1、密立根實驗密立根實驗電場力與電場力與重力實驗重力實驗速度選擇器速度選擇器電場力與洛倫電場力與洛倫茲力的平衡茲力的平衡直線加速器直線加速器電場的加電場的加速速質譜儀質譜儀磁場偏轉磁場偏轉示波管示波管電場的加速和電場的加速和偏轉偏轉回旋加速器回旋加速器電場加速、磁電場加速、磁場偏轉場偏轉電流表電流表安培力矩安培力矩電視機顯像管電視機顯像管電場加速、電場加速、磁場偏轉磁場偏轉電動機電動機安培力矩安培力矩磁流體發電磁流體發電電場力與洛倫電場力與洛倫茲力的平衡茲力的平衡霍爾效應霍爾效應電場力與洛電場力與洛倫茲力作用下的偏轉與倫茲力作用下的偏轉與平衡平衡磁流體發電機磁流體發電機電場力與洛電場力與洛倫茲力作

2、用下的偏轉與平衡倫茲力作用下的偏轉與平衡1如圖為質譜儀原理示意圖，電荷量為如圖為質譜儀原理示意圖，電荷量為q、質量為、質量為m的帶正電的粒的帶正電的粒子從靜止開始經過電勢差為子從靜止開始經過電勢差為U的加速電場后進入粒子速度選擇器。的加速電場后進入粒子速度選擇器。選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強電場的場強為選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強電場的場強為E、方向水平向右。已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從、方向水平向右。已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點垂直點垂直MN進入偏轉磁場，該偏轉磁場是一個以直線進入偏轉磁場，該偏轉磁場是一個以直線MN為邊界、為邊

3、界、方向垂直紙面向外的勻強磁場。帶電粒子經偏轉磁場后，最終到達方向垂直紙面向外的勻強磁場。帶電粒子經偏轉磁場后，最終到達照相底片的照相底片的H點。可測量出點。可測量出G、H間的距離為間的距離為l。帶電粒子的重力可。帶電粒子的重力可忽略不計。求：忽略不計。求：（1）粒子從加速電場射出時速度）粒子從加速電場射出時速度v的大小。的大小。（2）粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感應強度）粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感應強度B1的大小和方向。的大小和方向。（3）偏轉磁場的磁感應強度）偏轉磁場的磁感應強度B2的大小。的大小。加速電場 速度選擇器 偏轉磁場 U G H M N + - + 解：（解：（1）根據動能

4、定理）根據動能定理 0212mvqUmqUv2得得 （2） qUmEB21（3） 圓周運動的半徑圓周運動的半徑R=l/2 RvmqvB221qVBqE qmUlB222聯立可解得聯立可解得 1qVBqE 3如圖所示是某種質譜儀的原理示意圖，它由加速電場、靜電如圖所示是某種質譜儀的原理示意圖，它由加速電場、靜電分析器和磁分析器等組成，若靜電分析器通道的半徑為分析器和磁分析器等組成，若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輻，均勻輻向電場的場強為向電場的場強為E，磁分析器中有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感，磁分析器中有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為應強度為B，忽略重力的影響，試問：，忽略重力的影響，試

5、問：（1）為了使位于）為了使位于A處電量為處電量為q、質量為、質量為m的離子，從靜止開始經的離子，從靜止開始經加速電場加速后沿圖中虛線通過靜電分析器，加速電場的電壓加速電場加速后沿圖中虛線通過靜電分析器，加速電場的電壓U應為多大？應為多大？（2）離子由）離子由P點進入磁分析器后，最終打在感光膠片上的點進入磁分析器后，最終打在感光膠片上的Q點，點，該點距入射點該點距入射點P有多遠？若有一群離子從靜止開始通過該質譜儀后有多遠？若有一群離子從靜止開始通過該質譜儀后落在同一點落在同一點Q，則該群離子具有什么共同特征？，則該群離子具有什么共同特征？（1） 221mvqU RvmqE2聯立可得聯立可得 2

