線性代數綜合練習題5答案_第1頁
線性代數綜合練習題5答案_第2頁
線性代數綜合練習題5答案_第3頁
線性代數綜合練習題5答案_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

線性代數綜合練習題（五）參考答案一、填空題1. ， 2. ， 3. 4. 3 ， 5. .二、選擇題1. D 2. C 3. B 4. B 5. D三、計算題1. 解：， （1）當且時，此時方程組有惟一解. 當時，增廣矩陣，顯然系數矩陣的秩為2，增廣矩陣的秩為，此時方程組無解. 當時，增廣矩陣 ，所以 ,令，得，此為時對應方程組的通解. （2）系數矩陣的秩小于3時，線性方程組有非零解，此時存在三階矩陣，使得.由得或. 2. 解：（1）特征多項式的特征值為，. 當時，解方程組，得基礎解系，于是得到對應的單位特征向量. 當時，解方程組，得基礎解系，于是得到對應的單位特征向量. 令，此時. （2）先求，所以， 故 . 3. 解：（1）設對應于2的一個特征向量為，則與正交，即，其基礎解系為，這是對應于2的兩個線性無關的特征向量. （2）令，令，則. 所以， . 4. 解：， 所以，向量組線性相關，為最大無關組，并且 四、證明題1. 證：因為，所以可逆， 因而 ，即，所以與相似. 2. 證：為正定矩陣，則特征值全為正數. 設的全部特征值為，則，由于為正定矩陣，所以存在正交矩陣，使得，即所以

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論