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文檔簡介

1、6.2 二次函數的圖象和性質（1）教學目標會用描點法畫出二次函數的圖象，概括出圖象的特點及函數的性質教學過程新課引入我們已經知道，一次函數，反比例函數的圖象分別是 、 ，那么二次函數的圖象是什么呢？（1）描點法畫函數的圖象前，想一想，列表時如何合理選值？以什么數為中心？當x取互為相反數的值時，y的值如何？（2）觀察函數的圖象，你能得出什么結論？例題精講例1在同一直角坐標系中，畫出下列函數的圖象，并指出它們有何共同點？有何不同點？（1）（2）解 列表x-3-2-10123188202818-18-8-20-2-8-18分別描點、連線，畫出這兩個函數的圖象，這兩個函數的圖象都是拋物線， 共同點：都

2、以y軸為對稱軸，頂點都在坐標原點不同點：的圖象開口向上，頂點是拋物線的最低點，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升的圖象開口向下，頂點是拋物線的最高點，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降回顧與反思 在列表、描點時，要注意合理靈活地取值以及圖形的對稱性，因為圖象是拋物線，因此，要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接例2已知是二次函數，且當時，y隨x的增大而增大（1）求k的值；（2）求頂點坐標和對稱軸解 （1）由題意，得， 解得k=2 （2）二次函數為，則頂點坐標為（0，0），對稱軸為y軸例3已知正方形周長為Ccm，面積為S

3、cm2（1）求S和C之間的函數關系式，并畫出圖象；（2）根據圖象，求出S=1 cm2時，正方形的周長；（3）根據圖象，求出C取何值時，S4 cm2 分析 此題是二次函數實際應用問題，解這類問題時要注意自變量的取值范圍；畫圖象時，自變量C的取值應在取值范圍內解 （1）由題意，得列表：C246814描點、連線，圖象如右圖（2）根據圖象得S=1 cm2時，正方形的周長是4cm（3）根據圖象得，當C8cm時，S4 cm2回顧與反思 （1）此圖象原點處為空心點（2）橫軸、縱軸字母應為題中的字母C、S，不要習慣地寫成x、y（3）在自變量取值范圍內，圖象為拋物線的一部分當堂課內練習1在同一直角坐標系中，畫出下列函數的圖象，并分別寫出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標（1） （2） （3）2（1）函數的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；（2）函數的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 3已知等邊三角形的邊長為2x，請將此三

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