6、ERU （2） RvmqE2xRvmBvq2聯立可得聯立可得 qmERBRx1間距為間距為2Rx 相同的荷質比相同的荷質比 加速器加速器 串列加速器串列加速器 環形加速器環形加速器 回旋加速器回旋加速器 直線加速器直線加速器 北京正負電子對撞機電子直線加速器北京正負電子對撞機電子直線加速器直線加帶器內部圖直線加帶器內部圖蘭州重離子加速器蘭州重離子加速器勞倫斯與回旋加速器勞倫斯與回旋加速器7如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置。環形區域內存在垂直如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置。環形區域內存在垂直紙面向外、大小可調節的均勻磁場。質量為紙面向外、大小可調節的均勻磁場。質量為m、電量為、電量為+q的粒子

7、在的粒子在環中做半徑為環中做半徑為R的圓周運動。的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經來電勢都為零，每當粒子飛經A板時，板時，A板電勢升高為板電勢升高為+U，B板電板電勢仍為零，粒子在兩板間的電場中得到加速。每當粒子離開時，勢仍為零，粒子在兩板間的電場中得到加速。每當粒子離開時，A板電勢又降為零。粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行板電勢又降為零。粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變。半徑不變。設設t=0時，粒子靜止在時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并開始板小孔處，在電場作用下加速，并開始繞行第一圈，

8、求粒子繞行繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到圈回到A板時獲得的總動能板時獲得的總動能En。為使粒子始終保持在半徑為為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第性遞增，求粒子繞行第n圈時磁感應強度圈時磁感應強度Bn。求粒子繞行求粒子繞行n圈所需的總時間圈所需的總時間tn（設極板間距遠小（設極板間距遠小R）在圖中畫出在圖中畫出A板電勢板電勢u與時間與時間t的關系（從的關系（從t=0起畫到粒子第四次起畫到粒子第四次離開離開B極板）極板）在粒子繞行的整個過程中，在粒子繞行的整個過程中，A板電勢是否可始終保持板電勢是否可始終保持+U？為什？為什么？么

9、？（1）nqUEn（2） 221nmvnqU RvmBqvnnn2qnmURmnqUqRmBn212（3） 粒子繞行第粒子繞行第n圈所用時間圈所用時間 nqUmRvRtnn1222粒子繞粒子繞n圈所需要的總時間圈所需要的總時間 1231112(1)223ntttttmRqUn（4） （時間間隔越來越小，加（時間間隔越來越小，加速時間越來越短的等幅脈速時間越來越短的等幅脈沖電壓）沖電壓）(5)不可以。因為這樣粒子在不可以。因為這樣粒子在A、B之間飛行時電場對其做功之間飛行時電場對其做功qU，使之加速，在使之加速，在A、B之外飛行時電場又對其做功之外飛行時電場又對其做功qU，使之減速，使之減速，粒

10、子繞行一周電場對其所做總功為零，能量不會增大。粒子繞行一周電場對其所做總功為零，能量不會增大。6.PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形形盒的半徑為盒的半徑為R，兩盒間距為，兩盒間距為d，在左側，在左側D形盒圓心處放有粒子源形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖所示。質子質量為，方向如圖所示。質子質量為m，電荷，電荷量為量為q。設質子從粒子源。設質子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質子在進入加速電場時的初速度不計，質子在加速器中運動的總時間為加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質子

11、在加速電場中的運（其中已略去了質子在加速電場中的運動時間），質子在電場中的加速次數與回旋半周的次數相同，加動時間），質子在電場中的加速次數與回旋半周的次數相同，加速質子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻速質子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率率f和加速電壓和加速電壓U。試推證當試推證當Rd時，質子在電場中加速的總時間相對于在時，質子在電場中加速的總時間相對于在D形形盒中回旋的時間可忽略不計（質子在電場中運動時，不考慮磁場盒中回旋的時間可忽略不計（質子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。的影響）。高頻電源的頻率為：高頻電源的頻率為： 1=2qBfTm質子加速后的

12、最大動能為：質子加速后的最大動能為： 212KEmv質子在電場中加速的次數為質子在電場中加速的次數為n，則：，則：KEnqU 2Tnt 可解得：可解得： tBRU22在電場中加速的總時間為：在電場中加速的總時間為： 122ndndtvv在在D形盒中回旋的時間為形盒中回旋的時間為 :2RtnvRdtt221故當故當R遠大于遠大于d時，時，t1可以忽略不計可以忽略不計 8N個長度逐個增大的金屬筒和一個靶沿軸線排列成個長度逐個增大的金屬筒和一個靶沿軸線排列成 一串，如圖一串，如圖所示（圖中只畫出所示（圖中只畫出4個圓筒，作為示意），各筒和靶相間地連接到個圓筒，作為示意），各筒和靶相間地連接到頻率為頻

