmin=FFT_f2(m,n);endendenddelta=tmax-t

10、min;form=1:256forn=1:256FFT_f2(m,n)=255*(FFT_f2(m,n)-tmin)/delta;endendfigure(2)subplot(1,2,1);imshow(f2);xlabel(a)亮塊圖像f2(m,n);axison;subplot(1,2,2);imshow(FFT_12);xlabel(b)f2(m,n)的頻譜)；axison;(b)f2(m,n)勺頻譜%Note4:雙線性插值法%f2(m,n)旋車990生成f3(m,n)f3=imrotate(f2,-90,bilinear);FFT_f3=fft2(f3);FFT_f3=abs(FFT_

11、f3);tmax=FFT_f3(1,1);tmin=FFT_f3(1,1);form=1:256forn=1:256%Note5:旋轉坐標計算式：256*(1+0)iftmaxFFT_f3(m,n)tmin=FFT_f3(m,n);endendenddelta=tmax-tmin;form=1:256forn=1:256FFT_f3(m,n)=255*(FFT_f3(m,n)-tmin)/delta;endendfigure(3);subplot(1,2,1);imshow(FFT_f2);xlabel(a)FFT(f2)幅度譜)；axison;subplot(1,2,2);imshow(FF

12、T_f3);xlabel(b)FFT(f3)幅度譜)；axison;%旋車專90與原圖疊加的空域頻域比較f4=imrotate(f1,-90,bilinear);f5=f1+f4;FFT_f4=fft2(f4);FFT_f4=abs(FFT_f4);tmax=FFT_f4(1,1);tmin=FFT_f4(1,1);form=1:256forn=1:256iftmaxFFT_f4(m,n)tmin=FFT_f4(m,n);endendenddelta=tmax-tmin;form=1:256forn=1:256FFT_f4(m,n)=255*(FFT_f4(m,n)-tmin)/delta;e

13、ndendFFT_f5=fft2(f5);FFT_f5=abs(FFT_f5);tmax=FFT_f5(1,1);tmin=FFT_f5(1,1);form=1:256forn=1:256iftmaxFFT_f5(m,n)tmin=FFT_f5(m,n);endendenddelta=tmax-tmin;form=1:256forn=1:256FFT_f5(m,n)=255*(FFT_f5(m,n)-tmin)/delta;endendfigure(4);subplot(3,2,1);imshow(f1);xlabel(a)亮塊圖像f1(m,n);axison;subplot(3,2,2);i

14、mshow(FFT_f1);xlabel(b)FFT(f1)幅度譜)；axison;subplot(3,2,3);imshow(f4);xlabel(c)旋轉圖像f4(m,n);axison;subplot(3,2,4);imshow(FFT_f4);xlabel(d)FFT(f4)幅度譜)；axison;subplot(3,2,5);imshow(f5);xlabel(e)疊加圖像f5(m,n);axison;subplot(3,2,6);幅度譜);imshow(FFT_f5);xlabel(f)FFT(f5)axison;50100150200250501005(20(2505010015

15、(20(250(a冼塊圖像f1(m,n)501001502002505010015(20(250(c)HjOOU4(m，n)(b)FFT(f1幅度譜5010015020025050100500250(d)FFT(f4幅度譜斗20025050100500050(e灌加圖像f5(m,n)5010015020025050100500250(f)FFT(f5幅度譜%旋車與90與原圖疊加的空域頻域比較(：者均中心化)f6=f2+f3;FFT_f6=fft2(f6);FFT_f6=abs(FFT_f6);tmax=FFT_f6(1,1);tmin=FFT_f6(1,1);form=1:256forn=1:

16、256iftmaxFFT_f6(m,n)tmin=FFT_f6(m,n);endendenddelta=tmax-tmin;form=1:256forn=1:256FFT_f6(m,n)=255*(FFT_f6(m,n)-tmin)/delta;endendfigure(5);subplot(3,2,1);imshow(f2);xlabel(a)亮塊圖像f2(m,n);axison;subplot(3,2,2);imshow(FFT_2);xlabel(b)FFT(f2)幅度譜);axison;subplot(3,2,3);imshow(f3);xlabel(c)旋轉圖像f3(m,n);axison;subplot(3,2,4);imshow(FFT_f3);xlabel(d)FFT(f3)幅度譜);axison;subplot(3,2,5);imshow(f6);xlabel(e)疊加圖像f6(m,n);axison;subplot(3,2,6);imshow(FFT_f6);xlabel(f)FFT(f6)幅度譜);axison;5010015020025050100500050(a冼塊圖像f2(m,n)5010011501200250L50100500250(b)