13、率為f，最大電壓值為，最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端，整個裝置放在的正弦交流電源的兩端，整個裝置放在高度真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔，現有一電量為高度真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔，現有一電量為q、質量為質量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及圓筒與靶間的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場力作用而加速（設圓筒內部沒有電場），縫隙的縫隙處受到電場力作用而加速（設圓筒內部沒有電場），縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時間可以不計，已知離子進入第一的寬度很小，離子穿過縫隙的時間可以不計，已知離子進入第一個圓筒左端的速度為個圓筒左端的速度為v1，且此時第

14、一、二兩個圓筒間的電勢差，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差U1U2U，為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長，為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子能量。度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子能量。 正離子每次經過縫隙時都能正離子每次經過縫隙時都能得到加速必須滿足在筒中飛得到加速必須滿足在筒中飛行時間行時間 2Tt 第一個筒長度第一個筒長度 211TvL進入第二個筒時速度為進入第二個筒時速度為v221222121mvmvqU第二個筒長度第二個筒長度 222TvL進入第三個筒的速度為進入第三個筒的速度為v3 2221232

15、1mvmvqU第三個筒長第三個筒長 度度233TvL進入第進入第n個筒的速度個筒的速度vn 2122121nnmvmvqU第第n個筒的長度為個筒的長度為 2TvLnn解以上各式得解以上各式得 mqUnvfmqUnvTLn) 1(221) 1(2221213 , 2 , 1n由動能定理得：由動能定理得： nqUmvEk2121nqUmvEk21213 , 2 , 1n9如圖甲所示，為一種研究高能粒子相到作用的裝置，兩個直線加速器均由如圖甲所示，為一種研究高能粒子相到作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐長增長的金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中，圖中只畫出了個長度逐長增長的金屬圓筒組成（整個裝置

16、處于真空中，圖中只畫出了6個圓筒，個圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間也連接到正弦交流電作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間也連接到正弦交流電源的兩端。設金屬圓筒內部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒源的兩端。設金屬圓筒內部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，需要調節至粒子穿過每子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，需要調節至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。

17、流電壓的峰值。質量為質量為m、電荷量為、電荷量為e的正、負電子分別經過直線加速后，從左、右兩側被導入的正、負電子分別經過直線加速后，從左、右兩側被導入裝置送入位于水平面內的圓環形真空管道，且被導入的速度方向與圓環形管道裝置送入位于水平面內的圓環形真空管道，且被導入的速度方向與圓環形管道中粗虛線相切。在管道內控制電子轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的中粗虛線相切。在管道內控制電子轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3An，共，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用實線畫了個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用實線畫了幾個，其余的用虛線表示），每個電磁內的磁場都是磁感應強度

18、相同的勻強磁幾個，其余的用虛線表示），每個電磁內的磁場都是磁感應強度相同的勻強磁場，磁場區域都是直徑為場，磁場區域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的的圓形。改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度。經過精確的調整，可使電子在環形管磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度。經過精確的調整，可使電子在環形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經過每個電磁鐵時射入點和射出道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經過每個電磁鐵時射入點和射出點都在圓形勻強磁場區域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示。這就為實現正、點都在圓形勻強磁場區域的同一條直徑的兩端，

19、如圖乙所示。這就為實現正、負電子的對撞作好了準備。負電子的對撞作好了準備。（1）若電子剛進入直線加速器第一個圓筒時速度大小為）若電子剛進入直線加速器第一個圓筒時速度大小為v0，為使電子通過直線，為使電子通過直線加速器后速度為加速器后速度為v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應當多大？，加速器所接正弦交流電壓的最大值應當多大？ （2）電磁鐵內勻強磁場的磁感應強度）電磁鐵內勻強磁場的磁感應強度B為多大？（相鄰兩電磁鐵的間距忽略不為多大？（相鄰兩電磁鐵的間距忽略不計）計）（1）經過k個圓筒，共經歷(k1)次加速，每當電子運動至筒間縫隙時交流電壓的瞬時值應為最大值Um 2022121) 1(mvmveUkm) 1(2)(202kevvmUm得得（2）設電子經過）設電子經過1個電磁鐵的圓形磁場區時偏轉角度為個電磁鐵的圓形磁場區時偏轉角度為 n2電子射入勻強磁